江西省上高二中2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理201805300280.wps

20192019 届高二年级第三次月考数学（理科）试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1.设命题 p ： n N,n2 2n ，则 p 为( ) An N,n2 2n B n N,n2 2n Cn N,n2 2n D n N,n2 =2n 2.对于常数 m、n“，mn0”“是 方程 mx2ny21”表示的曲线是椭圆 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 1 3.已知中心在原点的椭圆 C的右焦点为 F(1，0)，离心率等于 ，则 C的方程是( ) 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 A. 1 B. 1 C. 1 D. y21 3 4 4 3 4 3 4 4.已知 m，n是两条不同的直线， 是三个不同的平面，下列命题中错误的是( ) A若 m，m，则 B若 ，则 C若 m，n，mn，则 D若 m，n是异面直线，m，m，n，n，则 5.已知圆 x2y22x2ya0 截直线 xy20 所得弦的长度为 4，则实数 a的值是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6.O为坐标原点，F为抛物线 C：y24 2x的焦点，P为 C上一点，若 |PF|4 2，则POF的面积为( ) A.2 B.2 2 C.2 3 D.4 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) 1 13 7 5 A. 2 B. C. D. 3 6 3 2 x2 y2 8.已知双曲线 1(a0，b0)的一条渐近线过点(2， 3) ，且双曲线的一个焦点在抛物 a2 b2 线 y24 7x的准线上，则双曲线的方程为( ) x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 21 28 28 21 3 4 4 3 9.下列说法正确的个数是（ ） “ 若 a b 4，则 a,b 中至少有一个不小于 2 ”的逆命题是真命题 “命题 设 a,b R ，若 a b 6 ，则 a 3 或b 3”是一个真命题 “ 2 ”“的否定是 ” a 1 b是 a b 的一个必要不充分条件 x R, x2 x 0 x0 R, x0 x0 0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x2 y2 10.椭圆 C： 1(ab0)的左焦点为 F，若 F关于直线 3xy0 的对称点 A是椭圆 C上 a2 b2 的点，则椭圆 C 的离心率为( ) 1 31 3 A. B. C. D. 31 2 2 2 11.SC为球 O的直径，A，B是该球球面上的两点，AB2，ASCBSC ，若棱锥 ASBC 4 4 3 的体积为 ，则球 O的体积为( ) 3 1 4 32 A. B. C27 D4 3 3 3 12.已知 F 为抛物线 y2x 的焦点，点 A，B 在该抛物线上且位于 x 轴的 两侧，OA·OB2(其中 O 为坐标原点)，则ABO 与AFO 面积之和的 最小值是( ) 17 2 A.2 B.3 C. D. 8 10 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.若 xm1 是 x22x30的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是_. x2 y2 14.一个圆经过椭圆 1 的三个顶点，且圆心在 x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 16 4 _. x y MP P M 2 2 15.已知点 M 在椭圆 1上， 垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为 ，并且 36 9 为线段 PP 的中点，则 P 点的轨迹方程是_. 16在三棱锥 PABC 中，PA，PB，PC两两互相垂直，且 AB=4，AC=5，则 BC 的取值范围是 三、解答题 x y 2 2 17.（1）若抛物线的焦点是椭圆 左顶点，求此抛物线的标准方程； 1 64 16 x y y 3x 2 2 （2）某双曲线与椭圆 共焦点，且以 为渐近线，求此双曲线的标准方程. 1 64 16 18.命 题 p:关 于 x 的 不 等 式 x2 2ax 4 0 ,对 一 切 x R 恒 成 立 ;命 题 q:函 数 2 f (x) (3 2a)x 是增函数.若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 a 的取值范围. 19.已知正三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点 D 是 AB的中点 (1)求证：BC1平面 CA1D； (2)求异面直线 BC1与 A1D 所成角的余弦值。 (3)求直线 BC与平面 A1CD 所成角的正弦值。 A1 C1 B1 A C D B 20.已知圆 C 的圆心在直线上 y 4x ，且与直线 x y 1 0 相切于点 P3,2. （1）求圆 C 的方程； （2）是否存在过点 N 1, 0的直线l 与圆 C 交于 E, F 两点，且 OEF 的面积为 2 2 （O 为坐 标原点），若存在，求出直线l 的方程，若不存在，请说明理由. 21.如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，侧面 PAD 为正三角形，且平面 PAD 平面， 为 中点， . ABCD E PD AD 2 （ ）求证：平面 AEC 平面 PCD； （ ）若二面角 A PC E 的平面角大小 满足 cos 2 ，求四棱锥 的体积. P ABCD 4 3 x y 3 2 2 22.已知椭圆 右顶点 ，离心率 C : 1 a 0,b 0 A2, 0 e a b 2 2 2 （1）求椭圆C 的方程； （2）设 B 为椭圆上顶点， P 是椭圆C 在第一象限上一点，直线 PA 与 y 轴交于点 M ，直线 PB x N PMN PAB 与 轴交于点 ，问 与 面积之差是否为定值？说明理由 2019 届高二年级第三次月考数学试卷（理科）答题卡 一、选择题（每小题 5 5 分，共 6060分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 7070分） 17、（10 分） 18、（12 分） 4 19、（12 分） A1 C1 B1 A C D B 20、（12 分） 5