吉林省长春市田家炳实验中学2017_2018学年高一数学下学期4月月考试题无答案2018051111.wps

吉林省长春市田家炳实验中学 2017-20182017-2018学年高一数学下学期 4 4 月月 考试题 考试时间：100分钟 满分： 120 分 一选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1.在数列 1，2， 7 ， 10 ， 13 ，中， 2 19 是这个数列的第( ) A. 16项 B. 24项 C. 26项 D. 28项 2.sin 20°cos 10°cos 160°sin 10°( ) 3 3 1 1 A B. C D. 2 2 2 2 3.在ABC中，角 A，B，C 的对应边分别为 a，b，c，若 a2 c2 b2 3ac ，则角 B 的值为 （ ） A 6 B 3 C 6 5 或 6 D 3 或 2 3 4.在数列 a 中， n 1 a ， 1 2 1 a 1 ，则 a （ ） ，则 a （ ） n 1 10 a n A. 2 B. 3 C. 1 D. 1 2 5.若3sin x 3 cos x 2 3 sin(x ), (.) ，则 （ ） A. B. 6 6 C. 5 6 D. 5 6 6.已知在等差数列错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找 到引用源。的值为（ ） A. 9 B. 11 C. 10 D. 12 2 7.若 sin 2 则 cos2 ( ) （ ） 3 4 1 1 1 2 A. B. C. D. 6 3 2 3 8.在一幢 10 米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 600 ，塔基的俯角为 450 ，那么这座塔吊 的高是（ ） 3 A10(1 ) B10(1 3) C5( 6 2) D 2( 6 2) 3 1 9. 在 ABC 中，已知 B 600 且 b 3 ，则 ABC 外接圆的面积是（ ） A 2 B 3 4 C D 2 2 则 10.Sn n n a 的通项公式为（ ） n A.an 3n 1 B.an 2n C. a n （n 1） 2 2n 1(n 2) a D. n 1(n 1) 2n(n 2) 11.一个等差数列共有 10项，其中奇数项的和为 25 2 ，偶数项的和为 15，则这个数列的第 6 项 是 1 5 A. B.2 C.3 D. 2 2 2n 1 12.数列 n 则数列 a 的通项公式 a a 最大的项的项数为（ ） n n 2n 15 A.5 B.6 C.7 D.8 二填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S972，则 a2a4a9_. 14.在锐角ABC 中，BC=1, B=2A,则 AC cosA 的值等于_. 15.在 ABC 中，A,B,C的对边 a,b,c。 (1)若 cosA cosB 则 A=B (2)若 a 2bcosc则 ABC 是等腰三角形 (3)若b c 且 a2 2b2 (1sin A)则A 4 (4)若sin 2A sin 2B 则 ABC 是等腰三角形 正确的是 16.如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点作为第一层，第二层每边有两个点，第三 层每边有三个点，以此类推，第 n 层点的个数为 个 2 三解答题（每小题 10 分，共 40分） 17.在等差数列 2 5 a 中， a 3， a 9 n （1）求 a 的通项公式 n a 的值 10 a a .a a 11 12 19 20 （2）求 18.在ABC 中，角 A、B、C 的对边是 a、b、c，已知 2acosA ccosB bcosC (1)求 cosA 的值； (2)若 a 2,b 3 求ABC 面积 19.甲船在 A 处、乙船在甲船正南方向距甲船 20 海里的 B 处，乙船以每小时 10 海里的速度向 正北方向行驶，而甲船同时以每小时 8 海里的速度由 A 处向南偏西 60o 方向行驶，问经过 多少小时后，甲、乙两船相距最近？ 3 20已知函数 f (x) cos(2x ) 2sin(x ) sin(x ) 3 4 4 （ ）求函数 f (x) 的最小正周期和图象的对称轴方程 （ ）求函数 f (x) 在区间 , 上的值域 12 2 4