最新全国各地数学中考试题分类汇编30+尺规作图(含答案)优秀名师资料.doc

说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：2010年全国各地数学中考试题分类汇编30 尺规作图一、选择题1（2010台湾） 如图(十二)，直线CP是的中垂线且交于P，其中 =2。甲、乙两人想在上取两点D、E，使得= =，其作法如下： (甲) 作ÐACP、ÐBCP之角平分线，分别交于D、E， 则D、E即为所求 (乙) 作、之中垂线，分别交于D、E，则D、 E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？ (A) 两人都正确 (B) 两人都错误 (C) 甲正确，乙错误 (D) 甲错误，乙正确。ABCP图(十二)【答案】D 23（2010浙江绍兴）如图,已知ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有( )第8题图BACA.ADC与BAD相等B.ADC与BAD互补C.ADC与ABC互补D.ADC与ABC互余【答案】B 4（2010广东佛山）尺规作图是指A用直尺规范作图 B用刻度尺和尺规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图 D直尺和圆规是作图工具【答案】C 二、填空题1（2010四川凉山）已知：，求作的平分线；根据第16题图所示，填写作法： 。 。 。【答案】2（2010江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画 个【答案】3三、解答题1（2010山东青岛）如图，有一块三角形材料（ABC），请你画出一个圆，使其与ABC的各边都相切.ABC【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心； 2分确定半径； 3分正确画出圆并写出结论 4分2（2010浙江杭州） (本小题满分6分) .(第18题) 如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ).(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P到，两点的距离相等；2）点P到的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点后, 写出点的坐标.【答案】(1) 作图如右, 点即为所求作的点; - 图形2分, 痕迹2分(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得, , 轴, 且OF =3, OP是坐标轴的角平分线，(3，3). - 2分3（2010 重庆）尺规作图：请在原图上作一个，使其是已知的倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论)已知：BOA19题图 求作：【答案】已知：求作：，使19题答图作图如下：4（2010重庆市潼南县）（6分）画一个等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.已知： 求作：【答案】已知：线段a、h 求作：一个等腰ABC使底边BC=a，底边BC上的高为h -1分画图（保留作图痕迹图略）-6分5（2010江苏泰州）已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F由、可得：线段EF与线段BD的关系为 【答案】、题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分6（2010重庆綦江县）尺规作图：如图，已知ABC求作A1B1C1，使A1B1AB，B1B，B1C1BC（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）已知：求作：【答案】已知：如图，ABC求作：A1B1C1，使A1B1AB，B1B，B1C1BC7（2010 珠海）如图，在梯形ABCD中，ABCD（1）用尺规作图方法，作DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AF交CD边于点E，判断ADE的形状（只写结果）【答案】解：(1)所以射线AF即为所求(2)ADE是等腰三角形8（2010 广西玉林、防城港）如图7，RtABC中，C90，AC4，BC =，（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；（不写作法，只保留作图痕迹。玉林市的考生再用水性笔将作图痕迹加黑）（2）求CD的长【答案】（1）略（2）AB5，根据相等有，ABCDACBC 所以CD9（2010 重庆江津）如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）【答案】10（2010青海西宁）如图，在中，ADBC,垂足为D. (1) 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的外接圆O，作直径AE，连接BE.(2) 若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明.) 【答案】解：（1）正确作出的外接圆O（图略） 正确作出直径AE（图略） （2）证明：由作图可知AE为O的直径 ABE=90°（直径所对的圆周角是直角） ADBC ADC=90° ABE=ADC = E=C ABEADC 11（2010年山西）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图。 （1）根据图2将图3将补充完整； （2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。【答案】解：（1）略 （2）图略，答案不唯一，12（2010湖北宜昌）如图，已知RtABC和RtEBC，°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的O与EC相切，D为切点，AD/BC。（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：来源:Zxxk.Com（3）若AD=1，求BC的长。（8分）【答案】（1）（提示：O即为AD中垂线与AC的交点或过D点作EC的垂线与AC的交点等）.能见作图痕迹，作图基本准确即可,漏标O可不扣分2分（2）证明:连结ODADBC ， B=90°，EAD=90°E+EDA=90°，即E=90°EDA又圆O与EC相切于D点，ODECEDA+ODA=90°，即ODA=90°EDA来源:Z_xx_k.ComE=ODA3分（说明：任得出一个角相等都评1分）又OD=OA，DAC=ODA，DAC=E4分ADBC，DAC=ACB，E=ACB5分（3）RtDEA中，tanE=，又tanE=tanDAC= ，AD=1EA=6分(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.RtABC中，tanACB=，(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.又DAC=ACB，tanACB=tanDAC定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;=，可设ADBC，RtEADRtEBC7分，即点在圆外 <=> d>r.，. 8分(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)13（2010吉林）观察右面两个图形，解答下列问题：（1）其中是轴对称图形的为_，是中心对称图形的为_（填序号）；一锐角三角函数（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）。115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67【答案】圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。74.94.15有趣的图形3 P36-41