最新西城09—10度第一学期期末初三数学试卷及答案优秀名师资料.doc

西城0910学年度第一学期期末初三数学试卷及答案北京市西城区20092010学年第一学期期末测试 初三数学试卷 2010.1 考1(本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 生2(试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须知 3(在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的( (4cm5cm9cm1(若两圆的半径分别是和，圆心距为，则这两圆的位置关系是( )( A(内切 B(相交 C(外切 D(外离 222(若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值等于( )( axxa,，,110xa，A( B(0 C(1 D(1或 ,1,13(抛物线yxx,，,13的对称轴是直线( )( ，x,1x,1x,3x,3A( B( C( D( ?ABC4(如图，在平面直角坐标系中，以点P46，为位似中心，把 ，yP6?DEF缩小得到，若变换后，点、的对应点分别为点、， ABED54C则点的对应点的坐标应为( )( FDE3C242，44，A( B( ，1AB4O123568x745，54，C( D( ，5(某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同(设每年盈利的年增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是( )( x220xx，,A( B( 150012160，,x，22BE15002160x,C( D( 160，,xx，Rt?ABC，,:ACB90Rt?ABC6(如图，在中，为边的中点，将绕点 ABMMC?CED，,:B25旋转，使点与点重合得到，连结(若，则 A，BMDMMDD等于( )( A50:80:90:100:A( B( C( D( CACBC、?O?ABC7(如图，是的直径，以为一边作等边，边分别 ABABC?O交于点、，连结，若，则图中阴影部分的面积为( )( EAFAB,2FE4323F,A( B( 3432AB33,C( D( O3234西城区初三数学 第 1 页 共 24 页 28(若abc,，且abc，=0，则二次函数的图象可能是下列图象中的( )( yaxbxc,，yyyy1111O1x1OO1xxOx1A( B( C( D( A 二、填空题(本题共16分，每小题4分) DEAC?ABCDEBC?9(如图，在中，分别交、于点、(若， ABEDE,1DBC,3?ADE?ABC，那么与面积的比为 ( BC A ?OCDAB,，,:BOC7010(如图，为的直径，弦，为上一点，若， ADABEE则的度数为 ?( ，BEDODC By?O11(如图，在平面直角坐标系中，的圆心在坐标原点，半径为，点 A23?O的坐标为223，(直线为的切线，为切点，则点的坐标 ABBB，21为 ( -3-2-1O21x3 -1-2 y2m212(如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经 yaxa,，,0，AaABOCC过正方形的三个顶点、，则的值为 ( mABCBxO 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 22sin45sin60cos30tan60:，:,:，:13(计算:. 3m2x14(已知关于的方程. xx，,304m? 如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围; m? 在?中，若为符合条件的最大整数，求此时方程的根( 西城区初三数学 第 2 页 共 24 页 y2. 15(已知二次函数yxx,，43522? 用配方法将化成的形式; yxx,，43yaxhk,，4? 在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象; 3? 写出当为何值时，( y,0x21 -4O23-5-3-2-11x-1 -2 ARt?ABC，,C90?AC16(已知:如图，在中，、分别为、边上的点， EABDD3AC,3AB,5且，连结，若，猜想与有怎样的位置 DEDEABADAE,5E关系,并证明你的结论( BC B?O，,:OAB45C17(已知:如图，是的弦，是优弧上一点， ABABBDOA?CABC，交延长线于点，连结( DO?O? 求证:是的切线; BDCDA，,:CAB75?O? 若AC,43，求的半径( 18(列方程解应用题 为了鼓励居民节约用电，某地区规定:如果每户居民一个月的用电量不超过度时，每度电a按0.40元交费;如果每户居民一个月的用电量超出度时，则该户居民的电费将使用二级电费计aa费方式，即其中有度仍按每度电0.40元交费，超出a度部分则按每度电元交费(下表是该a150地区一户居民10月份、11月份的用电情况(根据表中的数据，求在该地区规定的电费计费方式中，度用电量为多少, a月份 用电量 所交电费总数(元) 10月 80 32 11月 100 42 西城区初三数学 第 3 页 共 24 页 四、解答题(本题共20分，第19题6分，第20题4分，第21题4分，第22题6分) 219(已知:抛物线:经过点、( A,10，B30，C03，,yaxbxc,，C，1? 求抛物线的解析式; C1? 将抛物线向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线经过坐标原点，并写出的解析式; CCC122180:? 把抛物线绕点旋转，写出所得抛物线顶点的坐标( A,10，CC，D13 20(如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地 面上选择了在一条直线上的三点(为楼底)、，她在处 AAEDDC60?测得广告牌顶端的仰角为，在两处测得商场大楼楼顶 的仰 EB45?DE,5BC,2.35角为，米(已知，广告牌的高度米，求这座商场 1.73大楼的高度(取，取1.41，小红的身高不计，结果保32AB留 整数)( 21(阅读下列材料: ，,BAC,ABmm,0,为锐角,李老师提出一个问题:“已知:如图1,，AC?ABD在射线上取一点使构成的唯一确定试确定线段的取值范围.” BDD小明同学说出了自己的解题思路:以点为圆心以为半径画圆,如图2所mB?BACBDm,示,为与射线的交点,不与点重合,连结(所以当时ABDD?ABD构成的是唯一确定的( 李老师说:“小明同学画出的三角形是正确的但是他的解答不够全面(” BmBmADCAC图2图1 对于李老师所提出的问题，请给出你认为正确的解答(写出的取值范围，并在 BD备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹)( BBmmAACC备用图备用图 西城区初三数学 第 4 页 共 24 页 是等边三角形，是边上的点，将线段绕点顺时针旋转得到线 22(已知:如图，?ABC60:ABDBDD段，延长交AC于点，连结DC、( DEEDAEFA? 求证:?ADEDFC; DFEEHDC?GBC? 过点作交于点，交于点，连结( EDBHAH求的度数; ，AHEBC2CH,2BC? 若，求的长( BG,3五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分) 223(已知关于的一元二次方程?. axbxca，,200x，20acb，,b? 若方程?有一个正实根，且，求的取值范围; c28bc,2a,1440xbxc，,? 当时，方程?与关于的方程?有一个相同的非零实根，求的值. x28bc，?OC?OCCEAB?24(已知:如图，是的直径，是上一点， 过点的切线与的延长线交于点， ABABDAC?OBC交于点，连结、( EAECE，,，DCBCAB? 求证:?; CDCECBCA,?; A1BDOCGAB,G? 作于点，若k,1， ，tan，,CABkECk求的值(用含的式子表示)( GB2Ax，0Bx，025(已知:抛物线与轴交于点、(在的左侧)，与轴交 yxmxm,，1xyAB，12C于点( m,1?ABC? 若，的面积为6，求抛物线的解析式; DEx? 点在轴下方，是(1)中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作轴xDDFx,EGx,GDEGF与抛物线交于另一点，作轴于，作轴于点，求矩形周长的最大值; EFm,0ABMN，NAB? 若，以为一边在轴上方做菱形(为锐角)，是边的中点，Q是xABPAB4ABMN对角线QBPQ，,6上一点，若，当菱形的面积最大时，求点的AMAcos，,NAB5坐标( y4321 O23-2-1145x-1 -2-3 西城区初三数学 第 5 页 共 24 页 北京市西城区20092010学年度第一学期期末 初三数学试卷答案及评分参考 2010.1 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B A B D C 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 题号 9 10 11 12 答案 1:9 ,1 35 (2，0)或(,1，)(各2分) 3三、解答题(本题共30分，每小题5分) 22sin45sin60cos30tan60?，,，13.解:. 2332=. ? 4分 2(3)，,，222=.?5分 23，314(1)解:. abcm,13，43m22.?1分 ,，,bacm4341934?该方程有两个不相等的实数根， 930,m?. ? 2分 m,3解得. m,3?m的取值范围是.? 3分 m,3(2)解:?， m,2?符合条件的最大整数是 . ? 4分 32此时方程为 ， xx，,30232,，3341,332,解得 . x,22,33,，33x,x,?方程的根为 ，. ?5分 1222215(解:(1)yxx,，43 2,，,xx441 2,，,(2)1x.?2分 2+4x+3y=xy 5 4 3(2)列表: 21-4O23-5-3-2-11x西城区初三数学 第 6 页 共 24 页 -1-2x=-2图1x ,3 0 ,4,2,1y 3 0 0 3 ,1图象见图1.?4分 x,3x,1(3)或. ? 5分 16(与的位置关系是互相垂直. ? 1分 DEAB3AC,3AB,5证明:?， ADAE,5ACAB?(? 2分 ,ADAE? ， ? 3分 ，,，AAA?ADEACB? ( ? 4分 D，,C90?， E，,，,ADEC90?( BC?(? 5分 DEAB,图2BOB17(1)证明:连结，如图3. 21OAOB,，,OAB45?， O，,，,145OAB?. ?1分 3CDAAODB?E?， ，,，,245OAB?图3. ?，,1290?. BDOB,?于. ? 2分 BO?又点在上. BCD O?是的切线. ? 3分 OEAC,(2)解:作于点. EOEAC,AC,43?， 1?. ?4分 AEAC,232，,BAC75?，,OAB45?， ，,，,，,330BACOAB?. AE23Rt?OAE?在中，. ?5分 OA,4cos30?3BF2解法二:如图4， OAO OFC延长与交于点，连结. FCDA，,ACF90?. 图4AC43Rt?ACF在中，.? 4分 AF,8cos30?321?.?5分 AOAF,42800.432，,1000.44042，,18(解: 因为 ， 西城区初三数学 第 7 页 共 24 页 .?1分 所以 80100?a,a由题意得 . ?3分 0.4(100)42aa，,150去分母，得 . 60(100)42150aaa，,，2整理，得 . aa,，,16063000解得 ，. ? 4分 a,90a,7012a?80因为 ， 所以 不合题意，舍去. a,702a,90所以 ( 答:在该地区规定的电费计费方式中，a度用电量为90度. ? 5分 四、解答题(本题共20分，第19题6分，第20题4分，第21题4分，第22题6分) 219(解:(1)?经过点、 ( A,10，B30，C03，,yaxbxc,，abc,，,0,930,abc，,? ?2分 ,c,3.,a,1,解得 b,2, ,c,3.,2? 所求抛物线的解析式为:( yxx,23C1?3分 y-5D4321B-4O23-5-3-2-1145xA-1-2-3-4图5(2)抛物线向左平移3个单位长度，可使得到的抛物线经过坐标原点 ? 4分 CC122所求抛物线的解析式为:yxxxx,，,，(4)4(?5分 C2,34，(3)点的坐标为. ?6分 D，x20(解:设为米. ABRt?ABE，,BEA45?依题意，在中， AEABx,?. 西城区初三数学 第 8 页 共 24 页 ，. ? 2分 ?ADAEDEx,5ACBCABx,，,，2.35在Rt?ADC中，,CDA60?， ?. ACADCDAAD,，,tan3?. ? 3分 xx，,2.3535，?. 312.3553,，x，532.35，x,解得 . 31,x,15? . 答:商场大楼的高度约为15米. ?4分 ABBDm?BDm,sin,21(解:或(各1分) 见图7、图8,各1分, BBAD1ADD2图7图822(1)证明:如图9， A60?顺时针旋转得线段， ? 线段DBDED1FE，,EDB60?，. DEDB,3?ABC?是等边三角形， G2，,，,BACB60?. 4BCH? . ，,，EDBB图9EFBC?. ? 1分 DBFC,，,，,ADFAFD60?，. DEDBFC,，,，,ADEDFC120?ADF?，是等边三角形. ?. ADDF,?ADEDFC?. ?2分 ?ADEDFC(2)由， AEDC,得，. ，,，12EDBC?EHDC?， EHCD? 四边形是平行四边形. EHDC,，,，34?，. ?. ? 3分 AEEH,，,，,，,，,AEHACB132460?. ?AEH?是等边三角形. ，,AHE60?. ? 4分 BHx,ACBCBHHCx,，,，2(3)设，则， EHCD由(2)四边形是平行四边形， EDHC,?. 西城区初三数学 第 9 页 共 24 页 . ?DEDBHCFC,2?EHDC?， ?BGHBDC. ? 5分 2xBGBH3?.即 . ,22x，BDBCx,1解得 . BC,3?. ?6分 五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分) c,023(解:(1)? 为方程的一个正实根()， c2acbcc，,20? . ?1分 c,0?, acb，,210acb,21? ，即. ?2分 20acb，,? ， ? . 2(21)0,，,bb2解得 ( ?3分 b,3a,0ac,0c,0又(由，)( ,210b? ( 1解得 ( b,221? ( ?4分 ,b322a,1xbxc，,20(2)当时，此时方程?为 . 设方程?与方程?的相同实根为m， 2mbmc，,20? ? 2440mbmc，,? ? 2320mbm，,?得 . ,整理，得 . mmb(32)0，,m,0?， 320mb，,?. 2b解得 .?5分 m,3222,2b,，,，,bbbc20把代入方程?得 . m,33,328b289bc,?，即. ,，,c09284bc,289bc,当时，. ? 7分 ,285bc，CE 124(1)证明:?如图10， ACF解法一:作直径，连结. BFDOB，,CBF90?， ? 1分 F，,，,，CABF901?则 图10CD OC?切于， OCCD,? ，? 2分 ，,，BCD901?则. 西城区初三数学 第 10 页 共 24 页 . ? 3分 ?，,，BCDCAB解法二:如图11， CE4连结OC. 2H?是直径， AB3ADGOB，,ACB90?. ? 1分 ，,，290?OCB则. CD OC?切于， 图11OCCD,? . ? 2分 ，,，BCDOCB90?则. ，,，BCD2?. OAOC,?， ，,，2CAB?. ，,，BCDCAB? . ? 3分 ECAB?，,，BCD3? ? ， ，,，,，43BCD?. ? 4分 ，,CBDABC180?， ，,AECABC180?， ，,，CBDAEC? . ?5分 ?ACEDCB? ( CACD?( ,CECBCDCECBCA,?( ? 6分 CG(2)连结，交于点， EBHCGAB,G，,ACB90?于点，. ，,，3BCG?. ，,，34?. AEBC,? ，,，3EBG? . ，,，BCGEBG? . 1?， tan1，,CABk，kGH1Rt?HGB?在中，. tan，,HBGGBkBG1Rt?BCG在中，. tan，,BCGCGk22HGa,BGka,CGka,CHCGHGka,1设，则，. ，ECAB?， ?ECHBGH? ( 2ECCHka(1),2?( ?8分 ,k1GBHGaFC，,CEF90?解法二: 如图10-2，作直径，连结、，则. EFFBGCGAB,?于点， 西城区初三数学 第 11 页 共 24 页 CG1在Rt?ACG中， tan，,CABAGk11,CGa,AGka,设，则，. CFABAGBFka,，,，BGa,kk,ECAB?，,CEF90?， CE?直径. ABEF,EFCGa,2?. AGD11,OB22222ECCFEFkaaka,，,()(2),kk,F. 图10-21,k,EC1k,?. 21BGk,1kCE 解法三:如图11-2，作于点， PEPAB,ADPGOBCG1Rt?ACG在中， tan，,CABAGk图11-21CGa,AGka,设，则， BGa,k1?AEPBCG可证，则有. APBGa,k1,ECAGAPka,. ,k,1,k,EC1k,?. 21BGk,1kAx，0Bx，025(解:? 抛物线与轴交于点、， x，122?、是关于x的方程xmxm,，,(1)0的解. xx12x,1解方程，得或xm,. ? 1分 m,1(1)?在的左侧， AB?x,1，xm,. ? 2分 12ABm,1?. Cm0，抛物线与轴交于点. y，OCm, ?. 5 114 ?ABC 的面积. (1)6mm,SABOC,223 m,4m,3 解得 ，(不合题意，舍去). 2 121 西城区初三数学 第 12 页 共 24 页 2. ? 3分 ?抛物线解析式为yxx,，54-1 -2 (2)? 点在(1)中的抛物线上， D5,2? 设1,t. Dttt，,，54，,2,2y?，. DFtt,，,54Ft，0，C453又抛物线对称轴是直线，DE与抛物线对称轴交x,221点记为(如图12)， GRAF5O23-2-114B5xDEt,52?，. DRt,-1DRE2-2-3DEGF设矩形的周长为，则. LDFDE,，2L，5x=2图122? Lttt,，,，,25452，2,，262tt 2313,，2t.?4分 ,22,5? ， 1,t23? 当且仅当时，有最大值. t,L2313L,当时，. t,最大2213?矩形周长的最大值为. ?5分 2m,0(3)?在的左侧， ABy?，. xm,x,112NMABm,1?. NHAB,QN如图13，作于，连结. HQAH4Rt?AHN在中， . cos，,NAB,OHx5ANABP图13ANk,5NHk,3AHkk,40设，则，. ，351155322PN,PHHN，,k?，. PHAHAPkkk,4APABANk,222222ABMN?菱形是轴对称图形， QNQB,?. PQQNPQQB，,，,6?. NPQQNPN，?Q?(当且仅当、三点共线时，等号成立). P356?k?， 2西城区初三数学 第 13 页 共 24 页 45解得 . ? 6分 k?52? . SABNHk,1548?菱形ABMN45? 当菱形面积取得最大值48时，. k,5此时. ABkm,5145解得. m,145?点的坐标为. ?7分 1450,，A，下面是赠送的中秋节演讲辞，不需要的朋友可以下载后编辑删除谢谢 中秋佳节演讲词推荐 西城区初三数学 第 14 页 共 24 页 中秋,怀一颗感恩之心 老师们,同学们: 秋浓了,月囿了,又一个中秋要到了!本周日,农历的八月十亐,我国的传统节日中秋节。中秋节,处在一年秋季的中期,所以称为“中秋”,它仅仅次于昡节,是我国的第二大传统节日。 中秋的月最囿,中秋的月最明,中秋的月最美,所以又被称为“团囿节”。 金桂飘香,花好月囿,在返美好的节日里,人们赏月、吃月饼、走亲访友无讳什举形式,都寄托着人们对生活的无限热爱呾对美好生活的向往。 中秋是中华瑰宝之一,有着深厚的文化底蕴。中国人特别讱究亲情,特别珍视团囿,中秋节尤为甚。中秋,是一个飘溢亲情的节日;中秋,是一个弥漫团囿的时节。返个时节,感受亲情、释放亲情、增迕亲情;返个时节,盼望团囿、追求团囿、享受团囿返些,都已成为人们生活的主旋律。 同学们,一定能背诵出讲多关于中秋的千古佳句,比如“举头望明月,低头怃故乡”、“但愿人长丽,千里共婵娟”、“海上生明月,天涯共此时”返些佳句之所以能穿透历史的时空流传至今,不正是因为我们人类有着的共同俆念吗。 中秋最美是亲情。一家人团聚在一起,讱不完的话,叙不完的情,诉说着人们同一个心声:亲情是黑暗中的灯塔,是荒漠中的甘泉,是雨后的彩虹 西城区初三数学 第 15 页 共 24 页 中秋最美是怃念。月亮最美,美不过怃念;月亮最高,高不过想念。中秋囿月会把我们的目光呾怃念传递给我们想念的人呾我们牵挂的人,祝他们没有忧愁,永迖并福,没有烦恼,永迖快乐! 一、活动主题:游名校、赏名花,促交流,增感情 二、活动背景:又到了阳昡三月,阳光明媚,微风吹拂,正是踏青昡游的好时节。借昡天万物复苏之际,我们全班聚集在一起,彼此多一点接触,多一点沟通,共话美好未来,不此同时,也可以缓解一下紧张的学习压力。 相俆在返次昡游活劢中,我们也能更亲近的接触自然,感悟自然,同时吸收万物之灱气的同时感受名校的人文气息。 三、活动目的:下面是赠送的励志散文欣赏，不需要的朋友下载后可以编辑删除上面才是您需要的正文。 十年前，她怀揣着美梦来到这个陌生的城市。十年后，她的梦想实现了一半，却依然无法融入这个城市。作为十年后异乡的陌生人，她将何去何从, 笔记本的字迹已经模糊的看不清了，我还是会去翻来覆去的看，依然沉溺在当年那些羁绊的年华。曾经的我们是那么的无理取闹，那么的放荡不羁，那么的无法无天，那么轻易的就可以抛却所有去为了某些事情而孤注一掷。 而后来，时光荏苒，我们各自离开，然后散落天涯。如今，年年念念，我们只能靠回忆去弥补那一程一路走来落下的再也拾不起的青春之歌。从小，她就羡慕那些能够到大城市生活的同村女生。过年的时候，那些女生衣着光鲜地带着各种她从来没有见过的精致东西回村里，让她目不转睛地盯着。其中有一个女孩是她的闺蜜，她时常听这个女孩说起城市的生活，那里很繁华，到处都是高楼大厦，大家衣着体面这一切都是她无法想像的画面，但是她知道一定是一个和村子截然不同的地方。她梦想着有一天能够像这个闺蜜一样走出村子，成为一个体面的城市人。 在她十八岁那年，她不顾父母的反对，依然跟随闺蜜来到了她梦想中的天堂。尽管在路途中她还在为父母要和她断绝关系的话感到难过，但是在她亲眼目睹城市的繁华之后，她决心要赚很多钱，把父母接到城市，让父母知道她的选择是正确的。 西城区初三数学 第 16 页 共 24 页 可是很快，她就发现真实的情况和她想象的完全不一样。闺蜜的光鲜生活只是表面，实则也没有多少钱，依赖于一个纨绔子弟，而非一份正当的工作。而她既没有学历、又没有美貌，也不适应城市生活，闺蜜也自顾不暇，没有时间和多余的钱帮助她。这样的她，连生活下去都成问题，更别说赚大钱了。倔强的她没有因此放弃，而是更加坚定要作为一个异乡人留在这里打拼，相信自己一定可以实现梦想。