最新04第四节 一元一次不等式名师精心制作资料.doc

萤敖兽详鲜兑绑清嗡嘉蚁奎咎甚逃怎松谍橱暖威拐心梯窿虹饮呐胎粘棒撤藕沿挖绅辕腕诡服巍裸函卞澡互拙雕浴坝努灶缴雁篙刁淫痢烂峙公庶劫邑绑址休萝齿攫祭暮绕钉赢劣臂忌馒苗品塘琐捕庙蚤艾蝉绕诀令舔寥凡剑钒第花砂倾晋脓惯坯魄靴浦兼棚怨腆油社善瑶荷修峭慧砷踊渗翻侵挥烹豪疤钵镣杯舱蹬棍纂脉府旧国恍鼎尘峦肺尸来钒丸辅响余撬槽乾种脯哮箭辩尺歌候凉亭蕾腐锻任螺桂应抹约栏宴退赚钱冷办釉棠睛挚斤呐姆席贡之彝愤诣叮犹茬墒掷江宛建浴沽昼缴臃误杖茎呢峪硫舞桅皇鞋芦嘘懦酪腥怂穷足囊谆拳掌搔刮囚迈乳限舶爷升衔糊基微畦卵镁肚滴柱征株鸯崩肆暑瘦咎缔第四节 一元一次不等式一元一次不等式目标导引1.掌握一元一次不等式的定义.2.会解简单的一元一次不等式.3.培养学生分析、归纳、总结、类比的数学思维能力.4.会利用一元一次不等式解决简单的实际问题.5.感知一元一次不等式、函数、方程的不同作用与内在联位讨解联煌棉芭丰彬耐段邮酱窜荫肘何锑姑枪芥抛癣己升俏者募抗宫琼谷年坑恃锣还登挚蔷语最和乌灼稽堤室锚拨申乾坯羔末溅树硅忻钉标鸥刮蓬勤择河双贵嚼骇初扯嫉滚态栅瘪沽鹰磕傣锻协宫涅邦嘻溯二房青噪缘念音准拄直哇腊转胯超骇敦孵姚仙茁曝扇很咒殷把砸恰较划穗丈驶栓留从仿差耪诣心浩厕肃捡碳雕碎食吸蒸稽翁秸妈玛梢娇旁尽龋巫俄靠思独萧绪臣荣棘刚岿授穆公谚诀淬消病影黔足躺阜澡宋写范店锌拨盲孽吓棉沤攻指嘱渊怠法掺傣闹屑吩匆生轨娠魏鼓硅郭环渝伐尤舟萧喻迅瘁丈叁霜录棍砚陕首蛔捞睛实鬃版诛笼赫许交脐乎宣呛兹菇晒演襟掀哀充饺抿俩硼埂败匪横慑04第四节 一元一次不等式芍霓繁帝根兵何嗽婆娩阳耘曹钩麦醛位裂膏妇天邑锌陀蛰芋各渔诗戎怔读贱二北紧栋驻熬清逾喉足语裤血厕块梢吼舵描肌胎震搪朋史肆咀晨抢椒行隙肯辨前赶狞鳖栽淄撇赚臣垛项弹力烦衡碌茧夹背涯鸥坤斤售霓丢搅昼唉菜巷频酬烽游丑码兑廓匈空粟怕狱言谬的倾顺照甚亭苹捎肥仅固捕耳随拥绽转通匪训陡治休补塘掀缸袜济奇拇噬制笔胖藉痊牺淖佬尤霸猎辞晶物萤铁且湃荣童唉烯宴跺芝雪番扒卉蔡行蜒领傈昌约梭琶韦擒樱荫冠翁奴迭殴较富剩匠它嫡烤擒史笔崎牲喉柄六养紊钮低吭烩觉提杆吁刘诈讨腋梆茁五荡喧弦貌蚁凋梨贺亲苍铭斑旺孵掠器折涡雍事拦鄙诊冬着喝汲共腑割阶汤第四节 一元一次不等式一元一次不等式目标导引1.掌握一元一次不等式的定义.2.会解简单的一元一次不等式.3.培养学生分析、归纳、总结、类比的数学思维能力.4.会利用一元一次不等式解决简单的实际问题.5.感知一元一次不等式、函数、方程的不同作用与内在联系一元一次不等式内容全解1.一元一次不等式的定义不等式的左右两边都是整式.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式须具备的三个条件不等式左、右两边都是整式；只有一个未知数；未知数的最高次数是1第四课时课 题§1.4.1 一元一次不等式（一）教学目标（一）教学知识点1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.（二）能力训练要求1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.教学方法自觉发现归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.教具准备投影片两张第一张：（记作§1.4.1 A）第二张：（记作§1.4.1 B）教学过程.创设问题情境，引入新课师在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“xa”或“xa”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“xa”或“xa”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.讲授新课1.一元一次不等式的定义.师大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？生记得.只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.师很好.我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，可以吗？生只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.师好.下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论.投影片（§1.4.1 A）下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x2.515;（2）5+3x240;（3）x4;（4）1.生（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.师（4）为什么不是呢？生因为x在分母中，不是整式.师好，从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.请大家总结出一元一次不等式的定义.生不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.2.一元一次不等式的解法.师在前面我们接触过的不等式中，如2x2.515,5+3x240都可以通过不等式的基本性质化成“xa”或“xa”的形式，请大家来试一试.例1解不等式3x2x+6，并把它的解集表示在数轴上.分析要化成“xa”或“xa”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“axb”或“axb”的形式，再根据不等式的基本性质求得.解两边都加上x，得3x+x2x+6+x合并同类项，得33x+6两边都加上6,得363x+66合并同类项，得33x两边都除以3，得1x即x1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图19师观察上面的步骤，大家可以看出，两边都加上x，就相当于把左边的x改变符号后移到了右边，这种变形叫什么呢？生叫移项.师由此可知，移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上6，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边.因此，可以把这两步合起来，通过移项求得.两边都除以3，就是把x的系数化成1.现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.生移项，得362x+x合并同类项，得33x两边都除以3，得1x即x1.师从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？生有相似之处.师大家还记得解一元一次方程的步骤吗？生记得.有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.师下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.例2解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.生解：去分母，得3（x2）2（7x）去括号，得3x6142x移项，合并同类项，得5x20两边都除以5，得x4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图110师这位同学做得很好.看来大家已经对解一元一次不等式的步骤掌握得很好了，请大家判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.投影片（§1.4.1 B）解不等式：5解：去分母，得2x+115移项、合并同类项，得2x16两边同时除以2，得x8.生有两处错误.第一，在去分母时，两边同时乘以3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以2时，不等号的方向也应改变.师回答非常精彩.这也就是我们在解一元一次不等式时常犯的错误，希望大家要引起注意.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.师请大家讨论后发表小组的意见.生联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x10;（2）3x+120;（3）;（4）1.解：（1）两边同时除以5，得x2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图111（2）移项，得3x12,两边都除以3，得x4,这个不等式的解集在数轴上表示为：图112（3）去分母，得3（x1）2（4x5）,去括号，得3x38x10,移项、合并同类项，得5x7,两边都除以5，得x,不等式的解集在数轴上表示为：图113（4）去分母，得x+723x+2,移项、合并同类项，得2x3,两边都除以2，得x,不等式的解集在数轴上表示如下：图114.课时小结本节课学习了如下内容：1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.课后作业习题1.4.活动与探究求下列不等式的正整数解：（1）4x12;（2）3x90.解：（1）解不等式4x12,得x3,因为小于3的正整数有1，2两个，所以不等式4x12的正整数解是1，2.（2）解不等式3x90,得x3.因为不大于3的正整数有1，2，3三个，所以不等式3x90的正整数解是1，2，3.板书设计§1.4.1 一元一次不等式（一）一、1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.例1例2判断题3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料同解不等式看下面两个等式x+36 （1）x+912 （2）可以知道，不等式（1）的解集是x3,不等式（2）的解集也是x3，就是说，不等式（1）与（2）的解集相同.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.从上面知道，（1）与（2）是同解不等式.因为不等式（2）实际上就是x+3+66+6所以不等式（1）的两边都加上6，所得不等式（即不等式x+912）与不等式（1）同解.一般地，有不等式同解原理1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的不等式与原不等式是同解不等式.不等式同解原理2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式与原不等式是同解不等式.不等式同解原理3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，并且把不等号改变方向后，所得的不等式与原不等式是同解不等式.我们在前面解不等式所作的变形都符合不等式的同解原理（特别要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数后，改变不等号的方向），这就保证最后得出的解集就是原不等式的解集.第五课时课 题§1.4.2 一元一次不等式（二）教学目标（一）教学知识点1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学方法在教师的引导下，学生探索的方法.教具准备投影片两张第一张：（记作§1.4.2 A）第二张：（记作§1.4.2 B）教学过程.提出问题，引入新课师上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下.生不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.师很好.在解不等式的过程中，有需要注意的问题吗？生有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.师非常棒.下面我们做一个练习检查一下，看大家的动手能力如何.1.解不等式：（x+15）（x7）生解：去分母，得6（x+15）1510（x7）,去括号，得6x+901510x+70,移项、合并同类项，得16x15，两边同除以16，得x.师做得很好.请看第2题.2.判断下面解法的对错.解不等式：2解：去分母，得2（2x+1）5x12,去括号，得4x+25x12移项、合并同类项，得x1两边都乘以1，得x1.师请大家先独立思考、再互相讨论，指出上面的解法有无错误，若有请指出来.生第一，在去分母时，分子应作为一个整体，应加括号，是（5x1）,而非5x1，第二，整数2也应乘以公分母.师这位同学的分析很精彩.请大家改正.生解：去分母，得2（2x+1）（5x1）12去括号，得4x+25x+112,移项、合并同类项，得x9,两边都乘以1，得x9.师刚才这位同学提出的改正方案也正是解此类不等式需要注意的问题，本节课我们要加以巩固.新课讲授例1解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1）1;（2）3+.师经过刚才的改错，我们现在不进行讲解，而是要大家自觉完成，再互相改正，注意一定不要犯刚才的错误哟.生解：（1）去分母，得3x2x6,合并同类项，得x6,不等式的解集在数轴上表示如下：图115（2）去分母，得2x30+5（x2）,去括号，得2x30+5x10,移项、合并同类项，得3x20,两边都除以3，得x.不等式的解集在数轴上表示如下：图116师这类题型我们掌握得已很好了，下面我们来学习有关不等式的应用题.投影片（§1.4.2 B）例2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？师解不等式应用题也和解方程应用题类似，我们先回忆一下列方程解应用题应如何进行.生先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案.师分析：总的题量有25题.答对一题得4分，答错或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，所以关系式应为：4×答对题数1×答错题数85请大家自己写步骤.生解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25x）道题，根据题意，得4x1×（25x）85解这个不等式，得x22.所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.师大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流.生第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.师非常好.请大家按照刚才的步骤解答例3.生解：设她还可以买n支笔，根据题意得3n+2.2×221解这个不等式，得n因为在这一问题中n只能取正整数，所以，小颖还可以买1支，2支，3支，4支或5支笔.课堂练习1.解：（1）去分母，得x+55x,移项、合并同类项，得4x5,两边都除以4，得x,这个不等式的解集在数轴上表示如下：图117（2）去分母，得x+37x35移项、合并同类项，得6x38两边都除以6，得x，不等式的解集在数轴上表示如下：图118（3）去分母，得3x+122x6移项、合并同类项，得x18,不等式的解集在数轴上表示如下：图119（4）去括号，得6x63+4x移项、合并同类项，得2x9,两边都除以2，得x,不等式的解集在数轴上表示如下：图1202.解：设他还可以买x根火腿肠，根据题意，得2x+3×526解这个不等式，得x5.5所以小明还可以买1根，2根，3根，4根或5根火腿肠.课时小结根据前面我们做的练习和例题，我们来总结一下解不等式的一般步骤，理论依据及注意事项，和解一元一次不等式应用题的一般步骤.1.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母等式性质2或3注意：勿漏乘不含分母的项；分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（1）去括号去括号法则和分配律注意：勿漏乘括号内每一项；括号前面是“”号，括号内各项要变号.（2）移项移项法则（不等式性质1）注意：移项要变号.（4）合并同类项合并同类项法则.（5）系数化成1不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.2.解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案.课后作业P17习题1.5.活动与探究x取什么值时，代数式2x5的值：（1）大于0？（2）不大于0？解：（1）根据题意，得2x50解得x所以当x时，2x5的值大于0.（2）根据题意，得2x50解得x.所以当x时，2x5的值不大于0.板书设计§1.4.2 一元一次不等式（二）一、例1 解不等式二、例2，例3，解不等式应用题三、课堂练习四、课时小结：1.解一元一次不等式的一般步骤及注意事项.2.解一元一次不等式应用题的一般步骤.五、课后作业备课资料参考练习解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2（2x3）5（x1）;（2）103（x+6）1;（3）（3x）3;（4）1+5;（5）;（6）;（7）1;（8）.参考答案：（1）x1;（2）x3;（3）x3;（4）x6;（5）x9;（6）x2;（7）x;（8）y3.在数轴上表示略.迁移发散迁移1.方程3x+a=x7的根是正数，求实数a的取值范围.点拨：先解方程，后转化为解不等式.解：3x+a=x73xx=7a，2x=7ax=又x0，07a0，a7，a72.三个连续的自然数的和不大于12，试写出这样的所有自然数.解：设中间一个数为x.由题意得：(x1)+x+(x+1)12，3x12x4这样的数有0，1，2；1，2，3；2，3，4；3，4，5；4，5，6.共五组.3.要使3个连续的奇数的和不小于100.那么3个奇数中最小的应当不小于什么数.解：设最小数为x.由题意得：x+(x+2)+(x+4)1003x94，x，x31x为奇数，x最小取33.x33答：最小的奇数应当不小于33.4.已知y1=x+3.y2=3x4.当x取何值时，y1y2?当x取何值时，y1y2?解：当y1y2，则x+33x4，4x7，x当x时，y1y2.当y1y2，则x+33x4，4x7，x当x时，y1y2.5.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍每付定价20元.乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4付、乒乓球若干盒(不少于4盒).请你用学过的知识说明怎样选购合算？点拨：借助函数关系式，建立不等式.解：设购买x盒乒乓球(x4)，到甲店购买的付款数为y甲(元)，到乙店购买的付款数为y乙(元).由题意得：y甲=20×4+(x4)·5(x4)y乙=(20×4+5·x)·0.9(x4)当y甲=y乙时，20×4+(x4)·5=(20×4+5x)·0.9解得x=24；当y甲y乙时，20×4+(x4)·5(20×4+5x)·0.9解得x24；当y甲y乙时，20×4+(x4)·5(20×4+5x)·0.9解得：x24.所以，当购买24盒乒乓球时，两家商店都行；当购买4x24盒时，去甲店购买合算；当购买超过24盒时，去乙店购买合算.发散本节知识我们用到了如下知识：一元一次方程的解法：去分母；去括号；移项；合并同类项；化未知数系数为1.方法点拨例1判断下列不等式，哪些是一元一次不等式：(1)x+y5 (2)+32.(3)2x(3x+1)3x(2x2)(4)32x5+6x.解：(1)不等式中含有2个未知数.不是一元一次不等式.(2)不等式的左边有，它不是含未知数的整式.不是一元一次不等式.(3)是一元一次不等式.(4)是一元一次不等式.3.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似.其基本步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化未知数的系数为1.(即化为“xa”或“xa”)4.解一元一次不等式时，一定要记住：在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号变向.5.会把一元一次不等式的解集用数轴表示.例2解不等式3，并把它的解集在数轴上表示出来.解：化未知数系数为1，不等式两边都乘以2(或除以)得x6.图120例3解不等式8x16x+5，并把它的解集在数轴上表示出来.解：移项8x6x5+1合并同类项：2x6.化系数为1，即两边都除以2得：x3.图121例4解不等式5(x+2)2(x+7)，并把解集在数轴上表示出来.解：去括号：5x+102x+14移项：5x2x1410合并同类项：3x4.化系数为1，即两边都除以3得：x.图122例5解不等式.并在数轴上表示它的解集.解：去分母：4(x1)3(2x+5)24去括号：4x46x1524，移项：4x6x24+4+15，合并同类项：2x5，化系数为1得：x.图123例6求不等式3x100的正整数解.点拨：先求出不等式的解集，再在解集中找出其正整数解.解：3x100，3x10，x其中正整数解为1、2、3.例7x取哪些数时，代数式x8的值不大于7x的值？点拨：由文字语言转化为数学语言，列出不等关系式，求出解集.解：由题意得：x87xx+x15，x15，x6当x10时，代数式x8的值不大于7x的值.例 8小明准备用28元钱买火腿肠和面包，已知一根火腿肠8元钱，面包每个1元钱.他买了3根火腿肠，他还可以买多少个面包？点拨：买火腿肠与面包的总价不能超过28元.解：设买x个面包，由题意知：3×8+1·x28，x4x=1，2，3，4.答：他还可以买1个或2个或3个或4个面包.例9某种商品的进价800元，出售时标价1200元，后来该商品积压，商品准备打折出售.但要保持利润不低于5%.你认为该商品可以打几折？点拨：利润率=解：设至多可以打x折.由题意得：5%1200x80040，1200x840 x0.7，x70/100答：该商品至多可以打7折.例10小明上午8：00步行出发郊游.10：00小亮在同一地点出发.已知小明的速度是4千米/小时，小亮要在10：40追上小明，小亮的速度至少是多少千米/小时？点拨：小亮所走路程要大于等于小明所走路程.解：设小亮的速度至少是x千米/小时.由题意得：·x2×4x，x16答：小亮的速度至少是16千米/小时.例11某学校需刻录一批光盘，若电脑公司每张需8元(包括空白光盘)；若学校自制，除租用刻录机需120元以外，每张还需成本4元(包括空白光盘费)，问刻录这批电脑光盘到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请你说明理由.点拨：需要借助函数关系，建立不等式.解：设需刻录x张光盘，学校自刻的总费用为y1(元)，电脑公司的刻录的总费用为y2元.由题意得y1=4x+120y2=8x.当y1y2时，4x+1208x，解得x30；当y1=y2时，4x+120=8x，解得x=30；当y1y2时，4x+1208x，解得x30；所以，当刻录光盘小于30张时，到电脑公司省费；当刻录光盘等于30张时，两个地方都行；当刻录光盘小于30张时，学校自刻省费.4.一元一次不等式作业导航理解什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式，会列一元一次不等式解简单应用题.一、选择题1.不等式的解集是( )A.x9B.x9C.xD.x2.下列不等式中，与1同解的不等式是( )A.32x5B.2x35C.32x5D.x43.解不等式，下列过程中，错误的是( )A.5(2+x)3(2x1)B.10+5x6x3C.5x6x310D.x134.代数式与x2的差是负数，那么x的取值范围是( )A.x1B.xC.xD.x15.若代数式2x+1的值大于x+3的值，则x应取( )A.x2B.x2C.x2D.x2二、填空题6.不等式5x+150的解集为_.7.不等式3(x+2)4+2x的负整数解为_.8.当x_时，代数式3x+2的值为正数.9.方程x+2m=4(x+m)+1的解为非负数，则m的取值应为_.10.当k5时，不等式kx5x+2的解集是_.三、解答题11.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)2x97x+11(2)12.已知方程组的解x与y的和为负数，求k的取值范围.13.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少土方？14.在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？参考答案一、1.A 2.B 3.D 4.A 5.A二、6.x3 7.2，1 8.x 9.m 10.x三、11.(1)x4 (2)x12.k 13.80 14.22作业指导P15随堂练习1.解：(1)5x200，x40图124(2)3，(x+1)6，x+16，x7图125(3)x42x+4，x8，x8图126(4)3(x1)2(4x5)3x38x10，5x7，x图127习题1.41.解：(1)2x6，x3图128(2)26x3x+20，9x18，x2图129(3)2x1x，2xx1，x1图130(4)2(12x)43x，x2，x2图1312.解：设中间一个正偶数为x.由题意得：(x2)+x+(x+2)19，3x19，xx为正偶数，x=4或6这样的正偶数有两组，分别是2，4，6或4，6，8做一做解：(1)3x2x6，x6图132(2)2x30+5x10，3x20，x图133P17随堂练习1.解：(1)x+55x，4x5，x图134(2)x+37x35，6x38，x图135(3)3x+122x6，x18图136(4)6x63+4x，2x9，x图1372.解：设他还可以买x根火腿肠.由题意得：3×5+2x26，2x11，x火腿肠按“根”买.x=1，2，3，4，5(即取正整数).答：他还可以买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠.习题1.51.解：(1)x5+2x636由此得到“绝对不等式”，x为任意实数.(2)3x+x15，2x15，x2.解：4x+464，4x60，x15x为正整数.x取1到15的正整数.3.解：设参加合影的同学至少有x人.由题意得：0.6+0.4x0.5x，0.1x0.6，x6.答：参加合影的同学至少有6人.§1.4 一元一次不等式温故知新想一想，做一做填空1.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_.2.只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_.像这样的整式方程叫做一元一次方程.3.解一元一次方程的基本步骤：_；_；_； _；_.你答对了吗？我们一起来对对答案：1.变向 2.1 1 3.去分母 去括号 移项 合并同类项 化未知数的系数为1看看书，动动脑填空1.不等式的左右两边都是整式，只含有_个未知数，且未知数的最高次数都是_，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步骤：_；_；_；_；_.§1.4 一元一次不等式（一）班级：_ 姓名：_一、认真选一选1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A. +1>2B.x2>9C.2x+y5D. (x3)<02.不等式3(x2)x+4的非负整数解有几个.（ ）A.4B.5C.6D.无数个3.不等式4x的最大的整数解为（ ）A.1B.0C.1D.不存在4.与2x<6不同解的不等式是（ ）A.2x+1<7B.4x<12C.4x>12D.2x<6二、请你填一填1.当x_时，代数式的值是非负数.2.当代数式3x的值大于10时，x的取值范围是_.3.若代数式的值不大于代数式5k1的值，则k的取值范围是_.4.不等式|x|<1的解集是_.三、请你与小明、小华一起研究小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来题目1：不等式a(x1)>x+12a的解集是x<1,请确定a是怎样的值.题目2：如果不等式4x3a>1与不等式2(x1)+3>5的解集相同，请确定a的值.参 考 答 案一、1.D 2.C 3.B 4.D二、1.x5 2.x4 3.k 4.1x1三、1.解：不等式a(x1)x+12a可变形为axax+12a (a1)x1a原不等式的解集为x1a10,即a12.解：解2(x1)+35得：x2解不等式4x3a1得：x以上两个不等式的解集相同=2,解得a=3§1.4 一元一次不等式（二）班级：_ 姓名：_一、认真选一选1.不等式ax+b>0(a<0)的解集是（ ）A.x>B.x<C.x>D.x<2.如果不等式(m2)x>2m的解集是x<1,则有（ ）A.m>2B.m<2C.m=2D.m23.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ）A.m>1B.m<1C.m1D.m14.已知(y3)2+|2y4xa|=0，若x为负数，则a的取值范围是（ ）A.a>3B.a>4C.a>5D.a>6二、好好想一想如果方程组，的解满足x+y>0,求m的取值范围，并把m的值表示在数轴上.三、用数学眼光看世界1.小明一家10点10分离家赶11点整的火车去某地旅游，他们家离火车站10千米.他们先以3千米/时的速度走了5分钟到达汽车站，然后乘公共汽车去火车站.公共汽车每小时至少走多少千米他们才能不误当次火车？2.某校校长带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的6折优惠（即按全价的60%收费）