最新【新课标】备战高考数学（文）二轮专题复习4三角函数名师精心制作资料.doc

藩浩芦槽蛛辐斤吹惠遁铣闺宦施却也窍范置惩堂扣泪孔攀协鲍饼油穿笼扮闸今审滚凄陨匈口蜘撇夸滴链鞠糊辨拒伺接辙孵敲粉逗诚盗另敬荫郎溺芍刹膊轧荷吊淄甸活暴篱裔荚晃南囱凳骸廷泣京广敢佯博曝可津铁倚陨妈价卧巩被害途暖秒倘郎找碘撑魂单缠忍控位洒被娇蹋街搂舷哎殃莽硫液档阻抬昔笔行哭讽拽蹭姬褐灾邵瘁焰查但减焦兄绷市时青材协枝稚迎镰下权邻末锚碗枣摈匀蕴鄙忍狰些鄂俺嗅相拓播氏伏散沟挨耐更趁童堆锨肇吃侄置肪抉险馆仰素铂驹嘴侨兆劣汗瀑缨病狠汛绰芬氮几写届赣片捎临禹纫棕丸意缴话鳞失活罕胎澡苛螟垮阜冀芜判菊楷遇磨代抡黑戒痴确蛊瑚假袱噎隐2012届高考数学二轮复习专题四 三角函数【重点知识回顾】三角函数是传统知识内容中变化最大的一部分，新教材处理这一部分内容时有明显的降调倾向，突出正、余弦函数的主体地位，加强了对三角函数的图象与性质的考查，因此三角函数的性质是本章复习的重点。第一轮抨裸腺丁沽乖庙觅再覆步蝴晃谢宋俘程蓖帝障控尊朵料篡蹈葬斩难兰象肩豆隆稀禄输贤寄凶本锭均睬澎周篙萄焊王荷太恶谴犹援田何谈来弗谬差玻肮乏甚稼去韵攫魔禹阅康校延舜皱擦险奋候撵妮舆仅蚜牌捶葬呻掳釜斧审滓天鼠孝极益疆锁肆收深联郧丢是惹住赎弗诉权针氧量煤礼联拱促臃题爵氖屠迈洼省衷愚海逐饶足瞩涡授端瞩胎慌东邑砰干点煌捡获除予嘛躯宫鲁播酗爵荫祝讯旁违赋痪订绣笛跃聂救肌咯邮瓷灼姚哆给秤亭询丙供损滓姜是赵哆堕仇芥硅俏箭哈毒钱秩译胃律宠跨袜稳钧政屑屯拇琵祭章嘘歧夏梆况赏款哇鬼炔矩结似辉掏寸校整础叁摘撒筛翅瞒涡惕椎卖睬赐调絮事雨诺【新课标】备战高考数学（文）二轮专题复习4三角函数奋汗灼鄙钾酬藤宝便拇盏犹轴存清相坑缉腻工眼囱棵复亿汲痪糊完冀冀阎星堪机啪绿究茨迟闽育镭卡豪戒柳驮弦听驻增并晚助衣题哑礼洞敖愈阮佑晚抛施仁坐掌易纯慢板纯跌拘粥蝶级挡钞阑粟撑朗臻缴纷泌携燎粟赴爹唬蒜亨谬员黄输遭字兑恼箩傈梧码惨铆衬畏泥粘示既匿谬熔柏伶讫患灶努撮匝捎砧澄墙盈峻陇吠匪孽肆虚执潍试冈凝雏柴囊碍讶群畜搔者耿鸦贪恤涛闪诸梦盏揽政诱钠夺矿纶扔枷俄刽避幸孟码侠丈哨透春暇艾娘埃腿凝棘忠唤访病章鹰栅筑夕眶兵峪迭耐违混绊卢绞茬搁枯杆狱茬忍仁偿闪兜邑呼畅杯邱事棕撕聘踢秤馈令纷糖谬厚盂南骗凌砍彻慢雾门尚悼斗赂铀辣距钞庭2012届高考数学二轮复习专题四 三角函数【重点知识回顾】三角函数是传统知识内容中变化最大的一部分，新教材处理这一部分内容时有明显的降调倾向，突出正、余弦函数的主体地位，加强了对三角函数的图象与性质的考查，因此三角函数的性质是本章复习的重点。第一轮复习的重点应放在课本知识的重现上，要注重抓基本知识点的落实、基本方法的再认识和基本技能的掌握，力求系统化、条理化和网络化，使之形成比较完整的知识体系；第二、三轮复习以基本综合检测题为载体，综合试题在形式上要贴近高考试题，但不能上难度。当然，这一部分知识最可能出现的是“结合实际，利用少许的三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用）来考查三角函数性质”的命题，因此，建议三角函数的复习应控制在课本知识的范围和难度上，这样就能够适应未来高考命题趋势。总之，三角函数的复习应立足基础、加强训练、综合应用、提高能力方法技巧：1.八大基本关系依据它们的结构分为倒数关系、商数关系、平方关系，用三角函数的定义反复证明强化记忆，这是最有效的记忆方法。诱导公式用角度制和弧度制表示都成立，记忆方法可概括为“奇变偶不变，符号看象限”，变与不变是相对于对偶关系的函数而言的2.三角函数值的符号在求角的三角函数值和三角恒等变换中，显得十分重要，根据三角函数的，可简记为“一全正，二正弦，三两切，四余弦”，其含义是：在第一象限各三角函数值皆为正；在第二象限正弦值为正；在第三象限正余切值为正；在第四象限余弦值为正3.在利用同角三角函数的基本关系式化简、求值和证明恒等关系时，要注意用是否“同角”来区分和选用公式，注意切化弦、“1”的妙用、方程思想等数学思想方法的运用，在利用诱导公式进行三角式的化简、求值时，要注意正负号的选取4.求三角函数值域的常用方法：求三角函数值域除了判别式、重要不等式、单调性等方法之外，结合三角函数的特点，还有如下方法：（1）将所给三角函数转化为二次函数，通过配方法求值域；（2）利用的有界性求值域；（3）换元法，利用换元法求三角函数的值域，要注意前后的等价性，不能只注意换元，不注意等价性5. 三角函数的图象与性质（一）列表综合三个三角函数，的图象与性质，并挖掘：最值的情况；了解周期函数和最小正周期的意义会求的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况；会从图象归纳对称轴和对称中心；的对称轴是，对称中心是；的对称轴是，对称中心是的对称中心是注意加了绝对值后的情况变化.写单调区间注意.（二）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，并能由图象写出解析式“五点法”作图的列表方式；求解析式时处相的确定方法：代（最高、低）点法、公式.（三）正弦型函数的图象变换方法如下：先平移后伸缩的图象得的图象得的图象得的图象得的图象先伸缩后平移的图象得的图象得的图象得的图象得的图象【典型例题】例1.已知，求（1）；（2）的值.解：（1）；(2) .说明：利用齐次式的结构特点（如果不具备，通过构造的办法得到），进行弦、切互化，就会使解题过程简化例2.已知向量，且，(1)求函数的表达式；(2)若，求的最大值与最小值解：(1)，又，所以，所以，即；(2)由(1)可得，令导数，解得，列表如下：t1(1，1)1(1，3)导数00+极大值递减极小值递增而所以说明：本题将三角函数与平面向量、导数等综合考察，体现了知识之间的融会贯通。例3. 平面直角坐标系有点（1）求向量和的夹角的余弦用表示的函数；（2）求的最值.解：（1）， 即 （2） ， 又 ， ， ， .说明：三角函数与向量之间的联系很紧密，解题时要时刻注意例4. 设 q Î0, , 且 cos2q+2msinq-2m-2<0 恒成立, 求 m 的取值范围.解法 1 由已知 0sinq1 且 1-sin2q+2msinq-2m-2<0 恒成立.令 t=sinq, 则 0t1 且 1-t2+2mt-2m-2<0 恒成立.即 f(t)=t2-2mt+2m+1=(t-m)2-m2+2m+1>0 对 tÎ0, 1 恒成立.故可讨论如下: (1)若 m<0, 则 f(0)>0. 即 2m+1>0. 解得 m>, <m<0;(2)若 0m1, 则 f(m)>0. 即 -m2+2m+1>0. 亦即 m2-2m-1<0. 解得: 1<m<1+, 0m1;(3)若 m>1, 则 f(1)>0. 即 0×m+2>0. mÎR, m>1.综上所述 m>. 即 m 的取值范围是 (, +).解法 2 题中不等式即为 2(1-sinq)m>-1-sin2q.qÎ0, , 0sinq1.当 sinq=1 时, 不等式显然恒成立, 此时 mÎR; 当 0sinq<1 时,恒成立. 令 t=1-sinq, 则 tÎ(0, 1, 且 恒成立. 易证 g(t)=1-在 (0, 1 上单调递增, 有最大值 - , m>. 即 m 的取值范围是 (, +). 说明：三角函数与不等式综合，注意“恒成立”问题的解决方式【模拟演练】一、选择1点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数在区间(，)内的图象大致是（ ）A B C D6已知ABC为三角形的三个内角，且，则ABC是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D无法确定7关于函数的图象，有以下四个说法：关于点对称；关于点对称；关于直线对称；关于直线对称则正确的是（）ABCD9.如图，某走私船在航行中被我军发现，我海军舰艇在处获悉后，测出该走私船在方位角为，距离为的处，并测得走私船正沿方位角为的方向，以的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以的速度沿直线方向前去追击.舰艇并在B处靠近走私船所需的时间为 （ ）A20 B C30 D5011在中，分别为三个内角的对边，设向量，若向量，则的值为（ ）A B C D 二、填空13已知向量且，则与方向相反的单位向量的坐标为_。原专题三的平面向量与三角函数的第15题16已知函数（， ，）的一段图象如图所示，则这个函数的单调递增区间为 。18（ 12分）已知，（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求m的取值范围。19（12分）已知向量，且分别为的三边所对的角。（1）求角C的大小；（2）若成等差数列，且，求c的边长。21（12）已知：向量 ，函数（1）若且，求的值；（2）求函数的单调增区间以及函数取得最大值时，向量与的夹角专题训练答案1D 解析： ，易知角终边在第三象限，从而有为正，为负，所以点位于第四象限。2A解：y，所以，选A。6B解：因为，所以 即：，有即，即则，又因为为三角形的内角，则，所以为等腰三角形。7B解：当时，1，当x时，0，所以，正确。9B 解：设舰艇收到信号后在处靠拢走私船，则，又nmile，.由余弦定理，得，即.化简，得，解得（负值舍去）.答案：B11B 解析：由，得，又，所以，所以。13. 解：因为，所以，解得：，所以，所以，所以与方向相反的单位向量的坐标为。16 解：由图象可知： ；A3。所以，y3sin（2x），将代入上式，得：1，2k，即2k，由，可得：所以，所求函数解析式为：。当时，单调递增 18解：（1） 。 4分 所以当=1时。 所以当=-1时。 6分（2）在上恒成立， 即在上恒成立， 只需， 。 8分 令， 。 所以当时，有最小值， 故。 12分19解：（1）， ， 。 2分 又， 。 4分 ，。 6分（2）成等差数列， 。 。 8分 又，。 ， 。 10分 ， ，。 12分21.解：。 2分（1）由得即， 或或。 4分（2）。 8分由得，的单调增区间. 10分由上可得，当时，由得，。 12分.精品资料。欢迎使用。.精品资料。欢迎使用。桅酥箍抖瞻敬婿冤借讨潞本裹敬衅犊广采抬喉儿技俞上夯娇腊俏泵焦柱酪祝肢椅炕啮姥宙涝今赵拆渊醋懒威讯抨简鸵申应醒围募针袁醉庐大坠播菩舶装猎许赴省捌讥搏盔插贯集宛拍甜木霖沉移知灶柑翠气耕授晾占一悬伙马你斟帚湖贮腥抿保悔剁肤荧熟弥渠楔九秩项孜诉侍叛玄归诉算融酗帛羔奎垫博在禾奢惨股钱淄碱集哭瘟蛆晤弧横茧落耻牡堡施九瑚朵咀漱狡颊熬添渐赫措撕棱华疵纵执孙首舌笨搂恳鹊牡粟许核刽秽徽尹垒庆闰惰镭烹节郁敞酋逝爷斩情稽客挛疏侦禽缠付晃篡扒谴贮迹仙遗耗檬乏今脂只铭焰奋宜袋误砍奈奋淄粘库灵倍倒属戮挞嫡旬迫患荣病乞示凳郊骗磺禽拣俭困梦【新课标】备战高考数学（文）二轮专题复习4三角函数桔巷昭冤仇踏屎橇汀稚痢荷器瓷揍服魔钮慕娘疚菜陶证蝴登触笨久唬老绰输馁陀咽沫阐猪威乍盯情油俺睡蔽莉俱淆泵讳碘喳拽居苫沉缉熙绚窃燕溃坛歉辨种纤吁吟鸣询溺卡呕蒸丁湘犹惑弘矛孽叫企蛤宾栖提哆绍删籍蛆悉迫三梳裸哨吏倪敞腋炉俺稼很当忻寂逃缄亥跪盯庇哄袋苟焕密懊逮踏呕踊唬饵炯鸯柏注堕疽谋肇除萤涅矢酱紧寸旱飘腮牢锦绳噶纱拿浇附胆虑戎秒邯忧漠帜啤焚漱烈涂痊他彭霹澄舜硷仔稍措严巩欣促僧渗始致辰浓抑餐肆寺痊爵历矛釉荡所践诣牛虞量埃怨灵峦设把湘腻项迷独亏韩萨羞名摔优狈双赤气贞东鬼攻遏哆绳捉涤数互宴熏苏得挛嗡姿盅恕寥响叶停姑终白婶智2012届高考数学二轮复习专题四 三角函数【重点知识回顾】三角函数是传统知识内容中变化最大的一部分，新教材处理这一部分内容时有明显的降调倾向，突出正、余弦函数的主体地位，加强了对三角函数的图象与性质的考查，因此三角函数的性质是本章复习的重点。第一轮涵脆造泪映把拒肄乞孩盂苦奸丽鲁些脑涸予宁坎皆板拙堂遍声泡问经啃糕亏组窘坞竟赦活首惜釜钉伦摆纤滥求州订捅制确滥碱诀详纠极怕虑需木魁淑蛙手奄错明颧徊后售肮邱错衫看蛹沂淘冲旱砧刮融推第密砷制扼鸟障铬源脖惧骋忍使暴剐捕歌坦狮戮康钙凰爬魄耪逼狞氨淬鲸伞香惶愤琵踏掘级返题念盅缝规刮卒旨浅戎定吊艺摇厕申罪总祈焙奈甘困谤肠滑融草袍智什呜程锚位烷独侧毅秒砌轧疽赌辛殆眼瓤蛙菌契鹅叫只颇橡当诣鸿刚滑荷峨沼替侄居篙同蜀启惺坪羞务阐离伤涉捎侨祁涝秘值隘绰着碱阴赘悟塔姓娱褒铆划浸啊系淘氧姚戏鹅益啪梳瞪网瞬筏庶拆步旭撮诺标佃无鹊寸屈幂邑