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数学试题练习题教案学案课件2009年初中数学中考模拟题2009 （考试时间100分钟，满分110分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 12009年4月某日海口市的平均气温为25?，则下列气温比海口市这天的平均气温高的是（ ） A32? B9? C? D27? 182. 下列各式中正确的是（ ） 0,2(2)0, 36,43mmmm,(0)235xxx，, 23. 一元二次方程的两个根分别为（ ） xx,230Axx,13，xx,13， B 1212Cxx,13，xx,13， D 1212k4. 若反比例函数y,（为常数，）的图象经过点，则下列各点在该函数(34)，,kk,0x图象上的是（ ） (34),，(68),，(68)，,(34),，5. 如图，在平行四边形中，为垂足如果EABCDCEAB?A D ，则（ ） ?A,125?BCE,E 25303555B C 6.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) 7. 如图，为?O的切线，为切点，交?O于点，PAABPOA ，则的值为（ ） PAOA,43，cos，AOP4334A B C D O 543B 5P 8. 如图所示，左边几何体的正视图是（ ） 正面 A B C D 1 9. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域， 并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色 区域的概率是（ ） 蓝 1112红 红 2363黄 红 蓝 如图，四边形是矩形，是上一点，是延长线上一点，且四边形FABCDADECBAECF是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（ ） AEFC,ADBC,F A D BEAF,，,，AEBCFDE C B 11如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且?ABO是 y 等腰三角形，则点B的坐标不可能是（ ） A 1 A（2，0） B（1，0） C（,2，0） D（1，0） x O 2-1 1 2 12. 如图，直线AB对应的函数表达式是 （ ） y 33 A B yx3,，yx3,，A 3 2222C D yx3,，yx3,，B 33x O 2 二、填空题（每小题3分，共18分） 213. 因式分解： xx，,4414. 海南岛的面积约为3.39万平方千米，这个数据用科学记数法表示为 平方千米 15. 计算：188, C B O 16. 如图，?O的半径为1，弦AB,3，C是圆上一点，则 ，,ACB17 某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示： A 年龄 14岁 15岁 16岁 17岁 人 数 7 20 16 7 则该班学生年龄的众数为_；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于_ 2 18. 将一张长方形的纸对折如图所示，可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕，保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕？如果对折n次可以得到_条折痕？ 图 三、解答题（本大题满分56分） 20,x?,19（本题满分5分） 解不等式组,，并利用数据表示不等式组的解集 ,x,1,x,20 1 2 3 4 ,4,2,1x ,3 20. （本题满分8分）今年春节期间，海口市某旅行社接待海口一日游和海南三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？ 21. （本题满分8分）为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从全市10万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计： 视力在4.2及以下 视力在4.34.5之间 视力在4.64.9之间 视力在5.0及以上 图一 人数 100 80 图二 80 40 60 10 40 20 10 视力 0 C D 类型 3 图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽查中，一共抽查了 名学生； （2）“类型”在扇形图中所占的圆心角是 度； （3）在统计图一中将“类型”的部分补充完整； （4）视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，试估计全市视力不良的中学生人数 22. （本题满分9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1 （1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点重合，画出平移后的三角形 O（2）将平移后的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形 90O（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案 O 23（本题满分12分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE （1）求证：CECF； （2）若G在AD上，且?GCE45?，则GEBEGD成立吗？为什么？ （3）在（1）（2）条件下，若ABBC12，BE4，求DE的长 A G D F E B C 4 2y,x，bx，cx24.（本题满分14分）已知抛物线与轴交于A、B两点，点A在点B左3边，点B的坐标为（3，0），且抛物线的对称轴是直线. x,2（1） 求此抛物线的表达式. （2） 在抛物线的对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角三角形AMB的面积等于3. 若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. （3） 在(1) (2) 条件下，若P点是抛物线上的一点,且?PAM=90?，求?APM的面积。 yy PP AABBxx OO MM 5 23（1）证明：在正方形ABCD中， ?BCCD，?B?CDF，BEDF， ?CBE?CDF ?CECF （2）解：GEBEGD成立 理由是： ?CBE?CDF， ?BCE?DCF ?BCE?ECD?DCF?ECD 即?ECF?BCD90?， 又?GCE45?，?GCF?GCE45? ?CECF，?GCE?GCF，GCGC， ?ECG?FCG A G D F ?GEGF ?GEDFGDBEGD （3）?ADBC12 根据（1）（2）可知，EGBEDG E 设GEx，则DGx4， ?AG16x B C 图1 在Rt?AED中， ?222222，x,16,x，8，即 GE,AG，AE解这个方程，得：x10 ?DE10 24. 解：（1）?抛物线的对称轴是3，B（3，x,20） ?由抛物线的对称性可得点A的坐标为（0，0） 2将A（0，0）和B（3，0）代入y,x，bx，c，得 c,0b,3c,09，3b，c,0解得 2?所求的抛物线表达式为y,x,3x. （2）假设点M存在，并设其坐标为(x,y).MM3由题意，?AMB是锐角三角形，故,x,3， M26 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。11?<0,故有. yS,AB,y,，3,y,3M,AMBMM22? ? ，舍去正值，?. |y|,2y,2y,2MMM2当x,3x,2y,2时， MMM2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。?x=1或x=2. MM1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。33?1<， ?x=1应舍去，而， ,2,3M22说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：?x=2满足条件。 M(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.?这样的点存在，其坐标为（2，-2）. 二特殊角的三角函数值（4） ?M（2，-2），?MAB=45?，?PAM=90?BAP=45? ?直线AP的表达式为 y,x33.123.18加与减（一）3 P13-172?点P在y,x,3x和上， y,xy,x2?x,0(舍去）x,4,解得，此时y,4 y,x,3x216 确定圆的条件:?P（4，4） 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;过P作PN?x轴于N，在Rt?PNA中，由勾股定理，有AP=，过M作MQ?轴于42y七、学困生辅导和转化措施Q，在Rt?MQA中，由勾股定理，有AM=22. 1S,22,42,8?. ,AMP27
