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江西省2014-2015年七年级下期中数学试卷及答案江西省2014-2015学年下学期初中七年级期中考试 数学试卷 一、选择题(每小题3分，共18分) 1. 下列式子正确的是 222232A. B. (x,y),x,xy，y,x(x,x，1),x,x,x2336323C. D. (2ab),6ab9xy,(,3xy),3y2. 如图，AB?AC，AD?BC，如果AB=4cm，AC=3cm，AD=2.4cm，那么点C到直线AB的距离为 A. 3cm B. 4cm C. 2.4cm D. 无法确定 3. 在关系式中，下列说法:?是自变量，是因变量;?的数值可以任意选择;?是yyxxy,3x，5的值无关;?用关系式表示的不能用图象表示;?与的关系还可以用列表法和图象变量，它的值与yxx法表示，其中正确的是 A. ? B. ? C. ? D. ? 554433a、b、ca,2b,3c,4 4. 若，则的大小关系是 b,c,aa,b,cc,a,ba,b,cA. B. C. D. 5. 如图，已知?1=?2=?3=55?，则?4的度数是 A. 55? B. 95? C. 115? D. 125? 22 6. 若是完全平方式，则m的值为 36x,mxy，49yA. 1764 B. 42 C. 84 D. ?84 二、填空题(每小题3分，共24分) 1,230a、b、ca,()7. 已知，则从小到大的排列顺序为 。 b,(,2)c,(,2)28. 若等腰三角形有两边分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为 cm。 mn2m,4n，19. 已知，则 。 3,63,9,210. 如图，AD是?ABC的中线，AB=8cm，?ABD与?ACD的周长差为2cm，则AC= cm。 11. 如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的?A是120?，第二次拐弯的?B是150?，第三次拐弯的角是?C，这时的道路恰好与第一次拐弯的道路平行，则?C等于 。 b,d12. 对于任意两个实数对和，规定:当且仅当且时，。定义运算a,c(c,d)(a,b),(c,d)(a,b)*”:。若=，则= ，= 。 “pq(a,b)*(c,d),(ac,bd,ad，bc)(1,2)*(p,q)(5,0)213. 。 (3，a)(3,a)，a,bbb14. 已知直线?，点M到直线的距离是5cm，到直线的距离是3cm，那么直线和直线之间aaa的距离为 。 三、(每小题6分，共24分) 222x,4x,1,015. 已知，求代数式的值。 (2x,3),(x，y)(x,y),y16. 如图，在?ABC，?ABC和?ACB的角平分线相交于I，问?BIC与?A有什么关系,利用上述关系，计算: (1)当?A=50?时，求?BIC; (2)当?BIC=130?时，求?A。 17. 已知:如图，已知?B+?BCD=180?，?B=?D，那么?E=?DFE成立吗,为什么,下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。 证明:?B+?BCD=180?(已知)， ? AB? ( ) ?B=?DCE ( ) 又?B=?D(已知)， ?DCE=?D ( ) ?AD?BE ( ) ?E=?DFE ( ) 18. 如图所示，OA?O'A'，OB?O'B'。 (1)试说明?AOB=?A'O'B' (2)反向延长OA到C，试说明?COB+?A'O'B'=180?。 四、(每小题8分，共24分) 19. 如图，已知点P为?AOB一边OB上的一点。 (1)请利用尺规在?AOB内部作?BPQ，使?BPQ=?AOB;(不写作法，保留作图痕迹) (2)根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行,若平行，请说明理由。 20. 如图，?ABC?ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，已知?ACB=?AED=105?，?CAD=10?，?B=?D=25?，求?DFB和?DGB的度数。 21. 某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题: (1)机动车行驶几小时后加油,加了多少油, (2)试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式; 3)如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用,请说(明理由。 五、(每小题9分，共18分) 22. 甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元。今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动:甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球;乙商店规定所有商品9折优惠。某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒(不少于4盒)。 设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需要y元，在乙商店购买需要y元。 12yyxx(1)请分别写出、与之间的函数关系式(不必注明自变量的取值范围); 12x(2)对的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜; (3)若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案。 bamn 23. 图是由4个长为，宽为的长方形拼成的，图是由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙，恰好是一个小正方形。 b(1)用表示图中小正方形的边长为 。 m、nb(2)用两种不同方法表示出图中阴影部分的面积; 22b(3)观察图，利用(2)中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式，(m，n)(m,n); mn2a，b,7ab,5(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题:已知，求的值。 (a,b)六、(本大题共12分) 24. 如图，已知AB?CD，EF?AB于点O，?PGC=125?，求?EFG的度数。下面提供三种思路: (1)过点F作FH?AB; (2)延长EF交CD于M; (3)延长GF交AB于K。 请你利用三个思路中的两个思路，将备用图补充完整，求?EFG的度数。 【试题答案】 一、选择题，每小题只有一个正确选项。(6×3=18分) 1 2 3 4 5 6 题号 D A A A D D 答案 二、填空题(8×3=24分) b,c,a 7. 8. 22 9. 27 10. 6 11. 150? 11. 1，,2 13. 9 14. 2或8cm 三、(每小题6分，共24分) 2222 15. 解:原式= 4x,12x，9,x，y,y2,3x,12x，9 2 ,3(x,4x)，9,3，1，9,12 1 16. 解:?BIC=90?+?A 2当?A=50?时，?BIC=115? 当?BIC=130?时，?A=80? 17. 证明:?B+?BCD=180?(已知) ? AB?CD (同旁内角互补，两直线平行) ?B=?DCE (两直线平行，同位角相等) 又?B=?D(已知)， ?DCE=?D (等量代换) ?AD?BE (内错角相等，两直线平行) ?E=?DFE (两直线平行，内错角相等) 18. 证明:(1)?OA?O'A'，OB?O'B' ?AOB=?1，?A'O'B'=?1 ?AOB=?A'O'B' (2)?OA?O'A'，OB?O'B' ?COB=?OMO'=180?，?A'O'B'=?OMO' ?COB+?A'O'B'=180?。 四、(每小题8分，共24分) 19. 解:PQ=OA(同位角相等，两直线平行) 20. ?DFB=85? ?DGB=60? 21. 解:(1)5小时后加油，加了36,12=24(L)油 (2) Q,42,6t(3)够用 36 ，40,230,240,230,10,06五、(每小题9分，共18分) 22. 解:(1) y,10x，801y,9x，1082x,28(2)时，选乙商店; x,28时，两店一样; 4,x,28时，选甲商店。 (3)到甲店买2副球拍，到乙店买16盒球。 23. (1) m,n2(2) S,(m,n)2 ，S,m，n,4mn22(3) (m，n),4mn,(m,n)22(4) (a,b),(a，b),4ab,29六、(本大题共12分) 24. 思路一: 过点F作FH?AB ?1+?2=180?、 ?EF?AB ?2=90? ?1=180?,90?=90? ?FH?AB，CD?AB ?FH?CD ?3+?FGC=180? ?C=180?,125?=55? ?EFG=?1+?3=145? 10.圆内接正多边形思路二: 函数的增减性：延长EF交CD于点M ?EF?AB ?1=90? 圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。?AB?CD 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；?2=?1=90? 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!?FGC=125? ?3=55? (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.?MFG=180?,?2,?3=35? ?GFE=180?,35?=145? 3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在0°90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。思路三: 延长GF交AB于点K ?EF?AB ?1=90? 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!?AB?CD ?2+?CGF=180? 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。?2=55? 2、加强家校联系，共同教育。?EFK=180?,90?,55?=35? ?GFE=180?,35?=145?