1、大学物理练习题册EXERCISE BOOK OF UNIVERSITY PHYSICS安徽建筑工业学院 大学物理教研室2008年7月前 言大学物理作为理工科院校的一门必修科目和进行相关研究的一门基础课程其重要性已成为不争的事实。它是提高学生的现代科学素质的一门必修课，且对学习者要求甚高。在学习过程中，学生不仅要详细理解课程的知识结构、基本概念、定理和定律，而且还应熟练掌握解题的思路与技巧，并将所学知识运用到实际生活中去解决问题。在学习过程中完成一定量的习题，是一个必不可少的环节。 早在80年代末，国家教育就委托清华大学筹建“工科大学物理试题库”，供全国工科院校使用。此后各类大学物理教材及参考书
2、练习册等层出不穷、浩若烟海。但由于各学校层次、学生层不尽相同，使得各版本的教材、参考书及练习题册适用范围有限，不能以一概之。我教研室改编的大学物理练习题册是以程守洙等主编的普通物理学第六版为蓝本，主要针对各类一般普通本科院校的学生。该书由安徽建筑工业学院大学物理教研室主任刘果红老师牵头、多位处于教学一线多年的骨干教师，并参考了大量国内外同类书籍编撰而成。本练习题册内容新颖，注重基础，注重切块式练习，以力学、相对论、电磁学、热学、波动与光学、近代物理为几大模块，同时，内部又按照知识点有更为详细的分块。该练习题册题目类型灵活，难易适中，重点考查学生对基础知识，基本技能的掌握运用能力。且该练习题册
3、在交由机械工业出版社正式出版之前，已由安徽建筑工业学院出版社出版，并在校内多次试用并不断完善。与同类教材或参考书相比，本书具有难度较低，题量适中，知识块式练习突出，适合一般普通本科院校学生使用的特点，在以后的教研实践中，我们会不断完善，努力将本练习题册打造成为一本适合我国高校尤其是一般普通本科院校实际的实用型的大学物理练习题册。安徽建筑工业学院 大学物理教研室2008年7月内容简介本练习题册是以高等教育出版社出版的程守洙等主编的第六版大学物理（上、下）为蓝本编写的。整个练习题册按照我们的上课顺序组织编写，依次为力学、狭义相对论、电磁学、振动和波动、热学、光学和近代物理等七部分。整个练习题册的编
4、写，参考了大量的大学物理类相关教材、习题解答等，并结合我们在多年教学过程中积攒的大量典型的、具有代表性的题目，最终力求精简，从中选择三百余题编纂而成的。为了配合课堂教学，且便于自学，本版各个单元尽量与教学进度配套，同时可作为学生每堂课后的作业题来使用。该练习题册题目类型灵活，难易适中，重点考查学生对基础知识，基本技能的掌握运用能力。 该练习题册为首次对外出版，在以后的教研实践中，我们会不断完善，努力将本练习题册打造成为一本适合我国高校尤其是一般普通本科院校实际的实用型的大学物理练习题册。目录练习一 质点运动学（一）6练习二 质点运动学（二）8练习三 质点运动学（三）10练习四 质点动力学（一）
5、12练习五 质点动力学（二）14练习六 质点动力学（三）16练习七 质点动力学（四）18练习八 刚体的定轴转动（一）20练习九 刚体的定轴转动（二）22练习十 刚体的定轴转动（三）24练习十一 狭义相对论（一）26练习十二 狭义相对论（二）28练习十三 静电场（一）30练习十四 静电场（二）33练习十五 静电场（三）35练习十六 静电场（四）37练习十七 静电场中的导体和电介质（一）39练习十八 静电场中的导体和电介质（二）41练习十九 静电场中的导体和电介质（三）43练习二十 电流的磁场（一）45练习二十一 电流的磁场（二）47练习二十二 磁场对电流的作用（一）49练习二十三 磁场对电流的作
6、用（二）51练习二十四 电磁感应（一）53练习二十五 电磁感应（二）55练习二十六 电磁感应（三）57练习二十七 磁介质、电磁场59练习二十八 电磁振荡、电磁波61练习二十九 机械振动（一）63练习三十 机械振动（二）65练习三十一 波动（一）67练习三十二 波动（二）69练习三十三 波动（三）71练习三十四 气体分子运动论（一）73练习三十五 气体分子运动论（二）75练习三十六 热力学（一）77练习三十七 热力学（二）79练习三十八 热力学（三）81练习三十九 光的干涉（一）83练习四十 光的干涉（二）85练习四十一 光的衍射（一）87练习四十二 光的衍射（二）89练习四十三 光的偏振91练
7、习四十四 光的量子性（一）93练习四十五 光的量子性（二）95练习四十六 氢原子、玻尔理论97练习四十七 量子力学99练习四十八 激光 固体能带结构101部分解答练习一 质点运动学（一）题解102练习二 质点运动学（二）题解102练习三 质点运动学（三）题解103练习四 质点动力学（一）题解104练习五 质点动力学（二）题解105练习六 质点动力学（三）题解106练习七 质点动力学（四）题解106练习八 刚体的定轴转动（一）题解107练习九 刚体的定轴转动（二）题解108练习十 刚体的定轴转动（三）题解109练习十一 狭义相对论（一）题解111练习十二 狭义相对论（二）题解112练习十三 静电
8、场（一）题解113练习十四 静电场（二）题解113练习十五 静电场（三）题解115练习十六 静电场（四）题解116练习十七 静电场中的导体和电介质（一）题解117练习十八 静电场中的导体和电介质（二）题解119练习十九 静电场中的导体和电介质（三）题解120练习二十 电流的磁场（一）题解120练习二十一 电流的磁场（二）题解121练习二十二 磁场对电流的作用（一）题解122练习二十三 磁场对电流的作用（二）123练习二十四 电磁感应（一）题解124练习二十五 电磁感应（二）题解124练习二十六 电磁感应（三）题解125练习二十七 磁介质、电磁场题解126练习二十八 电磁振荡、电磁波题解127练
9、习二十九 机械振动（一）题解127练习三十 机械振动（二）题解129练习三十一 波动（一）题解130练习三十二 波动（二）题解131练习三十三 波动（三）题解133练习三十四 气体分子运动论（一）题解134练习三十五 气体分子运动论（二）题解135练习三十六 热力学（一）题解135练习三十七 热力学（二）题解137练习三十八 热力学（三）题解138练习三十九 光的干涉（一）题解139练习四十 光的干涉（二）题解139练习四十一 光的衍射（一）题解140练习四十二 光的衍射（二）题解141练习四十三 光的偏振题解142练习四十四 光的量子性（一）题解143练习四十五 光的量子性（二）题解144练
10、习四十六 氢原子、玻尔理论题解144练习四十七 量子力学题解145练习一 质点运动学（一）班级 学号 姓名 1. 一质点的运动方程为 (SI)，则秒时的速度 ，13秒内的平均速度 和平均加速度 。2. 【 】某物体的运动规律为，式中的K为大于零的常数，当时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是：(A) ，(B) ，(C) ，(D) 。3. 【 】物体沿一闭合路径运动，经时间后回到出发点A，如图1-3所示，初速度，末速度，且，则在时间内其平均速度和平均加速度分别为：(A) ，(B) ，(C) ，(D) ，。A图 1-34. 【 】质点作曲线运动，元位移，元路程，位移，路程，它们之间量值相等的
11、是：(A) ，(B) ，(C) ，(D) ，(E) 5. 质量为m的汽车沿x轴正方向运动，初始位置，从静止开始加速，其发动机的功率P维持不变，且不计阻力的条件下：(1) 证明其速度的表达式为；(2) 证明其位置的表达式为。【批阅点】1. 过程理不清；2.结果有错6. 一质点的运动方程为， (SI)。(1) 写出质点运动轨道方程；(2) 写出秒时刻质点的位置矢量，并计算第2秒内的平均速度值；(3) 计算2秒末质点的瞬时速度和瞬时加速度；(4) 在什么时刻，质点的位置矢量与其速度矢量恰好垂直？这时位矢的X，Y分量各为多少？【批阅点】1. 方程列错；2. 过程说理不清；3.结果有错练习二 质点运动学
12、二）班级 学号 姓名 1. 以速度v0平抛一球，不计空气阻力，t时刻小球的切向加速度 ，法向加速度 。2. 一质点沿半径的圆周运动，其运动方程，分别以弧度和秒计，则秒时其切向加速度 ，法向加速度 。3. 【 】质点的运动方程为，a、b、c均为常数，当质点的运动方向与x轴成45角时，其速率为：(A) a，(B) a，(C) 2c，(D) 。4. 【 】质点沿半径R的圆周按规律运动，b、c均为常数，且，且切向加速度与法向加速度相等所经历的最短时间为：(A) ，(B) ，(C) ，(D) 。YXO图 2-55. 一质点从P点出发，以匀速率作顺时针转向的圆周运动，半径为1米，见图2-5。(1) 当它
13、走过2/3圆周时，位移是多少？路程是多少？这段时间内平均速度是多少？在该点的瞬时速度如何？(2) 取P点为原点，坐标如图2-5所示，试写出该点的运动方程，的函数式。【批阅点】1. 方程列错；2. 过程说理不清；3.结果有错；4. 无解题用图6. 一质点从静止出发，沿半径米作匀变速率圆周运动，切向加速度。(1) 经过多少时间它的总加速度恰好与半径成角？(2) 在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？【批阅点】1. 方程列错；2. 过程说理不清；3.结果有错练习三 质点运动学（三）班级 学号 姓名 1. 沿X方向运动的质点速度，k为正常数，时，则质点通过s米所需时间 ，加速度 ，运动方程为
14、 。2. 轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走，如人相对于岸静止，则、和的关系是： 。3. 【 】在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么在A船上的坐标系中，B船的速度为：(A) (B) (C) (D) 4. 【 】沿直线运动的物体，其v-t曲线如图3-4中ABCDEFG折线所示，已知，梯形ABCD与面积相等，则在AD与EG两段时间内：(A) 位移相等，路程相等；(B) 位移不等，路程不等；(C) 位移不等，路程相等；(D) 两者平均速度相等。vtABCDEFG图 3
15、45. 在离水面高为h米的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边s米处，当人以v0 m/s的速率收绳时，试求船的速度、加速度。【批阅点】1. 无解题用图；2. 概念或过程不清；3.结果有错6. 质点沿直线运动，初速度v0，加速度，k为正常数，求：(1) 质点完全静止所需的时间；(2) 这段时间内运动的距离。【批阅点】1. 方程列错；2. 积分限有错；3.结果有错练习四 质点动力学（一）班级 学号 姓名 1 质量千克的物体，时，受到沿x轴的外力牛顿的作用，则秒时质点的速度 ，质点的位置坐标 。2 【 】质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力作用，比例系数为K (K
16、为正常数)，该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是：(A) (B) (C) (D) 3【 】一质点在力 (SI) 的作用下，时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当时质点的速率为：(A) (B) (C) 0 (D) 4【 】一圆锥摆，摆球质量为m，摆线长L，摆线与铅垂线夹角为，若摆线能承受的最大张力为T0，则摆球沿水平圆周运动的最大角速度为：(A) (B) (C) (D) m1m2图 4-55一细绳跨过定滑轮，绳的一端悬有一质量为m1的物体，另一端穿在质量m2的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动，见图4-5所示。今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，圆柱体相对于
17、绳子以匀加速度a下滑。求m1、m2相对于地面的加速度、绳的张力及圆柱体与绳子间的摩擦力。(绳与滑轮的质量以及轮的转动摩擦都不计) 【批阅点】1. 无解题用图或图错；2. 列式有错；3.结果有错6质量为m的物体，最初静止于x0处，力(k为常数)作用下，沿直线运动，证明物体在x处的速度。【批阅点】1. 方程列错；2. 过程不清或有错练习五 质点动力学（二）班级 学号 姓名 1. 质量为M的人带着质量为m的球在光滑的冰面上以速度v0滑行，若人将球以速度u (相对于人)水平向前抛出，则球被抛出后人的速度将变为 。2. 【 】粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度为，粒子B的速度为，由于两
18、者的相互作用，粒子A的速度为，此时粒子B的速度等于：(A) (B) (C) 0 (D) 3. 【 】质量为m、速度大小为u的质点，在受到某个力的作用后，其速度的大小未变，但方向改变了角，则这个力的冲量大小为：(A) ；(B) ；(C) ；(D) 4. 【 】质量为5千克的物体受一水平方向的外力作用，在光滑的水平面上由静止开始作直线运动，外力F随时间变化的情况如图5-4所示，在5秒到15秒这段时间内外力的冲量为：(A) 0 (B) 25 牛秒 (C) -25 牛秒 (D) 50 牛秒。-1001015105t(s)F(N)图 5-45. 一个力F作用在质量为1.0 Kg的质点上，使之沿x轴运动，
19、已知在此力作用下质点的运动方程为 (SI)，在04s的时间间隔内，求：(1) 力F的冲量大小；(2) 力F对质点所作的功。【批阅点】1. 概念不清；2. 列式有错；3.结果有错6. 三个物体A、B、C的质量均为M，B、C靠在一起放在光滑的水平桌面上，两者间连有一段长度为0.4米的细绳，原先放松着，B的另一端连有另以细绳跨过桌边的定滑轮而与A相连，如图5-6所示。已知滑轮和绳子的质量不计，绳子的长度一定。问A、B起动后，经多长时间C也开始运动？C开始运动的速度是多少？【批阅点】1. 无解题用图；2. 列式有错；3.结果有错CBA图 5-6练习六 质点动力学（三）班级 学号 姓名 1. 一人从10
20、米深的井中提水，起始时桶与水共10千克，由于桶漏水，每升高1米要漏去0.2千克的水。水桶匀速地从井中被提到井口，人所做的功为 。2. 质量为m的宇宙飞船返回地球时将发动机关闭，可以认为它仅在引力场中运动。地球质量为M，引力恒量为G。在飞船从与地心的距离R1处下降到R2处的过程中，地球引力所做的功为 。3. 【 】一个质点在如图6-3所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到(0, 2R)位置过程中，力对它所作的功为：(A) (B) (C) (D) OXRY图 6-34. 【 】一质量为m的小球系在长为l的绳上，绳与竖直线间的夹角用表示，当小球从运动到时，重力所作的
21、功为：(A) (B) ；(C) (D) 5. 质量为m的质点在外力的作用下，其运动方程为，其中A、B、w都是正的常数，则力在到这段时间内所作的功是多少？ 【批阅点】1. 概念有误；2. 结果有错6. 一根倔强系数为K1的轻弹簧A的下端挂一根倔强系数为K2的轻弹簧B，B的下端又挂一重物C，C的质量为M。求这一系统静止时两个弹簧的伸长量之比和弹性系数之比。如果将此重物用手托住，让两个弹簧恢复原长，然后放手任其下落，问两根弹簧最大共可伸长多少？弹簧对C作用的最大力为多大？【批阅点】1. 方程列错；2. 过程说理不清；3.结果有错练习七 质点动力学（四）班级 学号 姓名 1. 质量分别为m1和m2的两
22、个可以自由运动的质点，开始时相距为l，都处于静止状态。现仅在万有引力的作用下运动，经过一段时间后两个质点间的距离缩短为原来的一半，这时质点m1的速率为 。2. 下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参照系选取有关的物理量是 。(不考虑相对论效应)3. 【 】一个小球与另一个质量与其相等的静止小球发生弹性碰撞，如果碰撞不是对心的，碰后两个小球运动方向间的夹角为，则有：(A) (B) (C) 。4. 【 】如图7-4所示，物体A放在三角形物体B的斜面上，物体B与水平地面间无摩擦力。在物体A从斜面滑落下来的过程中，若A、B两物体组成的系统沿水平方向的动量为P，系统的机械能为E，则对于由A和
23、B两个物体所组成的系统，有：(A) P、E都守恒 (B) P守恒，E不守恒；(C) P不守恒，E守恒 (D) P、E均不守恒BA图 7-45. 如图7-5所示，质量为1.0千克的钢球m系在长为0.8米的绳的一端，绳的另一端O固定。把绳拉到水平位置后，再把它由静止释放，球在最低点处与一质量为5.0千克的钢球M作完全弹性碰撞，求碰撞后钢球继续运动能达到的最大高度。【批阅点】1. 方程列错；2. 过程说理不清；3.结果有错mM图 7-5AAB图 7-66. 如图7-6所示，A球的质量为m，以速度飞行，与一静止的球B碰撞后，A球的速度变为，其方向与方向成90o角。B球的质量为5m，它被碰撞后以速度飞行
24、的方向与间夹角为。求：(1) 两球相撞后速度、的大小；(2) 碰撞前后两小球动能的变化。【批阅点】1. 方程列错；2.结果有错练习八 刚体的定轴转动（一）班级 学号 姓名 1. 一个转动的轮子，由于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，第一秒末的角速度是起始角速度的0.8倍。若摩擦力不变，第二秒末的角速度为 (用表示)；该轮子在静止之前共转了 转。2. 转动着的飞轮的转动惯量为J，在时角速度为w0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为K (K为大于零的常数)，当时，飞轮的角加速度 ，从开始制动到所经过的时间 。3. 【 】两个均质圆盘A、B的密度分别为和，
25、且，质量和厚度相同。两个圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是：(A) ；(B) ；(C) ；(D) 不能判断4. 【 】一力矩M作用于飞轮上，飞轮的角加速度为，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为，则该飞轮的转动惯量为：(A) ；(B) ；(C) ；(D) 5. 质量为m1和m2的两个物体分别悬于绕在组合轮（由固定在一起的两同轴圆柱体组成）上的轻绳上，如图8-5所示。设两轮的半径分别为R和r，转动惯量分别为J1和J2。轮与轴间摩擦略去不计，绳与轮间无相对滑动。试求两物体的加速度和绳的张力。m1m2OOrR图 8-5【批阅点】1. 方程列错；2.结果有错；3. 无解题用图6.
26、 一长为2l，质量为3m的细棒的两端粘有质量分别为2m和m的物体（如图8-6所示）。此杆可绕中心O在铅直平面内转动。先使其在水平位置，然后由静止释放。求：(1) 此刚体的转动惯量；(2) 水平位置时杆的角加速度；(3) 通过铅直位置时杆的角速度。【批阅点】1. 方程列错；2.结果有错；3. 无解题用图l2mOml图 8-6练习九 刚体的定轴转动（二）班级 学号 姓名 1. 用一条皮带将两个轮子A和B连接起来，轮和皮带间无相对滑动，B轮的半径是A轮的3倍（如图9-1）。(1) 如果两轮具有相同的动量矩，则A、B两轮转动惯量的比值为 ；(2) 如果两轮具有相同的转动动能，则A、B两轮转动惯量的比值
27、为 。2. 某滑冰者转动的角速度原为，转动惯量为J0，当他收拢双臂后，转动惯量减少1/4。这时他转动的角速度为 ；他若不收拢双臂，而被另一滑冰者作用，角速度变为，则另一滑冰者对他施加的力矩所作的功A为 。3. 【 】银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经历一万年体积收缩了1，而质量保持不变。则它的自转周期将 ；其转动动能将 。(A) 增大 (B) 不变 (C) 减少4. 【 】 一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆，在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：(A) 三量均不守恒 (B) 三量均守恒；(C) 只有总机械能守恒 (
28、D) 只有总动量不守恒5. 【 】绳长为l，质量为m的单摆（如图9-5 (a)），长为l，质量为m能绕水平轴O自由转动的匀质细棒（如图9-5 (b)）。现将单摆和细棒同时从与铅直线成角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒的角速度分别以w1、w2表示，则：(A) ；(B) ；(C) ；(D) ARABRB图 9-1(a)图 9-5(b)O图 9-66. 【 】一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计。如图9-6所示，射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹习题的角动量L及圆盘的角速度
29、则有： (A) L不变，增大 (B) 两者均不变 (C) L不变，减小 (D) 两者均不确定7. 一质量为m，长为l的均匀细棒放在水平桌面上，可绕杆的一端转动 (如图9-7所示)，初始时刻杆的角速度为。设杆与桌面间的摩擦系数为，求：(1) 杆所受到的摩擦力矩；(2) 当杆转过90o时，摩擦力矩所作的功和杆的转动角速度。【批阅点】1. 方程列错；2.无解题用图及过程条理不清；3. 结果有错90图 9-7m图 9-88. 设质量为M，长为l的均匀直棒，可绕垂直于杆的上端的水平轴无摩擦地转动。它原来静止在平面位置上，现有一质量为的弹性小球水平飞来，正好碰在杆的下端。相碰后使杆从平衡位置摆动到最到位置
30、处，如图9-8所示。(1) 设碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速v0的值；(2) 碰撞过程中小球受到多大的冲量。【批阅点】1. 方程列错；2.列式未作说明；3. 结果有错练习十 刚体的定轴转动（三）班级 学号 姓名 1. 均匀细棒长为L，质量为M，下端无摩擦地铰接在水平面上的O点。当杆受到微扰从竖直位置倒置在水平面上时，顶端A点的速度为 。(如图10-1所示)2. 如图10-2所示，半径为R，质量为M的均质圆盘可绕水平固定轴转动。现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体，圆盘从静止开始转动后，它转动的角度和时间的关系为 。OA图 10-1MRm图 10-23. 【 】长为L的均匀细杆OM绕
31、水平O轴在竖直平面内自由转动。今使细杆OM从水平位置开始自由摆下，在细杆摆动到铅直位置的过程中，其角速度w，角加速度如何变化：(A) w增大，减小 (B) w减小，减小；(C) w增大，增大 (D) w减小，增大4. 【 】人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量，角动量及卫星与地球所组成的系统的机械能E是否守恒：(A) 不守恒，不守恒，E不守恒 (B) 守恒，不守恒，E不守恒；(C) 不守恒，守恒，E守恒 (D) 守恒，守恒，E守恒；(E) 不守恒，守恒，E不守恒；5. 【 】一水平圆盘可绕经过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随
32、意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统：(A) 动量守恒 (B) 机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒(D) 动量、机械能和角动量守恒 (E) 动量、机械能和角动量不守恒6. 如图10-6所示，B的质量m2足够大，使其能在重力作用下向下运动，设A与斜面间的摩擦系数为，轴承的摩擦不计，绳不可伸长，质量为M的滑轮可视为半径为r的均匀圆盘，求物体B由静止下落高度h使的速度。【批阅点】1. 方程列错；2.列方程未加说明；3.无解题用图；4. 结果有错Mm1图 10-6BAm2r7. 见图10-7所示，把细杆OM由水平位置静止释放，杆摆至铅直位置时刚好与静止在光滑水平桌面上质量为m的小球相碰，设杆的质量与
33、球的质量相同，碰撞又是弹性的，求碰撞后小球的速度。【批阅点】1. 方程列错；2.列方程未加说明；3.结果有错OMmLm图 10-7练习十一 狭义相对论（一）班级 学号 姓名 1. 当惯性系K和K坐标原点O和O重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，对K系经过一段时间t后（对K系经过的时间为t），此光脉冲的波阵面方程（用直角坐标系）分别为：K系 ，K系 。2. 一飞船静止在地面上测量时的长度为20m，当它以0.8c在空中竖直向上匀速直线飞行时，地面上的观察者测得其长度为 ，若宇航员举一次手需2.4s，则地面观察者测得他举手的时间是 。3. 【 】K系以速度相对于K系沿x-x轴运动，时，。事件A
34、发生在K系中的，；事件B发生在K系中的，。则K系中的观察者测得两事件A、B的时间间隔为：(A) (B) (C) (D) 4. 【 】某不稳定粒子固有寿命是，在实验室参考系中测得它的速度为，则此粒子从产生到湮灭能飞行的距离为：(A) 149m (B) 200m (C) 268m (D) 402m5. 【 】 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(A) (B) (C) (D) 6. 长为4m的棒静止在K系中XOY平面内，并与x轴成30o角，K系以
35、速度相对于K系沿x-x轴正向运动。时，两坐标系的原点重合，求K系中的观察者测得此棒的长度和它与x轴的夹角。【批阅点】1. 概念有误；2.思路不清；3. 结果有错7. 在惯性系K中，有两个事件A、B同时发生在x轴上相距的两地。从相对于K系沿x-x轴正向作均速运动的K系中观测，事件A和事件B不是同时发生的，时间间隔为。求K系观测这两个事件的空间间隔是多少？哪一个事件先发生？【批阅点】1. 方程列错；2.思路不清；3.结果有错8. 试证明：(1) 如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔只有在此惯性系中最短；(2) 如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对
36、一切惯性系来说，这两个事件的空间距离只有在此惯性系中最短。练习十二 狭义相对论（二）班级 学号 姓名 1. 正方体的本征体积为125m3，静质量为125Kg，当它沿着某一棱边平行的方向相对于S系以速度运动时，S系中的观察者测得它的体积是 ；质量是 ；密度是 。2. 【 】根据相对论力学，动能为的电子，其运动速度约等于：（电子的静止能量为）(A) 0.1c (B) 0.5c (C) 0.75c (D) 0.85c3. 【 】电子的静质量，当它具有的动能时，增加的质量与静质量之比为：(A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.5 (D) 0.94. 【 】静质量为M的静止粒子自发地分裂成静质量和速
37、度分别为m1、v1和m2、v2的两部分，按照相对论，有：(A) (B) (C) 5. (1) 设电子的静质量为m0，光速为c，把电子的速率从加速到，需作功多少？(2) 若已知，则电子从静止通过的电势差后，它的质量、速率和动量分别是多少？【批阅点】1. 方程列错；2. 结果有错6. 粒子以多大的速度运动时，它的相对论动量是经典动量的两倍；如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率又是多少？【批阅点】1. 方程列错；2. 结果有错练习十三 静电场（一）班级 学号 姓名 1. 如图13-1所示，在相距为a的两点电荷-q和+4q产生的电场中，场强大小为零的坐标 。-q+4qaOx图 13-1RrPOOP图 13-22. 在半径为R，电荷体密度为的均匀带电球内，挖去一个半径为r的小球，如图13-2所示，则 ； ； ； 。（O、O、P、P在一条直线上）3. 【 】将一试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附件P点处，测得它所受的力为F，若考虑到电量q0不是足够小，则：(A) 比P点处原先的电场强度值大 (B) 比P点处原先的电场强度值小；(C) 等于P点处原先的电场强
