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（东莞市20112012上质量自查试题）2012人教版数学九年级上册期末测试题及答案2011-2012学年度第一学期教学质量自查 九年级数学 一、选择题 1.下列计算正确的是( ) B、2+3=5 A、32-2=38=42 D、23=6， C、2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A、 B、 C、 D、 3.下列事件中，属于不可能事件的是( ) A、某个数的相反数等于它本身 B、某个数的绝对值小于0 C、某两个数的和小于0 D、某两个负数的积大于0 24.已知方程的一个根是1，则另一个根是( ) xbx，,2011A、2 B、-2 C、 D、 ,22OOOOOO5.已知?和?相切，?和?的半径分别是3cm和2cm，则的长是( ) 121212A、1cm B、5cm C、1cm或5cm D、0.5cm或2.5cm 二、填空题(每小题3分，共15分) 12,x6.当_时，二次根式有意义。 x7.如图1，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等分，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_ 8.如图2，是一个中心对称图形，A为对称中心，若?C=90?，?B=30?，AC=1， ,BB则的长为_。 9.一个圆锥的底面周长为32cm，母线长为7cm，则这个圆锥 的侧面积是_ C'B'210(一个长方形的长和宽相差6cm，面积为16 cmA，则这个长方形的长是_ 图2 BC 三、解答题(每小题6分，共30分) 211.解方程:xx，,640 1(248327)6,12.计算: 213.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，求平均每次小调的百分率 14.如图3，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，?ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,4) ABCABCC(1)把?ABC向下平移5个单位后得到对应的?，画出?，并写出的坐11111118标; y(2)以原点O为对称中心，再6ABC画出与?关于原点O对111C4CABC称的?，并写出点的22222坐标 BAO105510x 246 图3 ?15.如图4，在?O中， 与 相等，OD?BC，OE?AC，垂足分别为D、E，且OD=OE，那ABBC么?ABC是什么三角形，为什么, A EO BCD 图4 四、解答题:(每小题8分，共40分) 31abb16. aa，,4aaa52022xkxk,，,2(1)0xx17.已知关于x的方程有两个实数根、。 12(1)求k的取值范围 xxxx，,1(2)若，求k的值 121218.一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下它的颜色。 (1)试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果 (2)求两次摸出球中至少有一个绿球的概率 ,19.将两块大小相同的含30?角的直角三角板(?BAC=?=30?)按图5方式放置，BAC,固定三角板，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90?)ABC,ABAB,至图6所示的位置，AB与交于点E，AC与交于点F，AB与相交于点O AC,(1)求证:?BCE=? BCF,AB(2)当旋转角等于30?时，AB与垂直吗,请说明理由。 A(A')A'AOEFBB'BCB'C 图5 图6 20.如图7，已知直线PA交?O于A、B两点，AE是?O的直径，点C为?O上一点，且AC平分?PAE，过C作CD?PA，垂足为D (1)求证:CD为?O的切线 E(2)若DC+DA=6，?O的直径为10，求AB的长度。 COB DP图7 2011-2012学年度第一学期教学质量自查 九年级数学参考答案 一、选择题 1(D 2(B 3(B 4(B 5(C 二、填空题 1126. x? 7( 8(4 9(112cm 10(8cm 22三、解答题 2(x，3),511(解法一: 4分 x，3,5 5分 x,x,3，5,3,5 ， 6分 12解法二: a=1，b=6，c=4 1分 =364×1×4=36-16=20,0 2分 2,bb4ac,6,20,3,5 x= 4分 2a2x,x,3，5,3,5 ， 6分 12233612(解法一:原式= (8-9)?- 3分 222 =- 5分 222 =- 6分 9228,2,解法二:原式= 3分 2242,52 = 5分 2 =- 13(解:设平均每次下调的百分率为x(依题意得: 1分 26000(1,x),4860 3分 , 1-x=0.9， 4分 x,x,解得 10%,190%(舍去) 5分 12答:平均每次下调的百分率为10% 6分 14. 解:(1)如图所示 2分 C( 4,-1 ) 3分 1 (2)如图所示 5分 C( -4,1 ) 6分 2 15(解: ?ABC是等边三角形 1分 ?与相等 ?AB=BC 2分 连接OC ?OD?BC，OE?AC 11?CD=BC，CE=AC， 3分 22在Rt?ODC与Rt?OEC中 OD=OE，OC=OC ?Rt?ODC?Rt?OEC 4分 ?CD=CE ?BC=AC 5分 ?AB=BC=AC ?ABC是等边三角形 6分 四、解答题(每小题8分，共40分) 16(解:原式=a+2a- a- 2a 5分 = 0 8分 2217. 解:(1)?x，x是方程x-2(k-1)x+k=0的两个根 12?0 1分 22即:2(k-1)-4×1×k?0 2分 -1解得?k? 4分 222(2)?x，x是方程x-2(k-1)x+k=0的两个根 122?x+x=2(k-1), xx = k 5分 1212x，x,1,xx? 12122?2(k-1)=1-k 解得k=1，k= -3 7分 12 1? k? 2? k=-3 8分 18. 解:(1) 3分 所有可能的结果 : 红红，红黄，红绿 黄红，黄黄，黄绿 绿红，绿黄，绿绿 6分 5(2)这两次摸出球中的顔色至少有一种是绿色的概率= 8分 919.证:(1)?1+?2=?3+?2 1分 ?1=?3 2分 又?B=?B BC= BC ?BCE?BCF 4分 (2)当旋转角等于30?时，AB与AB垂直 5分 ?当旋转角等于30?时， ?2=30? ?1=60? ?B=60?, ?BEC=?AEO= 60? 7分 ?A=30? ?AOE=90? ?AB与AB垂直 8分. 20(证:(1)连 OC 1分 ?AC平分?PAE ?DAC=?EAC ?OA=OC ?OCA=?EAC ?OCA =?DAC 2分 ?OC?AB ? CDPA,?OC?CD ?CD为?O的切线 4分 (2)作OF?AB于F， ?AF=FB 又?OC?CD， CDPA,?四边形OCDF为矩形 ?DF=OC=5， CD =OF ,分 设DA=x，则CD=OF=6-x，AF=5-x 在Rt?OAF中 222AF+OF=AO 6分 22(5-x)+(6-x)=25 解得x= 2，x=9(舍去) 11?AF=5-x =3 7分 ?,2 AF=6 ,分
