2019版高考数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数题组训练5函数的定义域与值域理201805154.doc

题组训练5 函数的定义域与值域1下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()AyByCyxex Dy答案D解析因为y的定义域为x|x0，而y的定义域为x|xk，kZ，y的定义域为x|x>0，yxex的定义域为R，y的定义域为x|x0，故D项正确2(2017·山东)设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB()A(1，2) B(1，2C(2，1) D2，1)答案D解析由4x20，得2x2，由1x>0得x<1，故ABx|2x2x|x<1x|2x<1，故选D.3函数f(x)的定义域为()A(1，0)(0，1B(1，1C(4，1 D(4，0)(0，1答案A解析要使函数f(x)有意义，应有解得1<x<0或0<x1，故选A.4若f(x)的定义域是1，1，则f(sinx)的定义域为()AR B1，1C， Dsin1，sin1答案A5函数y1x的值域为()A(，) B(，C(，) D，)答案B解析设t，则t0，x，所以y1t(t22t3)(t1)22，因为t0，所以y.所以函数y1x的值域为(，故选B.6(2018·东北三校联考)若函数f(x)(a>0且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是()A(1，2 B(0，2C2，) D(1，2答案A解析当x2时，x64，f(x)的值域为4，)，解得1<a2，a(1，2，故选A.7(2018·河北衡水武邑中学月考)若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，4，则实数m的取值范围是()A(0，4 B，4C，3 D，)答案C解析函数yx23x4的图像如图所示因为y(x)2，由图可知，m的取值从对称轴的横坐标开始，一直到点(0，4)关于对称轴对称的点(3，4)的横坐标3，故实数m的取值范围是，38(2018·人大附中月考)下列四个函数：y3x；y2x1(x>0)；yx22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为()A1 B2C3 D4答案B解析y3x的定义域和值域均为R，y2x1(x>0)的定义域为(0，)，值域为(，)，yx22x10的定义域为R，值域为11，)，y的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是，共有2个，故选B.9(2018·湖南长沙一中)设函数f(x)的定义域为D，若f(x)满足条件；存在a，bD，使f(x)在a，b上的值域是，则称f(x)为“倍缩函数”若函数f(x)log2(2xt)为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是()A(0，) B(0，1)C(0，) D(，)答案A解析由题设可得log2(2at)且log2(2bt)，故方程log2(2xt)有两个不等的实数根，即22xt有两个不等的实数根令2r>0，则trr2在(0，)上有两个不等的实数根因为tmax，所以当t(0，)时，函数yrr2(r>0)的图像与直线yt有两个不同交点故选A.10已知函数f(x)2log3x，x1，9，则函数yf(x)2f(x2)的值域为()A6，10 B2，13C6，13 D6，13)答案C解析f(x)2log3x的定义域为1，9，要使f(x)2f(x2)有意义，则1x3，即yf(x)2f(x2)的定义域为1，3又y(2log3x)22log3x2(log3x3)23，x1，3，log3x0，1，ymin(03)236，ymax(13)2313，函数yf(x)2f(x2)的值域为6，1311(2018·福建连城一中期中)函数f(x)ax3bx2cxd的部分数值如下：x3210123456y802404001660144280则函数ylgf(x)的定义域为_答案(1，1)(2，)解析依题意有f(x)>0，由表格可看出，在区间(1，1)，(2，)上f(x)的函数值是大于零的12若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围_答案(0，4)解析f(x)的定义域为R，x2axa0恒成立a24a<0，0<a<4.即当0<a<4时，f(x)的定义域为R.13函数f(x)的值域为_答案(，2)(2，)解析f(x)2，0，f(x)2，函数f(x)的值域为(，2)(2，)14函数y的值域为_答案(，1)(1，)解析由y，得102x.102x>0，>0.y<1或y>1.即函数值域为(，1)(1，)15函数y(x>0)的值域是_答案(0，解析由y(x>0)，得0<，当且仅当x1时，等号成立，因此该函数的值域是(0，16(2018·福州市质检)定义新运算“”：当ab时，aba；当a<b时，abb2.设函数f(x)(1x)x(2x)，x2，2，则函数f(x)的值域为_答案4，6解析由题意知，f(x)当x2，1时，f(x)4，1；当x(1，2时，f(x)(1，6故当x2，2时，f(x)4，617已知函数y的值域为0，)，求a的取值范围答案a|a42或a42解析令tg(x)x2ax12a，要使函数y的值域为0，)，则说明0，)y|yg(x)，即二次函数的判别式0，即a24(2a1)0，即a28a40，解得a42或a42，a的取值范围是a|a42或a4218设函数f(x).(1)当a5时，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围答案(1)(，41，)(2)(，1解析(1)由题设知：|x1|x2|50，在同一坐标系中作出函数y|x1|x2|和y5的图像，知f(x)定义域为(，41，)(2)由题设知，当xR时，恒有|x1|x2|a0，即|x1|x2|a，又由(1)，|x1|x2|1，a1.1若函数yf(x)的值域是1，3，则函数f(x)12f(x3)的值域是()A5，1 B2，0C6，2 D1，3答案A解析1f(x)3，1f(x3)3.62f(x3)2，5f(x)1.2已知函数f(x)的定义域为0，2，则函数g(x)f(2x)的定义域为()A0，1 B0，2C1，2 D1，3答案A解析由题意，得解得0x1.故选A.3函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x1或x0Cx|x0 Dx|x0答案B解析由题意得|x|(x1)0，x10或|x|0.x1或x0.4(2018·江苏金陵中学模拟)已知函数f(x)，函数g(x)(x1)2a，若存在x1，x20，2，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_答案0，2解析f(x)2，则函数f(x)在0，2上为增函数，则f(0)f(x)f(2)，即0f(x)1，所以函数f(x)的值域是A0，1又g(x)(x1)2a在0，2上的值域是Ba1，a，若存在x1，x20，2，使得f(x1)g(x2)成立，则AB，若AB，则a<0或a1>1，即a<0或a>2，所以实数a的取值范围是0，25函数y定义域是_答案(1，0)(0，)解析1<x<0或x>0.6