最新甘肃兰州中考数学试题答案优秀名师资料.doc
2011甘肃兰州中考数学试题答案兰州市2011年中考数学(A)评分标准及参考答案 一、选择题(本题15小题，每小题4分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C B C B A D D B D C A C A B D 二、填空题(本题5小题，每小题4分，共20分) 16(63 17(75? 18. 19( x1= -4,x2= -1 20( 三、解答题(本题8小题，共70分(解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)21(本题满分7分) 解:?sin60?= ?+15?=60? ?=45?2分 ?,4cos(,3.14)0+tan+=24×1+1+3=37分 每算对一个给1分，最后结果得1分 22(本题满分7分) 解:(1)列表: 4分 2 4 6 (2)?P(甲获胜)y x = 1 (1，2) (1，4) (1，6) 5分 2 (2，2) (2，4) (2，6) 3 (3，2) (3，4) (3，6) P(乙获胜)4 (4，2) (4，4) (4，6) = 6分 ?这个游戏不公平，对乙有利。 7分 23(本题满分7分) 解:(1) ?选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是2分 (2)720×(1)12020=400(人) ?“没时间”锻炼的人数是400 4分 (计算和作图各得1分 ) (3)2.4×(1-)=1.8(万人) ?2010年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时 约有1.8万人. 6分 (4)说明:内容健康，能符合题意即可. 7分 24(本题满分7分) 解:(1)根据题意，得: 1分 (2)在?和?中，, ? 2分 ? ? ?中，? ?3分 4分 一次函数的解析式为: 5分 反比例函数解析式为: 6分 (3)如图可得: 7分 25.(本题满分9分) 解:(1)?建立平面直角坐标系1分 ?找出圆心 3分 (2)?C(6，2);D(2，0) 5分 每个点的坐标得1分 ?2 6分 ? 7分 ?直线EC与?D相切 8分 证CD2，CE2,DE2,25 (或通过相似证明) 得?DCE,90? 9分 ?直线EC与?D相切 26(本题满分9分) (1)1 2分 (2)4分 (3) 解: 如图，在?ABC中，?ACB=，sin?A. 在AB上取点D，使AD=AC， 作DH?AC，H为垂足，令BC =3k，AB =5k， 则AD= AC=4k，6分 又在?ADH中，?AHD=，sin?A. ?，. 则在?CDH中，.8分 于是在?ACD中，AD= AC=4k，. 由正对定义可得:sadA= 9分 27(本题满分12分) 解: (1)证明:由题意可知OA,OC，EF?AO ?AD?BC ?AEO,?CFO，?EAO,?FCO ?AOE?COF ?AE,CF，又AE?CF ?四边形AECF是平行四边形 2分 ?AC?EF ?四边形AECF是菱形4分 (2)?四边形AECF是菱形 ?AF,AE,10cm 设AB,，BF,， ?ABF的面积为24cm2 a，b,100，ab,48 6分 (a，b),196 ,，,14或,，,14(不合题意，舍去)7分 ?ABF的周长为,，,，10,24cm8分 (3)存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，点P就是符合条件的点9分 证明:?AEP,?AOE,90?，?EAO,?EAP ?AOE?AEP ? ? AE,AO?AP 11分 ?四边形AECF是菱形， ?AO,AC ?AE,AC?AP ?2AE=AC?AP12分 28(本题满分12分) 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。解: (1)据题意知: A(0, ,2), B(2, ,2) ，D(4，), 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。则 解得 ?抛物线的解析式为: 3分(三个系数中，每对1个得1分) |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；(2) ?由图象知: PB=2,2t, BQ= t, ?S=PQ2=PB2+BQ2=(2,2t)2 + t2 , 即 S=5t2,8t+4 (0?t?1) 5分 (解析式和t取值范围各1分) 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。?假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形. 1、20以内退位减法。弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.?S=5t2,8t+4 (0?t?1), ?当S=时, 5t2,8t+4=,得 20t2,32t+11=0, 解得 t = ，t = (不合题意，舍去) 7分 此时点 P的坐标为(1，-2)，Q点的坐标为(2，) (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)若R点存在，分情况讨论: 1O假设R在BQ的右边, 这时QRPB, 则，R的横坐标为3, R的纵坐标为 即R (3, ,)，代入, 左右两边相等， 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。?这时存在R(3, ,)满足题意. 8分 2O假设R在BQ的左边, 这时PRQB, 则:R的横坐标为1, 纵坐标为,即(1, ,) 代入, 左右两边不相等, R不在抛物线上. 9分 3O假设R在PB的下方, 这时PRQB, 则:R(1，)代入, 左右不相等, ?R不在抛物线上. 10分 综上所述, 存在一点R(3, ,)满足题意. 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角(3)?A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，M的坐标为(1，) 12分 (1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）
