2017_2018学年高中数学第一章三角函数1.1.1任意角练习新人教A版必修42018042526.doc

1.1.1任意角题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1如图L1­1­1所示，已知角在平面直角坐标系中，射线OA与y轴正半轴的夹角为30°，则的值为()图L1­1­1A480° B240°C150° D480°2若是钝角，则k·180°，kZ是()A第二象限角B第三象限角C第二象限角或第三象限角D第二象限角或第四象限角3已知角，的终边互为反向延长线，则的终边在()Ax轴的非负半轴上 By轴的非负半轴上Cx轴的非正半轴上 Dy轴的非正半轴上4与460°角终边相同的角的集合是()A|k·360°457°，kZB|k·360°100°，kZC|k·360°260°，kZD|k·360°260°，kZ5与610°角终边相同的角的集合为()A|k·360°230°，kZB|k·360°250°，kZC|k·360°70°，kZD|k·360°270°，kZ6若角满足45°k·180°，kZ，则角的终边落在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限7终边与坐标轴重合的角的集合是()A|k·360°，kZB|k·180°，kZC|k·90°，kZD|k·180°90°，kZ二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8集合A|k·360°120°，kZ中在区间(360°，360°)上的角是_. 9已知角k·180°2017°，kZ，则符合条件的最大负角为_. 10若是第四象限角，则180°是第_象限角. 11已知750°，与终边相同，且360°360°，则的值为_. 三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)已知锐角，它的10倍角与它本身终边相同，求角.13.(13分)(1)写出终边在直线yx上的角构成的集合S；(2)写出S中既是正角又小于等于1080°的角的集合M.得分14(5分)有一个小于360°的正角，它的6倍角的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角为_. 15(15分)如图L1­1­2所示 图L1­1­2(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合1D解析 由角按逆时针方向旋转，可知为正角又旋转量为480°，480°.2D解析 当k为偶数时，k·180°，kZ是第二象限角；当k为奇数时，k·180°，kZ是第四象限角3C解析 由题意知180°与角终边相同，即180°k·360°(kZ)，180°k·360°.故选C. 4C解析 由于460°(2)×360°260°，故与460°角终边相同的角是k·360°260°，kZ，故选C.5B解析 因为610°360°250°，所以250°角与610°角终边相同，所以与610°角终边相同的角的集合是|k·360°250°，kZ6A解析 当k2n，nZ时，45°n·360°，其终边落在第一象限；当k2n1，nZ时，225°n·360°，其终边落在第三象限故的终边落在第一或第三象限7C解析 终边在x轴上的角的集合M|k·180°，kZ，终边在y轴上的角的集合P|k·180°90°，kZ，则终边与坐标轴重合的角的集合SMP|k·180°，kZ|k·180°90°，kZ|2k·90°，kZ|(2k1)·90°，kZ|n·90°，nZ故选C.8240°，120°解析 令360°<k·360°120°<360°，则<k<，又kZ，k1或k0. 当k1时，240°；当k0时，120°.9. 37°解析 <0°，k·180°2017°<0°，k<11，又kZ，当k11时，取最大负角为11×180°2017°37°.10三解析 因为是第四象限角， 所以k·360°90°<<k·360°，kZ，则k·360°<<k·360°90°，kZ，所以k·360°180°<180°<k·360°270°，kZ, 故180°是第三象限角1130°，330°解析 由题可知k·360°750°，kZ，360°k·360°750°360°，kZ，解得k，kZ，k2，3，的值为30°，330°.12解：与角终边相同的角的集合(连同角在内)可表示为|k·360°，kZ，角的10倍角与终边相同，10k·360°，即k·40°，kZ，又为锐角，40°或80°.13解：(1)终边在直线yx上的角的集合S|45°k·360°，kZ|225°k·360°，kZ|45°n·180°，nZ(2)由(1)可知，M45°，225°，405°，585°，765°，945°1460°，120°，180°，240°，300°解析 设这个角为，由题知，6k·360°，kZ，k·60°，kZ，又0°<<360°，0°<k·60°<360°，0<k<6，kZ，k1，2，3，4，5，对应的角分别为60°，120°，180°，240°，300°.15解：(1)终边落在OA位置上的角的集合为|90°45°k·360°，kZ|135°k·360°，kZ终边落在OB位置上的角的集合为|30°k·360°，kZ(2)由题图可知，终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是由大于或等于30°而小于或等于135°范围内的角以及所有与之终边相同的角组成的集合，故终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为|30°k·360°135°k·360°，kZ4