2018年秋八年级数学上册第五章二次根式课题二次根式的除法学案新版湘教版20180516135.wps

课题 二次根式的除法 【学习目标】 1 1掌握二次根式除法法则 a a 2 2理解商的算术平方根的性质 (a0，b0)，能熟练进行二次根式的除法运算及 b b 化简 【学习重点】 二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的探究 【学习难点】 运用二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质进行二次根式的除法运算及化简 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则分别是什么？ 积的算术平方根的性质； a·b a· b(a0，b0) 二次根式的乘法法则： a· b a·b(a0，b0) 2 2计算： (1) 3× 15；(2) 6× 12. 解：(1)原式 3 × 15 453 5； (2)原式 6 × 12 726 2. 自学互研 生成能力 知识模块一 探究商的算术平方根的性质 (一)合作探究 教材 P162“动脑筋” 4 2 4 2 (1) ， ； 9 3 9 3 16 4 16 4 (2) ， 49 7 49 7 b b 观察上面的式子，将得的结论用字母表示为 (a0，b0) a a 利用这个等式可以化简二次根式 知识链接：最简二次根式的条件是： (1)被开方数中不含开得尽方的因数； 1 (2)被开方数中不含分母 行为提示：这一类题可以让学生展示时多出几个仿例进行巩固 方法指导：从两个方面考虑 x 的取值范围一是被开方数是非负数；二是分母不能为 零 行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案， 提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安 排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间 (二)自主学习 教材 P163例 4. 化简下列二次根式 25 9 162 (1) ；(2) ；(3) . 16 2 169 25 5 解：(1 )原式 ； 16 4 9 3 2 (2)原式 ； 2 2 162 9 2 (3)原式 . 169 13 知识模块二 二次根式的除法法则的探究与运用 (一)自主学习 认真阅读教材 P164例 5，注意计算过程 (二)合作探 究 b b b b 通过例 5 的计算理解由 (a0，b0)反过来可得： (a0 ， b 0) a a a a 结论：二次根式相除，先把被开方数相除，再把所得的商化简 1 1计算下列各题 27 (1) ；(2)3 15÷ 5；(3) 24× 12÷ 2. 3 27 解：(1)原式 93； 3 3 15 15 (2 )原式 3 3 3； 5 5 (3)原式 24 × 12 ÷ 2 12 × 2 × 12 ÷ 2 12212. x x 2 2若 成立，则 x 的取值范围是 x2 x2 x2 知识模块三 二次根式除法的应用 自主学习 2 阅读教材 P164例 6，进一步理解二次根式的除法运算 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材 时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探 究”得出的“结论”展示 在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相 互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交 “流 生成新知” 知识模块一 探究商的算术平方根的性质 知识模块二 二次根式的除法法则的探究与运用 知识模块三 二次根式除法的应用 课后反思 查漏补缺 1 1 收 获 ： _ 2 2 存 在 困 惑 ： _ 3