1、天津市西青区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题评卷人得分一、单选题164的立方根是（）A4B4C8D82估计的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间3下面四个点位于第四象限的是（）ABCD4点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5cm，则AB的长度可能为（）A2cmB3cmC4cmD18cm5将点向左平移 个单位，再向上平移个单位，得到点，点的坐标为（）ABCD6已知小明从点出发，先向西走米，再向南走米， 到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（）AABBCCDD7已知点在第二象限，到 轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为（）ABCD8
2、下列各组数中，是方程组的解是（）ABCD9小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD10以下说法中，实数和数轴上的点一一对应；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；若一个数的立方根与平方根相同，那么这个数只能是0其中说法正确的是（）A1B2C3D411在-，中，无理数的个数（）A2个B3个C4个D4个12已知，判断之间的关系满足（）ABCD评卷人得分二、填空题139的算
3、术平方根是 14已知的面积为，其中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上，那么点的坐标为 _15命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设：_，结论：_16如图，点在延长线上，则的大小_17如图，数轴上的点能与实数对应的是_18如图，把长方形纸片ABCD（其中，ABCD，ADBC）沿EF折叠，点C、D分别落在点P、Q处若DFE=110，则1的大小是_评卷人得分三、解答题19计算：20解下列二元一次方程组（1）；（2）；21已知如图，在ABC中，三个顶点坐标分别为A（2，3），B（5，-1），C（1，1），将ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y 轴负方向平移2个单位长度，得到DEF，其中点A对应点为
4、点D，点B对应点为点E，点C对应点为点F(1)直接写出平移后的DEF的顶点坐标：D ，E ， F ；(2)在坐标系中画出平移后的DEF；(3)求出DEF的面积22如图，ADBC于D，EGBC于G，E1，可得AD平分BAC理由如下：ADBC于D，EGBC于G，（ ）ADCEGC90，（ ），ADEG，（ ）12，（ ） 3，（ ）又E1（已知），_，（ ）AD平分BAC（ ）23某小区为了绿化环境，计划分两次购进、两种花草，第一次分别购进、两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进、两种花草12棵和5棵，共花费265元两次购进、两种花草价格均分别相同. 求两种花草每棵的价格分别是多少
5、元？24如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分；（1）直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ；（2）若，且，求的度数.25已知ABC，点E是直线AC上一个动点（不与A、C重合），点F是BC边上一个定点，过点E做DEBC，交直线AB于点D，链接BE，过点F做FGBE， 交直线AC于点G(1)如图，当点E在线段AC上时，求证：DEB=GFC；(2)在（1）的条件下，判断DEC、EGF、BFG这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由；(3)如图，当点E在线段AC的延长线上时（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出DEC、EGF、BFG之间的关系参考答
6、案：1A【解析】【详解】试题分析：43=64，64的立方根是4，故选A考点：立方根2B【解析】【分析】因为479，根据不等式的性质得到，即可得到答案【详解】479故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，估算无理数的本质就是确定这个无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方，一般情况下常见整数的平方都应牢记，这样面对一个无理数，就能快速准确地进行估算3D【解析】【分析】根据直角坐标系中，不同象限内点的坐标特点，依次对四个选项进行判断即可求解【详解】A，因为-10，所以在第二象限，故A不符合题意B，因为-20，50，所以在第一象限，故C不符合题意D，因为60，-
7、20，所以在第四象限，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系中不同象限内点的坐标特点，第四象限内的点，横坐标大于零，纵坐标小于零4D【解析】【分析】垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言【详解】解：A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5cm，AB最短为5cmAB5cm，AB的长度可能为18cm故选：D【点睛】本题主要考查了垂线段最短的应用，准确计算是解题的关键5A【解析】【分析】在直角坐标系中，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，据此求解即可【详解】点向左平移 个单位，再向上平移个单位，得到点点的
8、横坐标为1-3=-2，纵坐标为-5+6=1即的坐标为故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化平移，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减6D【解析】【分析】根据小明的行走路线可知，点的位置用表示，则向西走用负数表示，向南走用负数表示，且图中每个单位表示10米；由上述分析可知表示的位置是向东10米，向南10米，结合图形即可得到答案【详解】由题意可知：横坐标表示向东西走的路程，纵坐标表示向南北走的路程，向西走用负数表示，向南走用负数表示，且图中每个单位表示10米表示从点O出发，向东走10米，再向南走10米，表示的位置是向东10米，向南10米，结合图形即为点D故选：D【点睛】本题考查了直角坐标
9、系中利用坐标确定位置7B【解析】【分析】根据点到轴的距离是，到轴的距离是，可得出点的纵坐标为5，横坐标为6，又因为点在第二象限，即可确定点A的坐标【详解】点到轴的距离是，到轴的距离是点的纵坐标为5，横坐标为6点在第二象限点A的横坐标小于0，纵坐标大于0A点坐标为(-6,5)故选：B【点睛】本题考查了直角坐标系中象限及点的坐标有关性质，熟练掌握相关知识是解题的关键8B【解析】【分析】利用加减消元法，先将两个方程相加可求出x的值，将x的值代入即可求出y的值【详解】+得：2x=12解得：x=6将x=6代入得：6+y=8解得：y=2方程组的解为：故选：B【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组
10、熟练掌握解法是解题的关键9A【解析】【分析】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组【详解】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组10D【解析】【分析】根据实数与数轴，垂直与平行，平方根和立方根的概念逐项分析即可【详解】实数和数轴上的点一一对应，该说法正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，该说法正确；若一
11、个数的立方根与平方根相同，那么这个数只能是0，该说法正确；故说法正确的有4个故选：D【点睛】本题考查了实数与数轴，垂直和平行公理的应用，以及平方根和立方根，解题的关键是掌握相应的知识点11B【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数又叫做无理数，进行判断即可【详解】因为-， ，都是无限不循环小数，所以无理数的个数为3个故选：B【点睛】本题考查无理数，关键是理解无理数的定义：无限不循环小数又叫做无理数12C【解析】【分析】延长CD，DC，分别交EF，AB于点G，H，已知，可知1+4=90，已知，可得，且2=3+5，即可求解【详解】延长CD，DC，分别交EF，AB于点G，H1+4=901+4
12、2=90+3+54=51+2=90+3即故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质定理，三角形任一外角等于不相邻两个内角和，以及两个角互余的性质133【解析】【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】，9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.14或【解析】【分析】已知，可知AB=8，已知的面积为，即可求出OC长，得到C点坐标【详解】AB=8的面积为=16OC=4点的坐标为(0,4)或(0,-4)故答案为：(0,4)或(0,-4)【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标的性质，已知两点坐标可得出两点间距离长度，如果此两点在坐标
13、轴上，求解距离很简单，如果不在坐标轴上，可通过两点间距离公式求解15 如果两直线平行 那么同旁内角互补【解析】【分析】根据题设是前提条件，结论是前提条件得到的结果，即可得到答案【详解】解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“如果两直线平行”，结论是“那么同旁内角互补”故答案为：如果两直线平行，那么同旁内角互补【点睛】本题主要考查了命题题设的基本概念以及平行线的性质题设是命题的前提条件，结论是前提条件得到的结果在做题时，理解题设和结论的概念是解题的关键16【解析】【分析】根据平角的定义可得，再根据平行线的性质可得答案【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了平角、平行线的性质，解题的关键是根据
14、平角的定义可得的度数，再根据平行线的性质可得答案17【解析】【分析】先把数轴的原点找出来，再找出数轴的正方向，分析A点位置附近的点和实数，即可得到答案.【详解】解：数轴的正方向向右，A点在原点的左边，A为负数，从数轴可以看出，A点在和之间，故不是答案；刚好在和之间，故是答案；，故不是答案；是正数，故不是答案；故答案为.【点睛】本题主要考查了数轴的基本概念、实数的比较大小，要掌握能从数轴上已标出的点得到有用的信息，学会实数的比较大小是解题的关键.1840【解析】【分析】根据平行线的性质可得FEC的度数，再根据折叠可得PEF=FEC，进而可得1的度数【详解】解：ABCD，DFE+FEC=180，D
15、FE=110，FEC=70，PEF=70，1=180-70-70=40，故答案为：40【点睛】此题主要考查了平行线的性质，翻折变换，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补19（1）；（2）0【解析】【分析】（1）根据立方根和平方根的计算法则，绝对值的性质进行计算即可（2）根据平方根的运算法则进行混合运算即可【详解】（1）原式故答案为：（2）原式故答案为：0【点睛】本题考查了立方根和平方根的运算法则，根据运算法则进行代数值的求值20（1）（2）【解析】【分析】（1）根据加减消元法计算即可；（2）根据加减消元法计算即可；【详解】解：（1）得：6y12，解得：y2，把y2代入得：x2，这个方程组的解为；
16、2），由得，3x2y10，由得：4x+3y2，3+2，得：x2，把x2代入得：y2，这个方程组的解为【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键21(1)（-2，1），（1，-3），（-3，-1）(2)见解析(3)DEF的面积为5【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出A、B、C的对应点D、E、F的坐标；（2）利用点D、E、F的坐标描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算DEF的面积(1)解：根据平移可知，D（-2，1）；E（1，-3）；F（-3，-1）故答案为：（-2，1）；（1，-3）；（-3，-1）(2)利用点D、E、F的坐标描点
17、然后连线即可(3)【点睛】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22已知； 垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；E；两直线平行，同位角相等；2；3；等量代换；角平分线的定义【解析】【分析】由ADBC于D，EGBC于G，可得ADC=EGC=90，即可判定ADEG，可得1=2，E=3，等量代换得到3=2，即得AD平分BAC【详解】ADBC于D，EGBC于G，（ 已知 ）ADCEGC90，（ 垂直的定义 ），ADEG，（ 同
18、位角相等，两直线平行 ）12，（ 两直线平行，内错角相等 ） E 3，（ 两直线平行，同位角相等 ）又E1（已知），_2_3_，（ 等量代换 ）AD平分BAC（ 角平分线的定义 ）【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键23种花草每棵的价格是20元；种花草每棵的价格是5元【解析】【分析】设种花草每棵的价格是元，种花草每棵的价格是元，根据第一次分别购进、两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进、两种花草12棵和5棵，共花费265元；列出方程组，即可解答【详解】设种花草每棵的价格是元，种花草每棵的价格是元，根据题意得解得，答：种花草每棵的价格是20元；
19、种花草每棵的价格是5元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出正确的方程组是解本题的关键24（1）BOC，BOE;(2)138【解析】【详解】分析：（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等和AOC：DOE=5：3，得到BOD：DOE=5：3，设BOD=5x，则DOE=3x，BOE=2x求出x的值，即可得到结论详解：（1）AOD的对顶角为BOC，AOE的邻补角为BOE；（2）AOC=BOD，AOC：DOE=5：3，BOD：DOE=5：3设BOD=5x，则DOE=3x，BOE=BOD-DOE=5x-3x=2x BOE=28，2x=28， x=14，DOE=3x=
20、314=42 DOE+COE=180，COE=180-DOE=180-42=138点睛：本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180求解25(1)证明见解析(2)是为一个定值，DEC+EGF+BFG=360(3)点E在线段AC的延长线上时（2）中的结论仍然成立，DEC+EGF+BFG=360【解析】【分析】（1）由，其性质得，再根据等量代换证明；（2）由，其性质得，再根据等式的性质得，最后由平行线的性质，等量代换，角的和差证明，其值是一个定值；（3）当点在线段的延长线上时，同理可得，（2）中结论仍然成立(1)证明：，又，；(2)解：理由如下：，又，又，即三个角的和是一个定值；(3)解：当点在线段的延长线上时（2）结论仍然成立理由如下：，又，【点睛】本题综合考查了平行线的性质，点在直线上的位置，三角形的内角和外角性质，等量代换等相关知识点，重点掌握平行线的性质，难点是点在线段上或延长线或反向延长线上时证明角的数量关系是否成立
