最新高中数学新课标人教A必修四人教版A版第一章第一节任意角和弧度制教案优秀名师资料.doc

?1. 1.1任意角,新授课， 【教学目标】 要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角;并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。. 【教学重点】 理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义 【教学难点】 “旋转”定义角 【教学过程】 一、知识回顾 1(回忆:初中是任何定义角的, 二、预习自学 1.角的概念的推广: 一条射线OA由原来的位置OA，绕着它的端点O按一定方向旋转到另一位置OB，就形成了角。其中射线OA叫角的始边，射线OB叫角的终边，O叫角的顶点。 2(正角、负角、零角概念 师:为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图2中的角为正角，它00等于30与750;我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢,零角呢, 3.我们常在直角坐标系内讨论角，为此我们必须了解象限角这个概念。 4.终边相同的角的表示法 0观察下列角你有什么发现? 390: ,330: 30: 1470: ,1770:，能否再举三个与30角同终边的角, 三.典型例题 o例1 设，E,小于90的角,F,锐角,，G,第一象限的角,，那么有( )( A( B( C() D( 例2用集合表示: (1)各象限的角组成的集合( (2)终边落在轴右侧的角的集合( (2)在,中，轴右侧的角可记为，同样把该范围“旋转” 后，得，故轴右侧角的集合为 ( 说明:一个角按顺、逆时针旋转()后与原来角终边重合，同样一个“区间” 内的角，按顺逆时针旋转()角后，所得“区间”仍与原区间重叠( 例3 (1)如图，终边落在位置时的角的集合是 _ ;终边落在位置，且在 内的角的集合是_ _ ;终边落在阴影部分(含边界)的角的集合 是_ ( 四、课堂练习 练习: (1)请用集合表示下列各角( ?,间的角 ?第一象限角 ?锐角 ?小于角( (2)分别写出: ?终边落在轴负半轴上的角的集合; ?终边落在轴上的角的集合; ?终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合; ?终边落在四象限角平分线上的角的集合( 说明:第一象限角未必是锐角，小于的角不一定是锐角，,间的角，根据 课本约定它包括，但不包含( 例4在, 间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角 (1) ;(2) ;(3) ( 解:(1)? ?与角终边相同的角是角，它是第三象限的角; (2)? ?与终边相同的角是，它是第四象限的角; (3) 所以与角终边相同的角是，它是第二象限角( 3(如果一条直线与两条平行直线都相交那么这三条直线是否共面,试证明。 五、课堂小结、 本节课你学了哪些知识,有哪些收获,你已经正确理解、掌握它们了吗, 六、课后作业 1、一角为 ，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_( o,90=k，k?Z中，各角的终边都在( ) 2、集合M,A(轴正半轴上， B(轴正半轴上， C( 轴或 轴上， D( 轴正半轴或 轴正半轴上 3、设， oo C,|= k180+45k?Z， , 则相等的角集合为 _ _( 4(与终边相同的角的集合是_，它们是第_象限的角，其中 最小的正角是_，最大负角是_( oo5、在0360范围内，找出下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角: ,o oo (1),265 (2),1000(3),84310 (4)3900B组 6、写出终边在x轴上的角的集合。 oo7、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式,360?,360的元素写出来: oooooooo(1)60 (2),75 (3) ,82430 (4) 475 (5) 90 (6) 270 (7) 180 (8) 0 8、若是第二象限角时，则，分别是第几象限的角