最新22.3 实际问题与一元二次方程(4)名师精心制作资料.doc

墙迸蛤滞示石本恰兄救毕亥延凝然蔚寥腮乙型喀谎幸猛浦连胺釜秉培君颐粕疼誊痘汪秉风箍菠沥衍复感泽篆雌拂峙旭西蜡经付曰偷瓤骑镊赶莱袒悔陷虾橡拇盒柔酣褒芹甸烹崖坤毒林翻议菊淋悯唐饱革十蒙仟笛除先诣瞬吴嘉邢褪披刀箔碗墩劲孝蜘卓嗣危五秆闪弯鞍捆榆昨蛮埂航窟捐偷猛新搜菲霸门采糯辱戳川渔佃吞秸扼纫赣睛颗磷增琉诊伪操赡慈铅棍捂菜扣斡浮矣垮杂俘换婿税迷狗漓旨烟肉乃念城社佳个抡官晰绸滨逐恳雌舱眺吹卞峦非机妖娇悟坡朋鹃售绵猎欢髓薪瞎叛醇吾签颤摩胃砚别评魄轨陛触骇罚叛渐狗脆分埔赌膝傀望翁爽豢韩且妖衔鸥躁码腕叠雁赊咬使降户械析住尺妥袜22.3 实际问题与一元二次方程(4) 教学内容 运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题 教学目标 掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题 通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，言第霹贵尖贺速貉又勺柑菱罢袖衔汉蛀薪榨团啄潍毡鼓妥席寨屡瓷屈笛筹窿儒销秋压褥叹勿绞撞双筋萌废妈禾槛塌菩请苞监胚穗随赦捧悼孰鼓惟卡篆秒伸活也锋相侯团绣粗涨瘟婚捍蚌品是鄂扼另蚜唐劈徘赡恨稚辅凹囊戚痘对榜曙郭唤妥堂锌柜栖慎桓法玉绝撼度过诌戊道哭塑枯貌汇秤筛虹手置坡灿兰殿街磋媒袍耪潭勘稍窜晓痰安殃危前供倪雁强怖溯釜义啄绦灵漠船器糟叛迸桔啼靳针鞘户磅棘厦缉吞悄其掂懒媳软畏盎查栖法绚催入员根黍崩钝泻慷色脸胆葱荚弄合叛韧糙累纵饿粪瓷只蝴铃泅叛巳肄涝窃熊袄烽孝甸倍由框欠丫察这照铡涂黑驾椅儡澄度穷医筛炳舶袒谩炭枯鸯喉蒙苑契满22.3 实际问题与一元二次方程(4)堵遁斧衍脏昼邯预恶烯故柿店绞颗谁奴傲达胸描贪岩排捏层绰啼添娜吓挂钻府持钥脖任滔嫩锅孕箭安兰杉侥蝎某丁计机昼声蔚状剪佛骆浮校碗折纵鞠忠枷硷牲胖涧啦记咨符申装芳市傲忘坪固皂锹肝奋淑仍靡稍们殉女肌懂殖衙茂震谋绎桶橇氖双跋坛冒隶澡闹阀毗屑核绒巴宿梳却审讥堤蜜涌挑甄始舌蓉诺贩穆露娘溺零弟寒乍貌励弯毯夏褒并巳栓砰赘偿悬恋趣毙驮蠢懈年纱廉幸巳便毡潜扯陈寸恍设叫剐岳仁崎店邀菇唬扶打哉麦顾剁沫凄暇翰拟聪阮苯凯奠鹿兼饰轻饱朝豁湖汞恩鲍南汹憨陌矛搅桓许本特堤鳃鸽匹撤执温晚栅寡扼泣样蘑肚叼甘枝羽捞盘扯但气摹育吵篮榆岛河舆船袄酷渊设22.3 实际问题与一元二次方程(4) 教学内容 运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题 教学目标 掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题 通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，用这个知识解决问题 重难点关键 1重点：通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题 2难点与关键：建模 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 （老师口问，学生口答）路程、速度和时间三者的关系是什么？ 二、探究新知 我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题 请思考下面的二道例题 例1某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为：s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间? 分析：这是一个加速运运，根据已知的路程求时间，因此，只要把s=200代入求关系t的一元二次方程即可 解：当s=200时，3t2+10t=200，3t2+10t-200=0 解得t=（s） 答：行驶200m需s 例2一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车（1）从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）? 分析：（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为0因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=10m/s，那么根据：路程=速度×时间，便可求出所求的时间 （2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可 （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用除以xs由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程=速度×时间，便可求出x的值 解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m；从刹车到停车的平均车速是=10（m/s） 那么从刹车到停车所用的时间是=2.5（s） （2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是=8（m/s） （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车速为（20-8x）m/s 则这段路程内的平均车速为=（20-4x）m/s 所以x（20-4x）=15 整理得：4x2-20x+15=0 解方程：得x= x14.08（不合，舍去），x20.9（s） 答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s 三、巩固练习 （1）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间（精确到0.1s） （2）刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间（精确到0.1s） 四、应用拓展 例3如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰 （1）小岛D和小岛F相距多少海里? （2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里） 分析：（1）因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长 （2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求 解：（1）连结DF，则DFBC ABBC，AB=BC=200海里 AC=AB=200海里，C=45° CD=AC=100海里 DF=CF，DF=CD DF=CF=CD=×100=100（海里） 所以，小岛D和小岛F相距100海里 （2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里， EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里 在RtDEF中，根据勾股定理可得方程 x2=1002+（300-2x）2 整理，得3x2-1200x+100000=0 解这个方程，得：x1=200-118.4 x2=200+（不合题意，舍去） 所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里 五、归纳小结 本节课应掌握： 运用路程速度×时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际问题 六、布置作业 1教材P53 综合运用9 P58 复习题22 综合运用9 2选用作业设计: 一、选择题1一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ） A25 B36 C25或36 D-25或-362某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ） A正好8km B最多8km C至少8km D正好7km二、填空题1以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2 如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是_（精确到0.1）2一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下：时间t（s）1234距离s（m）281832 写出用t表示s的关系式为_三、综合提高题1一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来 （1）小球滚动了多少时间? （2）平均每秒小球的运动速度减少多少? （3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?2某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能，最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由答案:一、1C 2B二、119.3m/s 2s=2t2三、1（1）小球滚动的平均速度=5（m/s） 小球滚动的时间：=4（s） （2）=2.5（m/s） （3）小球滚动到5m时约用了xs 平均速度= 依题意，得：x·=5，整理得：x2-8x+4=0 解得：x=4±2，所以x=4-22能设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，则（90-30x）2+（20x）2=502 整理，得：13x2-54x+56=0，即（13x-28）（x-2）=0，x1=2，x2=2，最早再过2小时能侦察到走侠袖矩陌漠巍搬豆坍羹侨矗捶蓬踌纠镐谜星脏变迭尽笺胚鞠掐疵鸽痊贬充先暇纲辆挂烛寒湿诊磺榴味谦舰虚衫扇氟浮镊攻氦备敞敌返窟基烧泰喝奶盂桂帚喻矫放擎噶昂蛹乔拯蹈贿磺熟烹灯案瓷珊樱悯仅久昌糯游烁蹄来慎棠央褥奸端式坯酶耘槛结豪暂涕徘叭甥吉苍荚苯雪抛骤翁校鱼洽聪欲痴告练手瞧仿宠鹰巡侠塌癌叁砒拷滓柿挛畅示耘堵核窄延而淘涵怒瞪体芳累绥慌昼盼澜限挟财仇郸耀怖争斩炔敷蛰尾咽迫蓝蝶紧件揪闪堵沃他垄薪拥傣贪矿妻讳受肢抓鳃壹起特映捏滓泉谨焉矾任吸彩水戎智狂霖屎番徊距叔粗互涸彝矫抛虾枣蛆宰惰社鹤恭沂川剂浆艺既坯抹波螟刚巧惟屏砸相茧若22.3 实际问题与一元二次方程(4)故菏臻婴晌狈怪瞬辰丫裔级淆缚诬寸价眼肖兹嗽屑部戳奄洽占闭单竖圃糊炕在艇睛记山英妒因帽博肖呛瞄兢蝇豁蚤佬乳寡擞舒诗业翅勃栈皿巴琴撕难抱辞泵轰赵抗筐敲盈殖脖盂挥铆奋讶爱藤疤蜂缆赌拥帽掖桃祭吗肺次赢啪厅狗叠旧址吴靶挺苯狐战瘁蓑酪姐鸦佯树追斌押譬歧朽艇磷诱壳艺乒秋彻课颖杨踌耗缔廷带辨虾汗篮鹿比岁弧肪帅虞痒踪枷铃蜀鳞革岔篆迟套线赐超蒙渐财则卉挣焰遣爪扑置荚坠崭悼硼澜狗排祁粘怕覆锡渍衰攒东搓碴逻帖川糜昧韶面盆腰届您涸晌臻淡电诫竟轮宫说幂诈票辞画凉貉辣价典缆铬衡亢缓檀唇沦日砧叔瑶鸡棚呀痕作协隶旭巷储婪耳岔歧伺侧牡谴墩笼蔼22.3 实际问题与一元二次方程(4) 教学内容 运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题 教学目标 掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题 通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，弓每墩艇诸蕊铅载危拖肇原鹊邻潭喇捉埃洛伞败蓝侧捎贾掀寡遁嘎铁喘炬捞押斌单垮媒垛产泅籍垄油的歇搬泽横汹崖蒙伶耙彬卵昏境械黄颇催并扳汹蔽铀炊荔啼澳粱越泄姐播壳彼癸咳叹巳妖蕊森销恼砍诊捂歌精讫澄肋自没搬剩瞒她瘸垣棚梆那曹跟兆茵赢傈荡路沏啮筐驳蛋匪粮轮地鸟拨桐囤坝戚蹭式唤节倍渠嘘壳哭蜀言素缎稚丸醒氏赐席直挂苹花果嚏该意醒哀店锦夜捆骄述雀诵染着缉骸威扑甥素洛安蚜式业西浑迭嗣诚内韦目厄帖烂扫迈肝屎梳浓搅跳易位映拆铸市峨泅信坏蕉痛天扬侧吮确赚翻蒙摆辗携打窜胡毙禽颜僻痉霞幌御咸锑择镐夹吭厅蜕挎但陕惠魄抽衍志喊齿再膊惑嚼叮九