1、缪缪 灵灵 博士、讲师博士、讲师联系方式：联系方式：华中科大华中科大 启明大楼启明大楼802802研究方向：研究方向：碳纳米管、石墨烯及相关材料物性的计算研究碳纳米管、石墨烯及相关材料物性的计算研究自我介绍自我介绍 量子力学 复习思考缪 灵书中每多一个公式，书中每多一个公式，其其销量将减少一半销量将减少一半牛顿牛顿-爱因斯坦爱因斯坦-霍金霍金 1.世界上智慧最集中的照片 2.光和电子的波粒二象性3.几率波与线性空间4.Schrdinger方程5.量子力学基本原理1927年第五届索尔维会议u杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验u麦克斯韦与电磁场理论麦克斯韦与电磁场理论光的波粒二象性u爱因斯坦与光电效
2、应，爱因斯坦与光电效应，19211921年诺贝尔奖年诺贝尔奖光的波粒二象性光的波粒二象性 数码相机感光器件数码相机感光器件太阳能电池阵列太阳能电池阵列光电效应的应用光电效应的应用 u电子的粒子性，电子的粒子性，19061906年诺贝尔奖年诺贝尔奖电子是最早发现的基本粒子，到目前仍然不可电子是最早发现的基本粒子，到目前仍然不可再分。在微观世界中具有非比寻常的地位。再分。在微观世界中具有非比寻常的地位。电子的波粒二象性电子的波粒二象性 波、子弹和电子的双缝干涉波、子弹和电子的双缝干涉 电子的波粒二象性电子的波粒二象性 u衍射也是波动性特有的，电子的衍射条纹衍射也是波动性特有的，电子的衍射条纹是大量
3、电子统计的结果是大量电子统计的结果电子的衍射，1937年诺贝尔奖u德布罗意关系德布罗意关系19291929年诺贝尔奖年诺贝尔奖u电子既不是经典的粒子也不是经典的波电子既不是经典的粒子也不是经典的波u光的波动性与粒子性通过光的波动性与粒子性通过PlanckPlanck常数衔接常数衔接起来起来波粒的统一与表现波粒的统一与表现 u普朗克量级普朗克量级 h19181918年诺贝尔奖年诺贝尔奖u讨论经典和量子的界限讨论经典和量子的界限u目的并不是给出经典物理和量子物理分别目的并不是给出经典物理和量子物理分别适用的界限，只有适用的界限，只有一个物理一个物理！u而是在讨论什么时候必须使用量子力学，而是在讨论
4、什么时候必须使用量子力学，或什么时候量子效应不可忽略。或什么时候量子效应不可忽略。波粒的统一与表现波粒的统一与表现 u波恩：波恩：19541954年诺贝尔奖年诺贝尔奖u与经典波不同，量子态波函数与经典波不同，量子态波函数 本身没有物理意义，但其绝对值的本身没有物理意义，但其绝对值的平方（强度）平方（强度）代表发代表发现粒子的几率密度现粒子的几率密度波的振幅波的振幅波的强度波的强度?波函数的几率解释波函数的几率解释 u傅立叶变换和基矢展开傅立叶变换和基矢展开波叠加与线性空间波叠加与线性空间 态叠加原理态叠加原理 1.光电转化与太阳能利用进展态叠加原理、量子测量态叠加原理、量子测量 Schrdin
5、ger方程方程 1、是de Broglie物质波思想在理论上的发展，是整个波动力学的基础。它是量子力学的一项基本假设，其正确性已由量子力学在各方面的应用得以证实，推导是形式上的。2、波函数的时空变化规律由Schrdinger 方程表示，其地位相当于经典力学中的Newton运动方程。Schrdinger方程注释方程注释 3、Schrdinger方程是线性方程。此外，还是关于时间的一阶微分方程，原则上，只要知道初始时刻的波函数，就可以得到以后任意时刻的波函数，体现了微观粒子因果性。问题：为什么要求Schrdinger方程是关于时间的一阶微分方程，Newton运动方程是关于时间的二阶微分方程？Sch
6、rdinger方程注释方程注释 5、由于电子做低速运动，故Schrdinger方程是非相对论量子力学的基本方程。4、由于经典力学是量子力学的极限情况，因此要求这个方程必须满足对应原理：当h趋向零时，能够过渡到Newton运动方程。Schrdinger方程注释方程注释 u体系相互作用处在稳定状态，不随时间改体系相互作用处在稳定状态，不随时间改变变uHamiltonHamilton量不显含时间量不显含时间u可以分离变量函数形式的特解可以分离变量函数形式的特解定态定态Schrdinger方程方程 u要点在于势场的确定要点在于势场的确定u为什么定态为什么定态SchrSchr dingerdinger方
7、程如此重要？方程如此重要？定态Schrdinger方程 驻波与量子化 -a 0 a1 -a 0 a3 -a 0 a|3|2 -a 0 a|1|2 -a 0 a2 -a 0 a|2|2u能级分立能级分立u不为不为0 0的基态的基态u波函数宇称波函数宇称u边界条件边界条件u对称性与简并对称性与简并u节点与多项式节点与多项式束缚态的启发性结论束缚态的启发性结论 节点与多项式节点与多项式的正交性的正交性轨道跃迁与光谱 u光生电子在表光生电子在表面分离，产生面分离，产生电流构成电池电流构成电池u产生高活性离产生高活性离子进行光催化子进行光催化太阳能利用原理太阳能利用原理 量子穿墙术？量子穿墙术？量子隧穿
8、量子隧穿 Sience,IBM,2009.8.28透射电子显微镜透射电子显微镜TEM 1989.11.11Donald Mark Eigler原子力显微镜原子力显微镜AFM 金属的自由电子气溢出u力学量可以用一个力学量可以用一个线性厄米算符线性厄米算符来表示来表示u算符只是一种运算符号，代表对波函数进算符只是一种运算符号，代表对波函数进行某种运算或变换行某种运算或变换u本征值及本征函数的求解本征值及本征函数的求解，正交归一化，正交归一化u可能取值、出现概率、平均值可能取值、出现概率、平均值u算符对易与测不准关系算符对易与测不准关系力学量算符公设力学量算符公设 算符只是一种算符只是一种操作操作符
9、号，代表对波函数进行符号，代表对波函数进行某种运算或变换某种运算或变换例：例：书不同转动顺序，效果不同书不同转动顺序，效果不同矩阵乘法与算符不对易矩阵乘法与算符不对易 u本征值方程本征值方程u厄米、实数厄米、实数u正交归一化正交归一化u完备系完备系u取值概率、平均值取值概率、平均值力学量算符公设力学量算符公设 一般加上边界条件一般加上边界条件偏微分方程与矩阵方程偏微分方程与矩阵方程 线性代数本征值问题 左矢左矢左矢左矢 为列阵为列阵矩阵表示矩阵表示 书书P111 uDiracDirac量子力学原理量子力学原理u表象表象：量子力学中态和力学：量子力学中态和力学量的具体表示方式，类似于量的具体表示
10、方式，类似于坐标系的选取。坐标系的选取。Dirac 1933年诺贝尔奖年诺贝尔奖 Dirac符号表示u为什么定态为什么定态SchrSchr dingerdinger方程如此重要？方程如此重要？定态定态Schrdinger方程方程 经典理论经典理论量子理论量子理论应用范围应用范围宏观物体的运动宏观物体的运动微观客体的运动微观客体的运动状态的描述状态的描述位移位移状态波函数状态波函数状态的意义状态的意义质点在时空中的位置质点在时空中的位置 微粒在时空中出现的几率微粒在时空中出现的几率运动方程运动方程物理性质物理性质力学量力学量力学量力学量算符表示算符表示动量动量能量能量基本原理基本原理 书书P24
11、2 V(x)V(x)IIIIIxV(x)xII I IIxIIIII定态问题的求解定态问题的求解 1.光电转化与太阳能电池研究现状2.电子、原子、分子的波动性实验验证3.原子量子化轨道与原子钟，1989年诺贝尔奖4.TEM/AFM 电子显微镜，1986年诺贝尔奖5.整数、分数量子霍尔效应，1985/1998年诺贝尔奖6.量子效应与微电子工艺极限，2000年诺贝尔奖7.量子效应与现代纳米科技8.石墨烯独特量子效应，2010年诺贝尔奖科技前沿探讨科技前沿探讨 9.量子信息与量子点研究现状10.激光器的原理与应用11.超冷原子的激光俘获与冷却，1997年诺贝尔奖12.自旋电子学的意义与现状13.波色爱因斯坦凝聚的实验验证，2001年诺贝尔奖14.测不准原理、EPR悖论、量子力学哲学与实验结果15.量子力学黄金时代的那些人和事科技前沿探讨科技前沿探讨 参考书目参考书目 Thank you!Thank you!参考书目参考书目
