论物理学中的等效思想及等效方法.doc

论物理学中的等效思想及等效方法物理思想及研究方法是物理学的灵魂。物理教学过程中，在传授物理知识的同时，进行物理学思想及研究方法的教育，对于提高传授知识的质量、培养学生能力、实施素质教育等是十分有益的。要卓有成效地进行物理思想和研究方法的教育，必须明确物理学中包含的具体物理思想和研究方法。因此，深入研究物理教材，充分挖掘其中蕴含的物理思想和研究方法具有十分重要的意义。本文仅就物理学中等效思想和等效方法作一些探讨。1物理学中的等效思想及其作用所谓等效思想，其实质就是人们研究事物或运动时，从总体出发，重点考查最后的结果，忽略事物发展过程中内部结构的细竹，只要两个不同的事物或运动具有相同的功能和结果，就可使二者相互代替，并视其为等效。物理学中普遍蕴含着等效思想。例如，矢量的合成法则，就是一个矢量的作用效果等效多个矢量的作用效果，矢量的分解法则是用多个矢量的作用效果等效一个矢量的作用效果。又如，求多个电阻串(并)联后的总电阻就包含等效思想，它是利用总电阻在电路中对电源所起的作用等效所有分电阻共同对电源所起的作用。除此之外，还有等效电源、重心(重力的等效作用点)、电容的串(并)联计算等许多问题都包含等效思想。等效思想对物理学研究和物理教学都具有十分重要的意义。首先，应用等效思想研究物理规律，可以使学生加深对物理规律的理解，并从中逐步掌握物理学中的等效方法。如，利用等效思想讲解“重心”概念，就可使学生加深理解重心是重力的等效作用点，物体受到重力，重力作用在物体的所有部分，只是为了研究问题的方便将其看作作用于重心。其次，利用等效思想能够简化实际问题，提供分析问题和解决问题的简便方法。自然界存在的物理问题，一般都要受多种因素的制约，呈现出综合性的复杂现象，直接进行研究时比较困难，甚至无法解决。如果根据等效思想，应用等效方法，对研究的物理问题进行变换，就可以使问题简化，便于研究。例如，实际电源既有电动势E也有内阻r，研究电源对外电路的输出电压、输出功率与外电路总电阻R的关系时，直接研究实际电源比较复杂。如果将电源等效为一个电动势为E的理想电源与电阻r的串联，问题就得到简化，研究也就方便多了。再如，从整体出发研究抛体运动比较复杂，如果将其等效为两个分运动(水平方向的匀速直线运动与垂直方向的匀变速直线运动)的合成，就简化了研究的问题，求解也方便便多了。再次，利用等效思想，能够启发学生思维，使其发现解决问题的有效途径。有些物理问题，初看起来，似乎十分复杂。但是，如果根据等效思想，利用等效方法作适当变换，就可使问题迎刃而解。例如有这样一道题:如图1所示，磁感强度为B的均匀磁场中，有一段不规则导线ACB以速度:在纸而内重直于磁场作匀速运动，求A、B间的电动势EAB是多大，并判断A、B两点哪端电势高(已知AB= L)。如果进行恰当的等效变换就十分容易求解。设想用直导线将A、B连接起来就构成ABCA闭合回路线框。线框运动时穿过闭合回路的磁通量不发生变化。这说明就切割磁感线而言，直导线AB与导线ACB是等效的即EACS= EAB= BLv, A点电势较高.2物理中的等效方法及其表现等效方法是分析物理问题和解决物理问题最常用的思维方法之一，研究物理问题时，如果两个不同的事物和运动对外界产生的功能和结果相同，就可将二者视为等效，用一个去代替另一个，这就是等效方便法。利用等效方法能够将一些复杂的物理问题转化为简单的物理问题，从而使其容易研究和解决。等效方法在物理学中的表现形式多种多样，根据研究物质结构和运动形式的性质分类，在研究物理问题时，等效方法主要表现为物理结构等效、物理运动过程等效和物理运动环境等效三种不同形式。2. 1物理结构等效所谓物理结构等效，是指一种物理结构与另一种物理结构对外界产生的功能和效果相同时，二者就可视为等效并相互并换。利用结构等效进行变换，能够使复杂的物理问题简化，从而使其易于求解。例1 如图2所示，半径为R的大球被内切的挖去半径为R/2的小球O，余下的部分均匀地带有电量Q。今在两球连心线OO,一的延长线上，距大球心O距离为r(r R)处放置一点电荷q，试确定电荷q所受力的大小。分析与解答 设大球的体积为V，则小球O，的体积为V/8，余下部分体积为7/8V，若要求O，与余下部分同样均匀地带电，则其带电量为Q/7,设想在挖去部分同时置入电量为Q/7的正负电荷并使其均匀分布，则对q的作用而言，这个结构与原结构等效。因此，余下部分对q的作用等同于带电量为8Q/7的均匀带电大球O和带电量为-Q/7的均匀带电小球O，对q的共同作用。于是由库仑定律不难求出2. 2物理运动过程等效所谓物理运动过程等效，是指在不改变物理运动产生的结果的前提下，把所研究的物理运动过程等效为另外的物理运动过程，从而使问题得到简化。例2如图3所示，厚度为S、完全相同的三木块A ,B,C并排的固定在水平而上，一颗子弹以速度v水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木板后速度为零。求子弹依次射入每块木块所用的时间之比。分析与解答 此题按原题中的物理运动过程求解比较复杂，若进行物理运动过程的等效变换，求解就容易多了。子弹穿透三块木板的物理运动过程，是初速度为v、末速度为0的匀减速直线运动。设穿过三木块的时间分别为tA, tB和tc。设想若子弹以初速度为0从C木块开始向左做匀加速运动，加速度的大小与原题中相同，则子弹刚好透出A时的速度为v，穿过各木块所用时间与原题中的相等。从时间不变考虑，就可以用后一物理运动过程等效原题中的物理运动过程。对后一物理运动过程能够应用公式2. 3 物理运动环境等效物理问题中，研究对象总是在一定的外部环境中运动。对研究对象而言，若两种不同的外部环境，它在其中运动少叔生的结果相同，则二者对研究对象视为等效，它们之间就可以相互并换，这就是物理运动环境等效。通过适当的等效变换就能够化繁为简，化难为易。例3如图4所示，摆长为L,摆球质量为rn的单摆，带有电量为、的正电荷，悬挂于方向水平向右、大小为E的匀强电场中。求单摆作简谐运动的周期。分析与解答 以单摆为研究对象，它所处的物理运动环境是重力场和静电场。若直接以题中所给物理运动环境求解，计算比较复杂。但是，若进行适当的等效变换，用等效的物理运动环境求解，解题过程即简单又明了。单摆运动过程中，摆球所受重力和电场力的大小和方向均不变。因此，摆球所受重力与电场力的合力大小和方向也不变，摆球的视重为方向如图4所示。可见，单摆在一个向右偏离竖直力向角向下，视重力加速度的力场中运动，其运动结果与原题中的结果相同，对单摆Ifi!言这两个物理运动环境等效。若用后者代替原题中的物理运动环境，易求得单摆周期为3 物理教学中实施等效思想和等效方法教育的有效途径等效思想和等效方法是分析解决物理问题的基本思维方法之一，它在物理学习中具有重要的作用。学生形成等效思想，掌握等效方法不仅有助于深刻理解物理知识，掌握所学内容，而且能够提高分析问题和解决问题的能力。可见，物理教学中对学生进行等效思想和等效方法教育具有十分重要的意义。笔者认为，实施等效思想和等效方法教育应抓好三个环节。3. 1发掘教材中蕴含的等效思想内容，及时引入等效思想分析物理教材不难看出，许多物理知识和研究物理问题的方法中都包含着等效思想，教学中抓住含有等效思想的典型内容，及时地引入等效思想、介绍等效方法，对学生形成等效思想、掌握等效方法具有重要作用。例如，讲授并联电路总电阻的计算时，通过分析引导学生得出结论后把教学内容进一步引申，诱导学生分析并联电路总电阻就是用一个电阻代替多个电阻的并联，其实质就是把多个电阻的并联看作整体，在电路中用一个电阻代替这个整体。对电源而言，把多个电阻的并联接入电路和把总电阻接入电路的作用效果相同，它们对电源而言是等效的。如此教学，在传授知识的过程中十分自然地引入了等效观点，也使学生看到了等效方法在研究问题中的应用。3. 2以等效思想为主线总结知识内容，强化等效思木目经过一段时间教学后，把含有等效思想的知识内容加以总结，相互比较，突出等效思想和等效方法在研究问题中的重要作用，就能够强化学生的等效思想，帮助学生形成等效思想，掌握等效方法。例如，讲完力学内容，把力的合成分解、运动的合成与分解等内容进行分析对比，让学生从中体会它们都是用等效方法处理问题。再如，讲完电学内容，引导学生分析计算串(并)联电路总电阻的基本思想，求交流电有效值的思想方法等问题，强调等效方法在研究问题中的应用，这样就会有效地帮助学生逐步形成等效思想，培养学生应用等效方法解决问题的能力。3. 3加强等效方法的应用要使学生形成等效思想，掌握等效方法，必须加强等效方法的应用。在应用过程中使学生深刻理解，不断完善等效思想，掌握等效方法，形成应用等效方法解决实际问题的能力。前而已经列举了用等效方法解决问题的一些实例，此处不再赘述。总之，等效思想和等效方法是物理学中的基本思想方法之一，它对物理问题的解决具有重要的作用。在物理教学过程中，结合知识传播，进行等效思想和等效方法教育，对于培养学生分析和解决物理问题的能力、提高物理教学质量大有裨益。