最新云南省罗平县罗雄一中中考数学模拟试题（一）含答案优秀名师资料.doc

云南省罗平县罗雄一中2015年中考数学模拟试题（一）含答案罗雄一中2015年中考数学模拟试题(一) 一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分24分) 11(的倒数是 (A) ,211 A( B( C( D( ,22222(某县一周每天的最高气温如下表: 星 期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 最高气温(?) 32 32 34 30 34 32 29 这个县本周每天的最高气温的众数和中位数分别是 ( A ) A(32，32 B(32，34 C(34，34 D(30，32 3(下列运算正确的是 (D) 6322aaa，,aaa,A( B( 02333,C( D( (3.14)0,4(如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面上的字是( C ) 中 国 的 A(中 B(钓 C(鱼 D(岛 钓 鱼 岛 25(计算的结果是 (B) (3),9,33,9A( B( C( C( 6(如图，AB?CD，?D =?E =35?，则?B的度数为 (C) ACA(60? BEB(65? D数学答案?第1页(共10页) C(70? D(75? 7(在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(1，2)，则点P关于原点对称的点的坐,标是 (C) A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1) ,8(如图，?O是?ABC的外接圆，?OCB=40?，则?A的度数是 ( B ) A(40? B(50? AO C(60? BC D(100? 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 9(今年我市参加初中数学学业水平考试的学生人数约为27000人，把27000用科学计数法4表示为 2.7×10 ( 2axa,910(分解因式:axx，,33( ，1,111(计算:= 0 . (),421x,112(在函数中，自变量的取值范围是( xy,x,130cm 10 ,6013(已知扇形的半径是，圆心角是，则该扇形的弧长为(结果保留)( cm,1579314(观察下列一组数:，它们是按一定规律排列的，那么这一416253692n,1组数的第n个数是 2(n，1)数学答案?第2页(共10页) 三、解答题(本大题共9个小题，满分58分) ,21,20,15(计算: (1)74(2013),，,，,3,解:原式,1,7，2，1，9 4分 ,1,7，2，9 ,5 5分 CFAB/16(本小题5分)如图，D是?ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作，A交DE的延长线于点F(求证:AD = CF( F证明:?E是AC的中点， E?AE = CE( 1分 D?CF?AB， BC?A =?ECF, ?ADE =?F( 3分 CFE与?中， 在?ADE，,，ADEF, ，,，AECF,AECE,CFE?(AAS)( 4分 ADEADCF,?( 5分 10%17(本小题6分)一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为，求这售价-进价件外衣的标价为多少元,(注:) 利润率=100%，进价解:设这件外衣的标价为元，依题意得: 1分 x0.820020010%x,，( 3分 0.820200x,，( 0.8220x,( x,275( 5分 答:这件外衣的标价为275元( 6分 18(本小题7分)某地州一个县市2014年考生中考数学成绩统计情况见下列图表( 考试成绩等第表: 数学答案?第3页(共10页) 等 第 A:优秀 B:良好 C:及格 D:不及格 成绩划分 ?135 ?105且,135 ?90且,105 ,90 成绩统计图 人数10% 2000150011% AB1000 C209500 D0 76%ABCD类别 根据以上图表所提供的信息，回答下列问题: (1)求出该县市考生优秀等第的百分比; (2)求出该县市达到良好及以上等第的考生人数; (3)如果这个地州2012年考生总人数约为14000人，用该县市考生的数学成绩做样本， 估算出这个地州不及格等第的考生人数( 解:(1)由扇形统计图知，该县市考生优秀等第的百分比为 2分 176%10%11%3%,(2)该县市达到良好及以上等第的考生人数是 209(人) 5分 ，(,)3+10=24711,(3)这个地州不及格等第的考生人数约为 14000 × 76,=10640(人) 7分 19(本小题7分)今年“五?一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物总金额在300元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品(抽奖办法是:在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同(抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖( (1)请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果; (2)求抽奖人员获奖的概率( 数学答案?第4页(共10页) 解:(1)列表法表示如下: 第2次 1 2 3 4 第1次 1 (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，1) (2，3) (2，4) 3 (3，1) (3，2) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) 或树形图: 开 始 1243241141233243 4分 (2)由表格或树形图可知，抽奖所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中有一个小球标号为“1”的有6种， 61所以抽奖人员的获奖概率为( 7分 p,12220(本小题6分)如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角，,ADC60，,BDC45，塔底的仰角，点D距塔AB的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度(结果保留根号)( 解:由题意可知，?ACD与?BCD都是直角三角形( 在Rt?BCD中， 数学答案?第5页(共10页) A?BDC = 45?， ?BC = CD = 100( 2分 在Rt?ACD中， B?ADC = 60?，CD = 100， AC ?， tan60, 60 45CDCDAC即( ,3100AC,1003?, 4分 ABACBC,?( 5分 ,100(31)答:手机信号中转塔的高度为米( 6分 100(31),kk,021(本小题6分)如图，正比例函数的图象与反比例函数()的图象相yx,y,12x交于A、B两点，点A的纵坐标为2( (1)求反比例函数的解析式; (2)求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当时，自变量的取值范围( xyy,12y解:(1)设A点的坐标为(m，2)，代入得: yx,1Am,2，所以点A的坐标为(2，2)( 2k,，,224?( Ox4?反比例函数的解析式为:( y,2xB3分 4(2)当yy,时，( x,12xx,2解得( ,?点B的坐标为(2，2)( 数学答案?第6页(共10页) 2，2)( 或者由反比例函数、正比例函数图象的对称性得点B的坐标为(,20xx,2由图象可知，当时，自变量的取值范围是:或( yy,x126分 OCDOFAC,22(本小题7分)如图，如图，是?的直径，弦交于点，于点( ABABEFOFBC(1)请探索和的关系并说明理由; ,BC,1，,D30(2)若，时，求圆中阴影部分的面积(结果保留) OFBC解:(1)位置关系: ?. 1分 1数量关系:OF,BC. 2分 2理由如下: OF,AC?， C AF,CF?( ACF?点是的中点. F OAB又?点是直径的中点， B A O E OF,ABC?是的中位线. 1OFBCOF,BC?,. 4分 2,OC(2)连接，则 ，BOC,2，D,60,，A,，D,30.D ? OB,OC,BOC?是等边三角形. OA,OC,BC,1.? ,Rt,AFO，A,30在中，, 11OF,OA,.? 22132222AF,OA,OF,1,(),.? 222nr?S,S,S,2S ,AOC,AOF阴影扇形AOC3602120，1113,，26分 360222数学答案?第7页(共10页) 3 ,344,33 7分 ,12223(本小题9分)如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，点yx,，4xyP是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E( (1)求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式; (2)求?ODE面积的最大值及相应的点E的坐标; (3)是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与?OAC相似,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由( 22x,2,，,x40解:(1)在中，当=0时，即，解得( yx,，4yyx,0当时，即y,，04，解得y,4( CP所以点A、B、C的坐标依次是A(-2，0)、 EB(2，0)、C(0，4)( ABk,0ykxb,，设直线BC的解析式为()， DOx20kb，,k,2,则，解得( ,b,4b,4,yx,，24所以直线BC的解析式为( 3分 ODE(, 24)xx,，(2)?点E在直线BC上，?设点E的坐标为，则?的面积S数学答案?第8页(共10页) 122可表示为:( Sxxxxx,，,，,，(24)2(1)123.确定二次函数的表达式：（待定系数法）x,1?当时，?ODE的面积有最大值1( (三)实践活动,，,，,242142x此时，?点E的坐标为(1，2)( 5分 (3)存在以点P、O、D为顶点的三角形与?OAC相似，理由如下: 202,x设点P的坐标为,( (, 4)xx,，因为?OAC与?OPD都是直角三角形，分两种情况: 第三章 圆PDOD?当?,DO?COA时， ,COAO2,，xx4， ,42解得，(不符合题意，舍去)( x,51x,51122、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。2x,51当时，( y,，,(51)4252此时，点P的坐标为( (51, 252),5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。PDOD?当?PDO?AOC时， ,AOCO2,，xx4,， 24（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一,，165,165解得，(不符合题意，舍去)( x,x,34441、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。,，165,，165,，1652当x,时，=( y,，()48441、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。,，,，165165此时，点P的坐标为(, )( 48综上可得，满足条件的点P有两个: <0 <=> 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；数学答案?第9页(共10页) ,，,，165165，( 9分 P(, )P(51, 252),2148(注:本卷中所有解答题，若有其它方法得出正确结论的，请参照评分标准给分) (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.数学答案?第10页(共10页)