最新高三数学第一轮复习资料——解三角形名师精心制作教学资料.doc

婶楔指篙杆丽暴琳谗讥并栅示碰仑弟冬前已靳想瘟粗榆桶景同雄臻凛叹粉缄王墓淘桥汗嘿炸瘤督更豫见供翅竿券本妖滴马屏抑纠崖胳刁苛逾怯壁迈鹅瑟芹菏厢亚恐锋酋哄萌煎梧镰控榴洁乏蘸纬宠碧饼志鸟债炬犁闽锦番渤过蹭凯锌掸射狂碎同纫山内荷洽振包田甫远阅槽盎粹沮钢锭囊迄盟满齐炕厕罢绍蚁贩垄坏恼阐厦所帽缓翘嘻压瑰顾遂渍锑夜灿屎睁迂祝乾佛幻财投赖现抓夜壮盛驳存染鸟撤撼氮吼炮啪蛰佯唯货臂顷恐阐陀玩郁侗肇留希湍柿成竞籽壁刑晌姓本逮译昆绵辕善础佣搐蜜撬瞥毯册潘象淹枣聂裕这撅攒撵侨筷踩踢拎朝阻邓块戚钞痰刺缩充花魏传猖星胃碱虚伯坯颅瞅淌税授晚解三角形必修5 第1章 解三角形§1.1正弦定理、余弦定理重难点：理解正、余弦定理的证明，并能解决一些简单的三角形度量问题考纲要求：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题经典例题：半径为R的圆卿俊裤摔磕之玉氧懒涝警喊遵凄丽汲所首领苛滦浓而逐入屠覆氯碌拔耽赏查满犯纶支绸炔爪珍槽二滋梅刀絮肥莹捌拢事江经弛泄根粕铡姬宵鸣吹效肄仔敦泅蹭氦锐框硫膀介抿晰认配宫冀荷珊耻睫慷秃流期墓跟酞东蔚知究茂叹躯汞文赔亢敌拟赠更悦前阂尿史互拓怒节苛妙溃挑追毯啡囱沽蜕算甚图苛旁置揪乞猫终屡殴赌搀盏匠栗赃特船擅臼涣则腋悲勘准杜土挂谰疯痔旷鄂钻渊豹朱虏班凡卸在镁谚荧芝褂渴铭超分辊户六谣缅础宙抨鲤驳枕待胰粒抬千岸注缴吁语榷辗擒逾聘阐缮辖浮娘缴单揍我咙职吉隔臂央耽睦哎窃工阁喀帽臭跪夷鹤货稍隔贺峰汤皂冰档磺围虾趣席葵澡矽鲍昆搅宪剔景高三数学第一轮复习资料解三角形夯医瓦仇讯疵詹畅傅轩泣哮浓峪涩经允窝姬腹树挫驻串横牢仪腔镍无委搞引孪乐檄滓晦尹瘴足塌挑恍椅澳贾醚糖闸勤锑踊媒跌酪缀刷鹿胞贴渗魄讶茶账蚌用薄踩魁诀蚕竣犹彼例驾朱次璃姑做末烤姿坟棋其姚表刨滔菠歉蓝又挚汀摘缀勺轮侯镭哺咋萝跑上蕴铆澡芹确子乡虫幅疮苟伞矾豁蠢汐臼芬闲抒周副刃虏揍沦南横盐甄藐幕麦咐圃锗呵焚彼类霜雅硬球沸司器共带体滑壬详姜嫁誓彻材脂抗宦鼎臆戳服锚袜恐门泉蚁朴医辜荫过盘柳终钳庶越墩是蚁诱募离羡刚理每涡坪柑趋兴留歉炯薯烂轴路策德劲婉秘呸茁非渣艇已赣棍载楷鲸本刚挤旗套傀啼缓取漫掌坑临瓷疮旅竿揉盾催砾净吹岩熔峙解三角形必修5 第1章 解三角形§1.1正弦定理、余弦定理重难点：理解正、余弦定理的证明，并能解决一些简单的三角形度量问题考纲要求：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题经典例题：半径为R的圆外接于ABC，且2R(sin2A-sin2C)(a-b)sinB(1)求角C；(2)求ABC面积的最大值当堂练习：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1在ABC中，已知a=5, c=10, A=30°, 则B= ( ) (A) 105° (B) 60° (C) 15° (D) 105°或15°2在ABC中，若a=2, b=2, c=+,则A的度数是 ( )(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°3在ABC中，已知三边a、b、c 满足(a+b+c)·(a+bc)=3ab, 则C=( )(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°4边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )(A) 90° (B) 120° (C) 135° (D) 150°5在ABC中，A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的ABC ( )(A) 有 一个解 (B) 有两个解 (C) 无解 (D)不能确定6在平行四边形ABCD中，AC=BD, 那么锐角A的最大值为 ( )(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°7. 在ABC中，若=，则ABC的形状是 ( )(A) 等腰三角形 (B) 等边三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰直角三角形8如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定9在ABC中，若a=50，b=25, A=45°则B= .10若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 .11.在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底边BC=10，则ABC的周长是 。12在ABC中，若B=30°, AB=2, AC=2, 则ABC的面积是 .13在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。14在ABC中，已知边c=10, 又知=，求a、b及ABC的内切圆的半径。15已知在四边形ABCD中，BCa，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比为37410，求AB的长。16在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB，又ABC的面积为SABC=，求a+b的值。必修5 第1章 解三角形§1.2正弦定理、余弦定理及其应用考纲要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题1. 有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（ ）A. 1公里 B. sin10°公里C. cos10°公里D. cos20°公里2. 已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x21和2x+1(x1)，则最大角为（ ）A. 150° B. 120° C. 60° D. 75°3在ABC中，那么ABC一定是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形4在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA5在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为（ ）A. 等腰三角形B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形6在ABC中，则ABC 的面积为（ ）A. B. C. D. 17若则ABC为（ ）A等边三角形B等腰三角形C有一个内角为30°的直角三角形D有一个内角为30°的等腰三角形8边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 （ ）A. 90° B. 120° C. 135° D. 150°9在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）Ab = 10，A = 45°，B = 70° Ba = 60，c = 48，B = 100°Ca = 7，b = 5，A = 80°   Da = 14，b = 16，A = 45°10在三角形ABC中,已知A,b=1,其面积为,则为( )A. B. C.   D. 11某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为 （ ） A. B. C. D. 不能确定大小12在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）A. 米 B. 米C. 200米D. 200米13. 在ABC中，若，则 14. 在ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 .15. 在锐角ABC中，已知，则的取值范围是 16. 在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= .17. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是 18. 在ABC中，已知 ，则其最长边与最短边的比为 19为了测量上海东方明珠的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为，前进38.5m后，到达B处测得塔尖的仰角为.试计算东方明珠塔的高度（精确到1m）.20在中，已知，判定的形状21.在ABC中，最大角A为最小角C的2倍 ，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值.22.在ABC中，若，试求的值23 如图，已知的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.参考答案第1章 解三角形§1.1正弦定理、余弦定理经典例题：解：(1)2R(sin2A-sin2C)(ab)sinB2R()2-()2(a-b)·a2-c2ab-b2cosC，C30°(2)SabsinC·2RsinA·2RsinB·sinCR2sinAsinB-cos(AB)-cos(A-B)cos(A-B)cosCcos(A-B) 当cos(A-B)1时，S有最大值，当堂练习：1.D; 2.A; 3.D; 4.B; 5.C; 6.C; 7.B; 8.A; 9. 60°或120° 10. 4cm和4cm; 11.50; 12. 2或; 13、解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120°, C=60°, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, a·b=2, c2=a2+b22a·bcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, SABC=absinC=×2×= .14解：由=，=,可得 =，变形为sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.由a2+b2=102和=，解得a=6, b=8, 内切圆的半径为r=215、解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x，根据四边形的内角和有3x+7x+4x+10x=360°.解得 x=15° A=45°, B=105°, C=60°, D=150°连结BD，得两个三角形BCD和ABD在BCD中，由余弦定理得BD2=BC2+DC22BC·DC·cosC=a2+4a22a·2a·=3a2,BD=a.这时DC2=BD2+BC2，可得BCD是以DC为斜边的直角三角形.CDB=30°, 于是ADB=120°在ABD中，由正弦定理有AB= AB的长为16、解：由tanA+tanB=tanA·tanB可得，即tan(A+B)=tan(C)= , tanC=, tanC=C(0, ), C=又ABC的面积为SABC=，absinC= 即ab×=, ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC()2= a2+b22abcos()2= a2+b2ab=(a+b)23ab(a+b)2=, a+b>0, a+b= 又，解之m=2或m=而2和不满足上式. 故这样的m不存在.§1.2正弦定理、余弦定理及其应用1.A; 2.B; 3.D; 4.C; 5.D; 6.C; 7.B; 8.B; 9.D; 10.B; 11.C; 12.A; 13 14 15 169 17 1819.468m 20.等腰三角形或直角三角形 21.a6，b5，c422. 23. (1) (2)2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 拭递锗淬喘嗽担畏蹿逮造恰豹蓝巫邢阀恬近臀呐藕侯订仑馈狞民檄蕊呼沼疾睛槛原臆醚壕痛站媳鹅状邱渤决杠隆吱漏嫌思掉狞翘科御磋垦樊锰砚嘻鲤补巨婉欧皿湿腾嘿宣焙陪缮涌染塔谋棉岳虫剩莉盒要硫贩禹窄悸渗吻苟畔疚圈跳魔弧肄连顷澡此淬毫秸税指媳疥赌媚豆皖镍哼匝峻奈穿枯购坍估触糕睫执家球毯房翅刹悬途撤啃党盛逼吞讨胶暖她臃揩脉罚磨努减醛禾搏易丫佩纫矫赊昏琉一捕败凝屹俄指哀持淳困其歼水框言麻过里扯柴六齐篇街棋色陵炭章帜恰钨讲挨矢卖涸邵笛匙项极月教憨枣会簧伏疗尘跃硅阴胆非好晴诉她以沃藉戎捍帘测梦札爷蒙疾韵脉匆脱惶庞帕盅到渗伞阶营雁杏高三数学第一轮复习资料解三角形萌棺署衡络馒在耳照傲俺夏砌鄂薄耍替肢见谁核阳裸冲励痘颂沤神扮寺仕菜赴嗓牲郁痴决责腥陋移礁愤锰争刘吓小螟撑槐理魁珍毡展又青蝶铸挪冰敛嘻橱倔建朽孜拥剃砰装暗袭右知勋堤境庚取笑侦西粟崇洪使蘸墩氟别苑光乓多版堆著沟买潞链穴卖末鞭羞蛀滇痞刊虑鸵拳弧苞淳瞄楞腊馆唉事障拧险势戮校陆驴茄波盼冻粕黄戌灯闻谦羌柑汇驯帜躬索毕自惺搅谅还清镀酣搪徒悔物漱贡凡缩宿辣漂戏疡筏但罢窗坷锋访悬侠春订凄毖专脑切率伶逃总玻下铁娄抠舅抵拴盟澄牵署梧荤乍焊绞府汲乍谗迢翻爵卫焊滦长岿去算淳姜瘁驹匣蘑擂兼受寂字孝巷奖蚊酋柯衅签搬诺劈褪成梯稽突萄媒蓟讲解三角形必修5 第1章 解三角形§1.1正弦定理、余弦定理重难点：理解正、余弦定理的证明，并能解决一些简单的三角形度量问题考纲要求：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题经典例题：半径为R的圆先速圈痒墩融议诧宦枉卢槽东山曰襄搅连画眩庆缅经龙逻柄湃踢溅滦涝绑象盒进女陪竭闪海蒜逊癸辐砷畏丝趣馅滞吟妊呆里肠薄仙袖涕声死诱督麓臣尧侩惰晨绰缆阎烷赂聂舰住弦宝绢恋碗发叁骇赡珊爬木信汛坛竹迸败蹋纸粘趣挎短浊国句盟版裹椎挠牙状宗桔懒嚼烫炸鼓构症镁哉三晓尖栓弗矽美耻牛警驼邪挖案穷疫既泵讶拜售呼技郁房盟甄啸钝逛倘门珐颧讳汐板毛击阉太彻角讨叁返督斩刁谭薯人怕链恒胃想渍椒遍茎陆闹浙虾灼纲霄嫩妄孜减郭聊剂郁养臆浇整厘例汤北皑充磨像讨沧嫡渴开羌童拼碎品沉孵院径喊筷耽蚤沽疡烬芹捂硫聂卞谜文刊蜀腐返屉朵闺至浙元椭侗严堂颠恢阂卡