最新试卷解析辽宁省葫芦岛市届高三高考数学第一次模拟考试试卷（文科）优秀名师资料.doc

试卷解析辽宁省葫芦岛市2015届高三高考数学第一次模拟考试试卷（文科）薂省葫芦薂市宁2015届数学高考一模薂卷;文科,一、薂薂薂;每小薂5分共60分每小薂薂出的四薂薂中只有一薂是符合薂目要求的,个1,若P=y|y?0Q=x|,?x?薂P?Q=( )A,0B,;11,;薂1薂1,C,0D,2,已知薂数z薂足;1+2i,z=4+3i薂|z|=( )A,5B,C,1+2iD,?;1,2i,3,薂位向量与的薂角薂薂=( )A,B,1C,D,2224,在?ABC中角内ABC所薂的薂分薂是abc若c=;a,b,+6C=薂?ABC的面薂是( )A,B,C,D,35,下列命薂中薂薂的是( )A,如果平面?平面那薂平面内一定存在直薂平行于平面B,如果平面不垂直于平面那薂平面内一定不存在直薂垂直于平面C,如果平面?平面平面?平面?=l那薂l?平面D,如果平面?平面那薂平面内所有直薂都垂直于平面6,已知薂C与直薂x,y=0及x,y,4=0都相切薂心在直薂x+y=0上薂薂C的方程薂( )222222A,;x+1,+;y,1,=2B,;x,1,+;y+1,=2C,;x,1,+;y,1,=2D,22;x+1,+;y+1,=27,若薂量xy薂足薂束件条且z=2x+y的最大薂和最小薂分薂薂m和n薂m,n=( )A,5B,6C,7D,88,行如薂所示的程序薂行后薂出的薂果薂运运( )A,7B,9C,10D,119,如薂在薂心角薂直角的扇形OAB区域中M、N分薂薂OA、OB的中点在M、N两个点薂各有一通信基站其信的覆盖范薂分薂薂以号OA、OB薂直的薂在扇形径OAB内随号概机取一点薂此点无信的率是( )A,1,B,薂C,+D,2,y=4x曲薂双C,薂=1;a,0b,0,若C的焦点恰薂C的右焦点薂2a+b的最大10,抛物薂C1212薂薂( )A,B,5C,D,211,如薂一何的三薂薂如薂所示薂薂多面的中最薂的的薂度薂个几体体几条棱棱( )A,3B,C,D,3212,已知f;x,=lnx,+g;x,=,x,2ax+4若薂?x?;02?x?12使得12f;x,?g;x,成立薂a的取薂范薂是( )12A,+?,B,+?,C,D,;薂?二、空薂;每小薂填5分共20分,13,函数薂薂增薂薂区_,14,若函数f;x,;x?R,是周期薂4的奇函且在数02上的解析式薂f;x,=薂f;,+f;,=_,215,已知函数f;x,=cosxsin;x+,薂cosx+x?R薂f;x,在薂薂区,上的最大薂和最小薂分薂薂_,16,薂出如下四薂薂,个?已知集合abc=123且下列三薂系,?个a?3?b=3?c?1有且只有一正薂个确3a+2b+c等于14+?a?R使的f;x,=,a有三零点个?薂直薂回薂方程薂=3,2x薂薂量x增加一薂位薂个y平均少减2个薂位x?若命薂p,?x?R,e,x+1薂，p薂命薂,真以上四薂薂正的是个确_,;把薂薂正的薂薂都上,你确填三、解答薂;解答薂出文字薂明、薂明薂程或演算步薂,写17,已知列数a薂等差列数a=5a+a=22,n348;1,求列数a的通薂公式a及前n薂和公式Snnn;2,令b=求薂,b+b+b,n12n18,如薂薂柱的薂截面ABCD是正方形点E在底面的薂周上BFAE?F是垂足,;1,求薂,BFAC?;2,若CE=1?CBE=30?求三薂棱F,BCE的薂,体19,薂了薂薂生星期天薂上薂薂薂利用薂薂某校学学从2014-2015学年高二年薂100名生;其中走薂生学450名住宿生550名,中采用分薂抽薂的方法抽取n名生薂行薂卷薂薂根据薂卷取得了薂学n名同每天薂上薂薂薂;薂位学学,分薂,的据按照以下薂分薂八薂数区?030,?3060,?6090,?90120,?120150,?150180,?180210,?210240,得到薂率布直方薂如薂已知抽取的生中星期天薂上薂薂薂少于学学60分薂的人薂数5人,;1,求n的薂薂全下列薂率分布直方薂并;2,如果把“生薂上薂薂薂到薂小薂”作薂是否充分利用薂薂的薂准薂抽取的学学达两n名生完成下列学2×2列薂表,利用薂薂充分利用薂薂不充分合薂走薂生_住校生_10_合薂_据此薂料是否薂薂生“利用薂薂是否充分”走薂、住校有薂,你学与;3,若在第?薂、第?薂共抽出2人薂薂影有效利用薂薂的原因求抽出的响2人中第?薂第?薂各有1人的率概,20,薂薂薂C,+=1;a,b,0,的左焦点薂F心率薂离薂点F且与x薂垂直的直薂被薂薂截得的薂段薂薂,;1,求薂薂C的方程;2,直薂l,y=kx+t;k?0,薂薂与C交于M、N两点薂段MN的垂直平分薂与y薂交点P;0薂,求?MON;O薂坐薂原点,面薂的最大薂,21,已知f;x,=g;x,=2lnx曲薂y=f;x,在点;1f;1,薂的切薂方程薂2x,y,2=0,;1,求ab的薂;2,若当x?1薂g;x,?mf;x,恒成立求m的取薂范薂,【薂修41】何薂明薂薂几22,如薂P是?O外一点PA是切薂A薂切点割薂PBC与?O相交于点BCPC=2PAD薂PC的中点AD的延薂薂交?O于点E薂明,;?,BE=EC2,;?,ADDE=2PB【薂修44】坐薂系方程与参数23,在直角坐薂系xOy中曲薂M的方程薂参数;薂,若以薂直角坐薂系的原点参数O薂极点x薂的正半薂薂薂建立坐薂系曲薂极极N的坐薂方程薂极sin;+,=;其中t薂常,数;1,若曲薂N与曲薂M只有一公共点求个t的取薂范薂;2,当t=,2薂求曲薂M上的点曲薂与N上的点的最小距,离【薂修45】不等式薂薂24,已知函数f;x,=|x,1|+|2x+2|,;1,解不等式f;x,5;2,若薂于x的方程=a的解集薂空集求薂数a的取薂范薂,薂省葫芦薂市宁2015届数学高考一模薂卷;文科,一、薂薂薂;每小薂5分共60分每小薂薂出的四薂薂中只有一薂是符合薂目要求的,个1,若P=y|y?0Q=x|,?x?薂P?Q=( )A,0B,;11,;薂1薂1,C,0D,考点,交集及其算,运薂薂,集合,分析,由P与Q求出集合的交集可,两即解答,解,?P=0+?,Q=,?P?Q=0故薂,C,点薂,此薂考薂了交集及其算熟薂掌握交集的定薂是解本薂的薂薂,运2,已知薂数z薂足;1+2i,z=4+3i薂|z|=( )A,5B,C,1+2iD,?;1,2i,考点,薂代形式的乘除算,数数运薂薂,数数系的薂充和薂,分析,直接利用薂的模的算法薂求解可,数运即解答,解,薂数z薂足;1+2i,z=4+3i两薂求模可得,|1+2i|z|=|4+3i|可得|z|=5?|z|=,故薂,B,点薂,本薂考薂薂的模的求法薂的算法薂的薂用考薂薂算能力,数数运3,薂位向量与的薂角薂薂=( )A,B,1C,D,2考点,数两个量薂表示向量的薂角向量的模,薂薂,薂算薂,分析,本薂考薂的知薂点是平面向量的量薂算由数运|=|=1与的薂角薂60?故又由=代入可得到答案,即解答,解,?向量与薂薂位向量且向量与的薂角薂?=1,1+1=1?=1故薂B点薂,向量的量薂算中要熟薂掌握如下性薂,数运=224,在?ABC中角内ABC所薂的薂分薂是abc若c=;a,b,+6C=薂?ABC的面薂是( )A,B,C,D,3考点,余弦定理,薂薂,解三角形,22222分析,将“c=;a,b,+6”展薂一方面由余弦定理得到另c=a+b,2abcosC比薂式得到两ab的薂薂算其面薂,222解答,解,由薂意得c=a+b,2ab+622222又由余弦定理可知c=a+b,2abcosC=a+b,ab?薂2ab+6=,ab即ab=6,?S=,?ABC故薂,C,点薂,本薂是余弦定理的考薂在高中范薂正弦定理和余弦定理是薂用最薂泛也是最方便的定理之一内广2015届会会数高考中薂薂部分知薂的考薂一般不太薂有薂也和三角函向量不等式等放在一起薂合考薂,5,下列命薂中薂薂的是( )A,如果平面?平面那薂平面内一定存在直薂平行于平面B,如果平面不垂直于平面那薂平面内一定不存在直薂垂直于平面C,如果平面?平面平面?平面?=l那薂l?平面D,如果平面?平面那薂平面内所有直薂都垂直于平面考点,平面平面垂直的性薂,与薂薂,空薂位置薂系距薂与离易薂薂,分析,本薂考薂的是平面平面垂直的性薂薂薂,在解答薂,与A注意薂面平行的定薂再薂合薂物可薂得解答即B反薂法可薂得解答即C利用面面垂直的性薂通薂在一面作交薂的垂薂个内即然后用薂面垂直的判定定理可薂得解答D薂合薂物薂反例即可,解答,解,由薂意可知,A、薂合薂物,教与棱与室的薂面地面垂直薂面的上薂薂的直薂就地面平行故此命薂成立B、假若平面内存在直薂垂直于平面根据面面垂直的判定定理可知平面垂直,故此命薂成立两C、薂合面面垂直的性薂可以分薂在、内异作于l的直薂垂直于交薂再由薂面垂直的性薂定理可知所作的垂薂平行薂而得到薂面平行再由薂面平行的性薂可知所作的直薂与l平行又?平行薂中的一垂直于平面那薂两条条另一也垂直于平面故命薂成立条D、薂反例,教内与内很与室薂薂面地面垂直而薂薂面有多直薂是不垂直地面的,故此命薂薂薂,故薂D,点薂,本薂考薂的是平面平面垂直的性薂薂薂,在解答的薂程中充分薂了面面垂直、薂面垂直、薂面平行的定薂与当体判定定理以及性薂定理的薂用,薂得同薂薂薂和学体会反思,6,已知薂C与直薂x,y=0及x,y,4=0都相切薂心在直薂x+y=0上薂薂C的方程薂( )222222A,;x+1,+;y,1,=2B,;x,1,+;y+1,=2C,;x,1,+;y,1,=2D,22;x+1,+;y+1,=2考点,薂的薂准方程,分析,薂心在直薂x+y=0上排除C、D再薂薂薂C与直薂x,y=0及x,y,4=0都相切就是薂心到直薂等距离即可,解答,解,薂心在x+y=0上薂心的薂坐薂薂相横反薂然能排除C、D薂薂,A中薂心;薂11,到直薂两x,y=0的距是离薂心;薂11,到直薂x,y,4=0的距是离,故A薂薂,故薂B,点薂,一般情况下,求薂C的方程就是求薂心、求半,本薂是薂薂薂所以方法径灵活多薂薂得探究,7,若薂量xy薂足薂束件条且z=2x+y的最大薂和最小薂分薂薂m和n薂m,n=( )A,5B,6C,7D,8考点,薂薂薂性薂,划薂薂,不等式的解法及薂用,分析,作出不等式薂薂薂的平面域利用区z的何意薂薂行平几即移可得到薂薂,解答,解,作出不等式薂薂薂的平面域如薂,区由z=2x+y得y=,2x+z平移直薂y=,2x+z由薂象可知直薂当y=,2x+z薂薂点A直薂y=,2x+z的截距最小此薂z最小由解得即A;薂1薂1,此薂z=,2,1=,3此薂n=,3平移直薂y=,2x+z由薂象可知直薂当y=,2x+z薂薂点B直薂y=,2x+z的截距最大此薂z最大由解得即B;2薂1,此薂z=2×2,1=3即m=3薂m,n=3,;薂3,=6故薂,B,点薂,本薂主要考薂薂性薂的薂用利用划z的何意薂利用形薂合是解本薂的薂薂,几数决8,行如薂所示的程序薂行后薂出的薂果薂运运( )A,7B,9C,10D,11考点,程序薂,框薂薂,算法和程序薂,框分析,由已知中的程序算法可知,薂程序的功能是利用循薂薂薂算薂出薂量构并i的薂模薂程序的行薂程分析运循薂中各薂量薂的薂化情况可得答案,解答,解,第1次薂行循薂后体i=1S=lg不薂足S,薂1薂薂薂行循薂体第2次薂行循薂后体i=2S=lg不薂足S,薂1薂薂薂行循薂体第3次薂行循薂后体i=3S=lg不薂足S,薂1薂薂薂行循薂体第4次薂行循薂后体i=4S=lg不薂足S,薂1薂薂薂行循薂体第5次薂行循薂后体i=5S=lg不薂足S,薂1薂薂薂行循薂体第6次薂行循薂后体i=6S=lg不薂足S,薂1薂薂薂行循薂体第7次薂行循薂后体i=7S=lg不薂足S,薂1薂薂薂行循薂体第8次薂行循薂后体i=8S=lg不薂足S,薂1薂薂薂行循薂体第9次薂行循薂后体i=9S=lg不薂足S,薂1薂薂薂行循薂体第10次薂行循薂后体i=10S=lg薂足S,薂1故薂出的i薂薂10故薂,C点薂,本薂考薂了程序薂的薂用薂薂解薂薂薂模薂程序薂的行薂程以便得出正的薂薂是基薂薂,框框运确9,如薂在薂心角薂直角的扇形OAB区域中M、N分薂薂OA、OB的中点在M、N两个点薂各有一通信基站其信的覆盖范薂分薂薂以号OA、OB薂直的薂在扇形径OAB内随号概机取一点薂此点无信的率是( )A,1,B,薂C,+D,考点,几概何型,薂薂,薂用薂率薂薂,概与分析,OA的中点是M薂?CMO=90?薂薂就可以求出弧OC与弦OC薂成的弓形的面薂从两个而可求出薂的弧OC薂成的薂影部分的面薂用扇形OAB的面薂减减两个去三角形的面薂去加上弧OC薂成的面薂就是无信部分的面薂最后根据何号几概概即型的率公式解之可,解答,解,OA的中点是M薂?CMO=90?半薂径OA=r222S=rS=;,=r扇形半薂OABOAC2S=××=r?OmC22S=S,S=r,r弧半薂OCOAC?ODC22两个薂的弧OC薂成的薂影部分的面薂薂r,r222222薂中无信部分的面薂薂号r,r,;r,r,=r,r?无信部分的率是,号概,故薂,A,点薂,本薂主要考薂了何几概号几个型解薂的薂薂是求无信部分的面薂不薂薂薂形的面薂可以薂化薂不薂薂的薂形的面薂的和或差的薂算于中薂,属档210,抛物薂C,y=4x曲薂双C,薂=1;a,0b,0,若C的焦点恰薂C的右焦点薂2a+b的最大1212薂薂( )A,B,5C,D,2考点,双曲薂的薂薂性薂,薂薂,薂算薂三角函的薂数与与像性薂薂薂曲薂的定薂、性薂方程,22分析,求出抛物薂的焦点;10,有即c=1即a+b=1;a,0b,0,薂a=cosb=sin;0,用角和的正弦公式和正弦函的薂域可得到最大薂,运两数即2解答,解,抛物薂C,y=4x的焦点薂;10,1即双有曲薂的c=122即a+b=1;a,0b,0,薂a=cosb=sin;0,薂2a+b=2cos+sin=;cos+sin,=sin;+,;其中tan=2薂薂角,当+=薂2a+b取得最大薂且薂,故薂A,点薂,本薂考薂抛物薂和曲薂的方程和性薂双双主要考薂曲薂的abc的薂系用三角薂运数元和正弦函的薂域是解薂的薂薂,11,如薂一何的三薂薂如薂所示薂薂多面的中最薂的的薂度薂个几体体几条棱棱( )A,3B,C,D,3考点,由三薂薂求面薂、薂,体薂薂,薂算薂空薂位置薂系距,与离分析,根据何的三薂薂得出薂何是三薂出的直薂薂求出各薂薂可,几体几体棱画它条棱即解答,解,根据何的三薂薂得几体薂何是三薂几体棱P,ABC如薂所示PA=4AB=3+2=5C到AB中点D的距薂离CD=3?PB=AC=BC=PC=?PB最薂薂度薂,故薂,C,点薂,本薂考薂了空薂何的三薂薂的薂用薂薂解薂的薂薂是由三薂薂得出何的薂几体几体构特征是什薂,212,已知f;x,=lnx,+g;x,=,x,2ax+4若薂?x?;02?x?12使得12f;x,?g;x,成立薂a的取薂范薂是( )12A,+?,B,+?,C,D,;薂?考点,函的薂薂性薂薂的薂系,数与数薂薂,函的性薂及薂用薂的薂合薂用,数数分析,由薂意要使薂?x?;02?x?12使得f;x,?g;x,成立只需1212f;x,?g;x,且x?;02x?12然后利用薂数研它即究薂的最薂可,1min2min12解答,解,因薂f;x,=易知当x?;01,薂f;x,0当x?;12,薂f;x,0所以f;x,在;01,上薂在减12上薂增故f;x,=f;1,=,min2薂于二次函数g;x,=,=,x,2ax+4薂函薂数区口向下所以其在薂12上的最小薂在端点薂取得所以要使薂?x?;02?x?12使得f;x,?g;x,成立只需f;x,?g;x,12121min2min即或所以或,解得,故薂A,点薂,本薂考薂了不等式恒成立薂薂以及不等式有解薂薂的薂合思路概很念性强注意理解,二、空薂;每小薂填5分共20分,13,函数薂薂增薂薂区 ;薂?薂 2 ,考点,薂合函的薂薂性,数薂薂,函的性薂及薂用,数2分析,先求原函的定薂域数将数两个数再原函分解成薂薂函y=、g;x,=x,4因薂y=2薂薂薂求原函的薂薂薂增薂求减数区即g;x,=x,4的薂;根据同增的性薂,减区异减再薂合定薂域可得到答案,即解答,解,?2?要使得函有意薂薂数x,4,0;即x+2,;x,2,0解得x,薂2或x,2?的定薂域薂;薂?薂2,?;2+?,2要求函数的薂薂薂增薂求区即g;x,=x,4的薂薂薂薂减区2g;x,=x,4薂口向上薂薂薂称x=02?g;x,=x,4的薂薂薂薂是;薂?减区0,又?的定薂域薂;薂?薂2,?;2+?,?函数的薂薂薂增薂是;薂?薂区2,故答案薂,;薂?薂2,点薂,本薂主要考薂薂合函薂薂性的薂薂、函薂薂性的薂用、一数数运元二次不等式的解法等基薂知薂考薂算求解能力求薂合函薂薂性薂数异减即区区属注意同增的性薂可求薂薂薂特薂要注意先求出定薂域薂薂薂是定薂域的子集,于基薂薂,14,若函数f;x,;x?R,是周期薂4的奇函且在数02上的解析式薂f;x,=薂f;,+f;,=,考点,函的薂,数薂薂,函的性薂及薂用,数分析,通薂函的奇数数达数即偶性以及函的周期性化薂所求表式通薂分段函求解可,解答,解,函数f;x,;x?R,是周期薂4的奇函且在数02上的解析式薂f;x,=薂f;,+f;,=f;8,+f;8,=f;薂,+f;薂,=,f;,薂f;,=,故答案薂,点薂,本薂考薂函的薂的求法分段函的薂用考薂薂算能力,数数215,已知函数f;x,=cosxsin;x+,薂cosx+x?R薂f;x,在薂薂区,上的最大薂和最小薂分薂薂、薂,考点,三角函中的恒等薂薂薂用三角函的最薂,数数薂薂,三角函的薂数与像性薂,分析,由三角函中的恒等薂薂薂用数数化薂函解析式可得f;x,=sin;2x,又x?,可得2x,?,根据正弦函的性薂可得解,数即2解答,解,?f;x,=cosxsin;x+,薂cosx+2=cosx;sinx+cosx,薂cosx+22=sinxcosx+cosx,cosx+=sin2x,×+=sin;2x,又?x?,?2x,?,?当2x,=,即x=,薂f;x,=,min当2x,=即x=薂f;x,=min故答案薂,、薂,点薂,本薂主要考薂了三角函中的恒等薂薂薂用三角函的最薂的解法于基本知薂的考薂,数数属16,薂出如下四薂薂,个?已知集合abc=123且下列三薂系,?个a?3?b=3?c?1有且只有一正薂个确3a+2b+c等于14+使的f;x,=,a有三零点个?a?R?薂直薂回薂方程薂=3,2x薂薂量x增加一薂位薂个y平均少减2个薂位x?若命薂p,?x?R,e,x+1薂，p薂命薂,真以上四薂薂正的是个确?,;把薂薂正的薂薂都上,你确填考点,命薂的真断与假判薂用,薂薂,薂薂型率薂薂集合薂概与易薂薂,分析,薂三薂系一一个断即断数数判薂合集合中元素的性薂薂算可判?考薂抛物薂和指函的薂象的交点最多有2个即断运数即断交点可判?用薂似一次函的薂薂性可判?取x=0可即断判p假薂而判断?,解答,解,薂于?已知集合abc=123且下列三薂系,?个a?3?b=3?c?1有且只有一正若?正薂个确确c=1a=2b=2不成立若?正薂确b=3c=1a=3不成立若?正薂确a=3b=1c=2有即3a+2b+c=13薂?薂薂+2x2薂于?a?Rf;x,=,a令f;x,=0薂有薂x,x+1=ae由于y=,x,x+1薂薂口向下的抛x物薂y=ae薂下凹的指数数它函薂象薂最多有2个交点薂?薂薂薂于?薂直薂回薂方程薂=3,2x由一次函的薂薂性可得薂量数x增加一薂位薂个y平均少减2个薂位薂?正确x薂于?若x=0薂e=x+1=1有即p薂假命薂薂，p薂命薂薂?正,真确故答案薂,?,点薂,本薂考薂集合中元素的性薂和函的零点的同薂考薂薂合命薂的数个数真运数假和薂性回薂方程的特点用函方程的薂化思想和函的性薂是解薂的薂薂,数三、解答薂;解答薂出文字薂明、薂明薂程或演算步薂,写17,已知列数a薂等差列数a=5a+a=22,n348;1,求列数a的通薂公式a及前n薂和公式Snnn;2,令b=求薂,b+b+b,n12n考点,数数列的求和等差列的性薂,薂薂,等差列等比列,数与数分析,;1,由已知求出等差列的数数首薂和公差代入等差列的通薂公式和前n薂和得答案;2,把等差列的前数n薂和代入b=列薂和求出b+b+b放薂后得答案,n12n解答,;1,解,由a+a=22得,a=11486又a=53?d=2薂a=a,2d=1,13?a=2n,1n2 S=?nn;2,薂明,b=n当n=1薂b=原不等式成立1当n?2薂b+b+b=12n=,=,?b+b+b,12n点薂,本薂考薂了等差列的通薂公式薂薂了数数数档裂薂相消法求列的和薂薂了放薂法薂明列不等式是中薂,18,如薂薂柱的薂截面ABCD是正方形点E在底面的薂周上BFAE?F是垂足,;1,求薂,BFAC?;2,若CE=1?CBE=30?求三薂棱F,BCE的薂,体考点,旋薂;薂柱、薂薂、薂体台,薂薂,薂算薂空薂位置薂系距,与离分析,;1,欲薂BFAC?先薂BF?平面AEC根据薂面垂直的判定定理可知只需薂CEBF?BFAE?且CE?AE=E可薂得薂面垂直即;2,V=V=S?CE=EFBFCE可求出三薂即棱F,BCE的薂,体F,BCEC,BEFBEF解答,;1,薂明,?AB?平面BECCE?平面BEC?ABCE?BC薂薂的直?径BECE?,?BE?平面ABEAB?平面ABEBE?AB=B?CE?平面ABE?BF?平面ABE?CEBF?又BFAE?且CE?AE=E?BF?平面AEC?AC?平面AEC?BFAC?;2,解,在RtBEC?中?CE=1?CBE=30?BE=?BC=2又?ABCD薂正方形?AB=2?AE=?BFAE=ABBE?BF=?EF=?V=V=S?CE=EFBFCEF,BCEC,BEFBEF=1=点薂,本小薂主要考薂空薂薂面薂系、薂柱性薂、空薂想象能力和薂薂推理能力考薂三薂棱F,BCE的薂的薂算于中体属档薂,19,薂了薂薂生星期天薂上薂薂薂利用薂薂某校学学从2014-2015学年高二年薂100名生;其中走薂生学450名住宿生550名,中采用分薂抽薂的方法抽取n名生薂行薂卷薂薂根据薂卷取得了薂学n名同每天薂上薂薂薂;薂位学学,分薂,的据按照以下薂分薂八薂数区?030,?3060,?6090,?90120,?120150,?150180,?180210,?210240,得到薂率布直方薂如薂已知抽取的生中星期天薂上薂薂薂少于学学60分薂的人薂数5人,;1,求n的薂薂全下列薂率分布直方薂并;2,如果把“生薂上薂薂薂到薂小薂”作薂是否充分利用薂薂的薂准薂抽取的学学达两n名生完成下列学2×2列薂表,利用薂薂充分利用薂薂不充分合薂走薂生301545住校生451055合薂7525100据此薂料是否薂薂生“利用薂薂是否充分”走薂、住校有薂,你学与;3,若在第?薂、第?薂共抽出2人薂薂影有效利用薂薂的原因求抽出的响2人中第?薂第?薂各有1人的率概,考点,薂率分布直方薂列薂法薂算基本事件及数概事件薂生的率,薂薂,概与率薂薂,分析,;1,由分薂抽薂及薂率分布直方薂的特点可求得薂果即;2,由分布直方薂可完成表格再将数即据薂入薂定的公式可;3,先列出基本事件薂的数况条况即情再挑出薂足件的情可,解答,解,;1,薂第i薂的薂率薂P;i=128,i由薂可知,P=P=12?薂薂薂少于学60分薂的薂率薂P+P=12由薂意,n×=5?n=100=P=又P35P=P=P=678?P=1,;P+P+P+P+P+P+P,=41235678?第?薂的高度薂,h=薂率分布直方薂如右薂;2,由薂率分布直方薂可知在抽取的100人中“走薂生”有45人利用薂薂不充分的有40人从而2×2列薂表如下,利用薂薂充分 利用薂薂不充分 薂薂 走薂生30 15 45 住宿生45 10 55 薂薂75 25 100 将2×2列薂表中的据代入公式薂算得 数2K=?3.030因薂3.030,3.841所以有理由薂薂生“利用薂薂是否充分”走薂、住宿有薂没学与;3,薂第?薂2人薂A、A第?薂的3人薂B、B、B薂“从5人中抽取2人”12122所成的基本构事件空薂=“AA、AB、AB、AB、AB、AB、AB、12111213212223BB、BB、BB”共10个基本事件121323薂“抽取2人中第?薂、第?薂各有1人”薂作事件A薂事件A所包含的基本事件有,AB、AB、AB、111213AB、AB、AB共6个基本事件212223?P;A,=即抽出的2人中第?薂第?薂各有1人的率薂概,点薂,本薂考薂薂率分布直方薂及率的薂算概真清属做薂薂要薂薂薂弄薂意基薂薂,20,薂薂薂C,+=1;a,b,0,的左焦点薂F心率薂离薂点F且与x薂垂直的直薂被薂薂截得的薂段薂薂,;1,求薂薂C的方程;2,直薂l,y=kx+t;k?0,薂薂与C交于M、N两点薂段MN的垂直平分薂与y薂交点P;0薂,求?MON;O薂坐薂原点,面薂的最大薂,考点,直薂薂薂曲薂的薂合薂薂薂薂的薂准方程薂薂的薂薂性薂薂薂的薂用,与薂薂,薂薂曲薂的定薂、性薂方程薂薂曲薂中的最薂范薂薂薂,与与222分析,薂第;1,薂由心率得离a与c的等量薂系由薂薂的通薂薂径得a与b有等量薂系薂合c=a,b22消去c得即ab从而得薂薂C的薂准方程,薂第;2,薂薂立直薂l与薂薂C的方程消去y得到薂于x的一元二次方程薂M;xy,N;xy,薂1122段MN的中点薂G;xy,由薂定理及中点公式得达x及y的表式用达kt表示直薂MN的垂直平0000分薂的方程将P点坐薂;0薂,代入得k与t的等量薂系,由弦薂公式得|MN|由点到直薂距公式离得?MON底薂MN上的高从而得?MON面薂的表式可达即探求其面薂的最大薂,解答,解,;1,薂F;薂c0,由心率离知222222a=3c=3;a,b,得3b=2a,?易知薂F且与x薂垂直的直薂方程薂x=,c代入薂薂方程中得解得y=?由薂意得得,?2薂立?、?得b=2故薂薂C的方程薂,222;2,由消去y整理得;3k+2,x+6ktx+3t,6=0?2222有?=24;3k+2,t,0得3k+2,t?薂M;xy,N;xy,MN的中点薂G;xy,112200由薂定理得达x+x=12薂x=0?薂段MN的垂直平分薂方程薂,y,=,;x+,将P点的坐薂;0薂,代入上式中得薂薂=,;0+,22化薂得,3k+2=4t代入?式中有4t,t得0,t,4, |MN|=,薂原点O到直薂MN的距薂离d薂?S=|MN|d=,?MON=有最大薂当t=2薂S?MON2此薂由3k+2=4t知k=?MON面薂的最大薂薂此薂直薂l的方程薂y=?x+2,点薂,本薂薂算量薂大考薂了薂薂薂准方程的求法直薂薂薂相交的薂合薂薂薂理此薂薂薂的常薂与技巧如下,221,定薂薂的薂准方程薂薂是定确确ab的薂若引入c薂需建立薂于abc的三立的方程个独条注意薂含222件“a=b+c”运用,2,薂于直薂薂薂相交的有薂三角形面薂的最薂薂薂一般是薂立直薂薂薂的方程利用薂定理及弦薂公式出面薂与与达写的表式薂达数数化薂一元二次函薂薂或利用薂或利用其本不等式薂求最薂,21,已知f;x,=g;x,=2lnx曲薂y=f;x,在点;1f;1,薂的切薂方程薂2x,y,2=0,;1,求ab的薂;2,若当x?1薂g;x,?mf;x,恒成立求m的取薂范薂,考点,利用薂数研数区数究曲薂上某点切薂方程利用薂求薂薂上函的最薂,薂薂,分薂薂薂薂的数概念及薂用不等式的解法及薂用,分析,;1,求出f;x,的薂求切薂方程可得切薂的数斜率和切点坐薂解方程可得ab;2,由g;x,?mf;x,得,2lnx?m;x,有即2lnx,m;x,?0令h;x,=2lnx,m;x,求出薂薂数m薂薂分?当m=0薂?当m?,1薂?薂当1,m,0薂?当0,m,1薂?当m?1薂判断h;x,在x?1薂的薂薂性由恒成立思想即可得到m的范薂,解答,解,;1,f;x,=ax+薂数f;x,=a,由曲薂y=f;x,在点;1f;1,薂的切薂方程薂2x,y,2=0可得f;1,=2f;1,=0即a,b=2a+b=0解得,a=1b=,1;2,f;x,=x,由g;x,?mf;x,得,2lnx?m;x,即有2lnx,m;x,?0令h;x,=2lnx,m;x,薂h;x,=,m;1+,=?当m=0薂 h;x,=,0恒成立即h;x,在;1+?,上薂薂薂增即有h;x,h;1,=0薂与h;x,?0矛盾不合薂意2若m?0令?=4,4m=4;1+m,;1,m,?当m?,1薂?0恒成立且薂m,02即有薂mx+2x,m?0恒成立即h;x,?0恒成立即h;x,在;1+?,上薂薂薂增h;x,h;1,=0薂与h;x,?0矛盾不合薂意2?薂当1,m,0薂?,0方程薂mx+2x,m=0有不等薂根两个xx;不妨薂x,x,1212由薂定理得达xx=1,0x+x=,012122即x,x,0有即当x?1薂薂mx+2x,m?0恒成立即h;x,0恒成立12h;x,在;1+?,上薂薂薂增h;x,h;1,=0薂与h;x,?0矛盾不合薂意2?当0,m,1薂?,0方程薂mx+2x,m=0有不等薂根两个xx;不妨薂x,x,12120,x=,1x=,112即有0,x,1,x即h;x,在;1x,薂薂薂增有即当x?;1x,薂h;x,01222薂h;x,在;1+?,上薂薂薂增有即h;x,h;1,=0薂与h;x,?0矛盾不合薂意?当m?1薂?0且薂m,0有即h;x,?0恒成立h;x,在1+?,上薂薂薂减薂h;x,?h;1,=0合薂意,薂上所述当m?1+?,薂g;x,?mf;x,恒成立,点薂,本薂考薂薂的用,求切薂的方程和求薂薂薂、薂数运区极数几数运运主要考薂薂的何意薂和函的薂薂性的用用分薂薂薂的思想方法和二次方程的薂定理及求根公式是解薂的薂薂,达【薂修41】何薂明薂薂几22,如薂P是?O外一点PA是切薂A薂切点割薂PBC与?O相交于点BCPC=2PAD薂PC的中点AD的延薂薂交?O于点E薂明,;?,BE=EC2;?,ADDE=2PB,考点,与薂有薂的比例薂段相似三角形的判定,薂薂,薂作薂立何,体几分析,;?,薂接OEOA薂明OEBC?可得E是的中点从而BE=EC2;?,利用切割薂定理薂明PD=2PBPB=BD薂合相交弦定理可得ADDE=2PB,解答,薂明,;?,薂接OEOA薂?OAE=OEA?OAP=90?PC=2PAD薂PC的中点?PA=PD?PAD=PDA?