2017_2018学年高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数余弦函数的图像练习新人教A版必修420.doc

1.4.1正弦函数、余弦函数的图像题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1以下关于ysin x的图像的描述不正确的是()A在2k，2k2(kZ)上的图像形状相同，只是位置不同B位于直线y1与y1之间C关于原点对称D与y轴有无数个交点2已知点在余弦曲线上，则n()A. B. C. D13函数yxcos x的部分图像是()图L1­4­14函数ysin x的图像与函数ysin x的图像关于()Ax轴对称 By轴对称C原点对称 D直线yx对称5函数ycos x·|tan x|的大致图像是()图L1­4­26方程|x|cos x在区间(，)内()A没有根 B有且仅有一个实根C有且仅有两个实根 D有无穷多个实根7已知函数y2cos x(0x2)的图像和直线y2围成了一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为()图L1­4­3A4 B8 C2 D4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8已知函数f(x)32cos x的图像经过点(，b)，则b_9函数y1sin x，x0，2的图像与直线y的交点个数是_10函数ycos x4，x0，2的图像与直线y4的交点坐标为_11满足10sin xx的实数x的个数是_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)画出函数ycos x，x的简图13(13分)利用平移变换和对称变换作出函数ysin x2的简图得分14(5分)函数f(x)则不等式f(x)>的解集是_15(15分)判断方程x2cos x0的根的个数1D解析 由题意知，该函数的图像与y轴有且只有一个交点2A解析 由于点在余弦曲线上，所以ncos.3D解析 因为函数yxcos x是奇函数，所以它的图像关于原点对称，所以可排除A，C；当x时，yxcos x0，所以排除B.4A解析 在同一直角坐标系中画出函数ysin x与函数ysin x的图像(图略)，易知它们关于x轴对称5C解析 函数可化为y观察所给图像知只有C正确6C解析 在同一直角坐标系中画出函数y|x|和ycos x的图像(图略)，由图像可知，函数y|x|与ycos x的图像有且只有两个公共点，故原方程在(，)内有且仅有两个实根7D解析 依题意，由余弦函数的图像关于点(，0)和点(，0)成中心对称，可得y2cos x(0x2)的图像和直线y2围成的封闭图形的面积为2×24.84解析 b32cos4.92解析 在同一直角坐标系内画出y1sin x和y的图像(如图所示)，观察图像可得交点的个数为2.10.，解析 作出函数ycos x4，x0，2的图像(图略)，知它与直线y4的交点坐标为，.117解析 由已知得sin xx，在同一直角坐标系中作出ysin x与yx的图像(图略)，由图可知共有7个公共点，故满足题意的x的个数为7.12解：按五个关键点列表：x0ycos x01010在直角坐标系中描出这五个点，再用光滑的曲线将它们连接起来，即得ycos x，x的图像(如图所示)13解：先作出函数ysin x的图像(如图中虚线所示)，再经关于x轴对称变换，得到函数ysin x的图像，然后将其向下平移2个单位长度，得到函数ysin x2的简图(如图所示)14.解析 在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和y的图像(图略)由图易得<x<0或2k<x<2k，kN.15解：设f(x)x2，g(x)cos x，在同一直角坐标系中画出f(x)和g(x)的图像(图略)由图易知f(x)和g(x)的图像有两个交点，则方程x2cos x0有两个根5