江苏省涟水中学2017_2018学年高一数学下学期第一次模拟考试试题201805111178.doc
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江苏省涟水中学2017_2018学年高一数学下学期第一次模拟考试试题201805111178.doc
江苏省涟水中学2017-2018学年高一数学下学期第一次模拟考试试题考试时间120分钟 满分160分 说明:(1)本试卷分为第卷(填空题)和第卷(解答题)两部分。 (2) 请将答案填写在答题纸对应的区域内,否则答题无效一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1. 若,且,则 2. 在等比数列中,若,则的值为 3.在ABC中,BC=1,B=,当ABC的面积等于时,AB= 4. 在中,已知 ,则的大小为 5等差数列中,已知,则 6在中, 已知,则角的大小为 7.已知数列的前n项和,则其通项公式为 8. 在中,若 9在等差数列中,从第10项开始比1大,则公差d的取值范围是 10.已知, , 则的值为 11等差数列中,若,则= 12.已知,为锐角,则= 13.中,已知,若解此三角形时有两解,则的取值范围为 14已知数列满足,则 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本题满分14分)等差数列的前n项和记为.已知(1)求通项; (2)若=242,求n.16.(本题满分14分)(1)求的值; (2)17.(本题满分14分)已知均为锐角,若, (1)求的值; (2)求的值18(本题满分16分)已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a, b, c,且(1)求B的大小; (2)若,求ABC的面积. 19.(本题满分16分)在中,分别是角A、B、C的对边, ,且(1)求角A的大小; (2)求的值域20(本题满分16分)某矩形花园,,,是的中点,在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt,其中E、F分别落在线段和线段上如图分别记为,的周长为,的面积为。(1)试求的取值范围;(2)为何值时的值为最小;并求的最小值参考答案一、 填空题:每小题5分,共计70分. -3 4 129 等腰三角形 100 -6二、解答题:本大题共6小题,共计90分.15.解:(1)由得方程组 解得 4分所以 6分(2)由得方程12分 解得或(舍)。14分16.(每小题7分)(1) 7分 (2)1 14分17解:(1),从而 又, 4分 6分(2)由(1)可得,为锐角, 10分 12分= 14分 18解:(1)方法一:由正弦定理得 2分 6分B= 8分 方法二:由余弦定理得:2分 化简得 6分B= 8分 (2) 14分= 16分19解:(1),且,(2bc)cosA= acosC,(2sinBsinC)cosA=sinAcosC3分即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)A+B+C=, A+C=-B,sin(A+C)=sinB,2sinBcosA=sinB,5分0<B<,sinB0.cosA=6分0<A<,A=7分(2)=1-cos2B+=1-=1+sin(2B-), 12分由(1)知A=,B+C=,所以0B,-2B-,-sin(2B-)1,15分函数的值域是16分20.解:(1):由图可知在中有 在中有 2分 由于在上,在上. 故 4分 6分由得 8分(2)由,在中有 10分 12分 令 则 其中 14分 且 当 即时的周长最小,最小值为 16分- 9 -