通用版2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角函数课时达标检测十九同角三角函数的基本关系与诱导.doc

课时达标检测（十九） 同角三角函数的基本关系与诱导公式小题对点练点点落实对点练(一)同角三角函数的基本关系1若sin ，且为第四象限角，则tan 的值为()A.B C.D解析：选D因为为第四象限角，故cos ，所以tan .2(2018·绵阳诊断)已知2sin 1cos ，则tan 的值为()AB. C或0D.或0解析：选D由2sin 1cos 得sin 0，且4sin212cos cos2，因而5cos22cos 30，解得cos 或cos 1，那么tan 或0，故选D.3若sin cos ，则tan ()A.B C.D解析：选D由sin cos ，得12sin cos ，即sin cos ，则tan ，故选D.4(2017·湖南衡阳二模)已知且sin cos a，其中a(0,1)，则tan 的可能取值是()A3B3或CD3或解析：选Csin cos a，两边平方可得2sin ·cos a21，由a(0,1)得sin ·cos <0，又，cos >0，sin <0，又由sin cos a>0知|sin |<|cos |，从而tan (1,0)故选C.5已知A为三角形的内角，sin A，则_.解析：由A为三角形的内角，sin A，得cos A，tan A或cos A，tan A，因而或.答案：或6(2017·福建漳州二模)已知是三角形的一个内角，且sin 、cos 是关于x的方程4x2px20的两根，则_.解析：由题意知sin ·cos ，联立得或又为三角形的一个内角，sin >0，则cos ，.答案：7(2018· 湖北黄冈中学检测)已知R，sin24sin cos 4cos2，则tan _.解析：sin24sin cos 4cos2，3tan28tan 30，解得tan 3或.答案：3或对点练(二)三角函数的诱导公式1(2018·广州模拟)已知sin()cos(2)，|<，则()AB C.D.解析：选Dsin()cos(2)，sin cos ，tan .|<，.2(2018·江西南昌模拟)已知sin ，则sin()sin的值为()A.BC.D解析：选B，cos .sin()sinsin cos ×.3已知sin，则cos()AB. C.D解析：选Acoscossinsinsinsin.4(2018·福建四地六校联考)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()10，则sin 的值是()A.B.C.D.解析：选C由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 10，可解得tan 3，又为锐角，故sin .5(2018·江西九江七校联考)已知tan()，且，则()AB C.D.解析：选A由tan()，得tan .故选A.6(2018·河北沧州模拟)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线4xy0上，则()AB2 C0D.解析：选D设点P(a,4a)(a0)为角终边上任意一点，根据三角函数的定义有tan 4，再根据诱导公式，得.故选D.大题综合练迁移贯通1(2018·河北衡水武邑中学调考)已知sin ，求tan()的值解：tan()tan .sin >0，为第一或第二象限角当为第一象限角时，cos ，则原式；当为第二象限角时，cos ，则原式.2已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值解：(1)f()cos .(2)cos，sin ，从而sin .又为第三象限角，cos ，f()cos .3(2017·山西孝义二模)已知sin(3)2sin，求下列各式的值(1)；(2)sin2sin 2.解：sin(3)2sin，sin 2cos ，即sin 2cos .(1)原式.(2)sin 2cos ，tan 2，原式.6