1、应用地磁学课程实验报告实验2磁性体磁场正演程序应用地磁学实验报告第16页姓 名:张嘉琪学 号:1010112225指导教师:李淑玲实验地点:实验室319实验日期:2014-05-24实验二：磁性体磁场正演一、实验目的：1、通过球体、水平圆柱体磁场的正演计算，掌握简单规则磁性体正演磁场 的计算方法；2、通过计算认识球体与水平圆柱体磁场的一般分布规律，了解影响磁性体 磁场的主要因素（如磁性体的形体、物性参数、走向或计算剖面的选择等），培 养学生实际动手能力与分析问题的能力。二、实验内容用Matlab语言或C语言编程实现球体和水平圆柱体的磁场（包括Za、Ha、 At）的正演计算。三、实验要求假设地磁
2、场方向与磁性体磁化强度方向一致且均匀磁化的情况下，当地磁场 T=50000nT,磁倾角1=60 ,球体与水平圆柱体中心埋深R=30m,半径r=10m, 磁化率k=0.2 （SI）,计算（观测）剖面磁化强度水平投影夹角A =0。时：1、正演计算球体的磁场（Za、Hax、Hay、AT）,画出对应的平面等值线 图、曲面图及主剖面异常图；2、正演计算水平圆柱体的磁场（Za、Ha、AT）,画出主剖面异常结果图；3、通过改变球体与水平圆柱体的几何参数、磁化强度方向（I）、计算剖面 的方位角（A）,观察主剖面磁场Za的变化，分析磁化方向与计算剖面对磁性 体磁场特征的影响。四、实验原理球体与水平圆柱体磁场（Z
3、a、Ha、AT）的计算公式是以磁化强度倾角I、 有效磁化倾角1s和剖面与磁化强度水平投影夹角A，来表达。1、球体磁场的正演公式：HaX = 7(2/ - / Qcos/cosA 4乃(x+y+R-)-3/?Jsin/ + 3x)?cos/sinA(2丁 -X2 -RcosIsinA1 4乃(V + v+R-),-3RysnI + 3 盯 cos/ cos4j (2R- -x1 - y2)sin/7 _ ()ma 77725/2m (x + y +R )- 3/?jcos/cos A- 3/?ycos/sin 4八11199997?927,AT =7tK2R- - ry-)siif / + (2
4、月-) 2-x. 2)*sin(i)-3*D*x. *cos (i)*cos(a). /(4*pi*(x. 2+D. 2).八(5/2); Haxl=(u*m*(2*x. 2-D. 2)*cos(i)*cos(a)-3* D*x. *sin(i). / (4*pi*(x.-2+D八2)八(5/2); Hayl= (u*m* (-x.-2-D. 2) *cos (i) *sin(a). / (4*pi*(x. 2+D. 2). (5/2);Tl=Haxl*cos (i) *cos (a) +Hayl*cos (i) *sin (a) +Zal*sin(i);figure(3), elf, sub
5、plot(221)plot (x, Zal, g,，linewidth, 1. 3);xlabel (X (m), ylabel (理论球体Za异常); subplot(222)plot (x, Haxl,? linewidth, 1. 3);xlabel ( X (m) ), ylabel C 理论球体 Hax 异常); subplot(223)plot (x, Hayl, r，linewidth, 1. 3) ;xlabel ( X (m), ylabel C 理论球体Hay异常); subplot(224)plot (x, Tl,? b，Tinewidth, 1. 3);xlabel C
6、 X (m) ), ylabel (理论球体 A T异常);%绘制异常剖面图figure (4), elf, for i=0:pi/6:pi/2Za2= (u*m* (2*D. 2-x. 2)*sin(i)-3*D*x. *cos (i)*cos(a). /(4*pi*(x 2+D. 2).八(5/2); hold onplot (x, Za2, r,，linewidth, L 3), xlabel ( X(m)，), y label C磁力异常(磁倾角改 变)，grid on;endh=legend(? Za) ; legend (h,，boxoff);figure(5), elf, for
7、 a=0:pi/6:pi A=pi/3;Za2= (u*m* (2*D 2-x. 2)*sin(i)-3*D*x, *cos (i)*cos(a). /(4*pi*(x. 2+D. 2). (5/2); hold on plot (x, Za2, x- / linewidth, 1 3), xlabel (X（m）,ylabel（磁力异常（磁方位改变），grid on;end h=legend(? Za) ; legend (h, boxoff);figure(6), elf, for i=pi/3;a=0;R=10:5:20v=4/3*pi*R3 m=M*v;Za2=(u*m*(2*D. -
8、2-x.八2)*sin(i)-3*D*x *cos (i) *cos (a). / (4*pi* (x. 2+D.八2)八(5/2); hold onplot (x, Za2, x- , linewidth, 1 3), xlabel ( X(m) ), ylabel (磁力异常(球体半径),grid on;endh=legend(? Za) ; legend (h,J boxoff);圆柱体程序代码：clc; clear;% %测点分布范围dx=5; % X方向测点间距 dy=5; % Y方向测点间距 nx=81; % X方向测点数 ny=81; % Y方向测点数 xmin=-200; %
9、X方向起点 ymin=-200; % Y方向起点x=xmin: dx: (xmin+ (nx-1) *dx) ; % X方向范月=ymin:dy: (ymin+(ny-l)*dy) ; % 丫方向范围X, Y=meshgrid(x, y); % 转化为排列 %水平圆柱体参数i=pi/3; %磁化倾角a=0;%剖面磁方位角Is= (tan (tan(i) *sec (a) (-1);R=10; %圆柱体横截面半径S=pi*R2; %圆柱体横截面面积u=4*pi*l(T (-7); %磁导率T=0. 5*10 (-4);%地磁场强度k=0.2;%磁化率M=k*T/u;%磁化强度A/mMs=M*(c
10、os(i)*cos(a) 2+(sin(i) 2);m=Ms*S;%单位长度的有效磁矩D=30; %圆柱体中心点埋深%圆柱体Za理论磁异常Za=(u*m*(D. 2-X. 2)*sin(Is)-2*S)*X. *cos(I s). /(2*pi* (X2+D,八2厂2);%圆柱体Ha理论磁异常Ha= (-u*m*(D. 2-X. 2)*cos(Is) +2*D*X. *sin( Is)./(2*pi*(X. +D-2/2);%圆柱体AT理论异常T=(u*m*sin(i)*(D. 2-X. 2)*cos(2*i-pi)-2* D*X. *sin(2*Is-pi/2). / (sin(Is) *
11、D2-X. -2)*sin(2*Is-pi/2)-2*D*X *cos(2*Is-pi/2) )；%绘平面异常等值线图（二维）figure (1), elf,subplot(221),contourf(X, Y, Za) ;xlabel C X(m)1), ylabel (J Y (m), title (理论圆柱体Za异常);axis equal, axis(-200200-200200), colorbar;subplot(222), contourf(X, Y, Ha);xlabel C X(m), ylabel C Y （m）, title C理论圆柱体Ha异常）;axis equal
12、 axis(-200200-200200), colorbar;subplot(223), contourf(X, Y, T);xlabelC X(m), ylabel C Y(山），置6（理论圆柱体八丁异常）；axis equal, axis(-200200-200200), colorbar;%绘制曲面图(三维)figure (2), elf, %clf清除图形 subplot(221), mesh(X, Y, Za), shading interp, xlabel ( X (m), ylabel ( Y (m), zlab1（理论圆柱体Za异常）,colorbar;subplot (2
13、22), mesh(X, Y, Ha), shadinginterp, xlabel ( X (m), ylabel ( Y (m), zlab el(J理论圆柱体Ha异常)，co lor bar;subplot(223), surf(X, Y, T), shadinginterp, xlabel ( X (m), ylabel ( Y (m), zlab elC理论圆柱体A T异常),colorbar;%主剖面视图figure(3), elf,subplot(311)for x=-200:5:200Zal=(u*m*(D.八2一x,八2)*sin(Is)-2*D*x *cos( Is). /
14、2*pi*(x. ”+D2)-2);hold on;plot (x, Zal,? b-*， linewidth, L 3), xlabel (X(m)ylabel C柱体Za异常);end subplot(312)for x=-200:5:200Hal二(-u*m*(D 2-x 2)*cos(Is)+2*D*x*sin(Is )/(2*pi*(x2+D2)2);hold on;plot (x, Hal,? b-*, linewidth，, 1. 3), xlabel ( end subplot(313)X(m) ylabel C柱体Ha异常)for x=-200:5:200Tl=(u*m*s
15、in(i)*(D 2-x 2)*cos(2*i-pi)-2*D *x*sin (2*Is-pi/2)/(sin(Is)*(D2-x2)*s in(2*Is-pi/2)-2*D*x*cos(2*Is-pi/2);hold on;plot (x, Tl,? b-*linewidth, 1. 3), xlabel CX(m),ylabel (圆柱体T异常);end%绘制异常剖面图figure (4), elf,for i=0:pi/6:pi/2Is= (tan (tan (i) *sec (a)(-1);Ms=M*(cos(i)*cos(a) 2+(sin(i) 2);m=Ms*S;Zal=(u*m
16、D八2一X.八2)*sin(Is)-2*D*X *cos( Is)./(2*pi*(X/2+D2厂2);hold onplot(X, Zal,1 L*), xlabel ( Y(m), ylabel C 磁力异常(磁倾角)，grid on;endh=legend(? Za ) ; legend (h,J boxoff);figure(5), elf,for a=0:pi/6:pi/2i=pi/3;Is= (tan (tan (i) *sec (a) (-1);Ms=M*(cos (i)*cos(a) 2+(sin(i) 2); m=Ms*S;Zal= (u*m* (D. 2-X. 2)*s
17、in(Is)-2*D*X, *cos( Is)./(2*pi* (X2+D2)-2);hold onplot (X, Zal,? r-*9), xlabel (J Y(m)J), ylabel (J 磁力异常(方位角)，grid on;end h=legend(J Za) ; legend (h,J boxoff);figure (6), elf,for R=10:5:20i=pi/3;a=0;S=pi*R2;m=Ms*S;Zal= (u*m* (D. 2-X, 2)*sin(Is)-2*D*X, *cos( Is)./(2*pi*(X -2+D.-2厂2);hold onplot(X, Za
18、l,，), xlabel ( Y(m), ylabel C 磁力异常(半径)，grid on;endh=legend(? Za) ; legend (h,，boxoff);六、实验结果: 球体实验结果:平面等值线图:X 10-$曲面图:屏常同礼库限栋走溜刈呼潴班7 & 7 .8 xoXOX 10 XI。瑞论球体Ha吕心 oo o理论球体Hay异常YSKOOMgxz)x 10、Q肝理回酒困：好奇雕落用您河3卅哩回者囹：(张威辩您)W18 问理论球体Za异常2 O O理论球体始异常理论球体Hax异常理论球体Hay异常o oOiD ijiOOag应用地磁学课程实验报告第24页-200-150-100
19、500X(m)50100150200磁倾角改变后的主剖面视图:X(m)剖面方位角改变后的剖面图:-200-150-100-50050100160200X(m)圆柱体实验结果: 平面等值线图：曲面图:主剖面视图:耗吐出投W园 施眩E工及和回班欧一母W回球体参数改变后的主剖面视图：（半径改变）-200-150-100-50050100150200Y(m)磁倾角改变后的主剖面视图:-150-100-50050100160200Y(m)X 1010剖面方位角改变的异常图:七、结果分析：球体分析：平面图特征：球体的磁场AT不仅与地磁场方向有关，还与观测剖面有关。 由球体设置参数及观测剖面可知，球体相当
20、于斜磁化，Za和AT不相等，剖面 异常曲线不对称，平面异常为正负伴生的近等轴状异常，其中AT受斜磁化影响 更大，在相同的磁化倾角其负值较大，异常极大值和极小值的连线与磁化强度 矢量的水平投影方向一致。剖面特征：球体沿特定方向磁化，该方向在地面投影即为主剖面方位，主 剖面视图中的Hay为一直线，不随x变化，斜磁化时，主剖面Za为两边有负值 的非对称曲线，当磁倾角由pi/2至0变化时，Za极大值减小，极大值开始增大; 当磁方位角由pi/2至。变化时，当球体半径增大时，Za异常曲线形态不变，异 常幅值明显变大。圆柱体分析：平面图特征：Ha异常为近等轴状，中间出现极大值点，Za和AT不相等， AT受斜磁化影响比Za更大（正值更小，负值更大），异常极大值和极小值的连 线与磁化强度矢量的水平投影方向一致。剖面特征：磁倾角为pi/2时，圆柱体相当于垂直磁化，异常关于原点对称,圆 柱体半径增大时，异常曲线形态基本保持不变，幅值变大。八、实验小结：通过此次实验熟悉了解了利用matlab对基本的规则球体与水平圆柱体的平 面等值线与剖面图的绘制，并了解了磁异常的基本分布规律;，了解影响磁性体 磁场的主要因素（如磁性体的形体、物性参数、走向或计算剖面的选择等），同 时培养了实际动手能力与分析问题的能力。
