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2011辽宁高考数学第一轮温习常识点分类资料2011闹高考第一闹闹闹知闹点分闹宁数学沈英闹家 阳教整理www.sypeterwu.com一、集合闹易闹闹与1.集合元素具有定性、无序性和互性确异.;1,闹P、Q闹非空闹集合定闹集合两个数P+Q=若闹P+Q中元素的有_个。;答,8,;2,非空集合且闹足“若闹”闹闹的共有_个;答,7,2.极况端”情否忘闹,集合且 “闹闹数,;答,_.闹足集合有个。;答,3.M_7运算性闹,闹全集若4.闹A,_B,_.;答,集合的代表元素,;1,闹集合集合,5.N闹;答,;2,闹集合_闹;答,_闹集思想,已知函数在区闹上至少存在一6.个数闹闹使求闹数的取闹范闹。;答,7.闹合命闹假的真断判,在下列闹法中,?“且”闹真是“或”闹的真条充分不必要件?“且”闹假是“或”闹的真条充分不必要件?“或”闹真是“非”闹假的必要不充分条件?“非”闹真是“且”闹假的必要不充分条确件。其中正的是答,_?,8.充要件条,;1,闹出下列命闹,?闹数是直闹与平行的充要件条?若是成立的充要件条?已知“若闹或”的逆否命闹是“若或闹”?“若和都是偶数闹是偶”数确号的否命闹是假命闹 。其中正命闹的序是;答,?,_;2,闹命闹,命闹。若?是?的必要而不pq:pq充分的条数件闹闹的取闹范闹是 ;答,a一元一次不等式的解法,已知闹于的不等式的解集闹9. 闹闹于的不等式的解集闹;答,_,10. 一元二次不等式的解集,解闹于的不等式,。;答,当闹当闹或当闹当闹当闹,闹于方程有闹数解的闹闹。;1,闹一切11.恒成立闹的取闹范闹是_;答,;2,若在内两个有不等的闹根闹足等式闹闹数的范闹是_.;答,一元二次方程根的分布理闹。12.;1,闹系方程数的一根大于0且小于1一另根大于1且小于2闹的取闹范闹是_;答,;1,;2,不等式闹恒成立闹闹数的取闹范闹是;答,。_二、函 数映射: AB的概念。1.;1,闹是集合到的映射下列闹法正确的是、中每一元素个在A中必有象 、中每一元素个在中必有原象、中每一元素个在中的原象BC是唯一的 、是中所在元素的象的集合;答,;2,点在映射的作用下DA的象是闹在作用下点的原象闹点;答,;,;3,_21若闹到的映射有 个到的映射有 个到的函数有 个;答,81,64,81,;4,闹集合映射闹足条件“闹任意的是奇”数闹闹的映射有个;答,_,12函数: AB是特殊的映射。若函数的定闹域、闹域都是闹闹区2.闹, ;答,2若解析式相同闹域相同但其定闹域不同的函数称数数闹闹些函闹“天一函”那闹解析3.式闹闹域闹的“天一函”共数有个;答,41_9研数究函闹闹闹要闹立定闹域闹先的原闹,4.;1,函数的定闹域是答,;2,闹函数_()?若的定闹域是求闹数的取闹范闹?若的闹域是RR求闹数的取闹范闹;答,?,;,闹合函数的定闹域,;1,若函数的定闹域闹闹的定闹域闹2_;答,;2,若函数的定闹域闹闹函数的_定闹域闹;答,_1,5求函数闹域;最闹,的方法,5.;,配方法;1,当闹函数在闹取得最大1闹闹的取闹范闹是;答,_;,闹元法;1,的闹域闹;答,;2,2_的闹域闹;答,;令。运用闹元法闹要特_闹要注意新元的范闹,3,的闹域闹;答,_;4,的闹域闹;答,_;,函数有界性法求函数的闹域;答, 3、;,、,0,1;,闹闹性法求的闹域闹;答,4_、,;,数形闹合法已知点在闹上求及的取闹范闹;答,5、,;,不等式法闹成等差数列成等比列数闹的取闹范6闹是;答,。_.;,闹数法求函数的最小闹。;答,748分段函数概的念。;1,闹函数闹使得的自闹量的6.取闹范闹是;答,;2,已知闹不等式_的解集是;答,_求函数解析式的常用方法,7.;,待定系数法已知闹二次函数且 且f(0)=1,闹象在x1闹上截得的闹段闹闹2,求的解析式 。;答,;,配凑法;1,已知求的解析式_;答,2,;2,若闹函数=_;答,;,方程的思想已知求的解析式;答, 3反函数,8. ;,函数在区闹1, 2上存在反函数条的充要件是1A、B、C、D、;答,D,;,闹求的反函数;答, 2.;,反函数的性闹,3?闹闹闹增函数闹足条件= x 其中? 0 若的反函数的定闹域闹 闹的定闹域是_;答,.4,7?已知函数若函数与的闹象闹于直闹闹称求的闹;答, ?;1,已知函数闹方程的解_;答, 1?已知是上的增函数点在它的闹象上是它数的反函那闹不等式的解集闹;答,;,_2,8函数的奇偶性。9.;1,?定闹法,判函断数的奇偶性_;答,奇函数,。?等价形式,判断的奇偶性;答,偶函数,_.?闹像法,奇函数称数的闹象闹于原点闹偶函的闹象闹于闹闹称。;,函奇偶数性的性闹,若闹偶函数闹.2若定闹在上的偶函数在上是函减数且闹不等式R=2的解集闹_.;答,?若闹奇函数闹闹数,;答,1,._?闹是定闹域闹的任一函数 。?判R断与的奇偶性 ?若将数函表示成一个数奇函和一个偶函数之和闹,;答,?闹偶函数闹奇函数?,_,10.函数的闹闹性。;1,若在区闹内数闹增函闹已知函数在区闹上是增函数闹的取闹范闹是_(答,);2,若函数 在区闹;,?4 上是函减数数那闹闹的取闹范闹是_(答,);3,已知函数在区闹上闹增函数数闹闹的取闹范闹_;答, ;4,函数的闹闹闹增区闹是_(答,;1,2,)。;5,已知奇函数是定闹在上的减数函,若求闹数的取闹范闹。;答,常闹的闹象闹闹11. ?闹的闹像与的闹像闹于直闹闹称的闹像由的闹像向右平移个闹位得到闹闹答, 1_()?函数的闹象与闹的交点有个数个答,_(2)?将数函的闹象向右平移个闹位后又向下平移个闹位所得闹象如果与原闹象22,闹于直闹闹称那闹 ,答,(C)?函数的闹象是把函数的闹象沿闹伸闹闹原来的得到的。如若函数是偶函数数闹函的闹闹称方程是_答,()函数称的闹性。12.?已知二次函数闹足条件且方程有等根闹,答, _()?己知函数,若的闹像是,它闹于直闹闹闹称像是闹于原点闹的闹称像闹闹闹的函数解析式是_;答,?若函数与的闹象闹于点;-23,闹闹称,_;答,函数的周期性。13.;1,闹比“三角函数闹像”已知定闹在上的函数是以闹周期的奇函数闹方程2在上至少有个数闹闹根;答,5,_;,由周期函数的定闹 2(1)闹是上的奇函数当闹闹 等于答,(2)已知是偶函数且=993=是_()奇函数求的闹答,;3,已知是定闹在上的奇函数数且闹周期函(993)R若的它最小正周期闹闹;答,T_0;2,利用函数的性闹;1,闹函数表示除以3的余数闹闹任意的都有A、B、 C、 D、;答,A;2,闹是定闹在闹集数上的函数且闹足如果R求;答,;3,已知定闹域闹的函数闹足1且当闹闹闹闹增。如果且闹的闹的符号是;答,闹,数_;3,利用一些方法;1,若闹足闹的奇偶y性是;答,奇函数,;2,若闹足_闹的奇偶性是;答,偶函数,;3,已知是_O 1 2 3 x定闹在上的奇函数当闹的闹像如右闹所示那闹不等式的解集是;答,_, 三、数列1、数概列的念,;1,已知闹在列数的最大闹闹;答,_;2,数列的通闹闹其中均闹正数与闹的大小闹系闹;答,_,;3,已知数列中且是闹增数数列求闹的取闹范闹;答, A B C D2.等差数概列的有闹念,(1)等差数列中闹通闹;答,;2,首闹闹-24的等差数从列第10闹起闹始闹正数闹公差的取闹范闹是_;答,;1,数列 中前n闹和闹,;答,;2,已知数列 的前n闹和求数列的前闹和;答,.;,等差中闹43.等差数列的性闹,;1,等差数列中闹,;答,_27;2,在等差数列中且是其前闹和闹、A都小于都大于、都小于都大于 00B00、都小于都大于、都小于都大于 C00D00;答,B等差数列的前闹和闹前闹和闹闹的它前和闹 。;答,n252n1003n,225;2,在等差数列中,闹,;答,;2,闹闹数数数奇的等差列S22_211中奇数闹和闹偶数闹和闹求此数与数列的中闹闹闹闹;答,8075531.闹与是等两个数它差列闹的前闹和分闹闹和若那闹;答,_;3,等差数列中闹此数并列前多少闹和最大,求此最大闹。;答,前闹和最大最大闹闹,;2,若是等差数列首闹13169闹使前闹和成立的最大正整数是 ;答,nn40064.等比列数概的有闹念,;,等比列数断的判方法,;1,一个数等比列共有闹奇数闹之闹闹偶数闹1100之闹闹闹闹;答,;2,数列中且若120_=4+1 ()=1求闹,数列,是等比列数。;2,等比列数的通闹,闹等比列数中前闹和,126求和公比. ;答,或2,;,等比列数的前和,;1,等比列数中,求;答,32S=7799,;2,的闹闹;答,44_2046;4,等比中闹,已知两个数正的等差中闹闹A等比中闹闹B闹A与B的大小闹系闹_;答,A,B,有四个数个数数个数个数与个数其中前三成等差列后三成等比列且第一第四的和是第二个数与个数第三的和闹求此四。;答,个数或,奇数个数成161215,93,10,48,16等比可闹闹;公比闹,但偶数个数成等比闹不能闹闹因公比不一定闹正数只有公比闹正闹才可如此闹且公比闹。5.等比列数的性闹,;1,在等比列数中公比是整闹数;答,q=_512,;2,各闹均闹正数数的等比列中若闹 ;答,10,。;1,已知且闹数列闹足且闹;答,;2,在等. 比列数中闹其前闹和若闹的闹闹;答,n_,40若是等比列数且闹, ;答,1,闹等比列数的公比闹前闹和闹若成等差数列闹的闹闹_;答,2,闹数列的前闹和闹;, 闹于数列有下列三个命闹,?若闹既数数是等差列又是等比列?若闹是等差数列?若闹是等比列数真。闹些命闹中命闹的序号是 ;答,?,6.数列的通闹的求法,已知数列闹写个出其一通闹公式,;答,_,?已知的前闹和闹足求;答,?数列闹足求;答,数列中闹所有的都有闹;答,_,已知数列闹足闹;答,=_,已知数列中前闹和若求;答,?已知求;答,?已知求;答,?已知求;答,?已知数列闹足=1求;答,数列闹足求;答,7.数列求和的常用方法,;,公式法,;1,等比列数的前闹和,闹,1S2,;答,;2,闹算机是将数即信息闹闹成二闹制闹行闹理的。二闹制“逢闹如_21”表示二闹制数将它闹闹成十闹制形式是那闹将二闹制闹闹成十闹制数是;答,_;2,分闹求和法, ;答,;3,倒序相加法,?求闹,?已知闹,;答,_,;4,闹位相减法,;1,闹闹等比列数已知?求数列的首闹和公比?求数列的通闹公式;答,?.?,;2,闹函数数列闹足,?求闹,数列是等比列数?令求函数在点闹的闹数并与比闹的大小。;答,?略?当闹,当闹<当闹,>5,裂闹相消法,;1,求和, ;答,;2,在列数中且,闹,;答,Sn_99,;,通闹闹闹法,求和, ;答,6,四、三角函数1、的闹闹与的闹闹闹于直闹闹闹称,。;答,_若是第二象限角闹是第象限角;答,一、三,已知扇形的周闹是_AOB6cm闹扇形的中心角是弧度求闹扇形的面闹。;答,122、三角函数的定闹,;1,已知角的闹闹闹闹点,闹P(512)的闹闹,。;答,;2,闹是第三、四象限角闹的取闹范闹是;答,;, _13.三角函数闹;1,若闹的大小闹系闹_(答,);2,若闹闹角闹的大小闹系闹_ ;答,;3,函数的定闹域是_;答,4.同角三角函数的基本闹系式,;1,已知闹,;答,;2,已知闹,_,;答,;3,已知闹_的闹闹;答,。_15.三角函数闹闹公式;1,的闹闹;答,_;2,已知闹若闹第二象限角闹_。;答,_6、两与角和差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式,;1,下列各式中闹闹的是 、 、ABC、;答,DC;2,命闹,命闹,闹是的、充要件条、充PQPQAB分不必要件条、必要不充分条件、既条不充分也不必要件;答,;3,已知CDC那闹的闹闹;答,;4,_的闹是;答,(5)已知求的闹;用表示,_4a甲求得的闹果是乙求得的闹果是闹甲、乙求得的闹果的正确你断性的判是_;答,甲、乙都闹,_7. 三角函数的化闹、闹算、闹明;1,巧闹角,;1,已知那闹的闹是_;答,;2,已知闹闹角闹与的函数闹系闹;答,_(2)三角函数名互化(切割化弦);1,求闹;答,1,;2,已知求的闹;答,(3)公式闹形使用闹中闹此三角形是三角形;答,等闹,_(4)三角函数数次的降升函数的闹闹闹增区闹闹;答,_(5)式子闹的闹构化;1, ;答,;2,求闹,;3,化闹,;答,(6)常闹闹闹主要指“1”的闹闹已知求;答,.(7)“知一求二”;1,若 闹 ;答,)特闹提醒, _闹里;2,若求的闹。;答,8、闹助角公式中闹助角的定确,;1,若方程有闹数解闹的取闹范闹是_;答,2,2,;2,当数函取得最大闹闹的闹是_._答,;3,如果是奇函数闹答,_()= (;4,求闹,答,2)_(32)9、正弦函数、余弦函数的性闹,;1,若函数的最大闹闹最小闹闹闹,;答,_或,;2,函数;,的闹域是_;答,;3,若闹的最大闹和最小闹分闹是、1, 2_ _;答,;4,函数的最小闹是_75此闹,;答,;5,己知求_2的闹化范闹;答,;6,若求的最大、最小闹;答,。;3,周期性, (1)若闹,;答,_,(2)函数的最小正周期闹;答,(3) 闹函0 _数若闹任意都有成立闹的最小闹闹;答,_2;4,奇偶性闹闹性与称,;1,函数的奇偶性是;答,偶函数,_;2,已知函数闹常数,且闹;答,_,;3,函数的闹象的闹中称称心和闹闹分闹是、5_;答,、,;4,已知_闹偶函数求的闹。;答,;5,闹闹性, 16、形如的函数,的闹象如闹所示闹Y232,;答,_9X-223闹闹;1,函数的闹象闹闹闹的闹闹怎才能得到的闹象,;答,向上平移个闹位得的闹象再向左平移个闹位得1的闹象横来坐闹闹大到原的倍得的闹象最后将来即闹坐闹闹小到原的2得的闹象,(2) 要得到函数的闹象只需把函数的闹象向平移个闹位;答,左,;3,将数函闹像按向量平移后_得到的函数称闹像闹于原点闹闹闹的向量是否唯一,若唯一求出若不唯一求出模最小的向量;答,存在但不唯一模最小的向量,;4,若函数的闹象直与闹有且闹有四个不同的交点闹的取闹范闹是;答, ;5,研数究函性闹的方法,;1,函数的闹闹减区是;答,;2,的闹闹减区是_;答,;3,闹函数_的闹象闹于直闹闹的称它周期是闹、在区闹AB上是函减数、的最大闹是CDA;答,;4,闹于函数闹出下列闹闹,?闹象闹于原点成中心闹称?闹C象闹于直闹成闹闹称数?闹象可由函的闹像向左平移个闹位得到?闹像向左平移个即数闹位得到函的闹像。其中正确闹闹是;答,?,;5,已_知函数闹象直与闹的交点中距最近离两离点闹的距闹那闹此函数的周期是;答,_的周期都是但的周期闹而, 的周期不闹中若判断的形状;答,直角三角形,。;1,中、的闹闹分闹是且那闹闹足条件的AB、 有一个解 、有两个解 、无解 、不能确定;答,C,;2,在ABCD中,是成立的条件;答,充要,;3,在中 AB_闹,;答,(4)在中分闹_是角、所闹的闹若闹,;答,ABC_,;5,在中若其面闹闹;答,;6,在=_中闹个三角形的面闹闹闹外接闹的直径是;答,_,;7,在?中、是角、的闹闹ABCabcABC= 的最大闹闹;答,;8,在?中闹角的取闹范闹 ABCAB=1BC=2C是;答,;9,闹是闹角三角形的外心若且 OABC的面闹闹足闹系式求;答,19.求角的方法;1,若且、是方程的两根闹求的闹;答,;2,中_闹,;答,;3,若且_求的闹;答,.五、平面向量1、向量有闹概念,;,向量的概念,已知;,;,闹把向量按向量,;,平移后1A1,2B4,21,3得到的向量是;答,;3,0,_下列命闹,;,若闹。;,两个条它向量相等的充要件是闹的起点相同闹12点相同。;,若闹是平行四闹形。;,若是平行四闹形闹。34;,若闹。;,若闹。其中正确的是;答,;,56_4;,52、向量的表示方法,;1,若闹;答,_,;2,下列向量闹中能作闹平面所内有向量基底的是 A. B. ;答,;3, C. D. B已知分闹是的闹上的中闹且闹可用向量表示闹,_;答,;4,已知中点在闹上且_闹的闹是;答,_04、闹数与向量的闹5、平面向量的数量闹,;1,?中闹;答,ABC_9,;2,已知与的闹角闹闹等于_;答,1,;3,已知闹等于;答,;4,已知_是两个非零向量且闹的闹角闹;答,_已知且闹向量在向量上的投影闹_;答,;1,已知如果与的闹角闹闹角闹的取闹范闹是_;答,或且,;2,已知的面闹闹且若闹闹角的取闹范闹是;答,;3,已知_与之闹有闹系式?用表示?求的最小闹求并与此闹的闹角的大小;答,?最小闹闹,6、向量的运算,;,几运何算,1;1,化闹,?_;答,?,;2,若正方形的闹闹_闹闹,;答,;3,若是所1_O在平面内一点且闹足闹的形状闹;答,直角三角_形,;4,若闹的闹的中点所在平面内有一点闹足闹闹的闹闹;答,;5,若点是的外心_2且闹的内角闹;答,_;,坐闹运算,;1,已知点若闹当2,闹点在第一、三象限的角平分闹上;答,;2,已知_P闹 ;答,或,;3,已知作用在点的三力个闹合力的闹点坐闹是 ;答,;,9,1闹且闹、的坐闹分闹是;答,CD_,已知向量,;,;,;,。;,若,求向sinxcosx, sinxsinx, 101x量、的闹角;,若函数的最大闹闹求的闹;答,2x?或,已知均闹闹位向量闹的闹它角闹那闹,_;答, 如闹在平面斜坐闹系中平面上任一点闹于斜坐闹系的斜坐闹是闹闹定闹P的,若其中分闹闹与闹、闹同方向的闹位向量闹点斜坐闹闹。xyP;,若点的斜坐闹闹;,求到的距,离,;,求以闹闹心闹半径的闹1P22POPO2O1在斜坐闹系中的方程。;答,;,;,1227、向量的运算律,下列命闹中,? ? ? ? 若闹或?若闹?。其中正确的是_;答,?,(1)若向量当,闹与共闹且方向相同;答,;2,_2已知且闹,;答,;3,闹x_4闹,闹共闹;答,或,k_A,B,C211(1)已知若闹 ;答,;2,以原点和闹闹点两个作等腰直角三角形闹点的坐闹是;答,OA(4,2)OABB_ 或;,;3,已知向量且闹的坐闹是(1,3)31_ ;答,10.闹段的定比分点,若点分所成的比闹闹分所成的比闹;答,_;1,若;,;,且闹点的坐闹闹;答,M-3-2N6-1P_,;2,已知直闹闹与段交于且闹等于;答,或,_11.平移公式,;1,按向量把平移到闹按向量把点平移到点_;答,;,;2,函数的闹象按向量平移后所得函数的解析_式是闹,;答,_12、向量中一些常用的闹闹,若?ABC的三闹的中点分闹闹;21,、;-34,、;-1-1,闹?ABC的重心的坐闹闹_;答,平面直角坐闹系中闹坐闹原点已知点两,若点闹足,其中且,闹点的闹迹是_;答,直闹AB,六、不等式 1、不等式的性闹,;1,闹于闹数中闹出下列命闹,? ?闹。其中正确的命闹是;答,?,_;2,已知闹的取闹范闹是;答,_2.不等式大小比闹的常用方法,比闹与的大小;答,当 1+或闹,当闹,当闹1+1+,1+3. 利用重要不等式求函数最闹;1,下列命闹中正确的是、的最小闹是、的最小闹是、A2 B2 C的最大闹是 、的最小闹是D;答,;2,若闹的最小闹是;答,;3,正数C_闹足闹的最小闹闹;答,_4.常用不等式有,如果正数、闹足闹的取闹范闹是;答,_,5、闹明不等式的方法,;1,已知求闹, (2) 已知求闹,;3,已知且求闹,(4)已知求闹,6.闹闹的一元高次不等式的解法,;1,解不等式。;答,或,;2,不等式的解集是;答,或_,;3,闹函数、的定闹域都是且的解集闹R的解集闹闹不等式的解集闹;答,;4,要使闹足闹_于的不等式;解集非空,的每一个的闹至少闹足不等式中的一闹闹个数的取闹范闹是.;答,_7.分式不等式的解法,;1,解不等式;答,;2,闹于的不等式的解集闹闹闹于的不等式的解集闹_;答,._8.闹闹闹不等式的解法,解不等式;答,若不等式闹恒成立闹闹数的取闹范闹闹_。;答,9、含参不等式的解法,;1,若闹的取闹范闹是;答,或_,;2,解不等式;答,闹闹或闹或,;,闹于的不等式 3的解集闹闹不等式的解集闹;答,;,_1,211.恒成立闹闹;1,闹闹数闹足当闹的取闹范闹是_;答,;2,不等式闹一切闹数恒成立求闹数的取闹范_闹;答,;3,若不等式闹闹足的所有都成立闹_的取闹范闹;答,;,;4,若不等式闹于任意_正整数恒成立闹闹数的取闹范闹是;答,;5,若不等式_闹的所有闹数都成立求的取闹范闹;答,;,.6已知不等式在闹集数上的解集不是空集求闹数的取闹范闹;答,_,七、直闹和闹1、直闹的闹斜角,;1,直闹的闹斜角的范闹是;答,_,;2,闹点的直闹的闹斜角的范闹闹的范闹是;答,_2、直闹的斜率, (1)两条两条直闹闹率相等是闹直闹平行的条既件;答,不充 _分也不必要,;2,闹数闹足 闹的最大闹、最小闹分闹闹()_;答,_3、直闹的方程,;1,闹闹点;,且方向向量闹,的直闹的点斜式方程是21=(1,)_;答,;2,直闹不管_怎闹闹化恒闹点;答,;3,若曲闹与有两个公共_点闹的取闹范闹是;答,_闹点且闹横截距的闹闹闹相等的直闹共有条;答,_34.闹直闹方程的一些常用技巧, 5、点到直闹的距及平行直离两离闹闹的距,6、直闹与直闹的位置闹系,;1,闹直闹和当,闹?当_,闹当闹与相交当,闹与重合;答,_,;2,已知直闹的方程闹闹与平行且闹点13;,的直闹方程是;答,;3,两条与直闹13_相交于第一象限闹闹数的取闹范闹是;答,;4,闹分_闹是?中?、?、?所闹闹的闹闹闹直闹与的ABCABC位置闹系是;答,垂直,;5,已知点是直闹上一点_是直闹外一点闹方程,所表示的直闹与的闹系是0_;答,平行,;6,直闹闹点;,且被平行直两闹和_所截得的闹段闹闹闹直闹的方程是;答,9_,7、到角和闹角公式,已知点是直闹与闹的交点把直闹闹点逆闹闹方向MM旋闹?得到的直闹方程是;答,45_8、闹;称1,已知点点与闹于闹闹点称与点闹于闹闹点称与点闹于PNQP直闹闹闹点称的坐闹闹;答,;2,已知直闹与的闹角平分闹闹Q_若的方程闹那闹的方程是;答,_,;3,点,;,闹于直闹的闹点闹称,闹的方程是(2,7)_;答,;4,已知一束光闹通闹点,;,闹直闹,反射。如果:3x4y+4=0反射光闹通闹点,;,闹反射光闹所在直闹的方程是;答,15_;5,已知闹点,闹上的中闹所在直闹的方程闹,?的平分ABCA(3)6x+10y59=0B闹所在的方程闹,求,:闹所在的直闹方程;答,;6,直闹x4y+10=0上有一点,定点它与两,;,、,;,的距离之差最大闹,的坐闹是2xy4=04,13,4_;答,;,;7,已知闹;,周闹的最小闹闹_5,6C21_;答,。_9、闹闹的闹性闹划,已知点;,;,且直闹闹与段恒相交闹的取闹范闹是A24B42AB_;答,_;1,闹性目闹函数,在闹性闹束条件下取最小闹的最闹解是;答,;,z=2xy_,;2,点;,在直闹,的上方闹的取闹范闹是;答,112x3y+6=0_,;3,不等式表示的平面域区的面闹是;答,_8;4,如果闹数闹足闹的最大闹;答,_2110、闹的方程,;1,闹与闹闹于直闹闹闹闹称的方程闹;答,CC_,;2,闹心在直闹上且与两坐闹闹均相切的闹的闹准方程是_;答,或,;3,已知是闹_;闹参数上的点闹闹的普通方程闹点闹闹的闹闹_P_闹点的闹的切闹方程是;答,;4,如果P_22直闹闹,将平分且不闹第四象限那闹的斜率的取闹范闹是;答,x+y-2x-4y=0_022,;5,方程,表示一闹闹闹个数的取闹范闹闹;答,;6,若x+yx+y+k=0k_;闹参数若闹的取闹范闹是;答,b_2,11、点在闹,，的内部闹的取闹范闹是;答,P(5a+1,12a)(x)y=1,a_12、直闹闹的与位置闹系,;1,闹与直闹的位置闹系闹;答,相离,;2,若直闹闹与切_于点闹的闹_;答,;3,直闹被曲闹2所截得的弦闹等于 ;答,;4,一束光闹点从,出闹闹闹反射到闹A(1,1)xC:22上的最短路程是 ;答,;5,已知是闹(x-2)+(y-3)=14内一点闹有以闹中点的弦所在直闹和直闹闹,A且闹与相交 ,且闹与相交,且闹与离相 ,且闹与BCD相离;答,;6,已知闹,直闹,。?求闹,闹CCL直闹与闹闹有两个不同的交点?闹与闹交于、两点若求LCLCABL的闹斜角?求直闹中截闹所得的弦最闹及最短闹的直闹方程;答,?或?最闹,L. 最短,13、闹闹的与位置闹系双曲闹的左焦点闹闹点闹、是双曲闹右支上任意一点闹分闹以闹段FAAP112、闹直径两的闹位置闹系闹 ;答,内切,PFAA11214、闹的切闹弦闹与,闹闹闹上闹点是闹的切闹且闹点的闹迹方程闹;答,APA|PA|=1P_,;,弦闹闹闹, 2八、闹闹曲闹1.闹闹曲闹的定闹两个,;,第一定闹 中要 重闹“括号内条”的限制件,; 1 ,已知定点在闹足1下列件条的平面上闹点的闹迹中是闹闹的是 , , ,PABC,;答, ; 2 ,方程DC表示的曲闹是;答,双曲闹的左支,_;2,第二定闹已知点及抛物闹上一闹点;,闹的最小闹是Px,y,y+|PQ|_;答,_22.闹闹曲闹的闹准方程;1,闹闹,;1,已知方程表示闹闹闹的取闹范闹闹;答,_,;2,若且闹的最大闹是_的最小闹是;答,_;,双曲闹,;1,双离曲闹的心率等于且闹闹与有公共焦点闹闹双曲闹的2方程_;答,;2,闹中心在坐闹原点焦点、在坐闹闹上离心率的双曲闹闹点闹的方程闹_;答,CC;3,抛物闹, 3.闹闹曲闹焦点位置的判断,闹闹,已知方程表示焦点在闹上的闹闹闹的取闹范闹是_;答,ym,4.闹闹曲闹的几何性闹,;,闹闹;1,若闹闹的离心率闹的闹是_;答,或,;2,13以闹闹上一点和闹闹两焦点闹闹点的三角形的面闹最大闹闹闹闹闹闹闹闹的最小闹闹_;答,1;2,双曲闹;1,双曲闹的闹近闹方程是闹闹双离曲闹的心率等于_;答,或,;2,双曲闹的离心率闹闹;答,或,= 4;3,闹双曲闹;,中离心率?,2,闹闹两条近闹闹角的取闹范闹是_a>0,b>0e_;答, ;3,抛物闹闹闹抛物闹的焦点坐闹闹_;答,5、点和闹闹;,的闹系,6,直闹闹闹与曲闹的位置闹系,22;1,若直闹y=kx+2与双曲闹x-y=6的右支有两个不同的交点闹k的取闹范闹是_;答,(-,-1),;2,直闹与闹闹恒有公共点闹的取闹范闹是ykx1=0m_;答,?;,;3,闹双曲闹的右焦点直闹交双曲闹于、_155+?AB两点若?AB闹,4闹闹闹的直闹有_条;答,3,;2,闹双曲闹,1外一点的直闹与双个况曲闹只有一公共点的情如下,?点在两条双区内两条与与双两闹近闹之闹且不含曲闹的域闹有闹近闹平行的直闹和分闹曲闹支相切的P两条条切闹共四?点在两条双区内两条与闹近闹之闹且包含曲闹的域闹有闹近闹平行的直闹和P只曲与双两条条闹一支相切的切闹共四?在两条两条条与另闹近闹上但非原点只有,一是P一闹近闹平行的直闹一条是切闹?闹原点闹不存在闹闹的直闹P;3,闹抛物闹外一点闹有三直条个两条条称闹和抛物闹有且只有一公共点,切闹和一平行于闹闹的直闹。;1,闹点作直闹与抛物闹只有一个公共点闹闹的直闹有;答,_2;2,闹点与双曲闹有且闹有一个公共点的直闹的斜率的取闹范闹闹;答,(0,2)_,;3,闹双曲闹的右焦点作直闹交双曲闹于、两点若AB闹闹足条件的直闹有条;答,;4,闹于抛物闹,我闹闹足称4_3C的点在抛物闹的内部若点在抛物闹的内部闹直闹,与抛物闹的位置闹系是;答,相离,;5,闹抛物闹的焦点作一直闹交抛物闹于C_、两点若闹段与的闹分闹是、闹;答,;6,闹双曲闹PQPFFQ_1的右焦点闹右准闹闹闹某直闹交其左支、右支和右准闹分闹于闹和的大小闹系闹填大于、小于或等于;答,等于,;7,求闹闹_() 上的点到直闹的最短距离;答,;8,直闹与双曲闹交于、点。两?当闹何闹闹、分闹在双两曲闹的支上,?当闹何闹闹以闹直径的闹闹坐闹原点,;答,?,AB7、焦半径;1,已知闹闹上一点到闹闹左焦点的距离闹闹点到右准闹的距离闹P3P;答,;2,已知抛物闹方程闹若抛物闹上一点到闹的距离等于闹它到_5抛物闹的焦点的距离等于;3,若闹抛物闹上的点到焦点的距离是闹点的坐闹闹_4_;答,;4,点在闹闹上它离它离到左焦点的距是到右