河南省实验中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201805280295.doc

河南省实验中学2017-2018学年下期期中试卷高一数学（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（）AB CD2、点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为（）A（，） B（，）C（，）D（，）3、228与1995的最大公约数是（ ）A. 57 B. 59 C. 63 D. 674、总体由编号为01，02，39，40的40个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 4822 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11A23 B21C35D325、已知2弧度的圆心角所对的弧长为4，那么这个圆心角所对的弦长是（）A2sin1B2cos1C4sin1D4cos16、将八进制数135(8)转化为二进制数是（ ）A1110101(2) B1010101(2) C111001(2) D1011101(2)7、设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则=（）A B C D8、一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是 ( )A. 81.2, 84.4 B. 78.8 , 4.4 C. 81.2, 4.4 D. 78.8, 75.69、变量x与y相对应的一组数据为（1，3），（2，5.3），（3，6.9），（4，9.1），（5，10.8）；变量U与V相对应的一组数据为（1，12.7），（2，10.2），（3，7），（4，3.6），（5，1），r1表示变量y与x之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）Ar2r10 B0r2r1Cr20r1 Dr2=r110、 如果执行右面的框图,输入,则输出的数为( )ABCD 11、函数y=tanx+sinx+|tanxsinx|在区间（，）内的图象大致是（）A BC. D. 12、函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数是偶函数，且存在x0，使得不等式f（x） m成立，则m的最小值是（）A BCD1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在上任取两数和组成有序数对，记事件为“”，则_14、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始数据记录如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39这个赛季中发挥更稳定的运动员是（填甲或乙）15、 用秦九韶算法计算多项在时的值时,的值为 _.16、 已知和点满足，若存在实数使得成立，则三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知向量=（4，3），=（1，1）（）求与的夹角的余弦值；（）若向量与平行，求实数的值18、(本小题满分12分)为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：时间x12345上涨率y0.10.20.30.30.1（1）根据表中提供的数据，求关于的线性回归方程（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？19、(本小题满分12分)已知（1）求的值；（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.20、（本小题满分12分）如图，在四边形中， ， .（1）若为等边三角形，且， 是的中点，求；（2）若， ， ，求.21、（本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：第21题图（）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；() 为调查某项指标，从成绩在分这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.22、（本小题满分12分）已知点，是函数，图像上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.高一数学答案一、选择题1C2D.3A. 4B5C6D. 7C8.C 9C .10.D. 11A12B2、 填空题1314乙15-57163三、解答题17解：（）设与的夹角为，则cos=，所以与的夹角的余弦值，（）向量=（4，3），=（1，1）3+4=（12，9）+（4，4）=（16，5），=（41，3+1），向量3+4与平行平，16（3+1）=5（41）解得=故所求的值18解：（1）由题意， =3， =0.212+22+32+42+52=55，1×0.1+2×0.2+3×0.3+4×0.3+5×0.1=3.所以回归直线方程为y=0.01x+0.17（2）当x=6时，y=0.01×6+0.17=0.23预测该地6月份上涨的百分率是0.23191）由得；（2）.（1） 解之得 （2）是第三象限的角= = 由第（1）问可知：原式 20（1）因为为等边，且，所以.又，所以，因为是中点，所以（2）因为， ，所以，因为，所以，所以.又 .所以.所以 .所以21. 解：（1）1-（0.005+0。01+0.015+0.015+0.025）10=0.3(2)平均分： （3）22解：（1）角的终边经过点，（2分），由|f（x1）f（x2）|=4时，|x1x2|的最小值为，得，即，=3）（2）由，可得，函数f（x）的单调递增区间为kz）（3 ） 当时，于是，2+f（x）0，mf（x）+2mf（x）等价于由，得的最大值为实数m的取值范围是9