广东省中山市普通高中2017_2018学年高二数学5月月考试题(7)201805300253.doc
下学期高二数学5月月考试题07一、选择题 （每题5分，共60分）1集合，则为（ ）A B0，1C1，2 D2是虚数单位，复数的共轭复数是（ ） A B C D3. 下列说法中正确的是（ ） A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4.若为实数，则“”是“”的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件5在ABC中，则A等于（ ）. .或 . . 6下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中 判断框内应填入的条件是 ( )A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<207.在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形1的面积介于与之间的概率为（ ） 8设函数，若对于任意0，2都有成立，则实数的取值范围为（ ） A B C D .9. 若a(0,)，且sin2a+cos2a=，则tana的值等于 ( ) A B. C. D.10, 函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x时, 设 a=f(0) ,b=f(), c=f(3), 则 ( )A abc B cba C cab D bca11设等边ABC的边长为a，P是ABC内的任意一点，且P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3，则有d1d2d3为定值a；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面体ABCD内的任意一点，且P到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为d1、d2、d3、d4，则有d1d2d3d4为定值 ( )A B C D12 设f(x)是定义在R上的偶函数,对x,都有f(x+4)=f(x),且当x时,f(x)=(,若在区间内关于x的方程f(x)log=0(a>1)恰有3个不同的实数根, 则a的取值范围是A.(1,2) B(2,+) C.(1,) D.( ,2 ) 二、填空题（每题5分，共20分）13. 曲线C:在处的切线方程为_ _14. 在中，则内角A的取值范围是 . 15.已知一物体运动的位移S(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系式是,则该物体运动过程中速度不超过4m/s的时间是 .16. 若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数： ， ，其中“同形”函数有 .（填序号）三、简答题（共6道小题，共70分）17、(本小题共10分)在中，角、所对的边分别为、，且. （）求的值； （）若，求边的值及的面积.18、(本小题共12分)第13题图某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.19、(本小题共12分) 已知函数 (1) 证明:(2) 求不等式的解集.20、(本小题共12分) 已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间21、(本小题共12分) 在直角坐标系中,曲线C:,以曲线C的中心为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点P在曲线C上,求P点到直线l的距离的最大值.22 本小题共12分) 设函数 （1）若a=,求的单调区间；（2） 若当时，,求a的取值范围。答案一、 选择题123456789101112DADDBABADCCD二、 填空题13 2x-y+2=0 14 15. 6 16 三,简答题17解：（）由，得.则5分 （）因为，则. 7分 又，所以.8分 所以. 则 . 9分 所以.10分18.解析：（）分数在内的频率为：，故，如图所示： -5分（求频率3分，作图3分）（）由题意，分数段的人数为：人； -7分分数段的人数为：人； -10分在的学生中抽取一个容量为的样本，分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；设从样本中任取人，至多有1人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本事件有：、共15种，.10分则事件包含的基本事件有：、共9种，- - 15分 .12分19. （I） 当 所以 6分 （II）由（I）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式 12分20.解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以.3分当为偶数时，当为奇数时， .6分（II） .9分当，即（）时， .11分函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）.12分21.解： (1)直线的直角坐标方程为4x-3y-12=0(2)当cos()=-1时,距离的最大值为22. 解：(1) a= =3分当时,当5分故在上单调递增,在(-1,0)上单调递减6分(2)若则当时,为增函数,而g(0)=0,从而当时,g(x),即.8分若a>1,则当a)时,g(x)<0,g(x)为减函数,而g(0)=0,从而当(0,a)时g(x)<0,即f(x)<0.11分综上,a的取值范围为(-,1.12分- 8 -
