河南省周口中英文学校2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文201805041682.doc
河南省周口中英文学校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文考试时间：120分钟 试卷满分：150分 1、 选择题 (共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的)1已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点( )A. (2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)2在下列函数F(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1<x2时，都有F(x1)>F(x2)的是()AF (x)BF (x)(x1)2CF (x)ex DF (x)ln(x1)3.下列有关样本相关系数的说法不正确的是（）相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度，且越接近0，相关程度越小，且越接近1，相关程度越大 ，且越接近1，相关程度越大4若a，bR，则下面四个式子中恒成立的是()Alg(1a2)>0 Ba2b22(ab1)Ca23ab>2b2 D. < 5.已知函数f (x)lg，若f (a)b，则f (a)等于()Ab Bb C. D6.如图,5个数据,去掉后,下列说法错误的是( )1A. 相关系数r变大 B. 残差平方和变大C. 相关指数R2变大 D. 解释变量x与预报变量y的相关性变强7.下列表述正确的是（ ）。归纳推理是由部分到整体的推理； 归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A. B. C. D. 8.已知回归直线y=bx+a的a估计值为0.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A:y=1.2x-0.2 B:y=1.2x+0.2C:y=0.2x+1.2 D:y=0.2x-0.29.下面几种推理过程是演绎推理的是（）两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是在数列中，由此归纳出的通项公式10.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）。A: B: C: D: 11.观察下列各式：，则（ ）。A: 28 B: 76 C: 123 D: 19912.已知，猜想为（ ）。A: B: C: D: 2、 填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13.命题“函数f(x)xxln x在区间(0，1)上是增函数”的证明过程“对函数f(x)xxln x求导，得f(x)ln x，当x(0，1)时，f(x)ln x>0，故函数f(x)在区间(0，1)上是增函数”，应用了_的证明方法14.角A，B为ABC内角，A>B是sin A>sin B的_条件(填“充分”“必要”“充要”或“即不充分又不必要”)15.“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是 16. 我们把利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图； （2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值18.已知x,yR且x2+y2=0,求证:x,y全为零.19.为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500 mL以上为常喝,体重超过50 kg为肥胖. 常喝不常喝合计肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生)抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 20. 证明.已知a>0，b>0，且ab1，求证：4.21. 证明：对于任意实数x,y都有. 22.设数列an的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（nN*）（1）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；（2）根据（1）中写出的通项公式，用三段论证明数列an是等比数列答案1-5.BADBB 6-10.BDBAC 11-12.CC 13. 综合14. 充分15. 存在三角形的外角至多有一个钝角16. 独立性检验17解：（1）作出散点图如下图所示：（2）求回归直线方程，因此回归直线方程为；（3） 时，预报的值为18.假设x,y不全为零,则有以下三种可能:(1)x=0,y0,则x2+y2>0,与x2+y2=0矛盾;(2)x0,y=0,则x2+y2>0,与x2+y2=0矛盾;(3)x0,y0,则x2+y2>0,与x2+y2=0矛盾.故假设不成立,则x,y全为零.19.解:(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人, =,x=6. 常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030 3分(2)由已知数据可求得:K2=8.522>7.879,因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.7分(3)设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A,B,C,D,女生为E,F,则任取两人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种.9分其中一男一女有AE,AF,BE,BF,CE,CF,DE,DF,共8种. 10分故抽出一男一女的概率是P=.20.证明：因为a>0，b>0且ab1，所以222 4.当且仅当，即ab时，取等号，故4.
