1、课题：用列举法求概率课题：用列举法求概率制作：制作：单位：单位：思考2复 习例 1思考1巩固练习总 结例 2 口袋中一红三黑共口袋中一红三黑共4 4个小球，一个小球，一次从中取出两个小球，求次从中取出两个小球，求“取出取出的小球都是黑球的小球都是黑球”的概率的概率解：一次从口袋中取出两个小球时，解：一次从口袋中取出两个小球时，所有可能出现的所有可能出现的结果共结果共6 6个，即个，即（红，黑（红，黑1 1）（红，黑）（红，黑2 2）（红，黑）（红，黑3 3）（黑（黑1 1，黑，黑2 2）（黑）（黑1 1，黑，黑3 3）（黑）（黑2 2，黑，黑3 3）且它们出现的可能性相等。且它们出现的可能性相
2、等。满足取出的小球都是黑球（记为事件满足取出的小球都是黑球（记为事件A A）的结果有）的结果有3 3个，个，即（黑即（黑1 1，黑，黑2 2）（黑）（黑1 1，黑，黑3 3）（黑）（黑2 2，黑，黑3 3），则则 P P（A A）=返回复 习 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：件的概率：（1 1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2 2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9 9（3 3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2 2详 解例 1同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件
3、的概率：（1 1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2 2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9 9（3 3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2 2123456123456解：由列表得，同时掷两个骰子，解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有可能出现的结果有3636个，它们出现个，它们出现的可能性相等。的可能性相等。（1 1）满足两个骰子的点数相同（记）满足两个骰子的点数相同（记为事件为事件A A）的结果有）的结果有6 6个，则个，则P P（A A）=（2 2）满足两个骰子的点数之和是）满足两个骰子的点数之和是9 9（记为事件（记为事件B B）的结果有）的结果
4、有4 4个，则个，则P P（B B）=（3 3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2 2（记为事件（记为事件C C）的结果有）的结果有1111个，则个，则P P（C C）=第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)例 1返回 2 2、如果把上一个例题
5、中的、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把把一个骰子掷两次一个骰子掷两次”，所有可能，所有可能出现的结果有变化吗？出现的结果有变化吗？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一次第二次 当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个
6、因素时，且可能出现的时，且可能出现的结果较结果较多多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法列表法。1 1、什么时候用、什么时候用“列表法列表法”方便方便？改动后所有可能出现的结改动后所有可能出现的结果没有变化果没有变化思考1思考1举例 在在6 6张卡片上分别写有张卡片上分别写有1 16 6的整数，随机地抽取一张后放的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除整除第二第二次取出的数字的概率是多少？次取出的数字的概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3
7、1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一张第二张解：由列表得，两次抽取卡片解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有后，可能出现的结果有3636个，个，它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等.满足第一次取出的数满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字字能够整除第二次取出的数字（记
8、为事件（记为事件A A）的结果有）的结果有1414个，个，则则P P（A A）=思考1举例返回甲口袋中装有甲口袋中装有2 2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A A和和B B；乙口袋中装有乙口袋中装有3 3个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母C C、D D和和E E；丙；丙口袋中装有口袋中装有2 2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H H和和I I。从从3 3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1 1个小球。个小球。（1 1）取出的）取出的3 3个小球上恰好有个小球上恰好有1 1个、个、2 2个和个和3 3个元音字
9、母的概率个元音字母的概率分别是多少？分别是多少？（2 2）取出的）取出的3 3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？本题中元音字母本题中元音字母:A E I 辅音字母辅音字母:B C D H例 2例2详解 甲口袋中装有甲口袋中装有2 2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A A和和B B；乙口袋中装有乙口袋中装有3 3个相同的个相同的小球，它们分别写有字母小球，它们分别写有字母C C、D D和和E E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2 2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H H和和I I。从从3 3个口袋中各随机地取出
10、个口袋中各随机地取出1 1个小球。个小球。（1 1）取出的）取出的3 3个小球上恰好有个小球上恰好有1 1个、个、2 2个和个和3 3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？（2 2）取出的）取出的3 3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲甲乙乙丙丙ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的解：由树形图得，所有可能出现的结果有结果有1212个，它们出现的可能性相个，它们出现的可能性相等。等。（1 1）满足只有一个元音字母的结果）满足只有一
11、个元音字母的结果有有5 5个，则个，则 P P（一个元音）（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4 4个，个，则则 P P（两个元音）（两个元音）=满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1 1个，则个，则 P P（三个元音）（三个元音）=（2 2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2 2个，则个，则 P P（三个辅音）（三个辅音）=例2详解返回想一想，什么时候用想一想，什么时候用“列表法列表法”方便，什么时候用方便，什么时候用“树形图树形图”方便方便？ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHA
12、DIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一个第二个当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能出时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常
13、用出所有可能的结果，通常用列表法列表法当一次试验涉及当一次试验涉及3 3个因素或个因素或3 3个以上个以上的因素的因素时，列表法就不方便了，为不时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用通常用树形图树形图思考2思考2练习巩固练习：在一个盒子中有质地均匀的巩固练习：在一个盒子中有质地均匀的3 3个小球，其中两个个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？概率选用哪种方法更方便？1 1、从盒子中取出一个小球，小球是红球、从盒子中取出一个小球，小球
14、是红球2 2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同的颜色相同3 3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同次，三个小球的颜色都相同直接列举直接列举列表法或树形图列表法或树形图树形图树形图思考2练习返回 对于有限等可能试验，我们可以不去做对于有限等可能试验，我们可以不去做大量的重复试验，可以通过列举的方法来求大量的重复试验，可以通过列举的方法来求概率，当一次试验涉及两个因素时，且可能概率，当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不
15、重复不遗漏地列出出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法；当一次试所有可能的结果，通常用列表法；当一次试验涉及验涉及3个因素或个因素或3个以上的因素时，列表个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图。可能的结果，通常用树形图。这节课我们学习了哪些内容？这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？通过学习你有什么收获？返回总 结1 1、两道单项选择题都含有、两道单项选择题都含有A A、B B、C C、D D四个选项，若某学生不知道四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被
16、猜对的概率是（正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（）A B A B C C D D 2 2、如图，小明的奶奶家到学校有、如图，小明的奶奶家到学校有3 3条路可走，学校到小明的外婆家条路可走，学校到小明的外婆家也有也有3 3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有共有_种种3 3、某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对、某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明
17、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？多少？141218小小明明家家学学校校外外婆婆家家116D96对对，16再接再厉巩固练习 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三
18、辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1 1）三辆车全部继续直行（）三辆车全部继续直行（2 2）两辆车右转，一辆车左转（）两辆车右转，一辆车左转（3 3）至少有两辆车左转）至少有两辆车左转 左左左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右直直左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右右右左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右解：由树形图得，所有可能出现的结果有解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）三辆车全
19、部继续直行的结果有）三辆车全部继续直行的结果有1个，则个，则 P（三辆车全部继续直行）（三辆车全部继续直行）=（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）（两辆车右转，一辆车左转）=（3）至少有两辆车左转的结果有）至少有两辆车左转的结果有7个，则个，则 P（至少有两辆车左转）（至少有两辆车左转）=左左直直 右右左左左左左左左左左左左左左左直直 右右直直左左左左直直左左直直左左直直 右右右右左左左左右右左左右右直直直直 右右左左左左直直左左直直左左直直直直 右右直直左左直直直直直直直直直直直直 右右右右左左直直右右直直右右右右直直 右右左左左左右右左左右右左左右右直直 右右直直左左右右直直右右直直右右直直 右右右右左左右右右右右右右右返回再接再厉
