最新佛山市职高对口升学数学高考二轮复习模拟考试试题七（含答案）优秀名师资料.doc
2015佛山市职高对口升学数学高考二轮复习模拟考试试题七（含答案）数学试题 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1.已知复数，且，则 x，y,z,x，yi(x,y,R)(1，2i)z,5*2.已知集合MxxN,523，则M的所有非空真子集的个数是 ,3.已知数列是等差数列，且，则, aaaa，,sinan17137,ab,4.给出下列几个命题:?是的必要不充分条件;?若ABCD,是不共线的四点，则|ab,ABCDABDC,abac,bc,ab,是四边形为平行四边形的充要条件;?若则?的充要条件是,ab/,;?若为互相垂直的单位向量，则的夹角为锐角的充要条件ij,aij,2bij,，,ab,|ab,1,，其中，正确命题的序号是 是,2,xx,05.设函数是定义在R上的偶函数，当时，若，则实数的值为 afx()fa()3,fx()21,，6(已知等比数列的前项和为，若，则的值是 . naSaa,2aa,S,62ann283651,2【答案】 【解析】 725qaaaa,2S,62试题分析:设数列的公比为，由得，解得，再由()()2()()aqaqaqaq,q,228365111155a(12),aq(1),11,62a,2得，即，得. ,62112,1,q考点:等比数列的通项公式、求和公式. 2，,xRxax，,10a7.若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是 8.方程有 个不同的实数根 xxlg(2)1，,2tanxabab,x,0,9.已知，其中，若，则= a,(1,sinx),b,(2,sin2x)，【答案】1 【解析】 fx,fx，12,0，,，fx,2,2x,x(x,x)fx10.已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且1212x,x12，flogx,1的最大值为1，则满足的解集为 2,11AEEB,BDAC,中, 底边, , , 若, 则11.如图, 在等腰三角形ABCBC,2AD,DC22= CE,AB4,【答案】 3【解析】 BCBC试题分析:以为 轴，的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则，设xB(1,0),C(1,0)2,31m1m12m3mm,2D(,)E(,),BD,(,)BDAC,，则，得，Amm(0,)(0),ACm,(1,)223322222,444CE,(,)CEAB,，. AB,(1,2)333考点:平面向量的数量积. ,0fxx()2sin(),12.将函数()的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若,ygx,()33,0,在上为增函数，则的最大值为 ygx,()4的首项及公差均是正整数，前项和为，且，则 13.设等差数列aSa,1a,6S,12n,nn143(= a2013ln,1xx,14.已知函数(为常数，为自然对数的底数)的图象在点处的切aeAe(,1)fx(),1,(2)(),1xxax，,e,线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是 二、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ,15.(本小题满分14分)已知是同一平面内的三个向量，其中 a,(1,2)abc,1)若，且，求:的坐标 (ca/c|25c,5ab，22ab,ab(2)若，且与垂直，求与的夹角 |b,2【答案】(1)或;(2). ,(2,4)(2,4),【解析】 ,ca/试题分析:(1)设xy,xy,，利用两个已知条件，列出关于的方程组，解出即cxy,(,)|25c,ab，22ab,ab,可;(2)由与垂直得，对此式进行化简，可求出，又的模易(2)(2)0abab，,ab,ab知，利用向量数量积的定义则可求出与的夹角. 222ABCCbAB中，角、所对的边分别为、，且. 16.(本小题满分14分)在?c,a，b,abac3B(?)若，求角; tantan(1tantan)ABAB,，,3,(?)设，试求的最大值. m,nmA,(sin,1)nA,(3,cos2)(1)3? tantan(1tantan)ABAB,，,3322,? tan()AB,(),AB,333,sinsinAB，( 17.(本小题满分15分)在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC,coscosAB，(1)求角C的大小; 22(2)若?ABC的外接圆直径为1，求的取值范围( ab，因aRAAbRBB,2sinsin,2sinsin， 8分 22221cos21cos2,ABabAB，,，,，sinsin故 221221，=1cos(2)cos(2)1cos2,，,，,( 12分 ,2332，2222133由-,知-,2,?,，ab?cos21，故(15分 3333422考点:两角和与差的三角函数、正弦定理. 18.(本小题满分15分)如图,在半径为、圆心角为60?的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩3PABOAOB形,使点在上,点在上,设矩形的面积为. yPNMQQMN,PNMQ(?) 按下列要求写出函数关系式: PNx,? 设,将表示成的函数关系式; yx，,POB,? 设,将表示成的函数关系式. y(?) 请你选用(?)中的一个函数关系式,求的最大值. y试题解析:(?) QMxOM,? 因为,所以, QMPNx,0tan603(a，b均为正常数). 19.(本小题满分16分)已知函数fxaxxb()sin,，(1)求证:函数在内至少有一个零点; fx()(0,ab，,x(2)设函数在处有极值， 3，b?对于一切，不等式恒成立，求的取值范围; fxxx()sincos,，x,0，,2，mm,121?若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数的取值范围. m，3301,m【答案】 (1)详见解析;(?)?. (1,)，,【解析】 试题分析:(?)证明函数在内至少有一个零点，可由零点的存在性定理考察和fx()(0,ab，f(0)的符号，若且，则结论成立，若，可将区间fab()，f(0)0,ffab(0)()0,，,ffab(0)()0,，,f()0,进行适当分割，再依上面方法进行，直到找到函数的零点的存在区间;(?)易知，(0,ab，3>0 <=> 抛物线与x轴有2个交点；a从而求出的值. ?由mm,121mm,121m,0,(,),得:，所以-11分 3333,22,kxkkZ,，,令，可得-13分 fxx()2cos10,33mm,121,?函数在区间()上是单调增函数， fx()336、因材施教，重视基础知识的掌握。mm,121,，22kk且?,-14分 33333.确定二次函数的表达式：（待定系数法）631kmk,，?， m,0310k，,631kk,，k,001,m?，?， ? ?-16分 考点:函数的零点、三角函数的性质. 11.弧长及扇形的面积的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.20.(本小题满分16分)已知数列an八、教学进度表数列 前项和为，且满足 aSSaaaa,，,，,2nnn34354(1)求数列的通项公式; an4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。2k(2)求数列前项和; aSn2k1、熟练计算20以内的退位减法。(3)在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列,若存在，求出所有aaaa,nmmm，12满足条件的正整数的值;若不存在，说明理由 m第三章 圆五、教学目标：则aaadaqad,，,，1,2,1,2,1212345？Sadqdq,？，,，,12(1)2,42即 34又aaa，,，2，解得 (1)(12)22,32，,，,ddqdq即dq,2,3354,k,1kN,?对于，有 akka,，,1(1)221,23212kk,点在圆上 <=> d=r;考点:等差数列、等比数列，数列的求和.
