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初二数学分式方程练习题及答案分式方程 1(分式方程的解是_( =3的解是_;分式方程 2(已知公式，用P1、P2、V2表示V1=_( V2V1 3(已知y=4mx，则x=_( 4(一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是( ) A(小时 B(小时 C(小时 D(小时 5(数学与生产)我市要筑一水坝，需要规定日期) 22x3+=1 B( 1111xC(+)×2+(x-2)=1 D( 6(综合题)物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系 若R1=10，R2=15，求总电阻R( 7(为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵,设原计划每天种植x棵，根据题意得方程_( 8(某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为( ) A(111=+，RR1R2ss2s2sss B( C(+ D( 拓展创新题 9(数学与生产)用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克, 10(数学与生产)某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件, 11(数学与生产)甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2，求甲、乙两队单独完成各需多少天, 3 12(数学与生产)大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，试问这批运动衣有多少件, 13(拓展题)一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用(已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问: (1)乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍, 2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多 (少元,(按每运,吨付运费20元计算) 14(一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h(一天，小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问:(1)若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时,(2)救生圈是何时掉入水中的, 答案: 1(x=2，x=2 3 2(V1=PV22 P1 3( 960960-=4 8(A 5(D 6(6 7( 9(90克 10(甲:500个/时 乙:400个/时 11(甲队:4天 乙队:6天 12(200件 13(乙车是甲车的2倍，甲2160元，乙、丙各4 320元( 14( 本题的关键是(1)弄清顺流速度、逆流速度和船在静水中速度与水速的关系;(2)弄清问题中的过程和找出包含的相等关系( 解:(1)设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为 ?1( x1111-=+ 6x8x 解得x=48( 经检验x=48是原方程的根( 答:小船按水流速度由A港漂流到B港要48h( 1，小船顺流由A港到48 1111B港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有(12-y)(-)=(+)648848 (2)设救生圈y点钟落入水中，由问题(1)可知水流速度为 ×1，解得y=11( 答:救生圈在中午11点落水( 分式方程练习题及答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1(下列式子是分式的是( ) A( C( D( 2(下列各式计算正确的是( ) ( 3(下列各分式中，最简分式是( ) B( C(2 D( A(化简的结果是( ) 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( ) xy5(若把分式 A(扩大2倍 B(不变 C(缩小2倍 D(缩小4倍 6(若分式方程有增根，则a的值是( ) A(1 B(0 C(1 D(2 ，则的值是( ) 234c 475A( B. C.1 D. 5447(已知 8(一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少,设江水的流速为x千米/时，则可列方程( ) ( ( D( ( 9(某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程( ) ( B. ()xx() C. D. 10.已知 ，则直线一定经过( ) A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题(每小题3分，共18分) 11(计算 ( 12(用科学记数法表示0.000 000 0314= ( ( (方程的解是 ( 中得到巴尔末公式，从15(瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,512213213(计算 而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ( x212116(如果记 ，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=; ()1111f()表示当x=时y的值，即f()=;那么 f(1)+f(2)+f(111)+f(3)+f()+f(n)+f()= (结果用含n的代数式表示)( 23n三、解答题(共52分) 17(10分)计算: (1)( ; (2) 18(10分)解方程求x: (1); (2)( 其中，x=3”( 19(7分)有一道题: “先化简，再求值:小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事, 20(8分)今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少, 21(8分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度( 22(9分)某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%(小颖家去年12月份的燃气费是96元(今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m?，5月份的燃气费是90元(求该市今年居民用气的价格( 参考答案 一、选择题 BCABC DDADB 二、填空题 11、ab 12、 14、30 15、 16、 三、解答题 a23a2 17、(1);(2)( 18、(1)为增根，此题无解;(2) 、解:原式计算的结果等于， 6分 2m(所以不论x的值是+3还是3结果都为13 7分 20、解:设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为(x+6)人， 1分 则根据题意可得:， 4分 解得:， 6分 经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人( 8分 21、解:设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时， ， x1.5x3 解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182( 由题意得: 22、解:设该市去年居民用气的价格为x元/ m?，则今年的价格为(1+25%)x元/ m?( 1分 ( 4分 根据题意，得 解这个方程，得x,2.4( 7分 经检验，x,2.4是所列方程的根( 2.4×(1+25%),3 (元)( 所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m?( “9分 1.某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求这两种书的单价。 解:设文学书的单价为x，则科普书的单价为1.5x 200 240 ? ? ? ,4 x 1.5x 方程两边同时乘以1.5x 300-240=6x x=10 检验:当x=10时，带入最简公分母中，得 1.5×10=15?0 所以，x=10是原方程的解。 ?科普书的单价为 1.5×10=15(元) 答:文学书的单价为10元，科普书的单价为15元。 9.3分式方程同步测试 一选择 1.下面是分式方程的是( ) 若得值为-1，则x等于 3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为( ) 2 的解为( ) 4.分式方程 A.2 B.1 C.-1 D.-2 5.若分式方程的解为2，则a的值为( ) A.4 B.1 C.0 D.2 6.分式方程的解是( ) 无解，则m等于( ) 无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2 7.如果关于x的方程 A.3 B. 4 C.-3 D.5 8.解方程时，去分母得 A.(x-1)(x-3)+2=x+5 B. 1+2(x-3)=(x-5)(x-1) C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5 二、填空 的根大于零，那么a的取值范围是 关于x的分式方程有增根x=-2，那么已知关于x的分式方程 产生增根，那么m的值是 的解与方程的解互为相反数. 12.当m= 时，方程若关于x的方程 13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树,设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 . 14.如果，则A= ;B= . 三、解答题 15.解分式方程 ? (3)?(4)已知关于x的方程无解，求a的值, 17.已知 18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨(下面是小明与爸爸的对话: 小明:“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊” 爸爸:“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升.” 小明:“今年5月份每升汽油的价格是多少呢,” 聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格, 与的解相同，求m的值, 19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问: ?甲、乙两工程队完成此项目各需多少天, ?又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天, 参考答案 一、选择 1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 二、填空 9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 三、解答题 解:方程变形为 15.?， 18,5两边同时乘以(x-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解. ? 解:两边同时乘以(x-4)得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x-4);整理得，经检验是原方程的解. 5 2(3)解:方程两边同时乘以想x(x-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原 方程无解. (4).解:两边同乘以(2x+3)(2x-3)得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3) 5.圆周角和圆心角的关系:整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根. 16.解:因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0;原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a?0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2. 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以扇形的面积S扇形=LR2，故m=10. 把x=2代入第二个方程得417. 解: 18. 解:设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以x1.6x （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升. 三三角函数的计算19.解:?设甲工程队单独完成该项目需要x天，乙单独完成该项目需要y天，依题意可列方程组为 九年级数学下册知识点归纳解得，经检验是原方程组的解，也符合题意. 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。23.53.11加与减（一）4 P4-12?设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得 （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定），解得，b取最小值为 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）故?甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.?乙工程度至少要施工40天.