河北省承德市平泉县七沟镇九年级数学下册第28章锐角三角形28.2解直角三角形3学案无答案新版新人教版.doc

解直角三角形学习目标1. 知道什么是仰角和俯角。2. 用三角函数有关知识解决观测问题。重点用锐角三角函数知识求物体的高度。导学过程师生活动一、复习引入 平时我们观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？二、合作探究热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?分析：在中，.所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC.相关练习： 如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为多少米？ 三、精讲点拔1.在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：(1)沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60° , 求山高AB。(2)变式：沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°,求山高AB。2.某市为改变城市交通状况，在大街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3m远的D点测得树的顶部A点的仰角为60°，树的底部B的仰角为30°，如图1952，问距离B点8m远的保护物是否在危险区内? 四、学习小结 谈谈你的收获和体会？学后反思达标检测1某学校的教学大楼和行政办公大楼相对而立，如图所示：两楼间的距离AC=10m，某学生在教学大楼底A处测得行政办公大楼顶B处的仰角为45°，随后他又到行政办公大楼C处测得教学大楼顶D处的仰角为60°，那么教学大楼比行政办公楼高多少米？（精确到0.1米）7.32.如图，小明在操场上距离旗杆18米的C处，用测角仪测得旗杆AB的顶端A的仰角为30°，已知测角仪CD的高为1.4米，那么旗杆AB的高为多少米？11.8 延伸拓展如图（1），在地面A、B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为30°、45°，且测得AB=3米，求标杆PQ的长（2）在数学学习中要注意基本模型的应用，如图（2），是测量不可达物体高度的基本模型：在地面A、B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为、，且测得AB=a米设PQ=h米，由PA-PB=a可得关于h的方程 ，解得h= atantantan-tan（3）请用上述基本模型解决下列问题：如图3，斜坡AP的倾斜角为15°，在A处测得Q的仰角为45°，要测量斜坡上标杆PQ的高度，沿着斜坡向上走10米到达B，在B处测得Q的仰角为60°，求标杆PQ的高（结果可含三角函数）课后作业必做题1.初三（1）班研究学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为多少米？（精确到0.1米） 2.如图，从地面上点A处，测得山顶上铁塔BC的塔顶B和塔底C的仰角分别是=60°，=45°，已知塔高BC=100m，求小山高CD（可用根式表示） 选做题如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD（参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20）