最新湖南省对口升学数学高考适应性考试试题五（含答案）优秀名师资料.doc

2013湖南省对口升学数学高考适应性考试试题五（含答案）版权所有-中职教学资源网2013湖南省对口升学数学高考适应性考试试题五(含答案) 时量:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1、设集合A,x|y,x,1错误未找到引用源。， B,y|y,lgx，1x100，则A?,B, A、1，100 B、1，2 C、0，2 D、0，10 2222、设函数f(x),logx(a>0，a1)，若f(xxx),8，则f(x)， f(x)，f(x), ,a2n112nA、4 B、8 C、16 D、2 log8 aaab,3、定义运算ab为:ab,，错误未找到引用源。如错误未找到引用源。则,bab,x1(2)的取值范围是 ,A、(0，2 B、(0，3 C、(0，1 D、1，2 4、若函数f(x),sin(,)的图象(部分)如图示，则和,的取值是 ,x，3,A、,，, B、,1，, ,y4431,3, C、,，, D、,，, ,12463xO5、下列命题中，真命题是 -331: A、若sinA,，则A,30 2B、x，y2013是x1006或y1007的充分不必要条件 ,117 C、存在实数a、b(0，)，当a，b,1时，, ,ab22 D、若m>0，则x，x，m,0有实根 ,11,CDCBCA6、若等边ABC的边长为2，平面内一点D满足:,， 32,DADB则, 813138 A、 B、 C、, D、, 9999电话: Email: cnzj5u163.com 欢迎投稿稿酬从优 第 1 页 共 8 页 版权所有-中职教学资源网x7、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x),(x，1)，给出下列命题: ex ? 当x>0时，f(x),(1,x) ;?f(x)>0的解集为(,1，0)?(1，);? 函数f(x)e,有2个零点 ;? x，xR，都有|f(x), f(x)|<2，其中正确命题的个数是: ,2121A、1 B、2 C、3 D、4 1,2x, 28、定义在R上的函数f(x),，错误未找到引用源。若关于x的方程f(x)|2|x,1,2x,，af(x)，b,3错误未找到引用源。有三个不同的实数解x，x，x，且x< x< x，121233则下列结论错误的是 (222 A、x，x，x,14 B、a，b,2 C、x，x,4 D、x，x>2 x 11233123二、填空题:本大题共8小题考生作答7小题每小题5分共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上. (一)选作题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答如果全做则按前2题给分) 9、如图四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC交于点P，PBCB若PB,2，PD,6，则的值为 CADxt,10、设M、N分别为曲线C:(t为参数)和C:,，2sin O,12yt,1,DA,0上的动点，则M、N两点间的最小距离是 11、用0.618法选取试点的过程中，如果试验区间为2，4，且第一个试点x的结果比第二1个试点x处好，其中x> x，则第三个试点x为 2123(二)必做题(12至16题) 212、在等差数列a中，若a，a是方程x,4x,1=0的两根，则a的值是 n486111,13、若cos,，cos(，),且(0，)，(，)，则cos, ,71422132 14、若函数f(x),x,x在(m，10,m)上有最小值，则实数m的取值范围是 . 3132 15、对于函数f(x),|x|,ax，(2,a)|x|，b，若f(x)有六个不同的单调区间，则a的取值3范围为 电话: Email: cnzj5u163.com 欢迎投稿稿酬从优 第 2 页 共 8 页 版权所有-中职教学资源网22 16、已知集合A, f(x) | f (x), f (y), f(x，y) f(x,y)，x、yR错误未找到引用源。，,1,0x, 则在下列命题中:?若f(x),，则f(x)A ;?若f(x),sinx，则f(x)A，?,1,0x,若f(x)A，则y,f(x)的图象关于原点对称;?若f(x)A，则对任意不等的实数x，x总,12xx，fxfx()(),fxfx()()， 122112有<0;?若f(x)A，则对任意的实数x，x都有f(),1222xx,21错误未找到引用源。 正确的命题有 (写出所有正确命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分12分)设有两个命题: 命题p:不等式|x,1|，|x,3|>a对一切实数x都成立; 32命题q:已知函数f(x),mx，nx的图象在点(,1，2)处的切线恰好与直线2x，y,1平行，且f(x)在a，a，1上单调递减. 若命题:p或q:为真，求实数a的取值范围. ?18、(本小题满分12分)已知向量,(cos，sin)，,(cos，sin)错误未找到引用,ab?3源。且与满足关系式:|k，|,|,k| (其中k>0). ababab?(1)用k表示; ab?(2)证明:与不垂直; ab?:(3)当与的夹角为60时，求k的值. abn19、(本小题满分12分)在数列a中，a,6，a,3a，3(n2，且nN*) ,nnn,11an(1)求证数列为等差数列，并求数列a的通项公式; nn3n(2)若b, a,3，求数列b的前n项和Snnnn电话: Email: cnzj5u163.com 欢迎投稿稿酬从优 第 3 页 共 8 页 版权所有-中职教学资源网20、(本小题满分13分)如图1，某学校田径场上有一旗杆 POP，为了测量它的高度，在地面上选一基线AB，设 其长度为d，在A点处测得P点的仰角为，在B点 ,处测得P点的仰角为。 ,AO(1)若AB,20, ,30,45,且AOB,30， :,，B求旗杆的高度h; 图一 (2)经分析若干测得的数据后，发现将基线AB调整到 P线段AO上(如图,), 与之差尽量大时，可以 ,提高测量精确度，设调整后AB的距离为d，tan, 4AOB,，旗杆的实际高度为25，试问d为何值时， d图二 ,最大, ,OAOBOC21、(本小题满分13分)已知A、B、C是直线l上的三点，向量、满足: ,1,x?OAOBOC,(y，1,lnx)，,，(O不在直线l上，a>0) 0ax (1)求y,f(x)的表达式; (2)若函数f(x)在1，)上为增函数，求a的范围; ,1111(3)求证:lnn>，对n2的正整数n恒成立. ,234nnfx()22、(本小题满分13分)定义函数,(1，x),1，x>,2，nN* ,nfx()(1)求证:nx; ,nfx()fx()(2)是否存在区间a，0(a<0)，使函数h(x),在区间a，0上的值域为 32ka，0,若存在，求出最小的k值及相应的区间a，0，若不存在，说明理由。 电话: Email: cnzj5u163.com 欢迎投稿稿酬从优 第 4 页 共 8 页 版权所有-中职教学资源网参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C A B D B D 二、填空题 19、;10、,1;11、3.528;12、2;错误未找到引用源。13、错误未找到引用源。;2314、错误未找到引用源。;15、(1，2);16、? 三、解答题 17解:由不等式|x-1|+|x-3|>a恒成立得a<2 ?p真:a<2 2 由f(x)=3mx+2nx得:f(-1)=3m-2n=-2 f(-1)=-m+n=2 m,2, 32得:，?f(x),2x+4x ,n,4,4 2 +8x0得x-，0为f(x)减区间 令f(x)=6x,34,a,44,依题意知:a，a+1, -，0，得-a-1 ,3,33,a，,10,p或q为真，则p、q至少 有一个为真 ， ?a<2 ?318、解:(1) ?|k+|=|-k|，|=|=1 ababab?22?(k+)=3(-k) abab?2化简得:8 k=2k+2 ab1?2故=(k+1) (k>0) ab4k1111?2(2)证明:?k>0，?=(k+1),(k+)(仅当k=2时取,) ,ab4k42k1?:(3)当与的夹角为60时，=|cos60= ababab2111?22又=(k+1) (k>0)，?(k+1) =，解得k=1 ab4k4k2电话: Email: cnzj5u163.com 欢迎投稿稿酬从优 第 5 页 共 8 页 版权所有-中职教学资源网aaannn,1n19解:(1)由a=3a+3得:=+1，即:是以2为首项，1为公差的等差数nn,1nn,1n333列， an?,n+1， n3n?a=(n+1) 3(nN*) ,nn(2) ?b=n3 ,n123n?S=13+23+33+n3， ，n21n,3n，1用错位相减法求得:S=3+ ,n44,3,20解:(1)在RtPOA中，OA=h，在RtPOB中，OB,h， 222,33:在RtAOB中，d=(h)+h-2hhcos30，其中:d,20，得:h=20， ,故旗杆的高度为20 h4(2) ?tan=，tan= ,dhdd，444h,16d16ddh(4)，?tan(-)= ,216h16hdhh(4)16，1，dh(4)，2dh(4)，d1622= ,216(4)hh，hh(4)，52916h20当且仅当d(h+4)=即d=时“=”成立 d2920故当d=时，tan(-)最大， ,29,?0<,<<，?0<-,<， ,2220当d=时，-,最大 ,29,x,1OAOBOC21、解:(1) 由已知得:,(y+1-lnx) +，由A、B、C共线得: axx,11,xy+1-lnx+,1，整理得:y,lnx+ axax1,x11 (2) f(x)= lnx+= lnx+- axaxa11 ?f(x)= -0在x1，+)上恒成立 ,2xax电话: Email: cnzj5u163.com 欢迎投稿稿酬从优 第 6 页 共 8 页 版权所有-中职教学资源网11?a在x1，+)上的最大值，又1 ,xx?a1 ,1 -1 (3) 当a=1时，f(x)=lnx+x1 由(2)知当x1，+)时，f(x)=lnx+-1f(1),0 ,x1?lnx1- (仅x=1时取“,”) ,xn,11nnn令x=得:ln>1-，即:ln> nnn,1n,1n,1125.145.20加与减（三）4 P68-742341111n?ln+ ln+ ln+ ln>+ 123234nn,1n22解:(1)当n=1时，=xx成立;当n2时，-nx=(1+x)-1-nx fx()fx(),1n1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。nn-1 令g(x)= (1+x)-1-nx，则g(x)=n(1+x)-1 当x (-2，0)时，g(x)<0;当x (0，+)时，g(x)>0 ,?g(x)在x=0取得最小值 （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：?g(x)0，即nx(当且仅当时取等号) fx(),n2(2) h(x)= -=x(1+x)， fx()fx()322 h(x)= (1+x)+ x2 (1+x)=(1+x)(1+3x) ,1 令h(x)=0，得x=-1，x=- 3二次方程的两个实数根1 ?当x (-2，-1)时，h(x)>0;当x (-1，-)时，,y3(6)直角三角形的外接圆半径1 h(x)<0;当x (-，-)时，h(x)>0，且h(-1)=0，,3 故y=h(x)的大致图象如图所示， ox1 1?当-a<0时，h(x)的最小值,h(a)=ka， ,3AB(6)直角三角形的外接圆半径42?k=(1+a) ,96.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30°，南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°，北偏西60°。4114 2?当-a-时，h(x)的最小值,h(-)=-=ka， ,33327414?k=-，k ,9927a4142 3?当a-时，h(x)的最小值,h(a)=ka，k=(1+a)，仅当a=-时取等号 ,393 电话: Email: cnzj5u163.com 欢迎投稿稿酬从优 第 7 页 共 8 页 d=r <=> 直线L和O相切.版权所有-中职教学资源网14综上所述，k的最小值为，此时a，0,-，0 931、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。电话: Email: cnzj5u163.com tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；欢迎投稿稿酬从优 第 8 页 共 8 页