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数学：合并同类项教案（北师大版七年级上）3.4合并同类项教案 教学章节 合并同类项 通过游戏活动复习旧知识，引导学生探索新知识:合并同类项及其法则，掌握合并同类项的方法，深刻体会合并同类项的意义。让学生熟练地合并同类项，教学目标 化简多项式并求值;增强学生团队合作精神和集体主义荣誉感，提高学生观察、分类和分析理解能力，培养学生循序渐进的认识观和唯物主义的世界观。 教学重点 合并同类项的定义和法则 教学难点 熟练地进行同类项合并 教育资源网-(ziliao.ntbaba.com)倾力打造国内一流的教育教学资源门户网站。专为广大高中、初中、小学教师和学生提供优质的教学课件、教案、试题等。 一、复习引入 1(同类项和代数式的值。 2(数字接龙 题目: 11 当x =，y =8 (x =-，y =2)时，求下列代数式的值 22?-x+3 x 222?5 -2x3 +x xx+x222?5 x -x+5-2x+3 x+x-1 22222?5 +7-+5-23 -7xy+x-1 xyxxx+x1解:当x =，y =8时 2 ?-x+3 x=(-1+3)x =2 x 1=2， 2=1 222 ?5 x -x-2x+3 x+x复习同类项和代数222=(5 x -2x+x)+(-x +3 x) 式的值，合并同类2=(5-2+1) x+(-1+3) x 项的实质是有理数2=4 x+2 x 的加减。 112 =4，()+2， 22教 学=1+1 过 程 =2 222?5 x -x+5-2x+3 x+x-1 引导学生合并同类222=(5 x -2x+x)+(-x +3 x)+(5-1) 项，引出加法交换2=(5-2+1) x+(-1+3) x+(5-1) 律、结合律，逆用2=4 x+2+4 x乘法分配律。 112=4， ()+2，+4 22 =1+1+4 =6 教育资源网-(ziliao.ntbaba.com)倾力打造国内一流的教育教学资源门户网站。专为广大高中、初中、小学教师和学生提 供优质的教学课件、教案、试题等。 22222?5 x +7yx-x+5-2x+3 x-7xy+x-1 加强学生合并同类22222=(5 x -2x+x)+(7yx-7xy)+(-x +3 x)+(5-1) 项的思想，常数项22=(5-2+1) x+(7-7) xy+(-1+3) x+(5-1) 都是同类项 以上游戏的规则:第小组选出四名同学为一队，分别为1-4号选手，每队发给一张纸，由第一号选手完成第一道题后，将纸传给第二号选手完成第二道题，最后一位选手得出答案，先交答案为胜。 1当x =-，y =2时， 2? =-1 ? =0 ? =4 ? =4。 在时间允许的时候可以让学生多做一组，这样全班同学都可以参加到游戏中来。 课程设计:用游戏引导学生体会合并同类项的意义，产生合并同类项的冲动，并能有意思的去应用合并同类项进行计算;当学生做完游戏时，通过提问来引导总结出合并同类项的定义及其法则，然后用合并同类项以后计算来验证，突出合并同类项的意义。 二、新课 1(合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 所有的常数项都是同类项。 2(合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变 课程设计:在做完游戏后，学生总结的适当时候点击出来。 例1 合并下列各式的同类项 113322222强调法则中的系?3x+x ?xy-yx ?2ab-3ab+ab 52数相加。 113322222解:?3x+x ?xy-yx ?2ab-3ab+ab 52 11322 =(3+1)x =(1-)yx =(2-3+)ab 5241322 =4 x = yx = - ab 52教育资源网-(ziliao.ntbaba.com)倾力打造国内一流的教育教学资源门户网站。专为广大高中、初中、小学教师和学生提供优质的教学课件、教案、试题等。 例2 合并下列各多项式中的同类项 222222?7x-8x+5+6x-3x-2 ?4a+3b+2ab-4a-3b 22解:?7x-8x+5+6x-3x-2 22=(7x-3x)+(-8x+6x )+(5-2) 2=(7-3)x+(-8+6)x +(5-2) 2=4x-2x +3 2222 ?4a+3b+2ab-4a-3b 2222 =(4a-4a)+(3b-3b)+2ab 强调不同的同类=0+0+2ab 项分别合并;常=2ab 数项也是同类项 强调不是同类项的项不能合并，系数为相反数的同类项相加为0。 课程设计:例2中先让学生找同类项，用动画让学生点击，不同的项用不同的颜色表示，然后用不同颜色的线互相连接。 例3 化简下列各式 ?(3a-2b)-7(3a-2b)+3(3a-2b) 把(3a-2b)看成一个3922因式。 ?(x+y)+7(x-y)-(x+y)-2(x-y) 22解:?(3a-2b)-7(3a-2b)+3(3a-2b) =(1-7+3)(3a-2b) =-3(3a-2b) 3922?(x-y)+7(x-y)-( y - x)-2(y-x) 22 39222=(+)(x-y)+(7-2)(x-y) =(x-y); (y-x) 222=6(x+y)+5(x-y) (x-y)= -( y - x) 教育资源网-(ziliao.ntbaba.com)倾力打造国内一流的教育教学资源门户网站。专为广大高中、初中、小学教师和学生提供优质的教学课件、教案、试题等。 课程设计:以上例题，先让学生探索性地做，用实物投影仪纠正错误，给出正确答案。 课堂练习一: 合并下列同类项: ?3a+b-2a+3b 22?3x-5x+4-2x-x-1 ?2(a+2b)-3(a+2b)+(a+2b) 1222?7(x-3y)+(x-3y)+0.5(x-3y) 3课程设计:用投影打出来让学生做，强调其中出现的一些有代表性的错误。 例4 先化简后求值。 2322324xy-3x+yx-2xy+3x+xy+3，其中x =2，y = -3。 加强学生对合并同232232解:4xy-3x+yx-2xy+3x+xy+3 类项意义的认识。 223322 =(4xy+xy)+(-3x+3x)+(yx-2xy)+3 tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；22 =5 xy- xy+3 当x =2，y = -3时， 22原式=5×2×(-3)-2×(-3)+3 1、熟练计算20以内的退位减法。=-60-18+3 =-75 课程设计:先让学生试做，强调多字母的代值计算问题。 课堂练习二: 12332?5x-9x-2x-4+4x-9+x-x，其中x=-1 2cos教育资源网-(ziliao.ntbaba.com)倾力打造国内一流的教育教学资源门户网站。专为广大高中、初中、小学教师和学生提11.弧长及扇形的面积供优质的教学课件、教案、试题等。 145.286.3加与减（三）2 P81-8311122?4a-abc-abc-4a+cab，其中a=-，b=6，c =-2。 336小结:合并同类项的定义 合并同类项的法则 五、教学目标：课堂测试 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。1(合并同类项 第一章 直角三角形边的关系2222?7x-5x ?-3ab-4ab ?mn+4nm ?4x-3x+5x-2x 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”2222222222?-5xy+6xy-7xy+2xy ?5ab-4ab-8ab+3ab-ab+4ab 3322?5(x-y)-6(y-x) ?2(a+b)-6(a-b)+8(a+b)+4(a-b) 2(化简后求值 1.圆的定义：22?5-x+2x-3x+4x-3，其中x=-2 2222?x+2x-2y-y-x+2y，其中x=1，y=2。 教育资源网-(ziliao.ntbaba.com)倾力打造国内一流的教育教学资源门户网站。专为广大高中、初中、小学教师和学生提供优质的教学课件、教案、试题等。