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北师大版八年级下册数学课本第一章复习题答案精品文档 北师大版八年级下册数学课本第一章复习题答案 北师大版八年级下册数学课本第一章的复习题你完成得如何,接下来是学习啦小编为大家带来的北师大版八年级下册数学课本第一章复习题的答案，供大家参考。 北师大版八年级下册数学课本第一章复习题答案 1.已知:两直线平行，内错角相等;已知:两直线平行，同位角相等;等量代换. .证明: ?AD/CB， ?ACD=?CAD. ?CB=AD,CA=AC, ?ABC?CDA(SAS). .证明: (1)?AB=AC, ?ABC=?ACB. ?ABD=?ACE, ?ABC-?ABD=?ACB-?ACE, ?DBC=?ECB,即?OBC=?OCB. ?OB=OC(等角对等边). (2)在?ABD和?ACE中， ?ABD?ACE(ASA)， ?AD=AE. 1 / 8 精品文档 ?AB=AC， ?AB-AE=AC-AD,即BE=CD. .证明: ?BD,CE为?ABC的高，且BD=CE,又BC=BC， ?Rt?BCD?Rt?CBE(HL)， ?ABC=?ACB. ?AB=AC,即?ABC是等腰三角形. .解:如图1-5-24所示. ?A+?B+?C=180?，?A:?B:?C=1:2:3， ,?A=30?，?C=90?. ?在Rt?ABC中，?A=30?， .证明:如图1-5-25所示，连接OP. ?AN?OB,BM?OA, ? ?PNO =?PMO=90?. 在Rt?PNO与Rt?PMO中， ?Rt?PNO?Rt?PMO(HL). ?PM=PN. .证明:(1)如图1-5-26所示， ?C是线段AB的垂直平分线上的点， ?AC=BC. ?ABC是等腰三角形.同理可证?ABD是等腰三角形. 2 / 8 精品文档 (2)第一种情况:点C，D在小段AB所在直线的异侧. ?AC=BC, ?CAB=?CBA. ?AD=BD, ?DAB=?DBA . ?CAB+?DAB=?CBA+?DBA,即?CAD=?CBD. 第二种情况:点C,D在线段AB所在直线的同侧，利用同样方法推理可得?CAD=?CBD. .已知:线段a(如图1-5-27所示).求作:等腰?ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的高AD=2a. 作法:如图1-5-28所示. (1)作射线BM，在BM上截取线段BC=a; (2)作线段BC的垂直平分线DE交BC于点D; (3)在射线DE上截取DA=2a; (4)连接AB,AC,则?ABC即为所求. .解:在Rt?ABC中， ?BAC=90?，AB=AC=a， ?BC= a. ?AD?BC， ?BD=1/2BC= /2a. 3 / 8 精品文档 ?AD?BC，?B=45?， ?AD=BD= /2a. 10.解:?Rt?AOD?Rt?AOE . 证明: ?高BD，CE交于点O， ?ADO=?AEO=90?. ?OD=OE，AO=AO, ?Rt?AOD?Rt?AOE(HL). ?Rt?BOE?Rt?COD. 证明: 由?知?BEO=?CDO=90?， 又?OE=OD且?BOE=?COD, ?BOE?COD(ASA). ?Rt?BCE?Rt?CBD. 证明: 由?知?BEC=?CDB=90?，BE=CD且BC=CB, ?Rt?BCE?Rt?CBD(HL). ?ABM?ACM. 证明: 由?知?ABC=?ACB，由?知?BAM=?CAM,又 ?AM=AM， 4 / 8 精品文档 ?ABM?ACM(AAS). ?Rt?ABD?Rt?ACE. 证明: ?ADB=?AEC=90?，?BAD=?CAE，又由?知AE=AD, ?ABD?Rt?ACE(ASA). ?BOM?COM. 证明:由?知?AOE=?AOD，由?知?BOE=?COD, ?AOE+?BOE=?AOD+?COD,即?AOB=?AOC， ?BOM=?COM. 由?知?BOC=?OCB， 又?OM=OM. ?BOM?COM(AAS). 11.证明:如图1-5-29所示，连接BE. ?DE垂直平分AB， ?AE=BE. ?ABE=?A=30?. ?C=90?，?A=30?， ?ABC=60?. ?EBC=?ABC-?ABE=30?. ?BE=2CE. ?AE=2CE. 5 / 8 精品文档 12.解:?AED=?C=90?, ?B=60?， ?A=30?. ?AD=2DE=2. ?AC=AD+CD=4. ?A=?A, ?AED=?C , ?AED?ACB， ?DE/BC=AE/AC , 13.解:此题答案不唯一.添加条件:?CAB=?DBA或?CBA=?DAB或AC=BD或BC=AD.选择添加条件AC=BD加以证明. 证明:在Rt?ACB和Rt?BDA中， ?Rt?ACB?Rt?BDA(HL). 14.已知:在?ABC中，AB=AC,求证:?B与?C都是锐角. 证明:?AB=AC，?B=?C.假设?B与?C都为直角或钝角，于是?B+?C?180?，这与三角形内角和定理矛盾，因此?B和?C必为锐角.即等腰三角形的底角必为锐角. 15.解:?AFD是直角三角形.理由如下: ?AB=AD， ?B=?ADB=64?， ?BAD=180?-?ADB-?B=180?-64?-64?=52?. ?BAC=72?， 而?BAC=?BAD+?DAC, 6 / 8 精品文档 ?DAC=?BAC-?BAD=72?-52?=20?. ?AD=DE, ?E=55?， ?DAE=?E=55?(等边对等角). ?DAE=?DAC+?FAE, ?FAE=?DAE-?DAC=55?-20?=35?. ?AFD=?FAE+?E， ?AFD=35?+55?=90?， ?AFD是直角三角形. 16.解:?DE垂直平分AB， (二)知识与技能：?AE=BE. 又?BCE的周长=BE+EC+BC=AC+BC=8. 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67又?AC-BC=2，得方程组 ?AB=AC , 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。? AB=5. (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)17.证明:在等边三角形ABC中，AB=BC=AC，?A=?B=?C. ?AD=BE=CF, ? AB-AD=BC-BE=AC-CF，即DB=EC=FA.在?BDE和?CEF中， (二)知识与技能：?BDE?CEF(SAS). ? DE=EF.同理可证?AFD?CEF(SAS), 5.二次函数与一元二次方程7 / 8 精品文档 第三章 圆? FD=EF,DE=EF=FD. (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.?DEF是等边三角形. 互余关系sinA=cos(90°A)、cosA=sin(90°A)18.解:作图如图1-5-30所示，?ABC是所求作的等腰直角三角形. 19.解:如图1-5-31所示,在等腰?ABC中,AB=AC=5，BC=6.过点A作AD?BC交BC于点D， ?BD=1/2BC=3. 在Rt?ABD中，由勾股定理得AD?=AB?-BD?=5?-3?=16， ? AD=4. ?S?ABC=1/2BC AD=1/2×6×4=12. 七、学困生辅导和转化措施8 / 8
