1、江苏省南通第一中学江苏省南通第一中学 符永平符永平1、“章头图章头图”导学探索课导学探索课适用 每章开始的学习，是学习每一章开始时对全章全法的引领。作用 是指导学生学好全章的基础，突显学法训练，重视学习信心、好奇心的培养，是指导学生学会自学（自主学）的重要课型。操作要义 从“图”，（实际问题）中生成知识与方法体系，感知全章，带着问题走进下面的课堂。产生背景产生背景江苏省第十届“五四”杯论文大赛颁奖大会在无锡举行，我被应邀上“一元二次方程”第1课时，我尝试了以 1课时对全章进行了学法指导和数学欣赏的任务，并取得成功。先后在多省市汇报交流，并得到人教社章建跃主任、陕西师大博士生导师罗增儒教授、南京
2、市教研室特级老师肖宁元主任等的具体指导和鼓励。解：设上端距地面的垂直距离为x米根据题意可得方程2522?xx梯子AB在如图所示的位置开始下滑，在下滑过程中当=1350时，梯子的顶端与地面的垂直距离为多少？梯子墙4米问题情境1：O02522?x整理得一梯子的上端在距离地面4米高处，梯子长5米，下端在水平的地面上，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动了多少米？设梯子的底端滑动x米则根据题意可得0762?xx4米问题情境2：O?2225314?x整理得设梯子下滑了x 米如图所示，如果梯子上端下滑的距离等于下端平移的距离，那么梯子的底端滑动了多少米？4米025252222?xxxx?253422
3、xx问题情境3：则根据题意可得整理得O2x2-25=0，x2-x=0，x2+6x-7=0上述这样的方程叫一元二次方程.整式方程中都会有一个未知数，并且未知数的最高次数是2问题情境4：请尝试给一元二次方程定义一般式：2x2 25=0，x2 x =0，x2+6x-7=0ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数，)a0问题情境5：用定义设计问题判断并说明理由：一元二次方程x2-x3-2=0,，xy-x-2=0它们的常数项都是2022?xx你知道这道题是怎样设计出来的？问题情境6 6：思考m为何值时，方程是一元二次方程？013?xxm设计结合上题和定义设计一道让别人容易掉进的“陷井题”。问题情境问题
4、情境7 7：能发现一元二次方程的解法吗？请尝试。解方程：2x2-25=0请结合解法特征给这种解法取名。问题情境问题情境8 8：xx能发现一元二次方程的解法吗？请尝试。?,253422?xx02?xx你会解吗？请大家给这种解法取名。问题情境9：4米xx3能发现一元二次方程的解法吗？请尝试。?,5314222?x0762?xx你会解吗？请结合解法的主要特征给这种解法取名。问题情境问题情境1010：4米1x(a0)你会解吗？你会解吗？能发现一元二次方程的解法吗？请尝试。02?cbxax因为a0，02?acxabx问题情境11：这尊雕像大家已在美术书上见过，你们能掂量她在世界各国人民心里尊严与智慧，生
5、命与美丽的份量？希望同学们常从数学的视角去欣赏，更期待你们以方程的智慧去点燃这久远的灿烂文化。这雕像与方程x2+x-1=0有关系吗？同学们，看到这幅照片，就听到大家同学们，看到这幅照片，就听到大家嘹亮的歌声。嘹亮的歌声。放歌未来，人生如画，这不一般的矩放歌未来，人生如画，这不一般的矩形让人倍感智慧灿烂。形让人倍感智慧灿烂。请结合以下图示设请结合以下图示设计一个一元二次方计一个一元二次方程的应用问题，请程的应用问题，请尝试。尝试。3米1米本章将学习一元二次方程的解法及应用本章将学习一元二次方程的解法及应用从一元到二元，从一次到二次，消元、降次让我们倍感思想的伟大和魅力的无限。方程，存在于我们美好
6、的生活之中，人生也如方程，发现和构建人生美好理想的方程这是现代人的责任，我们只有用勤劳去解、用汗水去解、用勇敢去解，那么人生方程的根才是发现和创造，才是大智与大慧，才是快乐和幸福！“章头导学课”后第1课时“4.1一元二次方程”教学思路学什么？1、通过引导，应用题教学。（找等量关系训练）2、化一般式、说系数（1）（2）（3）3、题型联系m为何值时（1）是一元一次方程？（2）是一次函数？（3）是反比例函数？（4）是一元二次方程？1)1(2?mxxmym怎么学？相应题型的解法与注意点能尝试“编编”教材？1、结合试题研究梳理学案即教材。2、下堂课你认为该研究什么？3、课上你带着什么问题？满意后下载以到文章底部请认真考虑后在下载“学资学习网”是一个考研资料网押题
