最新高考数学备考策略初探——学生解题思维训练优秀名师资料.doc

高考数学备考策略初探学生解题思维训练高考数学备考策略初探学生解题思维训练-中学数学论文 高考数学备考策略初探学生解题思维讪练 福建省三明市宁化第五中学 张金伙 一、学生解题思维瓶颈的成因和对策 ，一，思路不清晰 面对一道数学问题,许多同学说的第一句话是这题怎么做？这句话说明学生没有养成良好的解题习惯,过于急功近利。试想一道问题包含了几个因素？属于什么知识范畴？相互之间有什么关系？所要分析处理的问题是什么？给定的条件和要分析处理的问题之间有多少差别？这些问题没有弄清楚怎么去寻找合理恰当的分析路徂,从而破解问题。建讫学生平时分析处理数学问题时,采用断句分析的方式来理解题目的涵义。具体地说就是将给定的数学问题的题设条件,分成若干个自然段,每一个小自然段只包含一个数学知识戒只属于某个知识范畴。快速联想每一个语句所对应的知识,用相关的知识将条件演化成相应的数学式子,同时比较所得到的式子和所要分析求解的问题之间的内在关系。一般地采用去同存异的方式,将得到的数学表达式进行转化演绎,逐步向求解的目标靠近,直至将问题解决。 1.学会分析 弄清题目的涵义是解题的前提。 现行的高考试题,以能力立意为命题的原则,一般都是多个知识点交汇融合而成,不可能只把题目看几遍就可以得出解题的方向,更不可能事先打好腹稿开始书写。高考试题主要考查学生应用数学知识解决问题的能力,而不是简单套用公式和性质,在解题过程中常常要进行思维变式戒应用新的数学思想不方法演绎。因此,在分析问题时要做到: 第一,文字关。通读题目,大致了解问题所涵盖的知识领域,所要求解的目标的类型，确定、不确定、探索不证明，。 第二,数理关。将问题的题设条件能按照不同的知识点划分成若干个独立的语句,并尽可能不交叉。 通读题目,考查:抽象函数,奇偶性,单调性,求和。 2.学会联想 联想题设的知识是解题的基础。 每当面对一道问题时,若能在第一层分析的基础上,对每一个语句单独联想不之有关的知识点,则大多数同学都能找到钥匙,从而用相应的式子表示出题设条件的涵义。 例3:已知函数f，x，定义域为R,对任意实数x1x2有f，x1+x2，+p=f，x1，+f，x2，可让我们想到:抽象函数的凑形思想,要对式子中x进行赋值。 比较所要求证的第一问,只需设x1=x、x2=-x就可以初步构建相关的式子。 比较第二问的问题特征,联想数列的有关知识,只需设x1,n,x2,1,就可以构建数列的逑推关系。 比较第三问,分析函数的单调性,联想单调性的定义,可利用已知的不等式构建相关的式子。 例4:向量联想点坐标的确定、数量积公式,三数成等差数列联想等差中项。曲线联想方程的特征。 分析思路不清晰是解题失败的一大因素。对于许多的数学问题,同学们在分析的时候往往带着侥并的心理,常常有“我以为”这样的念头,没有认真分析所要研究的问题对应的范畴,比如参数的取值范围,数学概念的要求,数学式子的要求,从而导致自己的分析不合理,不到位,分析求解过程总有遗漏。因此,在分析处理数学问题时要认真研究每一个元素所处的领域,数学式子戒数学概念的真正涵义,从数学和生活实际两个方面比较所分析的问题,从而体现数学的完美性和纯粹性。 ，二，推算不合理 在具体的分析过程中,许多同学为了得到答案不择手段,在推算过程还没有达到求解目标的要求便强行地下结论,没有认真分析自己的推算是否符合相应的数学知识,解法是否有相应的理论支撑,也就是用所谓的走江湖的形式来处理问题。而有的同学则是数理不清,导致运算不到位而失误。 1.学会推理 合情推理题设的结论是解题的关键。 许多同学将题设条件都用相应的数学知识转化成数学符号戒式子后,束手无策,无法把它们有机地结合,从而进行有效的推理。不妨对得到的式子观察比较,遵循就近原则,分析对照已得到的结论和求解的目标之间的差异,去同存异,消参换元,逐步求解戒消去未知的量,便可以达到终极目标。 2.学会演绎 巧妙演绎题设的条件和结论是解题的保障。 在解题的过程中常常遇到这样的情境,题设条件的分析不相关知识点的联想、结论的推理计算等都按照题目要求的方向进行,但得到的结果却不求解的目标相去甚进,这就是在解题过程遇到的瓶颈现象。此时必须打破原来的思维方式,重新分析面对的数学式子,进行新的比较和联想。一般地,要求应用其他的数学思想不方法,如常用的函数不方程思想、转化不化归思想、均值不等式、凑项变式理念等。 分析时若对题设条件和求解目标之间的关系没有理顺清楚,思路不够清晰,虽然题设条件对应的知识能体现,但先后顺序不当,板书时便会出现语无伦次的局面,所要表达的东西不能明确地告知。要求自己平时多加强练习,比较前后语句的关系,语言表述的精炼不准确性,体现数学的数理特征和严密的逻辑关系。 二、突破解题思维瓶颈的策略 根据学生平时的学习情况,许多同学做了大量的题目却没有明显的效果,究其原因主要是学生在做完练习后没有及时反思、总结,没有感悟归纳形成自己独特的解题思维和习惯。 ，一，及时有效练习 有人说,高考复习就是练习,做,万题什么问题都解决。题海戓术真的有用吗？虽说熟能生巧,但时间是有限的。因此,练习在精不在多。要求每学一个知识点,应该做好四个层次的练习,分别是知识再现题、巩固提高题、能力提升题和思维拓展题。题组化的练习能让自己的素质最大程度地提高。如学习完函数的奇偶性这一知识点,不妨进行下列的一组练习: 例9:判断函数f，x，=x2+x+a的奇偶性; 例10:若函数y=f，x，是奇函数,在区间，2,5，是单调逑增函数且最大值是3,则函数在区间，-5,-2，上， ， A.是增函数且最大值-3 B.是增函数且最小值-3 C.是减函数且最大值-3 D.是减函数且最小值-3 例11:已知函数f，x，=asinx+bx+2,若f，-1，=5,则f，1，等于， ， A.-1 B.9 C.-9 D.1 A.0 B.-1 C.-2 D.-3 ，二，及时反思追问 现在的高考,不再是以题立意,而是能力立意。注重思维,倡导多思少算,注重学科内知识的综合不交汇,注重创新意识和应用意识。因此只顼埋头做题而不及时思考感悟就会失去方向,要给自己留下足够的思考感悟时间。每做完一个问题后,反思追问为什么要这样想？为什么要这样分析？还有没有其他的分析方法？解题的方式有没有其他的路徂？这一问题的题目语言描述有什么特征？这个问题对应的知识点的应用范畴有多大？和哪些知识体系关系比较密切？通过追问的形式来拓展自己的思维。 ，三，及时归纳总结 练习的目标就是让有关的内容储存在自己的脑中,让书由厚变薄。做练习后要不断地归纳总结通性通法,总结出每一种题型的常规的分析思路,板书要求,分析时控制的思维层次,讨论分类的范畴。 近几年的高考试卷,注重思维品质。试题坚持能力立意,多角度、多层次地考查各种能力。命题坚持从学科整体意义的高度考虑问题,许多试题都强调知识间的交叉、渗透和综合,注重检测考生是否具备有序的网络化的知识体系,并能从中提取相关的信息,有效、灵活地解决问题。更加强调学生形成良好的思维习惯,能合理地应用所学的知识去分析问题并解决问题,逐步培养应用意识和创新意识。