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2012高考数学导数压轴题 最新原创321(本小蒃蒃分14分) 已知函数在蒃取得蒃。极x=?1fxaxbxx()3=+?fx();?,求函数的解析式1,1?xx,;?,求蒃,蒃于蒃区上任意自蒃量的蒃两个都有|f(x)?f(x)|?41212mAm(1,)yfx=();?,若蒃点可作曲蒃的三切蒃求蒃条数的取蒃范蒃。2f'(1)=f'(?1)=0【解析】;?,依蒃意 分1f'(x)=3ax+2bx?33a+2b?3=0:3即解得 分3a=1,b=0,?f(x)=x?3x,3a?2b?3=0:蒃蒃蒃符合。33;?,f(x)=x?3x,?f'(x)=3x?3=3(x+1)(x?1)f'(x)<0fx()1,1?当蒃故在蒃区上蒃函减数?<<11xf(x)=f(?1)=2,f(x)=f(1)=?2 分5maxmin1,1?xx,?蒃于蒃区上任意自蒃量的蒃两个12|f(x)?f(x)|?|f(x)?f(x)|都有12maxmin?|f(x)?f(x)|?|f(x)?f(x)|=|2?(?2)|=4 分712maxmin2;?,f'(x)=3x?3=3(x+1)(x?1)3Am(1,) ?曲蒃方程蒃?点不在曲蒃上yxx=?33蒃切点蒃。蒃点的坐蒃蒃足M(x,y)My=x?3x000003x?3x?m2200因3(x?1)=故切蒃的斜率蒃f'(x)=3(x?1)000x?1032整理得。2x?3x+m+3=00032x?蒃点可作曲蒃的三切蒃?蒃于条的方程有三蒃根个A(1,m). 2x?3x+m+3=0000分9322 蒃蒃g(x)=2x?3x+m+3gxgxx()6=?000000aa?g(x)=f(x)+ax?6lnx已知函数其中2.,R .f(x)=lnx?xf(x);?,蒃蒃的蒃蒃性ag(x);?,若在其定蒃域蒃增函求正蒃内数数的取蒃范蒃2;?,蒃函数蒃若蒃有当, ?x?(0,1)?x?1,2a=2h(x)=x?mx+412m成立求蒃数的取蒃范蒃,g(x)?h(x)1221、【解蒃指蒃】;1,第1蒃一般利用蒃求函的蒃蒃性注意分蒃蒃蒃;数来数2,第2蒃一般蒃化蒃一恒成立蒃蒃解最好利用分法解答;个决离参数3,第3蒃蒃蒃上就是最蒃蒃g(x)(0,1)h(x)1,2蒃等价于“在上的最大蒃不小于在上的最大蒃”所以先分蒃求出函的最大蒃可。两个数即x+af(x)(0,+?)【解析】;?,的定蒃域蒃且 -1f'(x)=2x分f'(x)>0f(x)(0,+?)?当蒃在上蒃蒃蒃增 -2分a?0x>?ax<?af'(x)>0f'(x)<0?当蒃由得由得a<0f(x)(0,?a)(?a,+?)故在上蒃蒃蒃在减上蒃蒃蒃增. -4分ag(x)(0,+?);?,的定蒃域蒃g(x)=ax?5lnxx2a5ax?5x+a -5g'(x)=a+?=22xxx分g(x)?x?(0,+?)g'(x)?0因蒃在其定蒃域蒃增函所以内数5x5x，22?ax?5x+a?0?a(x+1)?5x?a?a?22,x+1x+1，maxx555=?2而且蒃当当蒃取等号1x=1x+12x+x5所以 -8a?2分222x?5x+2;?,当蒃g(x)=2x?5lnxa=2g'(x)=2xx1g'(x)=0由得或x=x=2211g'(x)?0g'(x)<0当蒃当蒃.x?(0,)x?(,1)221(0,1)所以在上 -10分g(x)=g()=?3+5ln2max2而“蒃有成立”等价于?x?(0,1)?x?1,2g(x)?h(x)1212g(x)(0,1)h(x)1,2“在上的最大蒃不小于在上的最大蒃”h(x)1,2maxh(1),h(2)而在上的最大蒃蒃1:g()?h(1),2所以有 -12分,1,g()?h(2),:2m?8?5ln2:?3+5ln2?5?m:,?m?8?5ln2,1?3+5ln2?8?2mm?(11?5ln2):,2:m8?5ln2, +?)所以蒃数的取蒃范蒃是-13分fxxkx()ln(1)(1)1=?+3.已知函数fx();1,求函数的蒃蒃蒃区fx()0 ;2,若 恒成立蒃定蒃确数的取蒃范蒃kln2ln3ln4ln(1)nnn?*;3,蒃明,;且,+<Ln>1nN 34514n+fx()解析:蒃蒃通蒃求函数的蒃蒃蒃考蒃用蒃究函的蒃蒃性、蒃函性蒃、蒃的用、分蒃区数研数数数数运fx()0 蒃蒃;通蒃究不等式研 恒成立考蒃蒃蒃性在不等式方面的蒃用; ;3,考蒃生利用已知蒃蒃学蒃化蒃蒃的能力以及增加利用蒃究不等式的意蒃数研;蒃蒃于蒃蒃蒃属.1'解;,所以, :1fxkx(),(1)=?>x?11''得所以由:,x<+1,当蒃k 0fx()0; 当蒃k>0fx()0>kfx()1,在+ 上蒃增函数()当蒃k 011 来源高考蒃源网:&%(#KS5U.COM1,+ fx()1,1在+ 上蒃增函在数上蒃函减数当蒃k>0 kk fx()0 ?>?+ xxkx1,ln(1)(1)10,;,因蒃 恒成立,所以, 2?>? ?xxkx1,ln(1)(1)1,所以,k>0,4.重蒃市西南大附中学属学2012高三第二次月考蒃蒃解析届数学2【解析】解,蒃 (1) gxaxbxc()=+22?gxgxaxcx(1)(1)2(1)2(1)2?+?=?+=?11g(1)1=?ac=?1b=? 又 ?蒃22112gxxx()1=?分? 522(1)()xxm? = xmHx1'()0蒃(2) ?xHx()? 在内减蒃蒃蒃蒃1m112|()()|(1)()lnHxHxHHmmmm? ?=?于是122211132|()()|1ln1ln0HxHxmmmmm?< ?< ?<分8122222m13hmmmme()ln(1)=?< 蒃蒃22m11331112hm'()()0=?+=?+>222233mmm13(1ehmmm()ln=? 函数在是蒃蒃增函数22meee3(3)(1)?+hmhe()()10 =?=<? 222ee? 命蒃成立分12浙江省州中温学届高三月月考;理,蒃蒃解析数学5.201210fxxpx()ln1=-+fx() ;?,蒃蒃函数的蒃点;?,若蒃任意极;分,蒃函数22.15pf(x)?0的恒有求的取蒃范蒃;?,蒃明,x>02ln2ln3ln21nnn? +<L(,2).nNn222234(1)nn+11?px 解,;1, Qfxxpxfx()ln1,()(0,)=?+?+ 的定蒃域蒃fxp()=?=xxQx>0 'p 0fx>0?fx0,+ ?fx当蒃 在上蒃蒃蒃增无蒃点极()()()()1 fxxfxfxx()0(0,),()()=?= + 、随p>0当蒃令的蒃化情如下表,况px111(,)+,(0)ppp+0,fx'()?大蒃极?fx()21121nn?111111?蒃蒃成立,=?+?+?L=?=(1)()n(1)()n 23341nn212(1)nn+