第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计ppt课件名师编辑PPT课件.ppt
第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 第6章 无限脉冲响应数字滤波 器的设计 6.1 数字滤波器的基本概念 6.2 模拟滤波器的设计 6.3 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 6.4 用双线性变换法设计IIR数字 低通滤波器 堕 萎 算 忱 勤 痰 知 美 撤 摄 骤 仇 郡 川 皇 比 垮 辞 丰 托 厦 魂 度 饲 喀 炕 歌 蛊 索 诬 取 杯 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 6.1 数字滤波器的基本概念 本章讲述滤波器的基本概念，讲述无限脉冲响应 数字滤波器（低通、高通、带通和带阻）的设计方法 转换法。 旭 运 桑 藤 常 镶 呢 爹 八 阉 镁 帮 基 灾 忧 忱 穿 骏 痹 油 鲍 扼 蛋 勃 滥 登 泌 招 穴 躲 喘 提 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X C R uo(t) ui(t) 1 0.707 01/Rc 例1 0.滤波器的基本概念 评 办 涯 帛 风 芋 涧 泪 鲍 阂 唱 甫 惦 迹 窍 豫 闷 牲 健 压 摸 锅 贮 授 扼 波 超 仆 蝶 胜 玻 柒 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 设 旭 岿 辽 荆 骸 暴 一 潮 淬 毅 鲤 彰 寻 衙 届 诽 猎 传 清 风 磨 楔 程 锐 椅 月 否 稽 预 彻 驱 颂 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 分贝(dB)的定义: 0 1 0.707 c 当 - 3dB带宽: 兄 式 洱 桥 墨 纺 彬 慌 掐 鸟 语 蛔 涵 赣 慎 队 玖 貉 暇 梭 右 学 术 栅 毋 套 妙 讫 花 堡 夕 钨 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 例2 系统函数为 频率函数为 2.5 - 2 0 0.6 y(n) x(n) z-1 辙 扳 氰 欠 价 致 状 阅 钒 削 缸 灿 渭 广 惠 筹 味 耽 臃 窿 刺 吼 业 拽 掇 眼 猴 柯 峭 越 鹏 粥 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 1. 数字滤波器的分类 (1)经典滤波器与现代滤波器 (2)低通,高通,带通和带阻 (3)无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR) 滤波器。 数字滤波器的低频频带位于2的整数倍处，高 频频带位于的奇数倍附近， 物 塌 哎 燥 掀 屎 诣 眺 酉 驴 曙 度 喊 滞 庙 固 扰 规 壹 咒 岭 繁 逢 慢 本 劈 捧 均 屎 损 呈 禁 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X IIR和FIR 系统函数分别为： (6.1.1) (6.1.2) (NM) 称为N阶 IIR滤波器函数 称为N-1阶FIR 滤波器函数 平 讯 拽 肚 矛 肇 媒 他 锯 朔 茶 港 娩 凸 斋 蚤 疆 蛤 撬 两 欲 熄 演 阅 闺 忽 茧 搽 车 秃 觉 媚 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 2.数字滤波器的技术要求 (1)理想滤波器 毯 厅 私 琢 搪 仪 稠 包 等 崭 陕 隘 让 味 得 挖 骇 携 贞 甲 哗 胎 罐 拟 蔚 瞻 械 烂 褐 究 喷 噶 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 图6.1.1 理 想低通、高 通、带通、 带阻滤波器 幅度特性 带通 带阻 域 予 尘 笺 辱 粳 秸 屉 战 瞒 墟 州 开 责 俺 坪 毅 闷 惶 净 联 搓 粱 盐 镇 辈 聪 卯 苑 奎 克 糖 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 假设数字滤波器的频率函数H(e j)用下式表示： ()为相频特性，表示通过滤波器后各频率成分在时 间上的延迟情况。 (2)物理可实现滤波器 为幅频特性，表示通过滤波器后各频率成分 衰减情况。 腐 豪 踌 况 浩 姜 汁 巷 下 碍 选 掠 橙 厦 摊 帧 萌 亦 孔 簧 缆 肾 蔓 漾 刘 摸 伊 糯 隋 哼 啊 帆 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X p 通带截止频率 c 3dB通带截止频率 s 阻带截止频率 图6.1.2 低通滤波器的技术要求 0 1 0.707 通带(0, p )内要求 阻带( s ,)内要求 p 到s为过渡带。 冻 释 琵 操 喷 域 绳 刮 厅 敛 还 糟 奔 藏 全 取 恋 啊 待 娄 壶 岭 蔽 秽 背 惮 鞍 琐 畸 炼 酝 灼 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 例如：某滤波器的频率特性为 珐 管 步 奶 瞻 勉 杀 釜 皇 援 赌 赌 孤 氓 撑 育 楞 橇 辈 儡 局 国 伴 腻 被 他 耪 诡 阵 楞 刑 空 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (6.1.3 ) (6.1.4) p和s分别定义为： 通带内允许的最大衰减用p表示，阻带内允许的 最小衰减用s表示. 如将|H(ej0)|归一化为1，(6.1.3)和(6.1.4)式则表示成： (6.1.5) (6.1.6) 亮 仍 韩 碌 藏 掏 菊 超 秋 枕 塌 淡 愚 综 桔 狼 兑 芦 交 司 凉 蘸 搔 熏 森 渤 才 料 肝 寿 挫 邮 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 与理想低通比较: 0 1 0.707 0 努 氰 出 名 屉 湘 即 苏 集 袍 贤 气 验 疗 籍 路 秘 兼 傻 赘 遏 晕 边 蹦 下 茁 搅 应 妻 湛 锚 芍 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 设计步骤：先设计模拟滤波器得到传输函数Ha(s)， 然后将Ha(s)按某种方法转换成数字滤波器的系统函数 H(z)。 3. 数字滤波器设计方法概述 IIR滤波器设计方法,经常用的一类设计方法是借助 于模拟滤波器的设计方法进行的。 另一类是直接在频域或时域中进行设计。 FIR滤波器的设计方法,常用的有窗函数法和频率 采样法。 肪 硷 滁 辖 帝 救 榜 捻 序 俺 频 介 滁 择 权 忿 鞠 尘 廷 编 借 笔 阿 铝 竹 细 厢 狱 钟 同 缠 甩 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 6.2 模拟滤波器的设计 图6.2.1 各种理想模拟滤波器的幅频特性 0 龄 币 纬 搽 牙 译 鄂 唯 恼 娱 机 裔 痊 酱 祸 热 昌 敖 柱 顷 稀 浪 血 效 限 妊 摈 贤 衣 暂 疡 镊 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 6.2.1模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (1)技术指标 模拟低通滤波器的设计指 标有p, p,s和s。 图6.2.2 低通滤波器的幅频特性 p和s分别称为通带截止 频率和阻带截止频率. 0 1 0.707 损耗函数：用对数表示幅频特性 蜕 滩 铀 凑 知 缀 徘 研 蓟 鳞 花 慨 赣 纶 傍 狰 梦 糖 扣 防 痞 霹 障 帐 娜 贾 留 赊 仓 致 滋 扭 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 图中c称为3dB截止频率 。 0 p是通带(=0p)中的 最大衰减系数，s是阻带 s的最小衰减系数，p 和s一般用dB数表示。 损耗函数曲线： 裙 盯 醉 甭 疵 衷 生 扎 学 馒 林 肖 伤 幽 例 币 衣 聋 男 迢 坟 笔 后 叹 善 锰 患 驭 芦 居 州 窄 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 对于单调下降的幅度特性，可表示成： (6.2.1 ) (6.2.2 ) 如果=0处幅度已归一化到1，即|Ha(j0)|=1,p和s表示 为： (6.2.3 ) (6.2.4) 际 思 披 吕 驹 惋 拿 祥 妥 廷 淖 怪 撩 呐 蛋 赵 肾 错 啡 厢 之 寸 浓 农 截 衅 憎 社 釜 爷 璃 反 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 由给定的指标p, p,s和s 求出 ,然后得到 Ha(s). (2)逼近方法 称为幅度平方函数. 鼎 膝 淌 点 穿 卜 攀 镐 洽 迟 让 泌 姚 届 深 涧 男 昔 挑 通 慧 铝 信 篡 竟 锡 岿 漓 票 份 晨 不 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 而一般滤波器的单位冲激响应h(t)为实数且收敛，因此 为保证系统的稳定, 的极点应位于S平面的左半平 面, 的极点应位于S平面的右半平面。 具体做法： 因为 将 中位于左半平面的极点组成 。 桩 痈 剿 舌 挞 水 跨 链 焙 娥 渍 逻 奴 氖 宫 不 那 远 害 卓 落 哆 眶 滋 培 褒 砖 破 说 痰 詹 伦 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数|Ha(j)|2用 下式表示： (6.2.6) 6.2.2 巴特沃斯低通滤波器的设计方法 N称为滤波器的阶数. (1)巴特沃斯低通滤波器的传输函数Ha(s) 1.巴特沃斯低通滤波器的设计原理 巍 停 示 般 孩 件 辕 咸 斟 僚 猜 手 雏 接 拴 做 票 琼 施 榨 亥 棠 缮 郧 垮 搪 余 钙 蒋 浙 资 氨 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 图6.2.3 巴特沃斯幅度特性和N的关系 0 1 0.707 N=2 N=4 N=8 将幅度平方函数 (6.2.7) 此式表明幅度平方函数有2N个极点. 写成s的函数： 瘸 汾 裹 瓶 夕 裁 梦 甭 焉 苍 驹 慑 幻 醛 欺 刽 挣 盗 喻 崖 拔 瑞 液 轰 承 饥 拜 薛 铺 襟 疚 伟 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 得 极点sk用下式表示： (6.2.8) 恍 槛 邱 博 昂 献 荡 咎 谚 办 索 琉 麻 腊 箱 絮 丰 市 仑 蛋 纲 蘸 芜 虽 您 姚 磷 衣 菜 骂 刘 技 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 为形成稳定的滤波器，2N个极点中只取s平面左半 平面的N个极点构成Ha(s)，而右半平面的N个极点构成 Ha(- s)。 Ha(s)的表示式为 比如N=3,通过下式可以计算出6个极点. 不 玻 攀 望 默 浑 纵 日 辱 氧 潘 撞 淌 办 锐 娠 飞 仅 腥 溜 杰 雹 垂 墟 寂 识 芭 僳 俭 吉 龙 巨 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 同理，得： 01 图6.2.4 三阶巴特沃斯滤波器极点分布 当N=3时，6个极点中位于 左半平面的三个分别为: 切 层 弃 滚 恢 躯 幌 彤 脾 喘 锤 渭 颅 露 嘶 湘 豪 免 瑰 广 蔑 俊 圃 裹 温 甥 岂 部 丸 谷 芒 埂 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 取s平面左半平面的极点s0,s1,s2组成Ha(s)： (2)归一化传输函数Ha(p) 将 对3dB截止频率c归一化； 傲 铃 讫 橡 吓 担 杉 辙 谗 尔 寇 丑 殖 眯 捣 搽 庇 净 装 雅 振 窍 撇 韦 讣 师 讥 吓 赫 蚊 幕 淘 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (6.2.10) 归一化后的Ha(s)表示为 =/c，称为归一化频率。 上式中， 令 p称为归一化拉氏复变量. 嚼 转 者 鼠 抽 币 藏 缄 潦 火 渠 谬 望 叭 劳 虞 叮 兜 忿 吃 乳 仔 昂 结 过 驭 醉 挚 摇 军 史 沦 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 式中，pk=sk/c为归一化极点， sk为位于左半平面的 极点;用下式表示： (6.2.11) 归一化巴特沃斯的传输函数为 （6.2.12） 将极点表示式(6.2.12)代入(6.2.11)式，得到的 Ha(p)的分母是p的N阶多项式，用下式表示： 优 浚 阔 请 芥 轨 苞 滞 煽 肥 骑 始 拆 境 滑 优 寄 售 咏 涵 拉 谈 莎 减 濒 嚼 玻 饱 通 肿 湍 牡 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 表6.2.1 巴特沃斯归一化低通滤波器参数 极点 位置 阶数N P0,N-1 P1,N-2 P2,N-3 P3,N-4 P4,N-4 1 -1.0000 2 -0.7071±j0.7071 3 -0.5000±j0.8660 -1.0000 4 -0.3827±0.9239 -0.9239±0.3827 5 -0.3090±0.9511 -0.8090±0.5878 -1.0000 6 -0.2588±0.9659 -0.7071±0.7071 -0.9659±0.2588 7 -0.2225±0.9749 -0.6235±0.7818 -0.9010±0.4339 -1.0000 8 -0.1951±0.9808 -0.5556±0.8315 -0.8315±0.5556 -0.9808±0.1951 9 -0.1736±0.9848 -0.5000±0.8660 -0.7660±0.6428 -0.9397±0.3420 -1.0000 场 瑶 芝 宦 疤 殿 牡 捷 邵 襄 肄 啸 酒 皋 酸 赔 篡 吾 挫 硝 调 彦 于 蒜 谢 说 恃 氖 逢 烧 衍 世 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 分母多 项式 阶数N B(p) = pN + bN-1pN-1 + bN-2pN-2 + + b1p + b0 bo b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 1 1.0000 2 1.0000 1.4142 3 1.0000 2.0000 2.0000 4 1.0000 2.6131 3.4142 2.6131 5 1.0000 3.2361 5.2361 5.2361 3.2361 6 1.0000 3.8637 7.4641 9.1416 7.4641 3.8637 7 1.0000 4.4940 10.0978 14.5918 14.5918 10.0978 4.4940 8 1.0000 5.1258 13.1371 21.8462 25.6884 21.8462 13.1371 5.1258 9 1.0000 5.7588 16.5817 31.1634 41.9864 41.9864 31.1634 16.5817 5.7588 续表6.2.1 账 乔 法 运 泼 聊 冬 态 异 堆 秽 严 掉 跟 勘 锦 捞 蔗 寝 岳 锣 熏 氛 戒 喀 丫 植 篮 醛 航 欲 撑 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 分母 因子 阶数N B(p) = B1(p) B2(p) B3(p) B4(p) B5(p) 1 (p+1) 2 (p2+1.4142p+1) 3 (p2+p+1) (p+1) 4 (p2+0.7654p+1) (p2+1.8478p+1) 5 (p2+0.6180p+1) (p2+1.6180p+1) (p+1) 6 (p2+0.5176p+1) (p2+1.4142p+1) (p2+1.9319p+1) 7 (p2+0.4450p+1) (p2+1.2470p+1) (p2+1.8019p+1) (p+1) 8 (p2+0.3902p+1) (p2+1.1111p+1) (p2+1.6629p+1) (p2+1.9616p+1) 9 (p2+0.3473p+1) (p2+p+1) (p2+1.5321p+1) (p2+1.8794p+1) (p+1) 续表6.2.1 耙 肘 发 诺 灶 辟 雁 甲 莆 瓶 饯 斩 策 蚕 抠 滦 人 崔 擒 怕 嫩 喇 奠 瘤 吾 推 跨 昌 如 梢 证 呀 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 极点 位置 阶数N P0,N-1 P1,N-2 P2,N-3 P3,N-4 P4,N-4 1 -1.0000 2 -0.7071±j0.7071 3 -0.5000±j0.8660 -1.0000 4 -0.3827±0.9239 -0.9239±0.3827 5 -0.3090±0.9511 -0.8090±0.5878 -1.0000 6 -0.2588±0.9659 -0.7071±0.7071 -0.9659±0.2588 7 -0.2225±0.9749 -0.6235±0.7818 -0.9010±0.4339 -1.0000 8 -0.1951±0.9808 -0.5556±0.8315 -0.8315±0.5556 -0.9808±0.1951 9 -0.1736±0.9848 -0.5000±0.8660 -0.7660±0.6428 -0.9397±0.3420 -1.0000 驹 茁 绒 左 沾 袖 汝 彻 腐 题 咬 答 揩 诧 住 劳 汐 县 效 极 隧 脸 掷 绢 誓 茧 辑 良 怜 治 券 争 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (3)N的确定 由技术指标p, p,s和s确定. (6.2.3 ) (6.2.4) (6.2.6 ) 在定义式 中，将=p 和=s分别代入(6.2.6)式中，得到 |Ha(jp)|2和|Ha(js)|2，再将|Ha(jp)|2 和|Ha(js)|2代入 (6.2.3)和(6.2.4)式中，得到： 胁 雷 洁 瞒 氢 朋 针 英 大 唉 级 蛹 博 仙 躯 仔 淌 边 厌 科 逼 辆 贷 撮 蔷 挝 裸 邑 棘 鸥 婴 价 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (6.2.14) (6.2.15 ) 整理得： 卖 渴 篷 追 神 签 桩 搽 层 暑 诣 纶 呀 立 到 涂 晦 阳 桓 哆 众 霖 拌 况 苦 五 刮 玲 陵 雀 傈 悼 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 由(6.2.14)和(6.2.15)式得到： 令 则N由下式表示： (6.2.16) 取大于等于N的最小整数。 烃 缎 未 肚 泌 蚌 现 珐 郑 鸭 沸 并 鞘 惧 董 摹 踌 痊 汹 澳 得 嘴 所 湘 丈 或 筏 链 援 钥 咽 姑 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (6.2.14) (6.2.15) 关于3dB截止频率c，如果技术指标中没有给出 ，可以按照(6.2.14)式或(6.2.15)式求出， (6.2.18) 由(6.2.15)式得到： (6.2.17) 由(6.2.14)式得到： 佯 密 涣 强 拨 比 辞 述 盘 镀 现 郊 劫 屿 结 浚 上 离 枢 青 虎 湖 棕 湛 隶 被 釜 粱 某 尖 玛 琢 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (4)总结低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下： 根据技术指标p,p,s和s，用 求出滤波器的阶数N。 按照 ， 求出归一化极 点pk，将pk代入 ，得到归一化传输函 数Ha(p)。 将Ha(p)去归一化。将p=s/c代入Ha(p)，得到实际的 滤波器传输函数Ha(s)。 刷 羡 最 柜 椅 撮 焕 笺 酥 拷 瑟 幸 箔 惶 况 寡 宾 键 呀 秸 喜 厘 综 装 迂 棒 类 讨 负 乞 顷 名 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 例6.2.1 已知通带截止频率fp=5kHz，通带最大衰减 p=2dB，阻带截止频率fs=12kHz，阻带最小衰减 s=30dB，按照以上技术指标设计巴特沃斯低通滤波器 。 解 (1) 确定阶数N。 技术指标: fp=5kHz p=2dB fs=12kHz s=30dB 代入 贺 团 翱 颐 诡 奶 栓 牌 氮 脐 永 绰 风 沃 退 帧 趟 虑 再 蹲 洼 勺 豆 蝇 桶 滔 糕 橱 门 饭 沤 申 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 取 N=5 得到： (2)确定归一化传输函数. 由N=5，直接查表6.2.1，得到： 极点：-0.3090±j0.9511, -0.8090±j0.5878， -1.0000 将共轭极点放在一起,形成因式分解形式: 锤 欣 讲 念 毗 腋 津 颧 砸 伤 啤 稠 府 列 慎 过 毛 妈 芝 遣 而 犯 缺 街 队 紧 洁 维 二 床 廷 粉 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 上式分母也可以展开成为五阶多项式 式 中 b0=1.0000, b1=3.2361, b2=5.2361, b3=5.2361, b4=3.2361 腕 味 狂 大 帐 卉 酗 筏 象 姜 锹 伸 搅 躯 张 庐 驼 逆 阔 肪 了 瞩 凯 伎 楔 框 栓 逼 果 鹰 寒 赵 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 先求3dB截止频率c。按照(6.2.17)式，得到： (3) 将Ha(p)去归一化 将p= s/c代入Ha(p)中得到： 蚁 畏 痊 迷 正 卜 擞 辐 逸 阎 屯 稀 驹 沼 栗 鄙 榜 踢 密 嫩 吮 品 娠 郭 饭 旷 娄 材 嚏 咬 氟 担 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X kHz 5 10 15 20 25 例6.2.1图1 所设计滤波器的幅频特性 峡 昭 淄 炉 亿 哎 洒 应 蔚 粉 腾 遁 氏 掇 搭 挠 有 扣 鲤 寻 辕 浙 蹬 搜 忽 团 准 贡 都 严 巾 堡 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X close all,N=256; t=linspace(0,1,N);dt=t(2)-t(1); xt=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t); f=(0:(N/2-1)/(dt*N);Xt=fft(xt,N); subplot(2,1,1),plot(t(1:128),xt(1:128),subplot(2,1,2),plot(f(1:64),abs(Xt(1:64), xlabel('f(kHz)') Qc=5.2775;b0=1;b1=3.2361;b2=5.2361;b3=b2;b4=b1; Q=f %Q=linspace(0,25,N); Ha=Qc5./(j*Q).5+b4*Qc*(j*Q).4+b3*Qc2*(j*Q).3+b2*Qc3*(j*Q).2 +b1*Qc4*(j*Q)+b0*Qc5);L=length(Ha) Has=20*log10(abs(Ha); figure,plot(Q(1:64),Has(1:64),Q,-30,'r*',12,Has,'*',5,Has,'*'),axis(0 30 -70 2),xlabel('f(kHz)'),ylabel('20lg(abs(H_a(jOmega)(dB)'); Yt=Xt(1:L).*Ha ;yt=ifft(Yt); figure,subplot(2,1,1),plot(t(1:128),abs(yt(1:128),subplot(2,1,2),plot(f(1:64),ab s(Yt(1:64);,xlabel('f(kHz)') 附例题的绘图程序 锰 日 解 筒 烬 砌 利 呈 珊 玫 钙 嘘 武 腮 忱 琅 慌 妮 晒 扣 商 寓 验 咐 象 炉 庐 联 娠 雄 踌 楚 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 例6.2.1图2 假定的输入信号的时域波形和频谱 刺 东 暮 术 俊 淘 怂 幕 休 坎 超 浦 旱 芦 袄 血 歹 冗 钢 坐 侯 作 轻 你 险 蒜 礼 正 载 呀 性 鹰 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 例6.2.1图3 滤波器的输出信号的时域波形和频谱 汾 灵 佯 哺 汕 展 簇 重 嚏 绞 虱 烁 舟 诬 题 躲 怔 晓 瑰 银 氖 病 遭 揖 雀 千 杆 郡 粘 卸 成 涅 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X (4)简单讨论 将c代入(6.2.18)式 得到： 第一, 此值小于题目给定的值,说明设计出的滤波器在 fs=12kHz处的衰减 , 超过30dB,过渡带小 于要求的. 们 史 杖 纹 歧 鸥 翌 绘 武 褂 猜 普 怎 欣 拣 赐 粹 铺 脊 趴 按 溢 侗 筐 泄 窑 凸 镰 耀 饯 热 插 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X fp=5kHz p=2dB fs=12kHz s=30dB 要求设计的滤波器 设计的滤波器一 0 0 阻带性能比设计要求好. 氟 湍 探 私 菊 冠 个 催 兄 美 芝 双 居 湘 魂 呜 袭 申 夜 角 拥 伎 袭 狡 犯 拜 头 彤 黑 鞍 柠 弊 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 第二,如果用 计算c,则 用 计算p,则 此值大于题目给定的值,这样设计出的滤波器在 fp=5kHz处的衰减 , 小于2dB. 搔 当 侯 列 孵 篷 捻 梨 您 纽 支 宛 菏 瘸 瘴 套 惮 椽 贝 屈 崖 扬 妥 嗓 特 胚 英 沃 技 皂 阜 氢 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第 6 章 无 限 脉 冲 响 应 数 字 滤 波 器 的 设 计 p p t 课 件 第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 X 设计的滤波器二 0 fp=5kHz p=2dB fs=12kHz s=30dB 要求设计的滤波器 0 通带性能比设计要求好. 街 逛 御 诈 逗 脉 譬 颖 胎 鳃 定 盈 坦 伏 贿 夕 估 低 揽 民 瘤 抚 尹 锰 舞 巧 冕
