最新浙江省高考考前一个月理科数学解答题训练（27）优秀名师资料.doc
浙江省2012年高考考前一个月理科数学解答题训练（27）解答题训练(二十七)限时60分钟 三、解答题:本大题共5小题，共72分(解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程( 18(本小题满分14分) 13CA,CD,AB,1,AB,AC,1,sin，BCD,如图，在四边形ABCD中，( 25(1)求四边形ABCD的面积; sinD(2)求的值( 19(本小题满分14分) 1nna,已知数列满足，且， aa,13(1)22(1)1，,aa2n1，2nn2(n=1，2，3，)( (1)求aaaa,的值及数列a的通项公式; 3456nbaa,bTT(2)令，记数列的前n项的和为，求证:< 3( nnn212,nnn20(本小题满分15分) ,在直角梯形PBCD中，A为PD的中点，如下，D,，C,BC,CD,2,PD,421,SABSB,BC左图(将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，,PABSE,SD3如下右图( SA, (1)求证:平面ABCD; (2)求二面角EACD的正切值( 21(本小题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点，焦点为( (0,1)(1)求抛物线C的方程; C(2)已知直线交抛物线于两点，是线段的中点，MABlykxbb:0,，,AB,，1NkN过作轴的垂线交抛物线于点(是否存在实数，使点在以为直径MABxk的圆上,若存在，求出的所有的值;若不存在，说明理由( 22(本小题满分14分) 1*已知函数为常数( f(x),，aln(x,1),其中n,N,an(1,x)(1)当n =2时，求函数的极值; f(x)x,2 (2)当a =1时，证明:对任意的正整数n，当时，有( fxx()1,解答题训练(二十七)参答 18(本小题满分14分) 解:(1)由条件，得， AC,CD,1,AB,21cos，BAC,，则( ？AB,AC,1，2，cos，BAC,12,(0,),( ？，BAC,？，BAC,3222?( BC,AB，AC,2AB,ACcos，BAC,3? ？BC,3BC,3222( ？BC，AC,AB,？，ACB,( 2,3，,，,，,?， sinsin()cosBCDACDACD254，？，,sinACD( ？，,ACD(0,),532,，,，?四边形ABCD的面积( 9分 SSS,ABC,ACD2564222,ACD2cos11AD,AC，DC,AC,DC，ACD,，,(2)在中，( 5525？AD,， 5AC25？sinD,sin，ACD,( . 14分 AD519(本小题满分14分) 11aaaa,3,5,解:(1)分别令n=1，2，3，4可求得 2分 345648*mN,当n为奇数时，不妨设n=2m1， aa,2a则， 为等差数列， 2121mm，,21m,aan,=1+2(m1)=2m1，即( 21m,n*mN,当n为偶数时，设n=2m， 20aa,a则， 为等比数列， 222mm，2mn1111m,12，故， a, ()a,()2mnm2222*,nnmmN(21),n综上所述，( 7分 a,n1*2()2)(nmmN,21baan, (2) (21)nnn212,n21111Tn,，,？ ( 135(21)n23n222211111Tnn,，,，,？ 13(23)(21)( n231nn，22222111111Tn,，,？ 2()(21)两式相减: n231nn，22222211,(1)n,11142 ( n,，, (21)n，1122,1223n，T,3，故( 14分 T,3nnn2注:若求出猜想出通项(1)问给2分，在上面基础上(2)问解答正确aaaa,3456给10分( 21(本小题满分15) 解法一:(1)证明:在上左图中，由题意可知， 为正方形，所以在上右图中， BA,PD,ABCD， SA,AB,SA,2四边形ABCD是边长为2的正方形， SB,BC,因为，ABBC， , 所以BC平面SAB， SA, 又平面SAB， 所以BCSA，又SAAB， ,所以SA平面ABCD( .7分 1AO,AD (2) 在AD上取一点O，使，连接EO( 31 因为，所以EO/SA( SE,SD3所以EO平面ABCD， ,过O作OHAC交AC于H，连接EH， ,则AC平面EOH，所以ACEH( ,，EHO 所以为二面角EACD的平面角( 24 ( EOSA,33222Rt,AHO在中，( ，,:,:,，,HAOHOAO45,sin45323EOtan，EHO,22， OH即二面角EACD的正切值为( 15分 22解法二:(1)同方法一 (2)如图，以A为原点建立直角坐标系， 240，0，0)，B(2，0，0)，C(2，2，0)，D(0，2，0)，S(0，0，2)，E(0，,) A(33易知平面ACD的法向为( 设平面EAC的法向量为( n,(x,y,z)AS,(0,0,2)24AC,(2,2,0),AE,(0,) ( 33,n,AC,0, 由， ,n,AE,0,x,2,x，y,0,y,2 所以，可取( ,y，2z,0,z,1,所以( n,(2,2,1)21n,AScos,n,AS, 所以( 2，33|n|AS|22 所以，即二面角EACD的正切值为( .15分 tan,n,AS,2221(本小题满分15分) 2解:(1)(.5分 x,4y22(2)将代入得， x,4kx,4b,0ykxb,，x,4y设，则， A(x,y),B(x,y)x，x,4k,xx,4bAABBABABx，xAB222x,x,2k，代入得，所以， y,kx,4yN(2k,k)NMN2N在以为直径的圆上( ABNA,NB,0,22，得 NA,(x,2k,y,k),NB,(x,2k,y,k)AABB22( (x,2k)(x,2k)，(y,k)(y,k),0ABAB22xx22AB即(x,2k)(x,2k)，(,k)(,k),0， AB441(x,2k)(x,2k)1，(x，2k)(x，2k),0即， ABAB16222， ？(x,2k)(x,2k),xx,2k(x，x)，4k,4b,4k,4(b，k)ABABAB2b,0由于， ？(x,2k)(x,2k),4(b，k),0AB2xx(x，x)k1kABAB1，(x，2k)(x，2k),，1,0所以 AB1616842得:( 3k，(4,b),0b,4b,4b,4kk,所以，当时，存在实数;当时，不存在实数(15分 322(本小题满分14分) 1n,2解:(1)定义域为，当时， (1,，,)fxax()ln(1),，,2(1),x22a(x,1),2ax,2ax，a,2,f(x), ? 33(x,1)(x,1)1,a,0f(x),? 当时， 3(x,1)3,x,1?，?恒成立，即在上恒成立， f(x),0x,(1,，,)(x,1),0故在上为减函数，?无极值( f(x)x,(1,，,)f(x)2,a,0? 当时，由得， ax,2ax，a,2,0f(x),02判别式， ,4a,4a(a,2),8a,02?不等式对恒成立， ax,2ax，a,2,0x,(1,，,),从而在上恒成立， f(x),0x,(1,，,)故在上为减函数，?也无极值( f(x)x,(1,，,)f(x)145.286.3加与减（三）2 P81-832,? 当a>0时，由，即， ax,2ax，a,2,0f(x),0,0判别式， 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。2?方程ax,2ax，a,2,0有两个不同实根， 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。22xx,，,1111或解之得:( 12aa|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。3x,1又时，恒成立， (x,1),022,x,1，1,x,1，?当时，当时， f(x),0f(x),0aa22x,(1,1，)x,(1，,，,)故在上为减函数，故在上为增函数， f(x)aa四、教学重难点：22a2x,1，f(1，),(1，ln)?在处有极小值为( f(x)aa2a2x,1，综上所述，n=2时，当a>0时，在处取得极小值，极小值为f(x)a166.116.17期末总复习2a2f(1，),(1，ln).当a?0时，f(x)无极值( 8分 a2a1a,1f(x),，ln(x,1)(2)证明:当时，( n(1,x)1x,2当时，对任意的正整数n，恒有， ,1nx(1,)1?( ，ln(x,1),1，ln(x,1)n(1,x)故只需证明即可，下面直接作差构造函数证明: 1，ln(x,1),x,1应用题令 h(x),x,1,(1，ln(x,1),x,2,ln(x,1),x,2,，,)(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）1x,2,则 h(x),1,x,1x,1一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。,x,2当时，故在上单调递增， h(x),02,，,)h(x)8.直线与圆的位置关系x,2因此，当时，即成立( h(x),h(2),01，ln(x,1),x,11x,2故当时， 有，即 .14分 ，ln(x,1),x,1f(x),x,1.n(1,x)
