黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文2018052614.wps

黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学 期期中试题 文 一、选择题 1若集合U 1,2,3,4,5,6,7,8， A 2,5,8， B 1,3,5,7，那么( A U ) B 等于 （ ） A.5 B.1,3,7 C.2,8 D.1,3,4,5,6,7,8 2函数 f (x) x 3 log 6 x 的定义域是（ ） 2 Ax | x 6 Bx | 3 x 6 Cx | x 3 Dx | 3 x 6 3已知 p : 2 2 5 , q : 3 2 ,则下列判断中，错误的是（ ） Ap或 q为真，非 q为假 B p或 q为真，非 p为真 Cp且 q为假，非 p为假 D p且 q为假，p或 q为真 4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A y x3 , x R B y sin x, x R 1 C y x, x R D y )x, x R ( 2 5已知 x, y 是实数, 则“x2 y2 ”是“x y 0 ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6.函数 f (x) x2 2(a 1)x 2 在区间 (,4 上递减,则实数 的取值范围是( ) A.a 3 B. a 3 C. a 5 D. a 3 7.已知 f (x) 是奇函数,当 时 f (x) x(1 x),当 时, f (x) 等于( ) A. x(1 x) B. x(1 x) C. x(1 x) D. x(1 x) 2 8.已知幂函数 y f (x)的图象经过点 (2, )则 f (4) 的值为( ) 2 A. 1 2 B.2 C. 1 16 D. 16 - 1 - 9.已知 f (x) 是定义在 上的偶函数,且 f (x 2) f (x) 对 恒成立,当 x 0,1 时, 9 f ( ) 2 ,则 ( ) x f ( ) x 2 A. 1 2 B. 2 C. 2 2 D.1 10.设函数 x 4x 6, x 0 2 2 x 4x 6, x 0 f (x 则不等式 f (x) f (1) 的解集为( ) ) x 6, x 0 A.(3,1) (3,) B. (3,1) (2,) C. (1,1) (3,) D. (,3) (1,3) xa x 11. 1.函数 1 y a 的图象的大致形状是( ) x 12.若 定义在 上的偶函数 f (x) 满足 f (x 2) f (x) ,且当 x 0,1 时, f (x) x ,则函数 y f (x) log x 的根个数是( ) 3 A. 5 个 B.4个 C.3 个 D.2 个 二、填空题 13若命题 p : x 0, ln x x 1 0，则 p 为_ _ 14 3( x3) 2 2 x x 4 3 1 的解集为_ 2 15已知函数 f(x)是定义在区间 R 上的奇函数，且 f(x)在 (0,)上单调递减， 若 f (2a2 2) f (a2 2a 1) 0 ，则实数 a 的取值范围是 - 2 - 16、定义在 ,上的偶函数 f x满足 f x 1 f x，且在1,0上是增函数，下面 是关于 f x的判断： f x是周期函数； f x的图像关于直线x1 对称 f x在 0，1上是增函数 f 2 f 0 其中正确的判断是 三、解答题 17、已知二次函数满足 f (x 1) f (x) 2x,且f (0) 1, （1）求 f x的解析式； （2）求 f x在区间-1,1上的最大值和最小值. 18已知直线l 经过点 P(1, 1) ,倾斜角 ， 6 （1）写出直线l 的参数方程。 （2）设l 与圆 x2 y 2 4 相交与两点 A, B ，求点 P 到 A, B 两点的距离之和与距离之积。 19、已知函数 f (x) x2 2x 8 的定义域为集合 集合 B x m 1 x 2m 1 （1）若 ,求 A B, A (C B) R （2）当 且 A B 时,求 的取值范围. x 1 2 cos 20、在平面直角坐标系中,圆 的方程为 y 1 2 sin ( ) 为参数 ,以坐标原点 为极点, - 3 - 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,直线 的极坐标方程为 cos sin m(m R) . （1）当 时,判断直线 与 的关系; （2）当 上有且只有一点到直线 的距离等于 2 时,求 上到直线 距离为 2 2 的点的坐标. x y ,以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴 21、在直角坐标系中,曲线 2 2 C 的普通方程为 1 1 16 8 建立极坐标系,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 2 2 2 cos 1 0 （1）求曲线 C ,C 的参数方程 1 2 （2）若点 M, N 分别在曲线C C 上,求 MN 的最小值 1, 2 22、已知二次函数 f (x) ax2 bx c ， （1） 若函数 f x的最小值 f 1 0 ，求 f x得解析式，并写出 f x的单调区间； （2） 在（1）的条件下， f x x k 在区间-3，-1上恒成立，试求 k 的取值范围。 高二数学试卷答案 一、 选择题 - 4 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C A B B A A B A B B 二、填空题 13、 p :x 0, ln x x 1 0 14、 (,3) (4,) 15、 (1, 3) 16、 17、答案： 1.设二次函数的解析式为 , 由 ,可知 . 由 得 , 即 ,由的任意性可得 , , 因此 , , 所以 . 2.因为 , 又 , 所以当 时, 的最小值为 , 的最大值为 . 3 x 1 t 2 ( ) t为参数 18、1.直线 l 的参数方程为 1 y 1 t 2 - 5 -