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自贡中考数学复习建议自贡中考数学个人分析 一、选择题、填空 常见考点: 1、 相反数、倒数、平方根、算术平方根、绝对值、实数 下列各式中，p，q互为相反数的是( ) A(pq,1 B(pq,1 C(p，q=0 D(p,q,0 下列各数中，最小的实数是( )。 11A(,3 B(, C(,2 D( 23的倒数是( ) ,311A( B( C( D( ,3333化简 . ,22、 一元二次方程相关题型:简单的方程的解、一元二次方程根的情况、配方法、应用题(通常为关于平均增长率或择优的应用题) 22关于x的一元二次方程,x，(2m，1)x，1,m=0无实数根，则m的取值范围是_。 2请写出一个值k,_，使一元二次方程x,7x，k,0有两个不相等的非0实数根(答案不唯一) 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价(若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为( ) 22 A(y,2a(x,1) B(y,2a(1,x) C(y,a(1,x) D(y,a(1,x)2若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值是 xxm,，,20A. B. C. D. m,1m,1m,1m,13、 不等式或不等式组的解集(不等式的基本性质，正确在数轴上1 表示不等式或不等式组的解集) a是实数，且x,y，则下列不等式中，正确的是( ) 222222A(ax,ay B. ax?ay C(ax,ay D. ax?ay 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集( )。 x,2x，,2x,2x,2, B( C( D( A(,x，1x,1x,1x,1,不等式的解集在数轴上表示出来应为( ) 2(1)3xx，,-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 B( A( 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 C( D( 4、 字母的取值范围:字母在二次根号内，则被开方数为非负数;字母在分母内，则分母不等于0. x，5若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )。 A(x,5 B(x,5 C(x?,5 D(x?,5 1y,已知函数，则函数自变量x的取值范围是 x,3A(x?3 B.x>3 C.x?3 D.x<-3 5、 计算判断:乘方的运算(同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方的法则)、合并同类项法则、二次根式的运算或化简(二次根式的乘法、除法法则及其逆运用)、用字母表示数2 的不等式运算 1246332,2()aa,(3)27,aa给出的下列计算或化简:(1)，(2) (3)， (4)aaaa,23(0).,24其中正确个数有( ) A(1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列计算中，正确的是( ) 33332336A( B( C( D( xxx,xxx,xxx,xxx，,(g为乘号)6、 概率的计算或关于平均数、众数、中位数、方差的计算 随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是( ) 113A( B( C( D(1 424(小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可 能，且可能性相等。则小球最终从E点落出的概率为( )。 1111A( B( C( D( 8642元旦游园晚会上，有一个闯关活动:将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( ) 1121A( B( C( D( 34510下表是我市今年某天各区县的降雨量分布情况统计(单位:mm) 区县 自井 大安 贡井 沿滩 荣县 富顺 降水量 22 23.8 19.2 23.6 20.3 23.6 则该组数据的中位数是_，众数是_，极差是_。 7、 三角形的三边关系。 有4条长度分别为1，3，5，7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是_( 8、 真假命题的判断(关于初中三角形、四边形、圆的定理性质的正确判断) 3 9、 圆中关于角的计算问题:同弧(或等弧)所对的圆周角是圆心角的一半、直径所对的圆周角是90度。 A 已知圆心角?BOC=100?，则圆周角?BAC的度数是( ) O A. 100? B. 130?C. 50? D. 80? B C 如图，?O是?ABC的外接圆，?O的半径R,2，sinB, 3，则弦AC的长为 。 4右图中的度数是( ) ，BOD0000A E A、55 B、110 C、125 D、150 3O 25 00 0 D B 10、 垂径定理的应用计算。 C 11、 如右图，AB是?O的直径，弦CD?AB，垂足为E，如果BA=10，CD=8，那么AE的长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A O E D C 12、 图形的变换:轴对称、中心对称、平移、旋转B (以前两者为主) 如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( ) A(1组 B(2组 C(3组 D(4组 ? ? ? ? 下列各图中，是轴对称图案的是( ) 把一张正方形纸片按如图(3)对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为 4 图(3) A( B( C( D( 13、 面积:规则图形的面积(圆锥表面积为主)，不规则图形的面积(对此类题要掌握将不规则图形转化为规则图形，然后分别计算面积相加、减即可求出) 小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为6cm，母线长为12cm，不考虑接缝，这个生日帽的侧面积为( ) 22 22 A(36cm B(72cmC(100cm D(144cm(边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示阴影部分)，则这个风筝的面积是( )。 233A(2, B( 333C(2, D(2 4如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120?的扇形ABC，求:(1)被剪掉阴影部分的面积。 (2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少, 1(如图矩形ABCD中，AB,8?，CB,4?，E是DC的中点，BF,BC，4则四边形DBFE的面积为 。 5 如图，C、D是以AB为直径的圆周三等分点，?O的半 径为R，则图中阴影部分面积为 。 14、 平面直角坐标系关于点的坐标问题 15、 函数问题(根据一次函数、二次函数字母系数判断图象，此题中等难度，但学生易错，非短时间能够掌握) k,1正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是( ) y,y,2kx(xy y y y x x O O x x O O A B C D 16、 绝对值的化简、解方程、整式的运算、分式的运算、根式的运算、科学记数法(一般为1-2个考点)。其中科学记数法每年都要考，在选择或填空中出现。 下列计算正确的是( ) yy2y111 ，,，,A( B(8x8y8(x，y)xzxzxx，1111,，,0C( D( 2y2y2yx,yy,x24x,若分式的值为0，则的值为 ( xx，15方程的解是 . ,1x，1一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为_mm( 北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为130天，传递总里程约13.7万公里。用科学记数法表示13.7万这个数为 。 内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为( ) 6 4345A(辆 B(辆 C(辆 D(辆 30.610，3.0610，3.0610，3.0610，17、 函数(关于一次函数、反比例函数或二次函数的简单计算) 18、 规律探究题(有难度，只有5分) 三、解答题 1、计算题:绝对值、特殊三角函数值、0指数幂、负指数幂 1,1计算(,)?，(),cos30? 2723,21,01001计算:?tan30? ，,，,，,(20072009)(1)(1233),3,2、计算题:解不等式或不等式组、解分式方程、解一元二次方程(有可能规定用求根公式法或配方解)，化简求值:分式的化简或根式的化简单(此类题必须先化简，再求值) x,2,，3，x,1?解不等式组 ,3,1,3(x，1),6,x?,3(x，2),x，4,解不等式组 xx，1,34,2x，y,4,0,解方程组: ,3x,y,6,0,11解方程: ，,2x，2x2用配方法解关于x的方程x，mx，n,0，此方程可变形为( ) 2222m4n,mmm,nmm,4nmn,m442222()x，,()x，,x，,()x，,()A(B(C( D( 242422222用配方法解方程，下列配方正确的是( ) xx,，,4202222(2)2x,(2)2x，,(2)6x,(2)2x,A( B( C( D( 11xyy,2x,3(,)先化简，再求值。其中， 22。yxx,2xy，y7 22x，2x，1x,11化简求值: ,， 其中x=。 2x，2x,1x，23、一元二次方程相关题:根的判别式、根系关系(注意检验) 22 (本题满分6分) 如果关于x的方程x,(2m,1)x + m+ 2 = 0的两个实数根为x、x，那么是12111否存在常数m，使等式成立,若存在，求出满足条件的m的值;若不存在，说明，,xx312理由( 4、作图题(近年来均考三视图的作法) 按规定尺寸作出下面图形的三视图( 作出下面立体图形的三视图。 图中所示几何体的俯视图是 A B C D 主视方向 5、统计与概率:补全三类直方图、用列表法(频率、频数与总数之间的内在关系，即在题或表中找出三者中的两个量求第三个量，用样本估计总体)、或树状图分析等可能性并求某一特定事件的概率或比较游8 戏公平性。 如:图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图( (1)求该班有多少名学生; (2)补上人数分布直方图的空缺部分; (3)若全年级有800人，估计该年级步行人数( 如:甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图6-21所示(游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜;为偶数时，乙获胜( (1)用列表法(或画树状法)求甲获胜的概率; (2)你认为这个游戏规则对双方公平吗,请简要说明理由( 从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。 今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答: (1)九年级一班有多少名学生, (2)补全直方图的空缺部分。 9 (3)若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。 四、解答题 1、代数类:应用题 抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨?千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币) 路程(千米)运费(元/吨?千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108 y(1)若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费(元)与(吨)的函数xx关系式 (2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少, 玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。 (1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司, (2)如果从节约开支的角度考虑呢,请说明理由。 2、几何类:关于三角形或四边形的证明(都要以三角形为基础)、关于圆的计算或证明(一般情况为证明题，主要考圆的切线问题)。几何类题一般为2题。 如:如图，AB是?O的直径，AE平分?BAC交?O于点E，过E10 作?O的切线ME交AC于点D(试判断?AED的形状，并说明理由( (如图，A、B为?O上的点，AC是弦，CD是?O的切线，C为切点，AD?CD于点D。若AC为?BAD的平分线。 求证:(1)AB为?O的直径 2(2)AC,AB?AD 如图，在?ABCD中，BE?AD于点E，BF?CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。 (1)求证:?BAE?BCF (2)若BG,BH，求证四边形ABCD是菱形 已知:三角形ABC中，?A,90?，AB,AC，D为BC的中点， (1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE,AF， 求证:?DEF为等腰直角三角形( (2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE,AF，其他条件不变，那么，?DEF是否仍为等腰直角三角形,证明你的结论( 如图，四边形ABCD是菱形，DE?AB交BA的延长线于E，DF?BC，交BC的延长线于F。 请你猜想DE与DF的大小有什么关系,并证明你的猜想 如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD?OA于点D，已知DA,15mm，DO,24mm，DC,10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。 11 3、三角函数类:如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中P 灯塔P在北偏东60?方向上，在A处东500北 30? 米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30?方60? ABC 向上，则灯塔P到环海路的距离PC, (第17题) 米(此类居多，基本图形可变化，将右图分别旋转90度、180度、270度、360度可得，但关系是不变的，要抓住AB,AC-BC、PC与AC之比为角PAC的正切、PC与BC之比为角PBC的正切，只要能正确列出这三个式子并正确解出便大功告成，注意此题尾部是否有小要求:一类不作要求，则用根式表示结果;二类有精确度要求) (我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60?方向、A地北偏西45?方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区(见下图)，问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁, 3,1.73 (参考数据:2,1.41 ) 4、函数类:指一次函数、二次函数与几何图形的综合题，即压轴题。(第一问为中等生能做，二问、三问较难) 总结: 自贡中考题总体属容易，着重基础知识的掌握，综合运用能力的考查较少、较易，考点变化较小，可将中考数学化分为三大部分: 一、 代数:相反数、倒数、乘方、科学记数法、绝对值、平方根、算术平方根、判断一个数的分类。数的运算、整式的运算、分式的运算、根式的运算、因式分解。一元一次方程的解法、分式方程的12 2.点与圆的位置关系及其数量特征：解法、不等式或不等式组的解法。一元二次方程的定义、解法(特殊要求求根公式法和配方法)、根的判别式、根系关系。应用题的一年级下册数学教学工作计划类型无法确定，重点有平均增长率问题、方程和等式综合选择最优（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.方案。函数:待定系数法求函数解析式为必考。 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。二、 几何:三角形、四边形、圆中的定理、性质;三角形、四边形cos的证明或计算(近年中考有一题为四边形的证明或计算)，其中重点是等腰三角形(常考等腰三角形的边、角，多在选择中出现。如:145.286.3加与减（三）2 P81-832已知一等腰三角形的边长是方程X-6X+8=0的两根，则此等腰三角形的周长为多少;已知一等腰三角形有一角为72度，则这个等腰三角形的顶角或底角是多少度)和直角三角形的计算(勾股定理、30度所对直角边等于斜边的一半);三角形的相似中，相似图形的性质、相似三角形的证明、画位似图形(其中本章节在中考中分值较少，提一下相似图形的面积比等于相似比的平方);圆中关于角、线段的性质(如:同弧或等弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半;直径所对的圆周角是90度，这一条常作为添辅助线或构建直角三角形;垂径定理的性质和应用)和切线的判定定理(近年来中考都考了圆的切线证明，此题必须连接圆心和所要证明的切线与圆的交点或过圆心作所要证明的切线的垂线，上面有一例);三视图的画(三)实践活动法(近年来中考的必考点) 六、教学措施：三、 统计与概率:此章节考点少而简单，三个考点。 1、 基础知识:平均数、中位数、众数、方差等。 3.余弦：2、 直方图，用列表法或画树状图分析等可能性并判断游戏是否公13 平。 3、 求概率、用样本估计总体。 2010年中考数学难度相对前两年难度偏大，个人觉得本次数学试题难度会在去年的基础上降低，只要把基础题做好，中等题能做的做，成绩将会很令人期待。 最后，因中考即将到来，时间较短，为了在中考数学上能得更多的分，在近段时间主要解决能做但又易丢分的知识点，争取得多的分是关键。毕竟中考数学70%的基础题，105分左右。希望该材料对张玉洁有帮助 祝张玉洁即将踏上新的旅程，最后一个儿童节节日快乐 7.三角形的外接圆、三角形的外心。爱你的幺叔儿 2011年6月1日 14