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2005河北省丰宁县中考数学模拟考试数 学 试 题2 说明: 1、本试卷分卷I和卷II两部分,卷I为，卷II为非选择题。 2、本试卷满分120分，考试时间为120分钟。 卷I,选择题，共20分, 注意事项:1、答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监督考人员将试卷和答题卡一并收回。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。 一、选择题,本大题共10个小题,每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 1、-5的绝对值是 11A、5 B、 C、- D、-5 552、下列运算中，正确的是 22A、3a+2b=5ab B、(a-1)=a-2a+1 632325C、a?a=a D、(a)=a 3、张明同学的家与学校和书店在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家的北边100m，张明同学从家出发，向北走了50m，接着又向北走了-70m，此时张明的位臵在 A、家 B、书店 C、学校 D、距学校20m的地方 4、已知?O和?O的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位臵关系是 12A、相交 B、内含 C、内切 D、外切 5、小强拿一张正方形的纸，如图1,1,，沿虚线对折一次，得图1,2,，再对折一次得图1,3,，然后用剪刀沿图1,3,中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是 图1 6、如图所示，菱形花坛ABCD的边长为6m，?B=60?，其中由两个正六边形组成的圆形部分种花，则种花部分的圆形的周长,粗线部分,为 图2 m B、20m C、22m D、24m A、12327、如果一元二次方程的两个根是，那么等于 xx,xx,320xx,121222A、 B、- C、2 D、0 338、生物学指出，生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有上一级的10%的能量能够流入下一个营养级，在H?H?H?H?H?H这条生物链中,H表示第几个123456n营养级，n=1,2,6,，要使H获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量为 64567A、10千焦 B、10千焦 C、10千焦 D、10千焦 29、若二次函数yaxc,，当x取时，函数值相等，当x取时，函数xxxx,(),xx，121212值为 A、a+c B、a-c C、-c D、c 210、当b>0时，一次函数与二次函数yaxbxc,，在同一坐标内的图象大致是 yaxb,，A B C D 总分 核分人 2005河北省丰宁县中考模拟考试 数 学 试 题2 卷II,非选择题，共100分, 注意事项:1、答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚。 2、答卷II前，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。 三 题号 二 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 二、填空题,本大题共10个小题,每小题2分，共20分，把答案写得分 评卷人 在题中横线上, 2211、分解因式:a-b+a-b= . 212、函数中，自变量x的取值范围是 . y,x,113、如图3所示，AB/CD，EG?AB，垂足为G，若?1=50?，则?E= . 521,c,14、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 . ,xa,0,215、如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值xxk,，,20范围是 . 16、如图4，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为 .,结果保留, 17、如图5所示，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 . 18、用火柴棒按如图6的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭三个三角形，需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n的函数关系式是 . k19、在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的yk,(0)x一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是6，那么该函数的解析式是 . 20、如图7，,天平均处于平衡状态,，共有四种物品:烧杯、烧瓶、量筒、砝码。仔细观察并算一算 个烧杯跟一个烧瓶平衡。 图7 三、解答题,本大题共8个小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 得分 评卷人 21.,本小题满分8分, 11a，2，求的值。 已知a,31(1)(1)，,a2a,1a,1得分 评卷人 22,本小题满分8分, 已知:如图8，在梯形ABCD中，AD?BC，AB=DC，AD<BC，且P在AD上满足?BPC=?A。求证:?ABP?DPC 图8 得分 评卷人 23、,本小题满分8分, 甲、乙两班各选10名选手参加电脑汉字输入速度比赛。各班选手每分钟输入汉字的个数如下表:如图10-1是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化图象。 输入汉字/个 众数 中位数 平均数 132 133 134 135 136 137 甲选选手/人 1 0 1 5 2 1 135 乙班选手/人 0 1 4 1 2 2 ,1,请根据题中信息完成上表, ,2,请你分别从众数、中位数、平均数三个方面，对甲、乙两班选手的比赛成绩进行评价, ,3,如果分别从两个班中各选出3名选手参加电脑汉字输入速度比赛，根据上面的比赛成绩，你认为哪班的成绩会更好些,说明你的理由。 得分 评卷人 24,本小题8分, 如图，AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切圆O于D，过点B作圆O的切线交CD于E，若AB=CD=2，求CE的长。 得分 评卷人 25,本题满分12分, 某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案:,I,买一套西装送一条领带,II,西装和领带均按定价的90%付款。某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条,不少于20条,。 (元)，采用方案II购买时,1,设购买领带为x,条,，采用方案I购买时付款数为y1付款数为yn,元,。分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式, ,2,就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算。 得分 评卷人 26、,本题满分12分, ,1,如图10-1所示，已知?ABC中，D为BC的中点，请写出图10-1中，面积相等的三角形: ，理由是 ,2,如图10-2所示，已知:AABC，D为BC中点，请你在图中过D作一条线段将AABC的面积平分，平分AABC的方法很多，一般地过 画直线总能将AABC的面积平分。 ,3,如图10-3所示，已知:梯形ABCA中，AA/BC，D为BC中点，请你在图10-3中过D作一条线段将梯形的面积等分。 ,4,如图10-4所示，某承包人要在自己梯形ABCD,AD/BC,区域内种两种等面积的作物，并在河岸AD与公路BC间挖一条水渠EF，EF左右两侧分别种植了玉米、小麦，为了提高效益，要求EF最短。 ?请你画出相应的图形。 ?说明方案设计的理由。 得分 评卷人 27,本小题满分12分, 经市场调查分析，某地区预计从2005年开始的前几个月内，对某种商品的需要总量1,万元,与n的关系式为 aannnm,，,(1)(352),1,2,312nn150,1,写出这一年的前,n-1,个月内的需要总量a,万元,的关系式, n-1,2,写出这一年的第n个月的需要量y(万元)与n的关系式, 22bacb4,3,将,2,中所求出的函数配方成的形式，写出顶点坐标，ax，,24aa,画出草图，观察图像，指出这一年哪个月份的需要量将是最高，是多少, 得分 评卷人 28、,本题满分12分, 如图11所示，点B坐标为,6，0,，点A坐标为,6，12,，动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动。如果P、Q分别从O、B同时出发，用t,秒,表示移动的时间,0<t?6,，那么， ,1,当t为何值时，四边形OPQA是梯形，此时梯形OPQA的面积是多少, ,2,当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与?AOB相似, ,3,若设四边形OPQA的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA 的面积最小, ,4,在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数，请求出点E的坐标,若不存在，请说明理由。 2005年河北省丰宁县中考数学模拟试题2参考答案 一、选择题(每小题2分，计20分)1、A;2、B;3、C;4、B;5、C;6、B;7、D;8、C;9、D;10、C x()(1)abab,，二、填空题(每小题2分，计20分)11、;12、>1;13、40º14、361，a27,>3;15、,1;16、;17、;18、;19、;20、5个 Sn,，21k2x22aaa，,11,，a1三、解答题:21、原式=5分 2aaa,111a,313时，原式=3分 当22、证明:梯形ABCD是等腰梯形， ？A=D ?，3分 ，又1+BPC+2=180º，在APB中， ,，1+A+2=180º， ，？而BPC= A 2=3 ，?3分，由?、?得APBDCP2分 ， ,23、(1)甲班:135，135，乙班:134，134.5，135;2分。 (2)、从众数上看:甲班每分钟输入135字的人最多，有5人，乙班每分钟输入134字的人最多，有4人，甲班好于乙班1分;从中位数上看;甲班的中位数是135;乙班的中位数是134.5，甲班好于乙班;1分;从平均数上看:甲、乙两班平均数一样都是135，1分; (3)、甲班每分钟输入136字的有2人，每分钟输入137字的有1人，乙班每分钟输入136字的有2人，每分钟输入137字的有2人，如果分别从两班中各选3名选手参加比赛，乙班好于甲班。2分。 2,1524、解:设BC=x，依切割线定理得，即4=x(x+2)，解得:x=CDCBCA,BC,，15(负值不合题意，舍去)，4分。所以，。连接OD，则OCBC,55CEBCCE,，即4分。 ？,OCDECBCD2OCCD25、解:(1)=200×20+(x20)×40=40x+3200(x20)2分。 y,I =200×20×90%+x×40×90%=36x+3600(x20)2分。 y,II(2)当=时，40x+3200=36x+3600，解得x=1002分。 yyIII即:买100条领带时，可采用两种方案之一2分。购买领带超过100条时，采用2分。购买领带20条以上不超过100条时，采用方案I购买合方案II购买合算算2分 点在圆内 <=> d<r;SS,26、(1)，等底等高;3分。 ,ABDADC(2)、平行四边形对边中点(或对称中心);3分。 ,(3)、如图1，取中点E，连结DE;3分。 AA(4)、如图2，连结对边中点M、N，过MN中点O作，交AD于E，交BCEFBC,2、100以内的进位加法和退位减法。于F。 3分。 27、解:(1)13分 ann,(1)(372)n,11506、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。(2) 4.二次函数的应用： 几何方面1，yaannnnn,，,(1)(352)(1)(372),nn,1，15013622分 ,，(6)n25257.三角形的外接圆、三角形的外心。6？顶点坐标为(6，)2分 25(3)如图，根据图象，6月份需求量最高， |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。6最高是万。5分 257、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。28、(1)当t=3时，四边形OPQA是梯形，面积为273分 tanA不表示“tan”乘以“A”；6(2)当t=秒或3秒时，以点P、Q、B为顶点的三角形与AOB相似;3分 ,5135.215.27加与减（三）4 P75-802ytt,，636(3)，当=3秒时，四边形OPQA的面积最小;3分 t(4)分类讨论;当E 在轴的正半轴上时，E(0，12); y30 o45 o60 o当E在轴的负半轴上时，不存在。3分 y