最新潍坊中考试题及答案——数学[教学]优秀名师资料.doc

2010潍坊中考试题及答案数学教学二0一0年潍坊市初中学业水平考试数学试题 注意事项: 1.本试题分第?卷和第?卷两部分.第?卷4页，为选择题，36分;第?卷8页，为非选择题，84分;共120分.考试时间为120分钟. 2.答第?卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上.考试结束，试题和答题卡一并收回. 3.第?卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案. 第?卷 选择题(共36分) 一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.下列运算正确是( ). 1a22aa,63,aA( B. C. ,，2323，a21882,D. ,85.6210，2.将用小数表示为( ). A(0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 562AB、C33.如图，数轴上两点对应的实数分别是1和，若点关于点的对称点为点，ABC则点所对应的实数为( ). 231,13，23，231，A. B. C. D.?OOCAB,D， 4(如图，是的弦，半径于点且ABAB,6cm，OD,4cm.DC则的长为( ).5cm2.5cm2cm1cmA( B. ,. ,. xy，,10，,5(二元一次方程组的解是( ). ,240xy,，,14,x,x,2,3 B. A(,16y,8,y,3,x,8x,7,. ,. ,y,3y,2,2xxk,，,6206.关于的一元二次方程有两个不相等的x实数根，则实数k的取值范围是( ). 9999A. B. C. D. k?k,k?k,2222ABCDEF、7.如图，雷达探测器测得六个目标出CF61205210.，?、，?CF、现.按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为按照此方，ABDE、法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是( ). A530，?B290，?A( B. ，D4240，?E360，?C. D. ，ABCD，ABCD8.如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形(含三角形)，若这两个多边形的内角和分别为和MN，MN，则不可能是( ). 360?540?720?630?A( B. C. D. 129.已知函数yx,与函数的图象大致如图.yx,，3212若yy,，则自变量x的取值范围是( ). 1233A( B. ,x2xx,2或 2233C. D. ,2xxx,2或 2210.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120?的扇形，则该圆锥的底面半径等于( ).A(9 B. 27 C. 3 D. 10 kykx,2yk,011.若正比例函数与反比例函数的图象，xAm，1交于点则的值是( ). k，222A(或 B. 或 C. D. ,22222212.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后，再把ABCDEFAB矩形沿对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于( ).EFCDMNAD 2A(0.618 B. C. D. 2222010年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 第?卷 非选择题(共84分) 注意事项: 1.第?卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题(本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.)xx,413.分式方程的解是_. ,xx,，56214.分解因式:_. xyxyy,，,22415.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_. ?ABCABBCABF,，12cm16.如图，在中，是边上ABFEBC?ACE.一点，过点作交于点过点作交FEED?ABBCD.于点则四边形的周长是_. BDEFABCDABBC,，ADBC?，BCAD,，17.直角梯形中，AD,2，AB,4，?CBECE点在上，将沿翻折，使点与EABB，BCE点重合，则的正切值是_. D三、解答题(本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 18(本题满分8分)2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下:(单位:万人次) 20，22，13，15，11，11，14，20，14，16， 18，18，22，24，34，24，24，26，29，30. (1)写出以上20个数据的众数、中位数、平均数; (2)若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间(2010年5月1日至2010年10月31日)参观的总人数约是多少万人次, (3)要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次,(结果精确到0.01万人次)19(本题满分8分)如图，是?O的直径，CD、是?O上的两点，且ACCD,.ABOCBD?;(1)求证: BCOBDCOBDC(2)若将四边形分成面积相等的两个三角形，试确定四边形的形状.20(本题满分9分)某中学的高中部在校区，初中部在校区，学校学生会计划在3月AB12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知校区的每位高中学生往返车A费是6元，每人每天可栽植5棵树;校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可B栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加,最多植树多少棵, BC21(本题满分10分)路边路灯的灯柱垂直于地面，BC120?灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线(在中心线上).已知点与点之间的距离为12米，求灯柱CBCDD的高.(结果保留根号) 22(本题满分10分)学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示:广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖. (1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米, (2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少,最少费用是多少,OABCAC、xOy23(本题满分11分)如图，已知正方形在直角坐标系中，点分别在x轴、OOEFOEF、轴的正半轴上，点在坐标原点.等腰直角三角板的直角顶点在原点，分yOAOC、OAOE,42.，OEFOOEF别在上，且将三角板绕点逆时针旋转至的位置，11CFAE，.连结 11?OAEOCF.(1)求证: 11OEFOOECF?.(2)若三角板绕点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得若存在，请求出此时点的坐标;若不存在，请说明理由. EAB,1030，、，24(本题满分12分)如图所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交xy，C03.，,?，M?MPD，D，于点以为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并ABP，?ME，?MN，ANAD、.与的切线相交于点连结并延长交于点连结 AEDM(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标; 43，(2)若四边形的面积为求直线的函数关系式; EAMDPD?DAN(3)抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积,若存在，PEAMD求出点的坐标;若不存在，说明理由. P2010年潍坊市安初中学业水平考试 数学试卷(A)参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D A B D D C C B B 二、填空题(本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分)451xyy，,2213. 14. 15. 16. 24cm 17. x,，1623三、解答题(本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本小题满分8分) 解:(1)这组数据的众数是24，中位数是20，平均数是20.25. ? 3分 (2)世博会期间共有184天， 由184×20.25=3726， 按照前20天的平均数计算，世博会期间参观的总人数约是3726万人次. ? 6分 (3)2010年5月21日至2010年10月31日期间共有164天， 700020.2520,，由 ?40.21.1642010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观上海世博会的人数约为40.21万人次. ? 8分 19(本小题满分9分) ACCD,，ACCD，,，ABCCBD，(1)证明:?弧与弧相等，? OCOB,，,，OCBOBC，,，OCBCBD，又? OCBD?.? ? 4分 OCBD?，OCh，(2)解:?不妨设平行线与间的距离为 BD11又 SOChSBDh,，,，?OBCDBC22BCOBDCSS,因为将四边形分成面积相等的两个三角形，即 ?OBCDBCOCBD,，? ? 7分 OBDC?四边形为平行四边形. OCOB,，OBDC又?四边形为菱形. ? 9分 20(本小题满分9分) x，4x解:设参加活动的高中学生为人，则初中学生为人，根据题意，得: ，6104210xx，? ? 2分 ，16170x? x?10.625? 所以，参加活动的高中学生最多为10人. ? 5分 设本次活动植树棵，则关于高中学生数的函数关系式为 xyyyxx,，534即: ? 7分 yx,，812，?的值随的值增大而增大. xy?参加活动的高中学生最多为10人， ?当时， x,10y,，,8101292，最大答:应安排高中学生10人，初中学生14人，最多植树92棵. ? 9分 21(本题满分10分) 解:设灯柱BC的长为米，过点作AHCD,于点hAH，过点做于点E， BBEAH,?四边形BCHE为矩形， ，,ABC120?，,ABE30?，? ，,，,BADBCD90?，,ADC60?，又? Rt?AEB在中， AEAB,sin301?，? BEAB,cos303?，? 4分 CD,12，CH,3，DH,12-3，又? ?Rt?AHD在中， AHh，1 ? 8分 tan3，,ADH，HD123,h,1234解得，(米) BC?灯柱的高为米. ? 10分 1234,，22(本题满分10分) 解:(1)设矩形广场四角的小正方形的边长为米，根据题意，得: x2410028025200xxx，, ，2xx,，,453500整理，得: ? 3分 xx,3510.，解之，得: 12xx,3510，经检验，均适合题意. 12所以，要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或10米. ? 5分 x(2)设铺矩形广场地面的总费用为元，广场四角的小正方形的边长为米，则，y2，yxxxxxxx,，,，,，,304100280220210022802， ，2即: yxx,，8036002400002yx,，8022.5199500配方得， ? 8分 ，当时，的值最小，最小值为199500. x,22.5y所以，当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为199500元. ? 10分 23(本小题满分11分) (1)证明:?四边形OABC为正方形，?OCOA,， ?三角板OEF是等腰直角三角形，? OEOF,11又三角板OEFO绕点逆时针旋转至的位置时， ，,，AOECOFOEF1111? ? 3分 ?OAEOCF.11(2)存在. ? 4分 OEOF,，? OEOF?过点与平行的直线有且只有一条，并与垂直，FOEFOO又当三角板绕点逆时针旋转一周时，则点在以FOF为圆心，以为半径的圆上， ? 5分 OFOCO?过点与垂直的直线必是圆的切线，又点是圆FCO外一点，过点与圆相切的直线有且只有2条，不妨设为和 CFCF，12此时，点分别在点和E点，满足 EE21CFOECFOE?，?，? 7分 1122当切点F在第二象限时，点E在第一象限， 11CFOOCOF,42，在直角三角形中， 11OF11 cos，,COF，1OC2，,COF60?，,AOE60? 11x,2cos601?，E?点的横坐标为: E11y,2sin603?，E点的纵坐标为: E11?点的坐标为 ? 9分 E13，(，1当切点在第一象限时，点在第四象限， EF22同理可求:点的坐标为 E13.，,，2综上所述，三角板绕点逆时针旋转一周，存在两个位置，使得此时点OEFOOECF?，E的坐标为或 ?11分 E13，E13.，,，1224(本题满分12分) AB,1030，、，解:(1)因为抛物线与轴交于点两点，设抛物线的函数关系式为:x，yaxx,，,13， ，C03，,?抛物线与轴交于点 y，,，,30103a，? ，a,1.? 2? 2分 所以，抛物线的函数关系式为:yxx,23，2yx,14，又 ，14，(,因此，抛物线的顶点坐标为 ? 3分 ，EM，EAED、?，M(2)连结?是的两条切线， EAEDEAAMEDMN,，?EAMEDM? 1S,23，43，又四边形的面积为? EAMDAMAE?,23，?EAM2AM,2，AE,23.又? 因此，点的坐标为E,123，或E,123.， ? 5分 E，128.直线与圆的位置关系当点在第二象限时，切点在第一象限. EDEA23tan3，,EMA，在直角三角形中， EAMAM2，,EMA60?，,DMB60? DFAB,，F，过切点作垂足为点 DMFDF,13，? (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.23，(因此，切点D的坐标为? 6分 ，125.145.20加与减（三）4 P68-74设直线的函数关系式为将的坐标代入得 ykxb,，ED,12323，、，PD，,3k,32,，kb,3解之，得 ,5323,，kb,b,3,（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.353所以，直线的函数关系式为 ? 7分 yx,，.PD33当点在第三象限时，切点在第四象限. ED二次函数配方成则抛物线的353同理可求:切点的坐标为直线的函数关系式为yx,.23，-，DPD，331.正切：因此，直线的函数关系式为 PD353353或 ? 8分 yx,，yx,.3333定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;?DAN(3)若四边形的面积等于的面积EAMDSSSS,22，又 ?EAMDANAMD四边形EAMD? SS,?AMDEAMED、?两点到轴的距离相等， x?M?与相切，?点与点在轴同侧，xPDDE?切线与轴平行， xPD53.264.1生活中的数3 P24-29y,2y,2.此时切线的函数关系式为或 PD?9分 2x,16;y,2当时，由得， yxx,23第三章 圆2y,2当时，由得，x,12.?11分 yxx,23d>r <=> 直线L和O相离.PPP162162122，,，,，、，、，、故满足条件的点的位置有4个，分别是P，123P122.,， ? 12分 ，4说明:本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考标准给出相应分数.