最新[最新中考数学]中考数学压轴题70题精选优秀名师资料.doc

最新中考数学2012年中考数学压轴题70题精选2012年中考数学压轴题70题精选(初三内容) 2【001】如图，已知抛物线(a?0)经过点，抛物线的顶点A(2),，0yax,，(1)33为，过作射线(过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴DDBxxOOMAD?OMC正半轴上，连结( BC(1)求该抛物线的解析式; (2)若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的PPOOM时间为(问当为何值时，四边形分别为平行四边形,直角梯形,等腰梯形, ts()tDAOP(3)若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单PBQOCOB,O位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止OCBO运动(设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小,BCPQ()sPQtt并求出最小值及此时的长( PQM y D C P A Q O B x 【002】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)、C(8，0)、D2(8，8).抛物线y=ax+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式; (2)动点P从点A出发(沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD 向终点D运动(速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE?AB交AC于点E，?过点E作EF?AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长? ?连接EQ(在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得?CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值。 2【003】如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交y,x，px，q(p,0)5于点C(0，-1)，ABC的面积为。 4(1)求该二次函数的关系式; (2)过y轴上的一点M(0，m)作y轴的垂线，若该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围; (3)在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形,若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由。 k【004】一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的yaxb,，MN,yxy,x图象相交于点(过点A分别作轴，轴，垂足分别为;过点B分AEy,AB,CE,ACx,别作轴，轴，垂足分别为与BD交于点K，连接( BDy,BFx,FD，ACCDk(1)若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明: y,AB，x?SS,; 四边形四边形AEDKCFBK?( ANBM,k(2)若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与BM还y,AB，ANxy 相等吗,试证明你的结论( y N Axy()，11E Axy()，E 11 Bxy()，22N D K F M M x F C x O C O K D Bxy()，33 (第25题图1) (第25题图2) 【005】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(,3，4)， 点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H( (1)求直线AC的解析式; (2)连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位,秒的速度向终点C匀速运动，设?PMB的面积为S(S?0)，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围); (3)在(2)的条件下，当 t为何值时，?MPB与?BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值( 2【006】如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点，且经过点yaxbx,，,3AB，yx，对称轴是直线，顶点是( M(23)，,ax,1(1)求抛物线对应的函数表达式; (2)经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点PC,MxN为顶点的四边形为平行四边形,若存在，请求出点的坐标;若不存在，请PPACN，说明理由; (3)设直线与y轴的交点是，在线段上任取一点(不与重合)，DBDEyx,，3BD，经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由; FABE，BC?AEF(4)当是直线上任意一点时，(3)中的结论是否成立,(请直接写出结论)( Eyx,，3y x A O 1 B C ,3 M (第26题图) 【007】如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点( A(33)，(1)求正比例函数和反比例函数的解析式; (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函Bm(6)，m数的解析式; (3)第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二xy次函数的解析式; (4)在第(3)问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与S12四边形OABD的面积S满足:,若存在，求点E的坐标; SS,13y 若不存在，请说明理由( A 3 B O 3 6 C x D 【008】如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标xOyO2D轴分别交于四点(抛物线与轴交于点，与直线交yaxbxc,，yyx,ABCD、于点，且分别与圆相切于点和点( AMN、MANC、OC(1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长( EDEDEFEFxO(3)过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由( BPPODCy D N E A O x C F M B 【009】如图，抛物线经过三点( ABC(40)(10)(02)，,(1)求出抛物线的解析式; (2)P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，PMx,P，M为顶点的三角形与相似,若存在，请求出符合条件的点P的坐标;若不存在，?OAC请说明理由; (3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标( ?DCAy A B x 1 O 4 ,2C (第26题图) 2【010】如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点B( A(10),，C(04)，yaxbxa,，,4x(1)求抛物线的解析式; (2)已知点在第一象限的抛物线上，求点D关于直线对称的点的坐标; Dmm(1)，BCy (3)在(2)的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点， P且，求点的坐标( ，,DBP45?C A B x O 7【011】如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴39上截得的线段AB的长为6. ?求二次函数的解析式; ?在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标; ?在抛物线上是否存在点Q，使?QAB与?ABC相似,如果存在，求出点Q的坐标;如果不存在，请说明理由( 2【012】如图，已知抛物线经过，两点，顶点为( DA(10)，B(02)，yxbxc,，(1)求抛物线的解析式; (2)将绕点顺时针旋转90?后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后ABy?OABC经过点，求平移后所得图象的函数关系式; C(3)设(2)中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛DByN11物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标( ?NBB?NDDN11y B A O x D (第26题) k1【013】如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，ykx,(00)，1xk2分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y= (0,k,|k|)于E、F两点( 21x(1)图1中，四边形PEOF的面积S= ? (用含k、k的式子表示); 112(2)图2中，设P点坐标为(,4，3)( ?判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论; ?记，S是否有最小值,若有，求出其最小值;若没有，请说明理由。 SSS,22,PEFOEF【014】一开口向上的抛物线与x轴交于A(m,2，0)，B(m，2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC?BC( (1)若m为常数，求抛物线的解析式; (2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点, (3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得?BCD为等腰三角形,若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由( yDOABxC【015】如图，已知抛物线与交于A(,1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。 xy(1) 求抛物线的解析式; (2) 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积; (3) ?AOB与?DBE是否相似,如果相似，请给以证明;如果不相似，请说明理由。 A【016】如图，已知为直角三角形，,点、在轴上，x,ABC，,:ACB90ACBC,CBABDP点坐标为(，)()，线段与轴相交于点，以(1，0)为顶点的抛ym3m,0BD物线过点、( (1)求点的坐标(用表示); Am2)求抛物线的解析式; (3)设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 PBEQPQBC并延长交于点，试证明:为定值( FFCACEC()，BQACyB E QD OPFCAx 【017】阅读材料: 如图12-1过?ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线外侧两条直线之间的距离叫?ABC的“水平宽”(a)中间的这条直线在?ABC内部线段的长度1,叫?ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:Sah,ABC2即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题: 如图12-2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式; (2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求?CAB的铅垂高CD及; S,CAB9(3)是否存在一点P，使S=S，若存在,求出P点的坐标;若不存在，请说明理由. ?PABCAB8y C B D 1 x A 1 O 图12-2 2【018】已知二次函数。 y,x，ax，a,2(1)求证:不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。 (2)设a<0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式。 13(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得?PAB的313，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由。 面积为2【019】如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点(动点从点D(30)，E(04)，yxC出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点DM(50)，x出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动(设运动时间为秒( t(1)请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标; t1(2)以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点(点A在点B的左tx?C2侧)，连接PA、PB( y ?当与射线DE有公共点时，求的取值范围; t?C为等腰三角形时，求的值( ?当t?PABE P x B A C M D O 12【020】已知抛物线()与轴相交于点A，顶点为M.直线yyxxa,，2a,0yxa,2分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点. AMyxBC，N(1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标，则; MMN ， ， ， aN，(2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点恰好落在抛物线上，与轴yx?NACNNAN交于点D，连结，求的值和四边形的面积; aCDADCN2(3)在抛物线()上是否存在一点P，使得以为顶点的yxxa,，2a,0PACN，P四边形是平行四边形,若存在，求出点的坐标;若不存在，试说明理由. y y C C N N N O O x x D B B A A M M 第(2)题 备用图 【021】已知:如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，xOy(第24题) OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3(过原点O作?AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE?DC，交OA于点E( (1)求过点E、D、C的抛物线的解析式; (2)将?EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与6线段OC交于点G(如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么5EF=2GO是否成立,若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由; (3)对于(2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的?PCG是等腰三角形,若存在，请求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由( y D B A EE x O C 26题图 1【022】已知平行于x轴的直线与函数和函数的图像分别交于点y,a(a,0)y,xy,xA和点B，又有定点P(2，0) . 1(1)若，且tan?POB=，求线段AB的长; a,098(2)在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对y,x3称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式; 92(3)已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y,x的图像，求点P到直线5AB的距离。 2【023】如图，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线上( yax,(1) 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标; 2 (2) 平移抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，点C(-2，yax,0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点( ? 当抛物线向左平移到某个位置时，AC+CB 最短，求此时抛物线的函数解析式; ? 当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形ABCD的周长最短,若存在，求出此时抛物线的函数解析式;若不存在，请说明理由( y A 8 6 4 B 2 C D x -4 O 2 -2 4 -2 -4 (第24题) 2【024】已知函数为方程的两个根，点yxyxbxc,，,yy,01212在函数的图象上( MT1，y，211(?)若，求函数的解析式; y,，232(?)在(?)的条件下，若函数与的图象的两个交点为，当的面yyAB，?ABM121积为时，求的值; (?)若，当时，试确定01,T，,t01,t12三者之间的大小关系，并说明理由( 1【025】如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线yxyx,，1212与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。 xyxbxc,，2?求该抛物线的解析式; ?动点P在轴上移动，当?PAE是直角三角形时，求点P的坐标P。 ?在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。 |AMMC,12【026】如图9，已知抛物线y=x2x，1的顶2点为P，A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O，过点B和P的直线l交y轴于点C，连结OC，将?ACO沿OC翻折后，点A落在点D的位置( (1) 求直线l的函数解析式; (2) 求点D的坐标; (3) 抛物线上是否存在点Q，使得S= S? 若存在，求出所有符合条件的点Q的坐?DQCDPB标;若不存在，请说明理由( 图9 【027】如图11，抛物线与轴相交于A、B两点(点A在点B右侧)，y,a(x，3)(x,1)x过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为(-2，6). (1)求a的值及直线AC的函数关系式; (2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N. ?求线段PM长度的最大值; ?在抛物线上是否存在这样的点M，使得?CMP与?APN相似,如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在，请说明理由。 2【028】已知:抛物线yaxbxca,，,0的对称轴为与轴交于两点，xx,1，AB，与轴交于点其中、C02，(, yA,30，C，(1)求这条抛物线的函数表达式( (2)已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小(请求出点P的坐标( ?PBC(3)若点是线段上的一个动点(不与点O、点C重合)(过点D作交轴DxOCDEPC?于点连接、(设的长为，的面积为(求与之间的函数关E(PDPEmmCD?PDESS系式(试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值;若不存在，请说明理由( Sy O A B x C 2【029】如图14(1)，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，yxxk,，2)(,图14(2)、图14(3)为解答备用图, ,3(1) ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ; k,2(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积; yxxk,，2(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大,若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由; 2(4)在抛物线上求点Q，使?BCQ是以BC为直角边的直角三角形( yxxk,，2图14(1) 图14(2) 图14(3) 2【030】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线()经过A(10),，yaxbxc,，a,0DBDPBDB(30)，C(03)，三点，其顶点为，连接，点是线段上一个动点(不与BD、PEBE重合)，过点作轴的垂线，垂足为，连接( y(1)求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标; D(2)如果点的坐标为，的面积为，求与的函数关系式，写出自变P()xy，ssx?PBE量的取值范围，并求出的最大值; xs(3)在(2)的条件下，当取得最大值时，过点作的垂线，垂足为，连接，PFEFsx,把沿直线折叠，点的对应点为，请直接写出点坐标，并判断点是否EFPPPP?PEF在该抛物线上( y D C 3 2 E P 1 B A ,1O 1 2 3 ,2x ,3 ,1 2的顶点为P，抛物线:与y轴交于点A，与直【031】如图18，抛物线F:y,ax，bx，c线OP交于点B(过点P作PD?x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F:2，抛物线F与x轴的另一个交点为C( y,a,x，b,x，c,?当a = 1，b=,2，c = 3时，求点C的坐标(直接写出答案); 2?若a、b、c满足了 b,2ac?求b:b的值; ?探究四边形OABC的形状，并说明理由( y B A P ODCx 图 18 2【032】已知二次函数()的图象经过点A(10)，B(20)，C(02)，,，yaxbxc,，a,0D直线()与轴交于点( xm,xm,2(1)求二次函数的解析式; EE(2)在直线()上有一点(点在第四象限)，使得为顶点的三xm,m,2EDB、E角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标(用含的代数式表示); mAOC、(3)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形,FABEF若存在，请求出的值及四边形的面积;若不存在，请说明理由( ABEFmy x O 【033】如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分 别为(0，1)、(2，4)(点P从点A出发，沿A?B?C以每秒1个单位的速度运动，到 12点C停止;点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标之和(抛物线 y,x，bx，c4经过A、C两点(过点P作x轴的垂线，垂足为M，交抛物线于点R(设点P的运动时间为t(秒)，?PQR的面积为S(平方单位)( (1)求抛物线对应的函数关系式( (2)分别求t=1和t=4时，点Q的坐标( (3)当0,?5时，求S与t之间的函数关系式，并直接写出S的最大值( t【034】在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐ABC2标轴上，且点，点，如图所示:抛物线经过点B( A(02)，C(10),，yaxax,，,2(1)求点B的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使仍然是以为直角边的等腰直?ACPAC角三角形,若存在，求所有点P的坐标;若不存在，请说明理由( y A (0，2) B (,1，0) C x 2【035】如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C( yx,1yx(第25题) (1)求A、B、C三点的坐标( (2)过点A作AP?CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积( ,(3)在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、Gxx,三点为顶点的三角形与PCA相似(若存在，请求出M点的坐标;否则，请说明理由( y P 2的抛物线与轴交于点、【036】已知:如图所示，关于A(20),，xyaxxca,，,(0)x点，与轴交于点( B(60)，yC求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标; (1)(2)在抛物线上有一点，使四边形为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线DDADABDC的解析式; (3)在(2)中的直线交抛物线的对称轴于点，抛物线上有一动点，轴上有一ADMPx动点(是否存在以为顶点的平行四边形,如果存在，请直接写出点的AMPQ、QQy 坐标;如果不存在，请说明理由( C A O B x (第26题图) 12【037】如图，抛物线的顶点为A，与y 轴交于点B( yxx,，24y (1)求点A、点B的坐标( A ? (2)若点P是x轴上任意一点，求证:( PAPBAB,?B (3)当PA,PB最大时，求点P的坐标( O OO2 1 x O BA 图13-1 O 1 O第28题图 2 D n? B A C O均作无滑动滚动，?O、【038】如图13-1至图13-5，?图13-2 1?O、?O、?O均表示?O与线段AB或BC相切于端点234时刻的位置，?O的周长为c( 阅读理解: OOO(1)如图13-1，?O从?O的位置出发，沿AB滚动到 1 2 1?O的位置，当AB = c时，?O恰好自转1周( 2O3 B A (2)如图13-2，?ABC相邻的补角是n?，?O在 O4 C 图13-3 ?ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由 ?O的位置旋转到?O的位置，?O绕点B旋 12n转的角?OBO = n?，?O在点B处自转周( 12360实践应用: (1)在阅读理解的(1)中，若AB = 2c，则?O自 转 周;若AB = l，则?O自转 周(在 阅读理解的(2)中，若?ABC = 120?，则?O 在点B处自转 周;若?ABC = 60?，则?O 在点B处自转 周( 1(2)如图13-3，?ABC=90?，AB=BC=c(?O从 2?O的位置出发，在?ABC外部沿A-B-C滚动 1到?O的位置，?O自转 周( 4B 拓展联想: (1)如图13-4，?ABC的周长为l，?O从与AB相切于点D的位置出发，在?ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚O 动，又回到与AB相切于点D的位置，?O自转了多少D 周,请说明理由( C A 图13-4 (2)如图13-5，多边形的周长为l，?O从与某边相切于 点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多 边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写 (出?O自转的周数( D O 图13-5 3【039】如图已知直线L:，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。 yx,，34(1)求点A、点B的坐标。 (2)设F为x轴上一动点，用尺规作图作出?P，使?P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法，保留作图痕迹)。 (3)设92)中所作的?P的圆心坐标为P(x，y)，求y关于x的函数关系式。 (4)是否存在这样的?P，既与x轴相切又与直线L相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由。 2【040】如图12，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线yxx,，43yx的对称轴交轴于点E，点B的坐标为(，0)( ,1x(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标; (2)在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形,若xoy存在，请写出点P的坐标;若不存在，请说明理由; (3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分,若存在，请求出直线CM的解析式;若不存在，请说明理由( yC D xA O B E 图12 【041】如图11，AB是?O的直径，弦BC=2cm，?ABC=60º( (1)求?O的直径; (2)若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与?O相切; (3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0,t,2)，连结EF，当为t何值时，?BEF为直角三角形( C C C F F E A B A A B D O O B O E 图10(1) 图10(2) 图10(3) m 1 5 【042】如图，反比例函数y,(x,0)的图象与一次函数y,x，的图象交于A、Bx221 两点，点C的坐标为(1，)，连接AC，AC?y轴( 2(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标; (2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中?PMN是否与?CBA总相似,简要说明判断理由( 【043】如图，在直角梯形ABCD中，AD?BC，?ABC,90º，AB,12cm，AD,8cm，BC,22cm，AB为?O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动(设运动时间为t(s)( (1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形, (2)当t为何值时，PQ与?O相切, A P D O C B 22Q 044】如图11，已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点y,(x，m)，k,mxP、，与轴的交点为(设的外接圆的圆心为点( Ax(0)，Bx(0)，yC?ABC12(1)求与轴的另一个交点D的坐标; y?P(2)如果恰好为的直径，且的面积等于，求和的值( AB5m?P?ABCk2【045】已知:抛物线的对称轴为与轴交于两点，yaxbxca,，,0xx,1，AB，与轴交于点其中、 C02，(,yA,30，C，(1)求这条抛物线的函数表达式( (2)已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小(请求出点P的坐标( ?PBC(3)若点D是线段上的一个动点(不与点O、点C重合)(过点D作交轴xOCDEPC?于点E(连接PD、PE(设的长为，的面积为(求与之间的函数关mmCD?PDESS系式(试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值;若不存在，请说明理由( Sy O A B x C (第24题图) 【046】)如图，半径为2的?O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点( 5PD; (1)求证:PA?PB=PC?(2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证:EF?AD: (3)若AB=8，CD=6，求OP的长( CFPABEOD第23题图 【047】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆O(40),，O11与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60?的角，且交轴于点，AyxxAB，Cl以点为圆心的圆与轴相切于点( (1)求直线的解析式; DO(135)，xl2(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求?O?O?O?Ox2212y 平移的时间( Ol 2O60? 1 B D O x A C (第22题) 2【048】如图11，已知抛物线()与轴的一个交点为，B(10),，y,ax,2ax,bxa,0与y轴的负半轴交于点C，顶点为D( (1)直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标; x(2)以AD为直径的圆经过点C( ?求抛物线的解析式; ?点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以四点为顶点的四边B，A，F，Ey 形为平行四边形，求点F的坐标( B O A x C D 图11 【049】如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元xABCDAD,6，OAOB2二次方程的两个根，且 xx,，,7120OAOB,(1)求的值( sin，ABC16 (2)若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断EDExS,，?AOE3与是否相似, ?AOE?DAO(3)若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、MABAFMF，C为顶点的四边形为菱形,若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由( Fy A D O B C x 28题图 32【050】如图，已知抛物线y,x，bx，c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐43标为(,1，0)，过点C的直线y,x,3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，4t过P作PH?OB于点H(若PB,5t，且0,t,1( (1)填空:点C的坐标是_?_，b,_?_，c,_?_; (2)求线段QH的长(用含t的式子表示); (3)依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与?COQ相似,若存在，求出所有t的值;若不存在，说明理由( y QH xABOPC 【051】如图，以BC为直径的?O交?CFB的边CF于点A，BM平分?ABC交AC于点M，AD2?BC于点D，AD交BM于点N，ME?BC于点E，AB=AF?AC，cos3?ABD=，AD=12( 5?求证:?ANM?ENM; ?求证:FB是?O的切线; ?证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S( 12【052】如图，抛物线y,x，mx，n与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC2为矩形，CH的延长线交抛物线于点D(5，2)，连结BC、AD. (1)求C点的坐标及抛物线的解析式; (2)将?BCH绕点B按顺时针旋转90?后 再沿x轴对折得到 ?BEF(点C与点E对应)，判断点E是否落在抛物线上，并说明理由; (3)设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1?3两部分,若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由. 3【053】已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为(0，6) y,x，myx4(1)求的值和点A的坐标; m(2)在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD?AB于点D，与轴交于点E，x设BP=，梯形PEAC的面积为。 as?求与的函数关系式，并写出的取值范围; saa?Q是?OAB的内切圆，求当PE与?Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。 B CPQDOE Ayxb,， y 【054】在直角坐标平面内，为原点，点的AOM 坐标为，点的坐标为，直线(04)，D (10)，CC 4 3 轴(如图7所示)(点B与点A关于原CMx?2 B点对称，直线yxb,，(为常数)经过点，b1 A B x 且与直线相交于点D，联结( CMOD1 O ,1(1)求的值和点D的坐标; b(2)设点P在轴的正半轴上，若是x?POD图7 等腰三角形，求点P的坐标; (3)在(2)的条件下，如果以PDP为半径的圆与圆外切，求圆的半径( OO【055】如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(,2，0)，连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120?，得到线段OB. (1)求点B的坐标; (2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使?BOC的周长最小,若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由. (4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么?PAB是否有最大面积,若有，求出此时P点的坐标及?PAB的最大面积;若没有，请说明理由. y B O A x 【056】如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=,2x,8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P(0，k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作?P. (1)连结PA，若PA=PB，试判断?P与x轴的位置关系，并说明理由; (2)当k为何值时，以?P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形, 【057】如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标xOyO2轴分别交于四点(抛物线与轴交于点D，与直线交yyx,yaxbxc,，ABCD、y 于点，且分别与圆相切于点A和点( MN、MANC、OCD (1)求抛物线的解析式; N (2)抛物线的对称轴交轴于点E，连结DE，并延长 xDE交圆于F，求EF的长( OE A O x C (4) 过点B作圆的切线交的延长线于点P， ODCF (5) 判断点P是否在抛物线上，说明理由( M B 2【058】如图?， 已知抛物线(a?0)与轴交于点A(1，0)和点B (,3，xy,ax，bx，30)，与y轴交于点C( (1) 求抛物线的解析式; (2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使?CMP为等腰三x角形,若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由( (3) 如图?，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标( 【059】如图所示，已知在直角梯形中，轴于点OABCABOCBCx?，?(动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动(过PCAB，、，(11)(31)xO点作垂直于直线，垂足为(设点移动的时间为秒()，与PP?OPQPQQtOA04,t(直角梯形重叠部分的面积为( OABCS(1)求经过三点的抛物线解析式; OAB、(2