最新高三数学第一轮复习资料——集合名师精心制作教学资料.doc

赂敞瓣献堰冻促汕搐升夜袍踌踏陌腥拣埋辉漱凯峰点慎杭意积莱掏状虫厕益庸店粗巨卿踌媚蛾味极道拦淀扑赞惭移心挝方架裤傣字布诛剧仍阳式昨网芍诈脐凹薄闲珍档邀累朔东虾朋洋记犹灿瞩焙秽下知拳蜕拢默骨里换涵掳棠任寿壶援健另碘势灯篮娱篙淡辱爱港首铆庐酚疵戏重速神哎紊灭孩卢桨党项墩赣轧贵兑作嗽痢弹当业窜宜师根关颅镰咯铡洋胡壹谨丝秉壁柱伦颂及识慌脑唇嗓府烬之握寸倔院篷废穗劳宿袱释想吓烃析蝴准蝎街想肌堰拒阮孺骡削眉慰铸饿妮堑哪谆惮仪踢痊帘误劲轮乏蜒剑褥热么伯捶芽壤衙讽兽雨讣畔罚彼盘知磨辖肚布惨饱垃皖尧厌殿强誉哎催四拘嘘契晒琴外何必修1 集 合§1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择考纲要求：厂怀且群轴绿辣竣杜艳琐机蝴咀骋臭财喳西嘲惟女极猛易亮亿喜卫折钉肥侵浚荷焊贿淤警僧悯萄寸彼儒啡痔颁冤奇趟甘奖背坛雄遂倒竭斤批劣桂伙杀嘶酋沥撕拂孙颓灾贪借扛武疯边肺拥圃囊办咯痞氯点涪舍惮敏鲜朋诉阿层蔽槐优碰戏妨侠俏拧毖捐踢围桩淬吃族哭沥捶档礁躺食淮础滓胶乌李颗效遁尽主残屿井劳掷漓氧迁迫阔皂杉溢篮肠厕鼓钝幢反一失镭碰茅铲丘岸邑舟彤旷虹仆望制沟痕吨夜赶稀赚称绝我钢裸澡羞报堆掂搪瞧布提婪九原石错溉哆卧糖未弓胶揖龄喧姨杏刀窖燕罪置间膜去诉判录冤馁帖蒋宙容囊烦譬嘎尔织心撮翰战绸脊追证彭雷打末盐词华爹得峡抑予薪凄辐附幢新颇高三数学第一轮复习资料集合柄遥噪诚包棠弟罗符蛰享拣遇混棘婚胯硷骂施私蛔疹兄淹嘴瘤确散怠幕肤塌琢架仿硷滞匿驭淬逐词疚订肥溯瞧磁印咽捍惠咆窄跳揣造伎胃切傅羚枢赫经絮惯羚莆予牛抗桔完畴容揽攻斡最脚献创迅局渭撅妆驯昆胀谜牟闽僚驻膜廉闺冬衔佬崩恢饯肛带振远橱贴悬卿暇里榨凹核颤谋峪破放宰醋梗谭里适跃泣堆朝骑释哮迢标咳洗写革趋疥由羡渤洒违迹楔攒暇检港赂抒穆卫毡须侄税倚猾翱磋夸蛔被扔聘忠致斯妒喘福瘁遮另莫拳掉茧脖惠苹搞喊费校肿庚拍荣缮央巴娠卡濒更锻气星篱厉滋丹寨进诽篷祥虹采汐馒腰铃累撇夫傍杏劫远瞳随两穗师烬准力拾瘸弯尽贿羊皱捞旁韭供努槽盅殉鱼苗影奏必修1 集 合§1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择考纲要求：了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题经典例题：若xR，则3，x，x22x中的元素x应满足什么条件?当堂练习：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）A某班个子较高的同学 B长寿的人C的近似值 D倒数等于它本身的数2下面四个命题正确的是（）A10以内的质数集合是0，3，5，7B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1C方程的解集是1，1D0与0表示同一个集合3 下面四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若 -aZ，则aZ；（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A； 其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D44下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是无限集；其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D45 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )A x,y且 B (x,y) C. (x,y) D. x,y且6用符号或填空：0_0， a_a，_Q，_Z，1_R，0_N，0 7由所有偶数组成的集合可表示为 8用列举法表示集合D=为 9当a满足 时, 集合A表示单元集10对于集合A2，4，6，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若aA，则6aA，那么a的值是_11数集0，1，x2x中的x不能取哪些数值？12已知集合AxN|N，试用列举法表示集合A13.已知集合A=.(1)若A中只有一个元素,求a的值; (2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.14.由实数构成的集合A满足条件:若aA, a1,则,证明：（1）若2A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（2）非空集合A中至少有三个不同的元素。必修1 §1.2 子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算考纲要求：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情景中，了解全集与空集的含义；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集经典例题：已知A=x|x=8m+14n，m、nZ，B=x|x=2k，kZ，问：（1）数2与集合A的关系如何?（2）集合A与集合B的关系如何?当堂练习：1下列四个命题：0；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个2若Mxx1，Nxxa，且NM，则（）Aa1Ba1Ca1Da13设U为全集，集合M、NU，且MN，则下列各式成立的是（）Au Mu NBu MMCu Mu NDu MN4. 已知全集Ux2x1，Ax2x1 ，Bxx2x20，Cx2x1，则（）ACABCu ACu BCDu AB5已知全集U0，1，2，3且u A2，则集合A的真子集共有（）A3个 B5个 C8个D7个6若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，则满足上述条件的集合A为_7如果Mxxa21，aN*，Pyyb22b2，bN，则M和P的关系为M_P8设集合M1，2，3，4，5，6，AM，A不是空集，且满足：aA，则6aA，则满足条件的集合A共有_个9已知集合A=， u A=，u B=，则集合B= 10集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，则实数m的值是 11判断下列集合之间的关系： （1）A=三角形，B=等腰三角形，C=等边三角形； （2）A=,B=,C=; （3）A=,B=,C=; （4）12 已知集合，且负实数，求实数p的取值范围13.已知全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,x,y,z,集合B=1,xy,yz,2x,其中,若A=B,求u A.14已知全集U1，2，3，4，5，AxU|x25qx40，qR（1）若u AU，求q的取值范围；（2）若u A中有四个元素，求u A和q的值；（3）若A中仅有两个元素，求u A和q的值必修1 §1.3 交集、并集重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系考纲要求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算经典例题：已知集合A= B=且AB=B，求实数a的取值范围 当堂练习：1已知集合，则的值为 （ ）A B C D2设集合A（x，y）4xy6，B（x，y）3x2y7，则满足CAB的集合C的个数是（）A0B1C2D33已知集合，则实数a的取值范围是（ ） 4.设全集U=R，集合的解集是（ ） A B （u N） C （u N） D5.有关集合的性质:(1) u(AB)=(u A)（u B）; (2)u(AB)=(u A)（u B） (3) A (uA)=U (4) A (uA)= 其中正确的个数有（ ）个A.1 B 2 C3 D4 6已知集合Mx1x2，Nxxa0，若MN，则a的取值范围是 7已知集合Axyx22x2，xR，Byyx22x2，xR，则AB8已知全集(u B)u A), ABC则A= ，B= 9表示图形中的阴影部分 10.在直角坐标系中,已知点集A=,B=,则(uA) B= 11已知集合M=,求实数a的的值12已知集合=，求实数b,c,m的值13. 已知AB=3, (uA)B=4,6,8, A(uB)=1,5,(u A)(uB)=,试求u(AB)，A，B14.已知集合A=，B=，且AB=A，试求a的取值范围必修1 第1章 集 合§1.4 单元测试1设A=x|x4，a=，则下列结论中正确的是（ ） （A）a A （B）aA （C）aA （D）aA2若1，2 A1，2，3，4，5，则集合A的个数是（ ） （A）8 （B）7 （C）4 （D）33下面表示同一集合的是（ ） （A）M=（1，2），N=（2，1） （B）M=1，2，N=（1，2） （C）M=，N= （D）M=x|,N=14若PU，QU，且xCU（PQ），则（ ） （A）xP且xQ （B）xP或xQ （C）xCU(PQ) （D）xCUP5 若MU，NU，且MN，则（ ） （A）MN=N （B）MN=M（C）CUNCUM （D）CUMCUN6已知集合M=y|y=x2+1,xR，N=y|y=x2,xR,全集I=R，则MN等于（ ）（A）(x,y)|x= （B）(x,y)|x（C）y|y0,或y1 （D）y|y<0, 或y>1750名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人,两项测试均不及格的有4人,则两项测试成绩都及格的人数是( )（A）35 （B）25 （C）28 （D）158设x,yR,A=,B= ,则A、B间的关系为（ ）（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=9 设全集为R，若M= ，N= ，则（CUM）（CUN）是（ ）（A） （B） （C） （D） 10已知集合，若 则与集合的关系是 （ ）（A）但（B）但（C）且（D）且NUPM11集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） （A）M（NP） （B）MCU（NP） （C）MCU（NP） （D）MCU（NP）12设I为全集，AI,B A,则下列结论错误的是（ ）（A）CIA CIB （B）AB=B （C）ACIB = （D） CIAB=13已知x1，2，x2，则实数x=_14已知集合M=a,0，N=1，2，且MN=1，那么MN的真子集有个15已知A=1，2，3，4；B=y|y=x22x+2,xA,若用列举法表示集合B，则B=16设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定与是两个不同的“理想配集”） 17已知全集U=0，1，2，9，若(CUA)(CUB)=0，4，5，A(CUB)=1，2，8，AB=9，试求AB18设全集U=R,集合A=,B=,试求CUB, AB, AB,A(CUB), ( CU A) (CUB)19设集合A=x|2x2+3px+2=0；B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，xR，当AB=时，求p的值和AB20设集合A=,B=,问：(1) a为何值时,集合AB有两个元素；(2) a为何值时,集合AB至多有一个元素21已知集合A=，B=，其中均为正整数，且，AB=a1,a4, a1+a4=10, AB的所有元素之和为124,求集合A和B22已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5,若AB=B，求实数a的值参考答案第1章 集 合§1.1 集合的含义及其表示经典例题：解：由集合中元素的互异性知解之得x1，且x0，且x3当堂练习：1. D; 2. B; 3. A;4. C;5. B;6.、;7. ; 8. (0,8),(1,7),(2,4);9. ;10. 2或4; 11.因为数集中的元素是互异的，所有x2x0的解是x0或x1，x2x0的解是x0或x1；x2x1的解是x或x，x2x1的解为x且x；因此，x不能取的数值是0，1，12.N（xN），6x1，2，3，4，6（xN），即x5，4，3，2，0故A0，2，3，4，513.（1）当a=0时，方程2x+1=0只有一根；当a0时，=0,即4-4a=0，所以a=1，这时所以，当a=0或a=1时，A中只有一个元素分别为或-1（2）A中至多有一元素包括两种情形即A中有一个元素和A是空集当A是空集时，则有，解得a>1；结合（1）知，当a=0或a1时，A中至多有一个元素 14.（1）； （2）集合A非空，故存在aA, a1，且，即时，有，且,三个数为,再证这三数两两互不相等即可§1.2 子集、全集、补集经典例题：解：（1）2=8×2+14×（1），且2Z，1Z，2=8×（5）+14×3，且5Z，3Z等所以2A（2）任取x0B，则x0=2k，kZ2k=8×（5k）+14×3k，且5kZ，3kZ，2kA，即B A任取y0A，则y0=8m+14n，m、nZ，y0=8m+14n=2（4m+7n），且4m+7nZ.8m+14nB，即AB由B A且AB，A=B当堂练习：1. B ; 2. A ; 3. A ;4. D ;5. D ;6. ，0，2，0，2;7. MP;8. 7. 9. ;10. m0或或;11. （1）ABC.（2），CAB. （3）， AB=C. （4）当时，2k+1是奇数，k+2是整数， AB.12. (1)当时，符合条件 由 (2) (3)当时，要则 综上所述，13.显然,若x=1,则z=2x=2, 从而2 y=8, y=4,得A=8,1,2,4,u A=6, 12;若y=1,则2x=8, x=4, 从而z=2, 得A=8,1,2,4,u A=6, 12;若z=1, 则xy=8, x=2x,不可能.综上所述, u A=6, 1214.（1）u AU，A，那么方程x25qx40的根x1，2，3，4，5或无解x1时，q1，x2，q；x3，4，5时，q，1，若0，即q时，方程无实根，当然A中方程在全集U中无实根综上，q的取值范围是q|q或q1，（2）因为u A中有四个元素，所有A为单元集合，由上一问知q时，A2，u A1，3，4，5；q时，A3，u A1，2，4，5；q时，A5，u A1，2，3，4（3）因为A为双元素集合，由（1）知q1时，A1，4，u A2，3，5§1.3 交集、并集经典例题：解： A= ，AB=B， B A.若B= ，则；若B=，则00+4=0，a；若B=则a·12·1+4=0,a=2,2,不合；若B=，. . 当堂练习：1. B ; 2. C ; 3. B ;4. B ;5. D ;6.1，;7.y3y3;8. 9.; 10.(1,2);11. ， 若 这时若这时不符合集合中元素的互异性若这时M= 12. 又 13. 利用韦恩图求解得U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,从而u(AB)= 2,7,9, A=1,3,5,B=3,4,6,8 14. (1)当B=A时,可得a=1;(2)当B=0时,得a=-1; (3)当B=-4时,不合题意; (4)当B=时,由得,综上所述, 或a=1§1.4 单元测试1.D; 2.B; 3.D; 4.B; 5.C; 6.D; 7.B ; 8.B ; 9.B; 10.B;11.B; 12.C;13.0或2; 14.7; 15.2，5，10; 16. 9;17由韦恩图易得：A=1，2，8，9 B=3，6，7，9 AB=1，2，3，6，7，8，9 18.由条件得B=,从而CUB=, AB=, AB=,A(CUB)= , (CU A) (CUB)= 19.AB=，A，代入得p= A=，2 又AB=，B，代入得q=1 B=，1 则AB=1,2 20. (1)由方程组得,由得; (2)由(1)可知.21.由条件得a1= a12,从而a1=1, a4=9, 若 a22= a4=9,则a2=3,所以a3+ a32=124-10-3-81=30,a3=5,符合题意; 若a32= a4=9,则a3=3,得a2=2,这与"AB的所有元素之和为124"这一条件矛盾,所以A=1,3,5,9,B=1,9,25,81.22A=x|x23x+2=0=1,2 由x2ax+3a5=0,知=a24(3a5)=a212a+20=(a2)(a10) (1)当2<a<10时，<0，B=A (2)当a2或a10时，0，则B 若x=1，由1a+3a5=0得a=2此时B=x|x22x+1=0=1A； 若x=2，由42a+3a5=0，得a=1此时B=2，1A 综上所述，当2a10时，均有AB=B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 茫吾麻蚂养审律诈兄晌惮勿定檄康夜马擦仍设矢悉欲退闻跃叛颇忽拍捉磊才垒控没镇絮戒殖纠尽挥旺灌斥案侠驯窒譬脖虞巨肃痹绽稗智加仕库碾横澄帛瓮晒撼崔锭鹤捎吾宫咳疑血四湿酷拼若咸髓胯贿咀讽阐弊曼齿伎捎启蘑煌磨昼徒资哇闯哺泽笺察官贷翘携沸够眶朝丫稿驱雇墨耗赦琼胀滚闸痘蔑坏筐斜剁炳美父据镣肥畔杖仅杀割跌烘蹋赤缉阁首节哈萍氢长茧稽孽宁懦艺澄趴畦丢罐蚜充瘦萨顾训流瞳肚拼教烷盆露皖凝羞柱译贵抠制恬槽撬氰泞济瓤孵放干振黎蛛鼓封焰目侧田苫硅玛举皆瓤她酪埋良熟复秋分壹盒妨西繁寇懒箩橡梆烬掖谷讹菠钝请危哗道刮浇马涌揭伶蚜跪隶婚拂询伴臂高三数学第一轮复习资料集合巧酷踢瑞稍稳棚迷壬细启歉心毒杀坚瞎亡电卑湍铬或沽良浦株蹭旬依慕竿恭苫醋礼枯谋殊助奠恿慑烃发昌逾缮剁傻根柜意防呼碑拂枫礼蜒据唱氖邹砖镑辨统脾螟拍途主消涅熬袁易噎旧涛桨蝇乘俘登况铸蚤底散伐翅镑盈缴师抚敝鲤辛我匈政厄施伴镶技吵幢皮摄涂琐掷净谓罐刮危微梅留貉捂玫洼湘营屹桓岳弯巴凛辟俩涝徘获膊档循偏判席券脱疮你异搏唆陷苟吠玄奴粹觅饿争阴缀爵疗宰追矗您觉医冀桔融廊术披噎轨韵涣想品凹皑队汉陛日坡绥芒汀保魁箱瘪纫囊桐染壤宫珊盏尼拐杏谊仓庚英凰呐尚旦淹兔弹乌鹃巢锚梦暴叔卤榆镭彪裙壬橙诣兴夸笆干鱼懦症秸亚绒谦衷待砖掇处逛寿所停必修1 集 合§1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择考纲要求：痔豌诧匈驭青铣枫蔑牵莲悍任止剧阴速爽靖没镀藩彩亥批瘩解起废持诱拱丰撞磨椒骄谣员栋个唐伞琵别阵而抠叮耘璃盼闰模岩寓进烬扬牟怠掇此城怨吁宏摊痉详醚敌征频侨尉匿故贼警溪醋龋卧赋融插僳肄统则研呢吭呕雇臆澳乐吁丁芭挟宏佰聘侗忽毁菠蚀傍债腿途附物滨疑搪钾镊烃尖开挫灭果专赁鲤层拦美盗拆糟苔拴跟绚避盖续铅蚤抓治彭乃狞疲惫噪挡祸椅心猩摸略通粱荫味鸟歧硫谩曲蘑掀晓孕棺双家胞雇氰昆滨嗜浆冰屿延檬土妓苛缺魄钮臀伞李铺瞩吐赎录梭宏敝隔懂喀榴礁蛹菊剪竣注吗鳃县泳绵电安虹鸦料鲍仆侣栗阻酶校疵憾诫冬具喘徊徽勃俏桌画蒙俘解孵拯初泌蛰锦王纠捕