2019版高考物理总复习实验创新增分专题一研究匀变速直线运动学案201805173111.wps

实验一 研究匀变速直线运 动 一、实验目的 1练习正确使用打点计时器。 2会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。 3会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的 vt 图象，根据图 象求加速度。 二、实验原理 1匀变速直线运动的判断 (1)若物体在连续相等时间 T 内的位移之差 x 为一恒量，即 xaT2，则物体做匀变速 直线运动。 (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的 vt 图象，若图象是一 条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 2由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 vn 1 xnxn1 来计算。 2T 3利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法 x4x1 根据 x4x1x5x2x6x33aT2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出 a1 ，a2 3T2 x5x2 x4x5x6x1x2x3 x6x3 a1a2a3 ，a3 ，然后取平均值，即a ，即为物 3T2 3T2 3 9T2 体的加速度。 (2)图象法 xnxn1 利用 vn 求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出 vt 图象，用 vt 图象的斜率 2T 求物体运动的加速度。 三、实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、 刻度尺、导线、电源、复写纸片。 四、实验步骤 1仪器安装 (1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长 木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计 时器，并把它的一端固定在小车的后面。放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。 2测量与记录 (1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打 点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。 (2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的 点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即 计数点的时间间隔为 T0.1 s。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设 计的表格中。 (3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速 度。 (4)增减所挂钩码数，再重复实验两次。 五、数据处理 1由实验数据得出 vt 图象 2 (1)根据表格中的 v、t 数据，在直角坐标系中仔细描点。 (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应 均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的 vt 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。 2由实验得出的 vt 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律 有两条途径进行分析： (1)直接分析图象的特点：小车运动的 vt 图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增 加相同的值 t，速度也会增加相同的值 v，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。 (2)通过函数关系进一步分析：既然小车的 vt 图象是一条倾斜的直线，那么 v 随 t 变化 的函数关系式为 vktb，显然 v 与 t “成 线性关系”，小车的速度随时间均匀变化。 考点 1 基础实验 例 1 实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E 为相 邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s。 3 (1)根据纸带可判定小车做_运动。 (2)根 据 纸 带 计 算 各 点 瞬 时 速 度 ： vD _m/s， vC _m/s， vB _m/s。在如图乙所示坐标中作出小车的 vt 图线，并根据图线求出纸带的加速度 a _。 (3)将 图 线 延 长 与 纵 轴 相 交 ， 交 点 的 速 度 是 _m/s， 此 速 度 的 物 理 意 义 是 _。 解析 (1)根据纸带提供的数据可知 xBCxABxCDxBCxDExCD12.60 cm，故小车做匀 加速直线运动。 xAExAC 105.6027.60 × 102 (2)vD m/s 2T 0.2 3.90 m/s xADxAB 60.307.50 × 102 vC m/s 2T 0.2 2.64 m/s xAC 27.60 × 102 vB m/s1.38 m/s 2T 0.2 如图所示描点连线得 vt 图线，由图线斜率知纸带的加速度 a12.60 m/s2。 (3)由图知交点的速度约为 0.12 m/s，表示小车经过 A 点的速度。 4 答案 (1)匀加速直线(或匀加速) (2)3.90 2.64 1.38 12.60 m/s2 图见解析 (3)0.12 表示小车经过 A 点的速度 误差分析 (1)偶然误差 纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。 用作图法作出的 vt 图象并不是一条直线。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上 选取合适的单位，用细铅笔认真描点。 (2)系统误差 纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行， 同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。 木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。 可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。 1某同学用打点计时器“研究小车的匀变速直线运动”，他将打点计时器接到频率为 50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计 数点，在这点下标明 A，第六个点下标明 B，第十一个点下标明 C，第十六个点下标明 D，第二 十一个点下标明 E。测量时发现 B 点已模糊不清，他只测得 AC 长为 14.56 cm，CD 长为 11.15 cm，DE 长为 13.73 cm。 (1)为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数_(填字母序号)。 A偏少 B偏多 C合适 (2)若小车做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：打 C 点时小车 的瞬时速度 vC_m/s，小车的加速度 a_m/s2，AB 的距离应为_cm， 打 A 点时小车的瞬时速度 vA_m/s。(结果均保留三位有效数字) 答案 (1)A (2)0.986 2.58 5.99 0.470 解析 (1)本实验根据匀变速直线运动的推论公式 xaT2可以求出加速度的大小，应多 取一些数据，根据逐差法求出加速度，再求平均值，而该同学所取的计时点个数偏少，故选 A。 (2)由题意可知相邻的计数点间的时间间隔 T0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬 xAE 0.14560.11150.1373 时速度等于该过程中的平均速度，得 vC m/s0.986 m/s。根 4T 0.4 据匀变速直线运动的推论公式 xaT2可以求出加速度的大小，xDExCDxaT2，a2.58 m/s2；xDExCDx2.58 cm，xCDxAB2x，所以 xABxCD2x5.99 cm；根据匀变速直 线运动速度时间公式得 vCvAa·2T，解得 vA0.986 m/s0.2×2.58 m/s0.470 m/s。 5 2某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中，必须的措施是_。 A细线必须与长木板平行 B先接通电源再释放小车 C小车的质量远大于钩码的质量 D平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分 计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中未画出)。s13.59 cm，s24.41 cm， s3 5.19 cm， s4 5.97 cm， s5 6.78 cm， s6 7.64 cm。 则 小 车 的 加 速 度 a _m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB_m/s。 (结果均保留两位有效数字) 答案 (1)AB (2)0.80 0.40 解析 (1)实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，A 正确；实验时要先接 通电源再释放小车，B 正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，C 错误；此实 验中不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，D 错误。 (2)相邻的两计数点间的时间间隔 T0.1 s，由逐差法可得小车的加速度 s6s5s4s3s2s1 a 9T2 7.646.785.975.194.413.59 × 102 m/s2 9 × 0.12 0.80 m/s2 打点计时器在打 B 点时小车的速度 s1s2 3.594.41 × 102 vB m/s0.40 m/s。 2T 2 × 0.1 6 7 考点 2 实验的拓展和创新 对本实验的改进创新可能从以下角度进行： (1)用气垫导轨代替长木板。 (2)用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的 小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 (3)课本习题中的剪纸带法。 x (4)利用“化曲为直”的思想将 xt 的非线性关系转化为 t 的线性关系，描点作图，由 t 图线的斜率确定加速度的大小。 例 2“” 在暗室中用如图所示装置做 测定重力加速度 的实验。实验器材有：支架、漏 斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步 骤如下： 在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。 用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到 一串仿佛固定不动的水滴。 用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。 采集数据进行处理。 (1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是 _。 (2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为 30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴 到第一个水滴的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度 g_m/s2；第 8 个水滴 此时的速度 v8_m/s。(结果均保留三位有效数字) 8 (3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：_ _。 解析 (1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到一串仿佛固定不动 的水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动。 h810h68 (2)g 2 (f )2 43.6726.3926.3913.43 × 102 m/s2 2 (30 ) 2 9.72 m/s2； h610 43.6713.43 × 102 v8 m/s2.27 m/s。 4 4 f 30 (3)存在空气阻力对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。 答案 (1)见解析 (2)9.72 2.27 (3)见解析 代替打点计时器常用的仪器和方法解读 (1)光电门传感器 光电门传感器是测定瞬时速度的仪器，它的原理是发射端发出一束很细的红外线到另一端 的接收窗口(如图所示)，当固定在运动物体上一个已知宽度的挡光板通过时，它可以通过数据 采集器记下挡光板经过的时间，再用挡光板的宽度除以经过的时间求得运动物体的瞬时速度。 实际上测量的是平均速度，当时间(或位移)很小时，这段时间(或位移)对应的平均速度近似等 9 d 于瞬时速度，计算公式为 v ，距离 d越小，测量误差越小。 t (2)频闪照相机 频闪照相是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪 仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪 光时刻的位置。其处理原理类似于打点计时器。 (3)滴水法 控制每滴一滴水的时间间隔相等，用照相机拍下照片，处理照片上计录的信息，注意照相 相片与实物比例关系。 利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其 中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块自斜面 上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间 t。改 变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、 乙之间的距离 x，记下相应的 t值；所得数据如下表所示。 0 0 0 0 0 0 x/m .500 .600 .700 .800 .900 .950 2 3 4 5 6 7 t/ms 92.9 71.5 52.3 52.8 73.8 76.4 x t /(m·s 1) 1 1 1 1 1 1 .71 .62 .55 .45 .34 .22 完成下列填空和作图： (1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小 a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度 vt、 测 量 值 x和 t四 个 物 理 量 之 间 所 满 足 的 关 系 式 是 _。 x (2)根据表中给出的数据，在图给出的坐标纸上画出 t图线。 t 10 x (3)由所画出的 t 图线，得出滑块加速度的大小为 a_m/s2。(结果保留两位有 t 效数字) x 1 1 答案 (1) atvt(或 x at2vtt) t 2 2 (2)图见解析 (3)2.0(在 1.82.2范围内都可) 解析 (1)滑块沿斜面向下做匀加速运动，其逆过程为初速度为 vt、加速度为 a 的沿斜面 1 x 1 向上的匀减速运动，由位移公式有 xvtt at2，也可表示为 atvt。 2 t 2 x (2)根据表中数据描点连线可得 t 图线，如图所示。 t x 1 a (3)由关系式 atvt 可得，图线的斜率 k ，由图线求出 k1.0，故 a2k t 2 2 11 2.0 m/s2。 1. 某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，图中所 标数据为实际距离。(当地重力加速度 g取 9.8 m/s2，小球质量 m0.2 kg，结果保留三位有效 数字) (1)由频闪照片上的数据计算 t4时刻小球的速度 v4_m/s。 (2)小球上升的加速度大小约为 a_m/s2。 (3)对(2)的数据进行分析，可得到的结论是_ _。 答案 (1)3.98 (2)10.0 (3)上升过程中受到空气阻力作用 18.6621.16 × 102 解析 (1)v4 m/s3.98 m/s。 2 × 0.05 21.1618.6626.1823.68 × 102 (2)a m/s210.0 m/s2。 4 × 0.052 (3)加速度偏大，上升过程中受到空气阻力作用。 2如图甲所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带 上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率 f50 Hz，其中 x17.05 cm、 x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm。 (1)下表列出了打点计时器打下 B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打 下 D、E两点时小车的瞬时速度。(结果保留三位有效数字) 位置 B C F 速度(m·s 0 0 0 12 1) .737 .801 .994 (2)以 A点为计时起点，在图乙中画出小车的速度时间图线。 (3)根据你画出的小车的速度时间图线计算出小车的加速度 a_m/s2。(结果保 留两位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的频率是 f49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的 系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_。(“”“”填 大 或 小 ) 答案 (1)0.864 0.928 (2)如图所示 (3)0.65 (4)大 x3x4 解析 (1)vD 0.864 m/s， 1 2 × × 5 f 13 x4x5 vE 0.928 m/s。 1 2 × 5 × f (2)见答案图。 v 0.930.80 (3)从图中取两点，a m/s20.65 m/s2 t 0.400.20 (4)频率变为 49 Hz，时间 T 变长，点与点之间的距离变长，依然按原周期计算，加速度变 大。 3.在“利用打点计时器测定匀变速直线运动加速度”实验中，打点计时器接在 50Hz 低压 交流电源上，某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每 5 点取一个计数点，共取了 A、B、 C、D、E、F 六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点)。从 A 点开始在每一个计数点处将 纸带剪开分成五段(分别为 a、b、c、d、e 段)，将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在 xOy 坐标系中，如图所示。 (1)若把每一段纸带的右上端连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知 纸带做_运动且直线与x 方向夹角越大，说明纸带运动的加速度_(填“”越大 “”或 越小 )。 (2)从第一个计数点 A 开始计时，为求出 0.25 s 时刻纸带的瞬时速度，需要测出哪一段纸 带的长度？ 答：_(“填a”“b”“c”“d”“或e”)。 (3)若测得 a 段纸带的长度为 10.0 cm，e 段纸带的长度为 2.0 cm，则可求出加速度的大小 为_m/s2。 答案 (1)匀减速直线 越大 (2)c (3)2.0 解析 (1)纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等 时间内的位移，由于 xaT2，纸带长度差相等，变化规律恰好与速度一样。图线可看作 vt 图象，即速度均匀减小，纸带做匀减速运动，图象斜率越大，加速度越大。 (2)求 0.25 s 时的速度，即求 0.20.3 s 内的平均速度，0.20.3 s 内的位移恰好是纸 带 c 段对应的长度。 xexa (3)利用 xaT2，即 xmxn(mn)aT2，有 a 2.0 m/s2，所以加速度的大小 4T2 为 2.0 m/s2。 14 4(2017·全国卷 )某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时 器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平， 用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了 桌面上连续的 6 个水滴的位置。(已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴) (1)由图(b)可知，小车在桌面上是_(“”“”填 从右向左 或 从左向右 )运动的。 (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中 A 点位置 时的速度大小为_m/s，加速度大小为_m/s2。(结果均保留两位有效数字) 答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.037 解析 (1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐 渐变小，因此小车从右向左运动。 30 (2)滴水的时间间隔 T s0.67 s 45 小车运动到 A 点位置时的瞬时速度 xnxn1 117133 × 0.001 vA m/s0.19 m/s 2T 2 × 0.67 x4x5x1x2 根据逐差法，共有 5 组数据，舍去中间的一组数据，则加速度 a 6T2 10083150133 × 0.001 m/s20.037 m/s2 6 × 0.672 因此加速度的大小为 0.037 m/s2。 5(2017·全国卷 )某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度 之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 15 实验步骤如下： 如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端 相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑； 当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间 t； 用 s 表示挡光片沿运动方向的长度如图(b)所示，v表示滑块在挡光片遮住光线的 t 时间内的平均速度大小，求出v； 将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与中位置相同，令滑块由静止开始 下滑，重复步骤； 多次重复步骤； 利用实验中得到的数据作出vt 图，如图(c)所示。 完成下列填空： (1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小，用 vA 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度 大小，则v与 vA、a 和 t 的关系式为v_。 (2)由图(c)可求得，vA_cm/s，a_cm/s2。(结果保留三位有效数字) a 答案 (1)vA t (2)52.1 16.3 2 t 解析 (1)v是 t 时间内中间时刻 的瞬时速度，vA 为 t 时间内的初速度，根据速度 2 t a 公式 得vvAa vA t。 2 2 a a (2)由vvA t 可知，图(c)中图线与v轴的交点为 vA，图线的斜率为 。将图线延长可 2 2 a 知 ， vA 52.1 cm/s， 在 图 线 上 选 取 较 远 的 两 点 ， 求 得 斜 率 2 cm/s28.17 cm/s2，即 a16.3 cm/s2。 53.3452.4 15035.0 × 103 16 6(2016·安徽四校三联)如图所示为某中学物理课外学习小组设计的测定当地重力加速 度的实验装置，他们的主要操作如下： 安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上； 打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间 t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度 h，计算出小铁球通过两光电门间 的平均速度 v； 固定光电门 B的位置不变，改变光电门 A的高度，重复的操作。测出多组(h，t)，计 算出对应的平均速度 v； 画出 vt图象。 请根据实验，回答如下问题： (1)设小铁球到达光电门 B时的速度为 vB，当地的重力加速度为 g，则小铁球通过两光电 门间平均速度 v的表达式为_。(用 vB、g和 t表示) (2)实验测得的数据如下表： 实验次 h t v/(m 数 /cm /s /s) 1 0 1 3.57 0.0 .028 2 0 2 3.39 0.0 .059 3 0 3 3.26 0.0 .092 4 0 4 3.05 0.0 .131 5 0 5 2.84 0.0 .176 6 6 0 2.55 17 0.0 .235 请在坐标纸上画出 vt图象。 (3)根据 vt图象，可以求得当地重力加速度 g_m/s2，试管夹到光电门 B的距离约 为_cm。(结果均保留三位有效数字) 1 答案 (1)vvB gt (2)图见解析 2 (3)9.86 69.8 1 解 析 (1)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度可得vBv gt， 2 1 则 小铁球通过两光电门间平均速度 v的表达式为 vvB gt。 2 (2)描点连线，如图所示。 18 1 (3)小铁球通过两光电门间平均速度 v 的表达式为 vvB gt，所以 vt 图象的斜率大小 2 1 表示 g，则当地重力加速度 g2k9.86 m/s2，根据图象得出 vB3.71 m/s，得试管夹到光 2 v2B 电门 B 的距离约为 h 69.8 cm。 2g 7(2016·衡水质检)某同学用打点计时器等实验装置测量做匀加速直线运动的物体的加 速度，电源频率 f50 Hz，在纸带上打出的点中选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点，因保存 不当，纸带被污染。如图所示，A、B、C、D 是依次排列的 4 个计数点，仅能读出其中 3 个计 数点到零点的距离：sA16.6 mm，sB126.5 mm，sD624.5 mm。 若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为_ s。 (2)打 C 点时物体的速度大小为_ m/s(结果保留两位有效数字)。 (3)物体的加速度大小为_(用 sA、sB、sD 和 f 表示)。 sD3sB2sA 答案 (1)0.1 (2)2.5 (3) f2 75 解析 (1)由电源频率 f50 Hz 可知电源周期 T00.02 s，所以相邻两计数点的时间间隔 为 T5×0.02 s0.1 s。 (2)打 C 点时物体的速度 sDsB 0.62450.1265 vC m/s2.5 m/s。 2T 0.2 (3)由纸带上的数据知 19 sABsBsA，sBCsCsB，sCDsDsC， 5 又因 sCDsBCsBCsABaT2a(f )2， sD3sB2sA 所以 a f2。 75 20