湖北省黄冈中学2018届高三5月二模考试数学(文)试卷word版有答案.doc

www.ks5u.com黄冈中学2018年高三5月第二次模拟考试文科数学试卷 试卷满分：150分祝考试顺利一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上1若集合M=，N=，那么为（ ）A. B. C. D. 2已知复数 (其中i为虚数单位)，则其共轭复数的虚部是（ ）Ai B1 Ci D13甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任意想一个数字，记为m，再由乙猜想甲刚才想的数字，把猜出的数字记为n，且m，n,若，则称二人“心有灵犀”，现任意找二人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）A. B. C. D. 4“人机大战，柯洁哭了，机器赢了”，2017年5月27日，19岁的世界围棋第一人柯洁3:0不敌人工智能系统AlphaGo，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查.在参与调查的2600男性中，有1560人持反对意见，2400名女性中，有1118人持反对意见.再运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ）A分层抽样 B回归分析 C独立性检验 D频率分布直方图i=11S=1DO S=S*ii=i1LOOP UNTIL 条件 PRINT SEND5如图所示的程序执行后，输出的结果是7920，那么在程序UNTIL后面的条件是（ ）Ai<9 Bi9 Ci<8 Di86下列说法中不正确的是（ ） A若命题，使得，则， 都有 B若数列为公差不为1的等差数列，且，则 C命题“在中，若,则”的逆否命题是真命题 D“为真”是“为真”的必要不充分条件7我们处在一个有声世界里，不同场合人们对声音的音量会有不同要求音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算： (其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)，则的声音强度是的声音强度的 （ ）A20倍 B10倍 C5倍 D2倍 8已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则（ ） A. B. C. 0 D. 49 函数的图象大致为 （ ）ABCD10. 已知函数(，)的部分图象如图所示，考察下列说法：的图象关于直线对称;的图象关于点对称; 若关于的方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 ;将函数的图象向右平移个单位可得到函数的图象.其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D311.设满足约束条件若恒成立，则实数的最大值为（ ）ABCD112设D是函数定义域内的一个区间，若存在 ,使，则称是在区间D上的一个“k阶不动点”，若函数在区间上存在“3阶不动点”，则实数的取值范围是（ ）A B CD 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13已知单位向量，满足，则在 方向上的投影等于 .14一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图是腰长为1的 等腰直角三角形，则这个四棱锥的体积为_ （14题图）15已知P(2，m)为角终边上一点，且， 则_ 16已知菱形ABCD的边长为2，A=60°，将ABD沿对角线BD折起，使得AC=3，则四面体ABCD的外接球的表面积为_ 三、解答题：本题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17（本题满分12分）已知等差数列中，前n项和为，数列是首项为1，公比为，各项均为正数的等比数列，且.（）求与（）证明：.18(本题满分12分)如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且点在圆所在平面上的正投影为点，（）求证：平面；（）求点D到平面PBC的距离.（18题图）19.（本题满分12分）鄂东素有“板栗之乡”称号，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长。我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量（吨）和板栗销售单价（元/千克）之间的关系进行了调查，得到如下表数据：销售单价（元/公斤）1110.5109.598销售量（吨）568101114.1()根据前5组数据，求出y关于的回归直线方程.()若回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为回归直线方程是理想的，试问（）中得到的回归直线方程是否理想？()如果今年板栗销售仍然服从（）中的关系，且板栗的进货成本为2.5元/千克，且货源充足（未售完的部分可按成本全部售出），为了使利润最大，请你帮助该公司就销售单价给出合理建议.（每千克销售单价不超过12元）参考公式：回归直线方程，其中，.参考数据：20 （本题满分12分）已知函数.（）若对于任意成立，试求的取值范围；（）记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.21（本题满分12分）我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”如图，“盾圆”是由椭圆与抛物线中两段曲线弧合成，为椭圆的左、右焦点，为椭圆与抛物线的一个公共点，（）求椭圆的方程；yx（21题图）（）过的一条直线，与“盾圆”依次交于不同四点，求与的面积比的取值范围. xO（二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答如果多做，则按所做第一题计分作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(都没涂黑的视为选做第22题) 22.(本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，过点的直线的参数方程为： (t为参数)，直线与曲线分别交于、两点 ()写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程； ()若、成等比数列，求的值23（本题满分10分）选修：不等式选讲已知函数()当时，求的解集；()当时，恒成立，求的取值范围湖北省黄冈中学2018届高三5第二次模拟考试数学（文科）试题参考答案一、题号123456789101112答案CDDCCDBCACBA二、13. 14. 15. 16. 三、17、（）依题意的方程组 2分由得代入得解之，得 因为数列各项均为正数，所以.所以 4分所以 6分（），所以 8分所以， 10分又单调递减，且为正整数，所以当时，有最小值.所以. 12分18、（）连接，由知，点为的中点，又为圆的直径，由知，为等边三角形，从而 3分点在圆所在平面上的正投影为点，平面，又平面，-5分由得，平面 6分（）法1：过作平面交平面于点. 由（）可知， 9分又，为等腰三角形，则 由得， 12分 19、（）因为， 1分所以所以， 3分所以关于x的回归直线方程为：. 4分（）当时，则，所以可以认为回归直线方程是理想的. 7分（）设销售利润为W(千元)，则， 9分因为所以 当且仅当，即时，W取得最大值. 所以可建议该公司将销售价格定位7.5元/千克. 12分20、（） 由解得由解得所以f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减 3分所以当时，函数f(x)取得最小值 4分因为对于任意成立，所以即可则，由解得所以a得取值范围是 6 分（）依题意得，则由解得x>1，由解得0<x<1 8分所以函数g(x)在区间上有两个零点，所以 10分解得所以b得取值范围是 12分 21、（）由的准线为，故又，所以，故椭圆为 4分（） 设直线为， 联立，得，则 联立，得，则 7分与的面积比整理得 9分当时，因为 ，所以，所以所以 . 11分当时，.综上，. 12分22()解： 曲线C的直角坐标方程为：()2分直线的普通方程为4分()解：将直线的参数方程代入中得：6分设两点、对应的参数分别为，则有8分，即，解得10分23、() 当时，由，可得，或或 3分解得；解得；解得 4分综上所述，不等式的解集为 5分（）若当时，成立，即 6分故，即， 8分对时成立